Aula10SistemadeDrenagemUrbana 20171106102111

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Microdrenagem 
Macrodrenagem 
Engenharia Civil: Hidrologia e Sistemas de Drenagem 
2 semestre/ 2017 
Professora Márcia Maria Guimarães 
SISTEMAS DE DRENAGEM 
Drenagem é o nome que se dá às instalações 
destinadas a escoar água em excesso. 
As três principais funções da drenagem são: 
• Drenagem urbana das águas pluviais 
• Drenagem rural 
• Drenagem de rodovias 
 
O enfoque desta disciplina é a drenagem urbana. 
 
Aspectos Sociais e 
Econômicos 
Hidrologia e Estudos 
Climáticos 
Hidrologia, Pedologia, 
Uso do Solo 
Hidrologia – Critérios de 
Projeto 
Hidráulica – Critérios de 
Projeto 
Escolha do período de 
retorno (TR) 
Determinação da Chuva de 
Projeto (equação IDF) 
Determinação das Vazões 
de Projeto 
Determinação do 
Escoamento Superficial 
Dimensionamento das 
Estruturas Hidráulicas 
Planejamento de Sistema de Drenagem Urbana: 
Política, Propósitos, Estratégias e Critérios Técnicos 
Análise Integrada da Bacia Hidrográfica 
SISTEMA HÍDRICO 
O sistema de drenagem urbana deve ser considerado como 
composto por dois sistemas distintos, que devem ser 
planejados e projetados sob critérios diferenciados, a saber: 
• Microdrenagem: É o sistema responsável pela captação da 
água pluvial e sua condução até o sistema de 
macrodrenagem. É composto pelos pavimentos das ruas, 
sarjetas, bocas de lobo, galerias de águas pluviais e canais 
de pequenas dimensões. 
 
• Macrodrenagem: destina-se à condução final das águas 
captadas pela drenagem primária (microdrenagem), dando 
prosseguimento ao escoamento dos deflúvios oriundos das 
ruas, sarjetas, valas e galerias. 
 
SISTEMAS DE DRENAGEM 
MICRODRENAGEM 
A Microdrenagem Urbana é definida pelos sistemas de 
condutos pluviais de loteamentos ou rede primária 
urbana, cujo dimensionamento é baseado nas seguintes 
etapas: 
• Subdivisão da área e traçado, 
• Determinação das vazões que afluem à rede de 
condutos, 
• Dimensionamento da rede de condutos. 
ELEMENTOS DE MICRODRENAGEM URBANA 
Os principais termos utilizados no dimensionamento de 
sistema pluvial são: 
 Meio-fio: constituídos de blocos de concreto ou de 
pedra, situados entre a via pública e o passeio, com sua 
face superior nivelada com o passeio, formando uma 
faixa paralela ao eixo da via pública. 
 Sarjetas: faixas formadas pelo limite da via pública com 
os meios-fios, formando uma calha que coleta as águas 
pluviais oriundas da rua. 
 Bocas de lobo: dispositivos de captação das águas das 
sarjetas. 
 Poços de visita: dispositivos colocados em pontos 
convenientes do sistema, para permitir sua manutenção. 
 
