Rel_Atividades3-20140415

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Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé
	
	
	Curso: 
Engenharias
	Disciplina: 
Física Experimental I
	Código: 
CCE0477
	Turma:
 3012
	
	
	Professor (a): 
ROBSON FLORENTINO
	Data de Realização: 
15/04/2014
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a): Carlos Alberto Vieira
Nome do Aluno (a): Andre Luiz dos Santos
Nome do Aluno (a): Katia Elizabeth Simões de França dos Santos
Nome do Aluno (a): Rafael Lobo Caitano
Nome do Aluno (a): 
Nome do Aluno (a): 
	Nº da matrícula: 201308005954
Nº da matrícula: 201307190571
Nº da matrícula: 201307205675
Nº da matrícula: 201308187572
Nº da matrícula: 
Nº da matrícula: 
Nome do Experimento: 
Atividade 3 – Movimento retilíneo e uniforme
Objetivos: 
Neste experimento poderemos:
Estudar o movimento de um corpo, verificando, através de um plano inclinado, um imã e um cronômetro, a comportamento deste movimento no decorrer do tempo.
Introdução teórica: 
Movimento retilíneo é aquele movimento em que o corpo ou ponto material se desloca apenas em trajetórias retas. Para tanto, ou a velocidade se mantém constante ou a variação da velocidade dá-se somente em módulo, nunca em direção. A aceleração, se variar, também variará apenas em módulo e nunca em direção, e deverá orientar-se sempre em paralelo com a velocidade.
Tipos de movimento retilíneo
Os movimentos retilíneos mais comumente estudados são o movimento retilíneo uniforme e o movimento retilíneo uniformemente variado.
Movimento retilíneo uniforme (MRU)
No movimento retilíneo uniforme (MRU), o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia em módulo, sentido ou direção) e, portanto a aceleração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que não se tem aceleração, sobre qualquer corpo ou ponto material em MRU a resultante das forças aplicadas é nula (primeira lei de Newton - Lei da Inércia). Uma das características dele é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média.
Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)
Já o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), é o movimento em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado incremento ou decremento conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Caso a aceleração tenha o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de movimento retilíneo uniformemente acelerado. Caso a aceleração tenha sentido contrário da velocidade, o movimento pode ser chamado de movimento retilíneo uniformemente retardado.
A queda livre dos corpos, em regiões próxima à Terra, é um movimento retilíneo uniformemente variado. Uma vez que nas proximidades da Terra o campo gravitacional pode ser considerado uniforme. O movimento retilíneo pode ainda variar sem uma ordem muito clara, quando a aceleração não for constante.
É importante salientar que no MCU (movimento circular uniforme) a força resultante não é nula. A força centrípeta dá a aceleração necessária para que o móvel mude sua direção sem mudar o módulo de sua velocidade. Porém, o vetor velocidade está constantemente mudando.
Equações dos movimentos retilíneos
Em qualquer movimento retilíneo a velocidade média é:
E a aceleração média é:
Para as equações, usam-se geralmente os símbolos , e  para o tempo, a posição e a velocidade iniciais respectivamente. O símbolo  representa a aceleração,  a variável tempo,  e representam a posição e a velocidade em um determinado instante.
Como v é constante no MRU a velocidade a qualquer instante é igual à velocidade média:
Ou seja:
Como  podemos transformar a equação acima em uma função da posição em relação ao tempo: 
Note que a equação acima assume que , se o valor inicial do tempo não for zero basta trocar  por . Essa é uma função linear, portanto o gráfico posição versus tempo seria uma reta, e a tangente do ângulo de inclinação dessa em relação ao eixo do tempo é o valor da velocidade.
Equações do MRUV
No caso do MRUV a aceleração é constante, portanto:
Assim:  
De forma similar ao que foi feito com o MRU, como   podemos escrever a função da velocidade em relação ao tempo:
 
Essa é uma função linear, portanto sua representação num gráfico velocidade versus tempo é uma reta. A área entre essa reta e o eixo do tempo, em um intervalo temporal é o valor da distância percorrida nesse intervalo (a figura formada será um triângulo ou um trapézio). O coeficiente angular dessa reta em relação ao eixo do tempo é o valor da aceleração. Para se encontrar a função da posição em relação ao tempo pode-se integrar a função acima, feito isso temos:
Essa nova função é quadrática representando uma parábola no gráfico espaço versus tempo. A velocidade no instante  é igual ao coeficiente angular da reta tangente à parábola no ponto correspondente a .
Manipulando-se as equações é possível encontrar a velocidade em função do deslocamento, a chamada Equação de Torricelli:
Essa equação é particularmente útil quando se quer evitar a variável tempo.
Analogamente, pode-se manipular as equações anteriores para se evitar a variável aceleração, chegando-se a:
Plano Inclinado
O plano inclinado consiste em um sistema em que observa o movimento de objetos sobre planos inclinados, seja esse objeto subindo ou descendo. Galileu Galilei (1564 – 1642) afirmava que um objeto móvel em linha reta, deveria manter seu estado de movimento em linha reta para sempre sem nenhuma força externa necessária para isto. Galileu testou sua hipótese fazendo experimentos com diversos objetos sobre planos inclinados. Observou que bolas rolando para baixo tornavam – se mais velozes, enquanto as que rolavam para cima tornavam – se menos velozes em um plano inclinado.
O plano inclinado é um exemplo de máquina simples. Como o nome sugere, trata-se de uma superfície plana cujos pontos de início e fim estão a alturas diferentes.
Ao mover um objeto sobre um plano inclinado em vez de movê-lo sobre um plano completamente vertical, o total de força F a ser aplicada é reduzido, ao custo de um aumento na distância pela qual o objeto tem de ser deslocado.
Observe que pela Lei da Conservação de Energia, a mesma quantidade de energia mecânica é requerida para levantar um dado objeto até uma certa altura, seja através do plano inclinado ou do plano vertical. No entanto, o plano inclinado permite que o mesmo trabalho seja realizado aplicando-se uma força menor por uma distância maior.
Resumindo, o plano inclinado permite uma troca força x distância que é conveniente nas suas aplicações.
Existem muitos planos inclinados que são muito usados pelas pessoas. Entre eles:
Rampa – A rampa é o exemplo clássico do plano inclinado, pois sem ela, teríamos que deslocar objetos verticalmente, como para colocar coisas em um caminhão de mudança, por exemplo, para o qual que seria necessário usar uma força maior do que a usada em uma rampa.
Cunha (ferramenta) – A cunha é um objeto que possui dois planos postos em um ângulo agudo, e serve para cortar vários materiais, entre eles a madeira. O machado é um tipo de cunha, por exemplo.
Parafuso - Se observarmos um parafuso, perceberemos que ele possui um plano inclinado, que é a rosca. Ela ajuda a encaixar o parafuso em algo sem se usar muita força.
Aparelho / Material utilizado:
Plano Inclinado – marca CIDEPE - modelo EQ001.16;
Cronometro digital marca KENKO – modelo KK613D;
Imã (sem marca e modelo definidos) utilizado para deslocamento do objeto para a posição inicial e iniciar o deslocamento.
Roteiro do experimento:
Elevar e fixar a rampa do aparelho Plano Inclinado a 15° do eixo horizontal;
Posicionar a esfera metálica na posição 0mm (x0);
Zerar o cronometro e efetuar as marcações de tempo para o deslocamento da esfera metálica até as posições: 100mm (x1), 200mm (x2), 300mm (x3), 400mm (x4). Neste momento, optamos em realizar 2 (duas) marcaçõespara cada posição, computando então a média entre tempos encontrados;
Calcular e completar a tabela 1 com o valor da velocidade média para cada um dos percursos; 
Com os valores encontrados construir os seguintes gráficos: 
Movimento de um corpo no decorrer do tempo;
Velocidade de um corpo no decorrer do tempo.
 
