Exercicios EDT e Mohr

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Uma elemento que possui seção transversal em forma de coroa circular com 30mm de diâmetro externo e 24mm de diâmetro interno, é submetido ao momento de torção T=300Nm e a um momento fletor M=500Nm. Para esta situação, considerando que exista um estado duplo de tensões, determinar para o ponto onde, na seção transversal ocorre a máxim tensão normal, os valores das tensões principais.
Uma barra redonda , de 50mm de diâmetro, é submetida a uma carga axial de tração P=500kN. Considerando um estado duplo de tensões, o momento de torção T que , aplicado simultaneamente com a força de tração, faz com que a tensão de cisalhamento fique igual a 200Mpa é:
A placa mostrada na figura é feita de cobre duro que escoa quando a tensão de cisalhamento máximo atinge 52,5 Mpa.
A tensão de tração que causa o escoamento na placa quando uma tensão de compressão for aplicada é:
Um material dúctil escoa quando a tensão de cisalhamento máxima atinge 55Mpa. Esse material é submetido a um estado duplo de tensões e ocorre uma falha quando a tensão principal máxima atinge o valor de 200Mpa. Pergunta-se. Qual é a tensão principal mínima que provoca esta tensão de cisalhamento.
Em um eixo com 50mm de diâmetro atuam um momento fletor de 300Nm e um momento de torção de 200Nm. Usando o Circulo de Mohr determine as tensões principais para um ponto do perímetro esterno do eixo:
Em um estado plano de tensões, as tensões que agem em dois planos, não perpendiculares, são:
Determinar, por meio do Circulo de Mohr, as tensões principais.
A figura mostra o Circulo de Mohr que representa o estado duplo de tensões de um ponto. No circulo, o ponto P é o polo associado ao plano vertical . Determinar o ânulo entre o plano p e o plano onde atua a máxima tensão de cisalhamento.
Uma barra maciça de seção circular, está sujeita a um momento de torçãoT, combinado como momento fletor com valor igual a 3T. Se a barra tem um diâmetro de 50mm, o máximo valor de T que aplicado, quando se deseja que a tensão de cisalhamento máxima não ultrapasse 100 Mpa é:
Um elemento estrutural que possui seção transversal em forma de coroa circular com 30mm de diâmetro externo e 24 mm de diâmetro interno é submetido ao momento de torção T=300Nm e a um momento fletor M=500Nm. Para esta situação, considerando um estado duplo de tensões, determinar pra o ponto onde, na seção transversal ocorre a máxima tensão normal, o circulo de Mohr indicando a tensão de cisalhamento máxima.
O estado plano de tensão em um ponto é mostrado no elemento a seguir. Utilizando o circulo de Mohr determine as tensões principais. 
40 MPa
30 MPa
20 MPa