 
 Galerias: canalizações públicas destinadas a escoar as 
águas pluviais oriundas das ligações privadas e das 
bocas de lobo. 
 Condutos forçados e estações de bombeamento: 
quando não há condições de escoamento por gravidade 
para a retirada da água de um canal de drenagem para 
um outro, recorre-se aos condutos forçados e às 
estações de bombeamento. 
 Sarjetões: São formados pela própria pavimentação nos 
cruzamentos das vias públicas, formando calhas que 
servem para orientar o fluxo das águas que escoam 
pelas sarjetas. 
ELEMENTOS DE MICRODRENAGEM URBANA 
Estudos para Determinação das 
Vazões Mínimas, Médias e Máximas 
Estudos Estatísticos 
 Análise de Curvas de 
permanência 
 Análise de Frequência 
Empírica de Eventos 
Extremos 
 Ajuste de Distribuições 
de Frequência Teórica 
de Eventos Extremos 
(Weibull, Gumbel, 
Pearson III, Log-
normal, etc.) 
Área da 
Bacia 
Método 
Racional 
(D < 1 hora) 
Método Racional 
Modificado (I-Pai-Wu) 
Hidrograma Unitário 
Admensional do SCS 
< 3 km2 > 3 km2 
Com Série histórica de Vazões 
MÉTODO DIRETO 
Sem Série histórica de Vazões 
Com equações IDF 
MÉTODOS INDIRETOS 
 (modelos Chuva x Vazão) 
Tipos de 
dados? 
MÉTODO DIRETO: pressupõe existência de séries de vazões => 
 análise de frequência 
MÉTODOS INDIRETOS: - fórmulas empíricas 
 - método racional 
 - hidrograma unitário 
 - modelos chuva x vazão 
 - método hidrometeorológico 
METODOLOGIA DE QUANTIFICAÇÃO DO 
ESCOAMENTO NUMA BACIA URBANA 
ESTIMATIVA DAS VAZÕES DE PROJETO 
ANÁLISE DE FREQUÊNCIA 
• Seleção do histórico de vazões 
• Obtenção da amostra de máximos, mínimos e 
médias anuais 
• Ordenação dos pontos e cálculo das frequências 
amostrais 
• Cálculo das estatísticas amostrais : 
 - Média, 
 - Desvio padrão, 
 - Coeficiente de assimetria, 
 - Curtose 
 - Etc. 
FÓRMULAS EMPÍRICAS 
Q = f (área, frequência, precipitação, etc…) 
 (FAMMING, USA) 
 (CREAGER, USA) 
5/6A200Q 
0,48-A0,48-A200Q 
 (GIANDOTTI, ITALIA) A5
16,2A
532,5
Q 








 (HORTON, USA) 
 0,25TR0,5-A4021,5Q 
MÉTODO RACIONAL 
AiC0,00278Q 
Q = vazão de cheia (m3/s), com período de recorrência T(anos) 
i = intensidade de precipitação (mm/h), considerando uma chuva com 
T anos de recorrência e duração igual ao tempo de concentração 
da bacia hidrográfica 
C = coeficiente de escoamento superficial, ou de deflúvio (runoff) 
A = área de drenagem da bacia hidrográfica (hm2 = hectare = ha) 
L 
0,385
2
c S
L
0,39t








Fórmula de KIRPICH : 
tc = tempo de concentração (horas) 
L = comprimento do talvegue principal (km) 
S = declividade do talvegue principal (%) 
I = input (precipitação) 
O = output 
(vazão efluente) Superfície plana completamente 
fechada, exceto em “A” 
MÉTODO RACIONAL 
HIDROGRAMA UNITÁRIO - HU 
é o hidrograma de escoamento superficial resultante de uma chuva 
efetiva unitária, uniformemente distribuída sobre a bacia 
A
E
C
D
t0 tA tB tC
P
Q
B
t
t
Escoamento superficial
Escoamento subterrâneo
Curva de recessão
Curva de depleção
Chuva 
inicial
Parte da precipitação que 
infiltra no solo
Parte da precipitação que se 
transforma em escoamento 
superficial (precipitação 
efetiva)
Curva de
concentração
HIETOGRAMA 
HIDROGRAMA 
Características importantes do Hidrograma para a definição de HU Sintético 
A 
B 
C 
MODELOS CHUVA-VAZÃO 
são modelos matemáticos para representar a parte do ciclo 
hidrológico entre a precipitação e a vazão, devendo 
descrever: 
• o fluxo através do solo pela infiltração 
 e percolação 
• a distribuição espacial da chuva, 
• as perdas por interceptação, 
• a evapotranspiração, 
• a depressão do solo, 
MÉTODOS HIDROMETEOROLÓGICOS 
• utilizam modelos matemáticos de simulação 
hidrológica para calcular o hidrograma resultante 
de um dado evento de precipitação 
 
• se a chuva utilizada for a PMP – precipitação 
máxima provável, o hidrograma resultante é 
denominado VMP – vazão máxima provável 
INSTRUÇÃO TÉCNICA PARA ELABORAÇÃO DE 
ESTUDOS E PROJETOS DE DRENAGEM URBANA 
DO MUNICÍPIO DE BELO HORIZONTE 
 
 
PARÂMETROS HIDROLÓGICOS 
• Área de drenagem (A) 
• Período de recorrência (T): adotado T = 10 anos 
• Tempo de concentração (tc): 
• para áreas de drenagem de até 5,00 km2 e com características 
naturais (sem parcelamentos), e para loteamentos com 
sistema viário definido, o tempo de concentração deve ser 
calculado pelas fórmulas de Kirpich e do California Culverts 
Practice 
• Para canais revestidos, o tempo de concentração deve ser 
calculado pelo Método CinemáticoParâmetros Hidrológicos utilizados na 
Microdrenagem de Áreas Urbanas 
• Duração da chuva de projeto (D): duração (D) 
da chuva de projeto deve igualar ao tempo de 
concentração (tc), 
D = tc = 10 min 
• Intensidade da chuva de projeto ( I ): Equação 
de Guimarães (1997): 
 
 
Parâmetros Hidrológicos utilizados na 
Microdrenagem de Áreas Urbanas 
• Coeficiente de Escoamento Superficial (C): os 
valores de C devem ser obtidos através do coeficiente 
volumétrico C2, obtidos na Tabela 1, onde 
C = 0,67.C2 
• A critério da consultoria e supervisão da PBH, 
para projetos de drenagem em áreas restritas 
com uso e/ou ocupação específicos, podem ser 
utilizados os valores de C, indicados na Tabela 2 
Parâmetros Hidrológicos utilizados na 
Microdrenagem de Áreas Urbanas 
Tabela 1 – Coeficiente Volumétrico 
em função do zoneamento urbano 
Tabela 2 – Valores de C para áreas 
urbanas restritas 
• Vazão De Projeto (QP): As vazões de projeto para 
o sistema de microdrenagem serão calculadas pelo 
Método Racional, empregando-se a seguinte 
fórmula 
Qp = 0,00278 C I A 
onde, 
Qp = Vazão de projeto, em m
3/s 
C = Coeficiente de escoamento superficial 
I = Intensidade da chuva de projeto, em mm/h 
A = Área de drenagem, em ha 
Parâmetros Hidrológicos utilizados na 
Microdrenagem de Áreas Urbanas 
PARÂMETROS HIDRÁULICOS 
Dimensionamento de SARJETAS 
Sarjetas 
faixas formadas pelo limite da via pública com os meios-fios, 
formando uma calha que coleta as águas pluviais oriundas da rua 
Em Belo Horizonte, adota-se o limite de 1,67 m para a 
largura de alagamento nas sarjetas. Uma exceção é 
admitida para os trechos iniciais (trecho entre o divisor de águas 
e a primeira boca de lobo) das vias locais (vias com até 15 m de 
largura), onde se adota uma largura de alagamento máxima de 
2,17 m para o caudal de escoamento 
Parâmetros Hidrológicos utilizados na 
Drenagem de Vias Urbanas 
Figura 1– seção típica de uma via 
Passeio 
Faixa de Alagamento 
Pista 
2% 
3% 
Y
 
 
 
CÁLCULO DAS VELOCIDADES MÉDIAS DOS 
ESCOAMENTOS SUPERFICIAIS ( U ) 
• Os escoamentos superficiais serão considerados como 
permanentes e uniformes. Neste caso, aplicar-se-á a fórmula de 
Manning para cálculo de suas velocidades 
• As velocidades médias deverão ser limitadas a valores máximos 
tendo em vista a proteção das estruturas contra os efeitos da 
abrasão, e a valores mínimos para a garantia da auto limpeza 
destes condutos 
 
