Tema 3 Viscosímetro de Stokes

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4 – VISCOSÍMETRO DE STOKES 
 
 
4.1 Introdução: 
 
 A Reologia é a ciência que estuda o comportamento dos fluidos a partir de 
esforços mecânicos causados por diversas condições externas, sendo as propriedades 
mais importantes a viscosidade e a elasticidade. 
 A viscosidade ,

, é um parâmetro que faz a medição da resistência que um 
fluido oferece ao escoamento devido a tensão de cisalhamento necessária para deslocar 
as partículas do material, sendo esta uma característica do fluido. Para uma camada de 
fluido contido entre duas placas de área ,
A
, que tem uma espessura,

, a viscosidade 
pode ser calculada aplicando se uma força F constante sobre uma das placas para manter 
o fluido em movimento. Quando o movimento permanente for atingido o fenômeno 
pode ser equacionado da seguinte forma: 
 
 Na forma diferencial aplicando o gradiente de velocidade na direção de 

e 
substituindo 
A
Fx
 pela força de resistência do fluido (

) teremos: 
 
 A figura 4.1 mostra o desenvolvimento do perfil laminar permanente de 
velocidades para um fluido contido entre duas placas. 
 


V
A
Fx 
 
Eq. 
10 


d
dvx
x 
 
Eq. 
11 
 
Figura 4.1: Desenvolvimento do perfil laminar permanente de velocidades para um fluido contido entre 
duas placas. 
 
 A tabela 4.1 apresenta as viscosidades de alguns líquidos para algumas 
temperaturas. 
 
Tabela 4.1: Viscosidade de líquidos em função de várias temperaturas. Unidade de medida P (poise). 
Líquido 

 (P) 
0 ºC 20 ºC 40 ºC 
Água 0.001792 0.01002 0.00656 
Glicerina 120.7 14.1 2.8 
Mel - 10
4 
- 
 
 O equilíbrio de forças em um sólido pode ocorrer quando este está em queda 
livre em sua velocidade terminal (velocidade constante) ou parado, sendo suspenso por 
um fluido ascendente. O balanço de forças experimentado pelo corpo sólido pode ser 
resumido pela figura 4.2. 
 
 
Figura 4.2: Balanço de forças experimentado sobre um corpo sólido (𝐹𝑎 = força de arraste, 𝐸 = empuxo, 
𝑃 = força peso) 
 O equacionamento para as forças apresentadas na figura abaixo podem ser dadas 
por: 
 
Onde: 
g = aceleração da gravidade 
CD = coeficiente de arraste 
ρi = densidade (esf = sólido; f = fluido) 
Re = número de Reynolds (
 /)(Re udf
) 
V = volume do corpo sólido ou do líquido deslocado por ele 
A = área frontal de impacto (para uma esfera a área é dada pela área do círculo formada 
pelo seu raio 
4/2dA 
) 
 
4.2 Objetivo: 
 
 Determinar a viscosidade do fluido fornecido pelo professor através do 
experimento do viscosímetro de Stokes. 
 
4.3 Materiais e Métodos: 
 
4.3.1 Materiais: 
 
 A figura 4.3 apresenta os materiais utilizados para realização da prática. 
 
2
F
2
a
u
AC fD 
 Eq. 12 
Re
24
DC
 Eq. 13 
esffE VgF 
 Eq. 14 
esfesfP VgF 
 Eq. 15 
 
Figura 4.3: Tubo de acrílico, pinça, cronômetro e esferas de aço. 
 
 O fluido o qual será determinada a viscosidade é a glicerina (C3H2(OH)3). 
 
4.3.2 Metodologia: 
 
 Coloque a glicerina no tubo de acrílico até faltar aproximadamente 1 cm da 
parte superior. 
 Selecione as esferas a serem inseridas no tubo de acrílico para o cálculo da 
viscosidade. 
 Meça o diâmetro das esferas com um paquímetro. 
 Pese as esferas. 
 Com uma proveta, determine a densidade das esferas (considerar como sendo 
feitas do mesmo material). 
 Com um picnômetro determine a densidade do fluido (calibre com água 
destilada antes de determinar a densidade da glicerina). 
 Coloque a esfera com o auxílio da pinça na superfície da glicerina contida no 
tubo de acrílico e a solte. 
 Cronometre o tempo de queda da esfera a partir da primeira marcação do tubo 
de acrílico até o final. 
 Retire a esfera com o auxílio de um imã. 
 Meça o percurso percorrido pela esfera (altura do tubo de acrílico desde a 
primeira marca até o final) 
 
 O procedimento deve ser realizado em triplicata para as seis esferas. Os 
resultados obtidos devem ser anotados na tabela A3-1 e entregues ao professor. 
 A densidade da glicerina e das esferas deve ser determinada experimentalmente 
na hora da prática com picnômetro e proveta graduada (todas as esferas são feitas do 
mesmo material). 
 
4.3.3 Tratamento de Dados: 
 
 A partir dos dados obtidos calcule: 
 A velocidade terminal das esferas 
 Área frontal de impacto. 
 A viscosidade do fluido através do equilíbrio de forças (Eqs. 12 a 15) 
lembrando que o equilíbrio é dado por 
aEP FFF 
. 
 
 Com os dados experimentais e os resultados encontrados, plote os gráficos de CD 
versus Re e velocidade terminal versus raio. Discuta os resultados e compare a 
viscosidade da glicerina obtida experimentalmente pelo grupo com a tabelada. 
 
4.4 Bibliografia: