P2 1 2010 mecatronica

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Pucminas – Engenharia Mecatrônica 
Prova 02 – Álgebra Linear - Valor 30 Pontos – 08/04/2010 – Prof. Fabiano 
 
Nome: _________________________________________________________________ 
 
 
1) Determine o valor de � para que a matriz abaixo tenha determinante nulo (8 pontos). 
 
� � �6 � � 1 05 2 � � 00 1 3 � �� 
 
 
2) Seja 
:�� � �� tal que 
 ����� � �
� � 3� � �2� � 2� � �4� � 4� � 3�� � 5� �. Determine todos os vetores �
���� � �� 
tais que 
 ����� � �
0000� (8 pontos) 
 
3) Determine se a transformação dada é linear. 
 
a) 
:�� � �� tal que 
 ����� � �
2� � �2� � 2�� � � � �� (4 pontos) 
 
b) 
:� � �� tal que 
 !��" � �� � 1� � �� � �� (4 pontos) 
 
4) Calcule o determinante da matriz # 1 31 4 �2 31 05 161 3 0 02 3 $