Fórmula de Manning: 
sendo: 
U = velocidade média, em m/s 
n = coeficiente de rugosidade (tabelado) 
RH = raio hidráulico, em m 
S = declividade média do conduto, em m/m 
H 
Coeficiente de Manning 
• Os valores de “n” a serem adotados nos estudos e projetos 
de microdrenagem urbana, deverão ser aqueles indicados na 
Tabela 6. 
Tabela 6 – Coeficiente de rugosidade “n” de Manning 
VELOCIDADE MÁXIMA NAS REDES TUBULARES 
• tubo de concreto Umax = 8 m/s 
• tubos de PVC helicoidal: 
DN > 1200 mm Umax = 5,0 m/s 
DN < 1200 mm Umax = 7,00 m/s 
VELOCIDADE MÍNIMA NAS REDES TUBULARES 
Umin = 0,75 m/s 
VELOCIDADE MÁXIMA NAS SARJETAS DE CONCRETO 
Umax < 4 m/s 
VELOCIDADE MÁXIMA NAS GALERIAS PRISMÁTICAS DE CONCRETO 
Umax = 12 m/s 
VELOCIDADE MÍNIMA NAS GALERIAS PRISMÁTICAS DE CONCRETO 
Umin = 0,75 m/s 
Dimensionamento de 
BOCAS DE LOBO 
Boca de lobo 
 Deverá haver bocas de lobo nos pontos mais baixos de 
quadra, 
 se não se dispuser de dados sobre a capacidade de 
escoamento das sarjetas, recomenda-se um máximo 
espaçamento de 60 m entre as bocas de lobo, 
 não se recomenda colocar bocas de lobo nas esquinas, 
pois os pedestres teriam de saltar a torrente em um 
trecho de descarga superficial máxima para atravessar a 
rua, além de ser um ponto onde duas torrentes 
convergentes se encontram, 
 a melhor localização das bocas de lobo é em pontos um 
pouco à montante das esquinas 
Critérios para disposição das BOCAS DE LOBO 
Disposição das bocas de lobo 
Tipos de bocas de lobo (DAEE/CETESB, 1980) 
• os PV devem atender à necessidade de visita em 
mudanças de direção, de declividade e de diâmetro, ao 
entroncamento dos trechos e às bocas de lobo. 
 
• O afastamento entre poços de visita consecutivos deve 
ser o máximo admissível, conforme o quadro abaixo 
Poços de visita 
• Os diâmetros comerciais correntes são: 0,30; 0,40; 0,50; 
0,60; 0,80; 1,00; 1,20 e 1,50 m; 
• o dimensionamento das galerias é de tal forma que 
funcione à vazão plena para a vazão de projeto, sendo 
que a velocidade máxima admissível é função do 
material empregado (Ex. para tubo de concreto: 0,60 
m/s ≤ V ≤ 5,0 m/s), 
• ao se empregar canalizações sem estrutura especial, o 
recobrimento deve ser maior que 1,00 m, 
• se, por motivos topográficos, houver imposição de um 
recobrimento menor, as tubulações deverão ser 
dimensionadas sob o ponto de vista estrutural, 
Galerias circulares 
Alinhamento dos condutos 
• Os tubos devem ser alinhados pela geratriz superior, no 
caso de mudanças de diâmetro, conforme figura abaixo. 
Galerias circulares 
Quando é necessária a construção de bocas de lobo 
intermediárias ou para evitar que mais de quatro tubulações 
cheguem em um determinado poço de visita, utilizam-se as 
caixas de ligação. 
A diferença entre as caixas de ligação e os poços de visita é 
que as caixas não são visitáveis. 
 Locação das caixas de ligação 
Caixas de ligação 
Caixas de ligação 
MACRODRENAGEM 
• Destina-se à condução final das águas captadas 
pela drenagem primária, dando 
prosseguimento ao escoamento oriundo das 
ruas, sarjetas, galerias. 
• Pode-se dizer que a macrodrenagem de uma 
zona urbana corresponde à rede de drenagem 
natural pré-existente nos terrenos antes da 
ocupação, sendo constituída pelos córregos, 
riachos e rios. 
 
 
 
Degradação da Drenagem Natural 
A demanda por interferências na macrodrenagem surge: 
 
• À medida que são implantadas obras de 
Microdrenagem, aumentando as vazões afluentes aos 
receptores originais, 
• Quando ocorre a ocupação dos leitos secundários de 
cursos d’água, 
• Quando ocorre aumento da taxa de sedimentos (devido 
ao desmatamento, manejo inadequado do solo, 
disposição de resíduos, etc.), 
• Quando há necessidade de ampliação da malha viária 
em vales ocupados. 
 