Dados coletados:
	Deslocamento
	1ª medição (*)
	2ª medição (*) 
	100mm (x1)
	5,320
	5,370
	200mm (x2)
	11,000
	10,960
	300mm (x3)
	16,630
	16,430
	400mm (x4)
	22,130
	22,280
	(*) tempo expresso em segundos
Cálculos:
1) Média simples das 2 medições de tempo para as posições:
2) Velocidade média para as posições:
3) Incerteza da velocidade média para as posições:
4) Função horária de um MRU:
Tabelas e Gráficos:
Tabela 1
	Posição Ocupada (mm)
	Incerteza da Posição (mm)
	Deslocamento 
(mm)
	Incerteza do Deslocamento (mm)
	Intervalo de tempo (s)
	Incerteza do Intervalo de tempo (s)
	Velocidade média (mm/s)
	Incerteza da Velocidade média (mm/s)
	x0 = 0
	δxn
	𝛥xn
	δ𝛥xn
	𝛥tn
	δ𝛥tn
	Vn = 𝛥xn /𝛥tn
	δVn
	x1 = 100 
	δx1 = 2,5
	𝛥x1 = 𝛥x1 – 𝛥x0 = 100
	δ𝛥x1 = 2,5
	𝛥t1= 5,345
	δ𝛥t1 = 0,005
	V1 = 18,709
	δV1= 0,468
	x2 = 200 
	δx2 = 2,5
	𝛥x2 = 𝛥x2 – 𝛥x0 = 200
	δ𝛥x2 = 2,5
	𝛥t2= 10,980
	δ𝛥t2 = 0,005
	V2 = 18,215
	δV2= 0,219
	x3 = 300 
	δx3 = 2,5
	𝛥x3 = 𝛥x3 – 𝛥x0 = 300
	δ𝛥x3 = 2,5
	𝛥t3 = 16,530
	δ𝛥t3 = 0,005
	V3 = 18,149
	δV3= 0,145
	x4 = 400 
	δx4 = 2,5
	𝛥x4 = 𝛥x4 – 𝛥x0 = 400
	δ𝛥x4 = 2,5
	𝛥t4 = 22,205
	δ𝛥t4 = 0,005
	V4 = 18,014
	δV4 = 0,001
Gráfico Movimento de um corpo no decorrer do tempo
Vide anexo Gráfico 1;
Gráfico Velocidade de um corpo no decorrer do tempo
Vide anexo Gráfico 2;
Respostas das questões do item 5:
5.1 – Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico x versus 𝛥t?
R: O gráfico demonstra que com o decorrer do tempo, aumenta o espaço percorrido.
5.2 – Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico v versus 𝛥t?
R: O gráfico demonstra que com o decorrer do tempo, a velocidade se mantém constante.
5.3 – Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico v versus 𝛥t?
R: A área da figura geométrica representada no gráfico significa o deslocamento realizado pelo corpo
5.4 – A função horária de um MRU é: x = x0 + v.t. Usando os dados da tabela 1, calcule a velocidade média da esfera e escreva a função horária do movimento que ela efetua.
R: Vide cálculos 4) Função horária de um MRU.
5.5 – Usando a função horária obtida no item anterior, calcule a posição que ira ocupar a esfera após 10s de movimento.
R: 
5.5 – Arraste a esfera até a posição 0mm, libere-a e, simultaneamente, ligue o cronômetro. Meça a posição da esfera em t = 10s. Esta posição coincide, dentro das incertezas experimentais, com o valor calculado? Represente os intervalos da medida experimental e da previsão teórica sobre um seguimento de reta.
R: A distância percorrida pela esfera no tempo t=10s foi de 185mm, portanto dentro dos valores encontrados no experimento.
 180,4 181,5 182,2 185,0 187,1
----------|----------|----------|----------|----------|---------->
 mm