Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1a Questão (Ref.: 201709202187) Pontos: 0,0 / 1,0 Resolva dw/dv = c/v Resposta: Dw = c Gabarito: w = c ln v + k 2a Questão (Ref.: 201709202185) Pontos: 0,0 / 1,0 Sem resolver, classifique cada uma das seguintes equações diferenciais como: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. Existem equações que podem possuir mais de uma classificação. a) dy/dx = x/y + y/x +1; b) dy/dx = 4 + 5y + y²; c) ydx + xdy = 0; d) x.y' +2.y = 2 + ln(x); Resposta: a) Separável, linear b) Separável, homogênea c) Exata d) Homogênea Gabarito: a) Homogênea. b) Separável. c) Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem. d) Linear de Primeira Ordem. 3a Questão (Ref.: 201709183700) Pontos: 1,0 / 1,0 São grandezas vetoriais, exceto: Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema. Maria assistindo um filme do arquivo X. Um corpo em queda livre. O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris. João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo. 4a Questão (Ref.: 201708305771) Pontos: 1,0 / 1,0 Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. xy´=4yxy´=4y y=cx3y=cx3 y=cx4y=cx4 y=cx−3y=cx-3 y=cx2y=cx2 y=cxy=cx 5a Questão (Ref.: 201708843015) Pontos: 1,0 / 1,0 Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial. Apenas I e III são corretas. Todas são corretas. Apenas I e II são corretas. Apenas I é correta. Apenas II e III são corretas. 6a Questão (Ref.: 201709202926) Pontos: 1,0 / 1,0 Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: y"+3y'+6y=sen(x) ordem 1 grau 2 ordem 2 grau 2 ordem 1 grau 3 ordem 2 grau 1 ordem 1 grau 1 7a Questão (Ref.: 201708271137) Pontos: 1,0 / 1,0 Identifique no intervalo[ - π,ππ,π] onde as funções {t,t2, t3}{t,t2, t3} são lineramente dependentes. t=−πt=-π t=0t=0 t= π3t= π3 t= πt= π t=−π2t=-π2 8a Questão (Ref.: 201708705802) Pontos: 1,0 / 1,0 Dinâmica populacional - Sabendo que o modelo de crescimento populacional supõe que a taxa de crescimento de uma população dy/dt é proporcional a população presente naquele instante y(t), portanto podemos descreve-lo como um problema de Valor Inicial dy/dt = k y onde y(0) = y0. Com base nessa informação, encontre a solução do problema de crescimento populacional (problema de valor inicial) sabendo que y0 = 3 e que em 10 dias havia 240 indivíduos. O problema terá a solução y (t) = t2 ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 45t/10 O problema terá a solução y (t) = ekt + t. Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 3.80 O problema terá a solução y (t) = 7ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 56t/10 O problema terá a solução y (t) = 3 e4t . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 80 t/10 O problema terá a solução y (t) = 3 ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 3.80 t/10 9a Questão (Ref.: 201709196830) Pontos: 0,5 / 0,5 Determine c1c1 e c2c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senxf(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições iniciais: f(0)=0f(0)=0e f'(0)=1f'(0)=1. Marque a única resposta correta. c1=−1c1=-1 c2=2c2=2 c1=−1c1=-1 c2=0c2=0 c1=−1c1=-1 c2=1c2=1 c1=e−1c1=e-1 c2=e+1c2=e+1 c1=−1c1=-1 c2=−1c2=-1 10a Questão (Ref.: 201709025657) Pontos: 0,5 / 0,5 Seja a função f(x)=x2cos(x)f(x)=x2cos(x) Podemos afirmar que f é uma função: é par e impar simultâneamente nem é par, nem impar Dependendo dos valores de x f pode ser par ou impar. Par Impar
Compartilhar