Hidráulica de CANAIS 
Ocorrência de Escoamentos com Superfície Livre 
Canais Artificiais 
Condutos fechados 
 
Rios 
Estuários 
 
Canais Naturais 
 Circulares 
 Retangulares 
 Ovais 
 Ferradura 
 etc. 
Condutos abertos 
(escavados) 
 
Semi-circulares 
Retangulares 
Trapezoidais 
Triangulares 
etc. 
Canais Naturais 
 Há uma superfície de contato com a atmosfera 
 Variáveis fundamentais: – Velocidade (U ) – Vazão (Q) – Nível 
da água (h) 
 As condições de contornos não são tão bem definidas como 
nos condutos forçados  variáveis no tempo e no espaço 
• Constância ao longo do tempo em um determinado trecho 
do canal: Escoamento permanente 
• Constância ao longo do espaço: Escoamento uniforme 
 A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes 
dimensões físicas  grandes Números de Reynolds  
raramente são laminares 
 Deformabilidade extrema  remansos, ressaltos 
 Variabilidade de forma e rugosidade 
Escoamentos com superfície livre 
Características dos Escoamentos com Superfície Livre 
 Canais Artificiais 
Canais prismáticos: a seção do conduto é constante ao 
longo de toda a sua extensão (prismas: paralelismos entre as 
faces e seção transversal constante). 
Canais prismáticos retos: escoamento permanente e 
uniforme: característicasHidráulicas constantes ao longo do 
espaço e do tempo. 
CANAIS – Características 
Cursos de água artificiais, destinados à 
substituir trechos de rios, visando: 
 Melhor organizar o escoamento 
 Retificar ou fixar margens 
 Possibilitar a navegação 
 Aumentar a capacidade de vazão 
Aduzir água de captação para sistemas de irrigação, 
abastecimento, etc. 
50 
51 
CANAIS – Características 
Dimensionamento de 
canais, mesmos princípios 
básicos das leis de 
conservação: 
 
- de Massa (Continuidade) 
- Energia (Eq.Bernoulli) 
- Quantidade de movimento 
- 
APLICAÇÕES 
 - Saneamento 
 - Drenagem Urbana 
 - Contenção e Previsão de Cheias 
 - Irrigação 
 - Hidroeletricidade 
 - Navegação 
 - Qualidade da Água 
 - Condução e Tratamento de Esgotos 
 - Diagnósticos e Estudos de Impactos Ambientais 
 - Conservação / Recuperação Ambiental 
 
Hidráulica dos Escoamentos com Superfície Livre 
Características básicas 
dos escoamentos 
Um escoamento pode ser classificado, 
quanto à pressão reinante em: condutos 
forçados ou com superfície livre 
Conduto Forçado: 
pressão maior do 
que a pressão 
atmosférica 
Piezômetros 
A 
A Seção AA Tubulação 
Q 

 11
p
h

 22
p
h
Com superfície livre: pressão reinante = 
pressão atmosférica 
B 
B 
Seção BB Canal 
Q 
Patm 
Patm 
Um escoamento pode ser classificado, 
quanto à pressão reinante em: condutos 
forçados ou com superfície livre 
57 
Escoamentos com superfícies livres e forçados, disponível em: 
http://dc219.4shared.com/doc/fH_6mzCn/preview.html 
Conduto livre 
(seção plena) 
Patm 
Pinterna > Patm 
Patm 
Patm 
Condutos livres 
Conduto Forçado 
Canais naturais 
Canais artificiais 
Tubulações de esgoto e 
drenagem pluvial 
pressão atuante = pressão atmosférica 
Hidráulica dos Escoamentos com Superfície Livre 
conduto forçado 
escoamento com superfície livre 
Escoamento em conduto forçado 
Lagoa natural na região do Pantanal – MS 
Foto: Wilson-Jr (2004) 
Parâmetros 
geométricos e 
hidráulicos 
 Os parâmetros geométricos e hidráulicos, 
utilizados nos cálculos hidráulicos, são 
dimensões características da seção 
geométrica por onde flui o líquido. 
x 
Seção ou área molhada (A): seção 
transversal perpendicular à direção de 
escoamento que é ocupada pelo fluido. 
Perímetro molhado (P): comprimento da 
linha de contorno relativo ao contato do 
fluido com o conduto, excluindo a SL. 
Largura superficial (B): Largura da 
superfície líquida em contato com a 
atmosfera. 
Profundidade (y): É a distância do ponto 
mais profundo da seção do canal e a linha 
da superfície livre. 
Profundidade média : média das 
profundidades em diferentes verticais. 
Profundidade hidráulica (yh): Razão entre a 
área molhada (A) e a largura superficial (B), 
yh= A/B . 
Raio /(Rh): É a razão entre a área molhada 
e o perímetro molhado (RH=A/P) 
x 
y
Parâmetros Geométricos da Seção Transversal 
Observação: 
O perímetro molhado leva em conta somente a 
parte em contato com o líquido 
Y 
Observação: 
O perímetro molhado 
leva em conta somente 
a parte em contato com 
o líquido 
Parâmetros Geométricos da Seção Transversal 
y 
B 
A 
p 
Seção Transversal 
yh 
B
A
yh 
p
A
Rh 
Rh = raio hidráulico 
yh = profundidade hidráulica 
66 
Parâmetros Geométricos da Seção Transversal 
Seção Longitudinal 
Parâmetros Geométricos da Seção Transversal 
Principais propriedades 
geométricas dos cursos de água 
leito menor 
 
PLANÍCIE DE INUNDAÇÃO 
 
 
 
 
margem 
direita 
cota de 
extravasamento 
da seção leito maior 
 
seção transversal 
 
NA máximo 
NA mínimo 
68 
Seções com geometrias 
conhecidas 
Parâmetros Característicos de Seções Transversais 
OBS: Ângulo em radianos 
Parâmetros Característicos de Seções Transversais 
Parâmetros Característicos de Seções Transversais 
Seções circulares 
Vazões mais reduzidas  redes de esgotamento 
sanitário e pluvial, bueiros 
Seções triangulares 
Canais de pequenas dimensões  sarjetas 
rodoviárias e urbanas 
Seções retangulares e trapezoidais 
Comuns em canais abertos 
Trapezoidais  preferidas algumas vezes por não 
necessitar de estruturas rígidas para estabilizar 
taludes. Mas podem precisar de mais espaço nas 
laterais 
Canal do sertão em Alagoas 
Seção retangular 
aproveitando a rocha 
Velocidade média de escoamento permanente 
uniforme em um canal aberto com declividade 
constante do fundo e da linha da água 
• Equação de Manning 
 
 
 
 u = velocidade média (m/s) 
 RH = raio hidráulico da seção transversal 
 S = declividade (m/m, ou adimensional) 
 n = coeficiente de resistência ao escoamento, 
(coeficiente de Manning) 
n
SR
u
2/13/2
H

Seções com geometrias 
irregulares 
Supor um conjunto de trapézios, triângulos ou 
retângulos pequenos o suficiente 
Canais largos  quando a largura é muito 
maior do que a profundidade  mostra-se 
que: A ≈ B y P ≈ B e RH ≈ y 
Exercício 
Foram efetuadas medições em um curso d’água como 
indicado na figura abaixo. 
Pede-se: 
1. calcular os parâmetros hidráulicos característicos (área, 
perímetro molhado, raio hidráulico, largura superficial e 
profundidade hidráulica. 
2. calcular a vazão média através dessa seção transversal. 
Variação de Velocidade 
nos Escoamentos com 
Superfície Livre 
Variação de Velocidade 
• A distribuição de velocidades é não uniforme na seção transversal 
de condutos livres devido ao atrito do líquido com o ar e com as 
paredes do conduto. 
• As velocidades aumentam da margem para o centro e do fundo 
para a superfície. 
2
8,02,0 UU
U


4
2 6,08,02,0 UUU
U


6,0UU  ou 
ou 
Variação de Velocidade 
Na vertical, o perfil é aproximadamente logarítmico 
Vmax ocorre entre 5% e 25% da profundidade 
Vmed é aproximadamente a média entre V20% e V80% 
ou aproximadamente V60% 
Variação de Velocidade 
Perfil de velocidade média 
AU
Au
AU
dAu
α
3
n
1
i
3
i
3
A
3


a é o fator de correção de energia (Coriolis) 
Para levar em conta as irregularidades 
na distribuição de velocidades 
AU
Au
AU
dAu
2
n
1
i
2
i
2
A
2


 é o fator de correção de Quantidade de 
Movimento (Boussinesq) 
Para levar em conta as irregularidades 
na distribuição de velocidades 
Isótacas 
(linhas de igual velocidade) 
Canais artificiais Canais naturais 
Variação de Pressão nos 
Escoamentos com 
Superfície Livre 
Representação da LE  conduto forçado 
Representação da LE  canais 
Condutos forçados  pressão praticamente constante 
em toda a seção 
canais  pressão função da profundidade 
Se o escoamento 
for paralelo  linhas 
de corrente sem 
curvatura 
Distribuição de 
Pressão hidrostática 
(Lei de Stevin) 
Variação da Pressão na Seção Transversal 
• Diferentemente dos condutos forçados, em que a pressão é 
considerada constante na seção transversal do conduto, no caso de 
escoamentos livres há grande variação da pressão com a variação 
de profundidade. Considera-se que a distribuição de pressão na 
seção obedece a Lei de Stevin (pressão hidrostática). 
a) Para Io < 1% 
 Considera-se pressão aproximadamente igual 
a hidrostática 
y.PB 
b) Para Io > 1% 
 Deve-se levar em consideração o ângulo de 
inclinação (pressão pseudo-hidrostática) 
 2B cos.y.P
Escoamento não for paralelo  a pressão não é 
hidrostática 
Se o escoamento tiver 
declividade não desprezível 
PB = g y cos
2a 
Distribuição 
Pseudo hidrostática 
Pressões em Escoamento Bruscamente Variado 
• No caso em que a curvatura da linha de corrente no sentido vertical é 
significativa, como p.ex. VERTEDORES, caracterizando um escoamento 
curvilíneo, há alteração na distribuição hidrostática de pressões, devendo-se 
utilizar um fator de correção para determinação da pressão do escoamento. 
Escoamentos Curvilíneos 
a) Escoamento Côncavo 
 Observa-se uma 
pressão adicional (∆P) 
b) Escoamento Convexo 
 Observa-se uma subpressão 
(∆P) ou redução da pressão 
em relação à pressão 
estática P’ = P + ∆P 
P’ = P - ∆P 
r
U
.
g
γh
ΔP
2

P’ = pressão resultante corrigida 
P = pressão hidrostática 
 = peso específico da água 
g = aceleração da gravidade 
U = velocidade média do 
escoamento 
r = Raio de curvatura do fluido 
Subpressão (crista) 
Sobrepressão (pé) 
Energia Total na Seção Transversal de um Canal 
• A energia total numa seção transversal (H) de um canal é dada 
pela soma de três cargas: Cinética, Altimétrica e Piezométrica. 
Energia Total 
2g
U
 
2
a yZH
α - Coeficiente de Coriolis ~ 1 
1,0 < α < 1,1 – Esc. Turbulentos 
1,03 < α < 1,36 – Esc. Livres 
Energia Específica 
• A energia específica (E) representa a energia medida a partir do 
fundo do canal para uma dada vazão (Q). 
Energia Específica 
2
2
2:
A
Q
U
A
Q
UComo 
2
2
2
:
gA
Q
yELogo 
a = 1 
Energia Potencial Energia Cinética 
2g
U
 
2
 yZH
Regimes de Escoamento 
• Sendo Q = cst e A = f(y), a energia específica dependerá apenas de 
y : 
 2
2
)(2 yfg
Q
yE 
Esta expressão permite estudar a variação 
da energia específica em função da 
profundidade, para uma vazão constante. 
 
)Hipérbole(
)y(fg2
Q
2
e)ta(Rey
1
21
2
2
EE
EEE


yg
FR
m
==FroudedeNúmero
U
U : 
Escoamento Permanente e Uniforme – superfície livre 
 Profundidade 
 Área molhada da seção 
transversal 
 Velocidade 
São constantes ao 
longo do canal 
Escoamento Permanente e Uniforme – superfície livre 
Fórmula de Manning: 
2
1
3
21
IR
n
u h ou 
2
1
3
21
IRA
n
Q h
onde: 
 u é a velocidade média na seção transversal 
 Q é a vazão no conduto livre 
 Rh é o raio hidráulico 
 I é a declividade do fundo do canal 
 n é o coeficiente de resistência ao escoamento de Manning (dependente 
do material de constituição das paredes do canal) 
Escoamento Permanente e Uniforme – superfície livre 
Valores de n para a Fórmula de Manning 
Natureza das Paredes 
Condições 
Muito boas Boas Regulares Más 
Tubos de ferro fundido sem revestimento 0,012 0,013 0,014 0,015 
Idem, com revestimento de alcatrão 0,011 0,012* 0,013* - 
Tubos de ferro galvanizado 0,013 0,014 0,015 0,017 
Tubos de bronze ou de vidro 0,009 0,010 0,011 0,013 
Condutos de barro vitrificado, de esgotos 0,011 0,013* 0,015 0,017 
Condutos de barro, de drenagem 0,011 0,012* 0,014* 0,017 
Alvenaria de tijolos com argamassa de 
cimento; condutos de esgotos, de tijolos 
0,012 0,013 0,015* 0,017 
Superfícies de cimento alisado 0,010 0,011 0,012 0,013 
Superfícies de argamassa de cimento 0,011 0,012 0,013* 0,015 
Tubos de concreto 0,012 0,013 0,015 0,016 
Condutos Livres Fechados 
* Valores aconselhados para projetos 
Escoamento Permanente e Uniforme – superfície livre 
Valores de n para Condutos Livres Artificiais 
Abertos 
* 
V
al
o
re
s 
ac
o
n
se
lh
ad
o
s 
p
ar
a 
p
ro
je
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 P
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 e
 U
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 -
 V
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s 
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e
 n
 p
/ 
M
an
n
in
g 
Natureza das Paredes 
Condições 
Muito boas Boas Regulares Más 
Condutos de aduelas de madeira 0,010 0,011 0,012 0,013 
Calhas de pranchas de madeira aplainada 0,010 0,012* 0,013 0,014 
Idem, não aplainada 0,011 0,013* 0,014 0,015 
Idem, com pranchões 0,012 0,015* 0,016 - 
Canais com revestimento de concreto 0,012 0,014* 0,016 0,018 
Alvenaria de pedra argamassada 0,017 0,020 0,025 0,030 
Alvenaria de pedra seca 0,025 0,033 0,033 0,035 
Alvenaria de pedra aparelhada 0,013 0,014 0,015 0,017 
Calhas metálicas lisas (semicirculares) 0,011 0,012 0,013 0,015 
Idem corrugadas 0,0225 0,025 0,0275 0,030 
Canais de terra, retilíneos e uniformes 0,017 0,020 0,0225* 0,025 
Canais abertos em rocha, uniformes 0,025 0,030 0,033* 0,035 
Idem, irregulares; ou de paredes de pedras 0,035 0,040 0,045 - 
Canais dragados 0,025 0,0275* 0,030 0,033 
Canais curvilíneos e lamosos 0,0225 0,025* 0,0275 0,030 
Canais com leito pedregoso e vegetação nos taludes 0,025 0,030 0,035* 0,040 
Canais com fundo de terra e taludes empedrados 0,028 0,030 0,033 0,035 
Valores de n para a Fórmula de Manning 
Arroios e Rios 
Condições 
Muito boas Boas Regulares Más 
(a) Limpos, retilíneos e uniformes 0,025 0,0275 0,030 0,033 
(b) Idem a (a), porém com vegetação e pedras 0,030 0,033 0,035 0,040 
(c) Com meandros, bancos e poços pouco profundos, limpos 0,035 0,040 0,045 0,050 
(d) Idem a (c), águas baixas, declividades fracas 0,040 0,045 0,050 0,055 
(e) Idem a (c), com vegetação e pedras 0,033 0,035 0,040 0,045 
(f) Idem a (d), com pedras 0,045 0,050 0,055 0,060 
(g) Com margens espraiadas, pouca vegetação 0,050 0,060 0,070 0,080 
(h) Com margens espraiadas, muita vegetação 0,075 0,100 0,125 0,150 
Condutos Livres Naturais Abertos (Arroios e Rios) 
Escoamento Permanente e Uniforme – superfície livre 
Escoamento Permanente e Uniforme – superfície livre 
Limites aconselháveis de Velocidades 
Escoamento Permanente e Uniforme – superfície livre 
Limites aconselháveis de Taludes das Margens 
Escoamento Permanente e Uniforme – superfície livre 
Outras estruturas de drenagem 
Estrutura de dissipação de energia 
 
Bibliografia Básica 
1. Hidráulica Básica – PORTO, Rodrigo de Melo, São 
Carlos: EESP/USP, 2000. 
2. Manual de Hidráulica – Azevedo Netto – Ed. Edgard 
Blücher Ltda., 2000. 
3. Hidráulica Geral – SILVESTRE, Paschoal. Rio de Janeiro: 
LTC, 1979. 
4. Fundamentos de Engenharia Hidráulica – 3ª Ed. 
Revisada e Ampliada, 2010. Baptista, Márcio; Lara, 
Márcia. Editora da UFMG.