Relatório - Paquímetro e Micrômetro

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Campus Criciúma 
 
 
FABIO VICENTE OLIVEIRA 
JULIANI PEREIRA BATISTA 
VINÍCIUS DOS SANTOS NUNES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTRUMENTOS DE MEDIDA 
Relatório experimental referente a prática de 
laboratório da disciplina de Física Experimental, do 
curso Graduação em Engenharia Mecatrônica, do 
Instituto Federal de Educação, Ciência e tecnologia 
de Santa Catarina - IFSC como requisito parcial 
para obtenção de nota semestral da disciplina. 
Prof. Evandro da Cunha e prof. Paulo Montedo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Criciúma 
Setembro de 2017 
 Campus Criciúma 
 
 
INSTRUMENTOS DE MEDIDA 
Fábio Vicente Oliveira / fabio.v07@aluno.ifsc.edu.br 
Juliani Pereira Batista / juliani.pb@aluno.ifsc.edu.br 
Vinícius dos Santos Nunes / vinicius.sn@aluno.ifsc.edu.br 
 
Resumo: O relatório executado aborda a utilização dos instrumentos de medição conhecidos como 
paquímetro e micrômetro, as suas formas de utilização principalmente na indústria mecânica, o seu 
desvio médio a ser considerado, tal como o emprego de cada um tratando-se da necessidade de uma 
precisão específica na medição. Foram utilizadas no experimento a seguir algumas peças a serem medidas 
e posteriormente calculados seus volumes para a demonstração da importância do cálculo do desvio 
médio. A partir disso, também é mostrado à conclusão de qual material o sólido é composto, sendo 
possível a partir dos cálculos da densidade das peças comparando com a densidade já exibida em livros. 
Palavras chave: Paquímetro, micrômetro, massa específica, desvio médio padrão. 
INTRODUÇÃO 
Unidades de medidas na física são grandezas pré-estabelecidas que mensuram 
determinadas quantidades, sendo estas de crucial relevância para se efetuar a explicação 
algébrica de fenômenos físicos. Os babilônios, uma das primeiras civilizações urbanas a surgir, 
por exemplo, definiram algumas medidas para viabilizar e/ou simplificar a harmonia entre os 
cidadãos; algumas delas foram o dígito (comprimento) e o grão (massa) (EVANGELISTA, 2011). 
Com o passar dos anos, a adoção de medidas foi se tornando cada vez mais precisa e em 1971 
foi estabelecido o Sistema Internacional de Unidades (SI), que estabeleceu sete grandezas 
fundamentais tomadas a partir de experimentos rigorosamente precisos (são elas, a saber: o 
metro, o segundo, o quilograma, o ampère, o kelvin, o mol, a candela), e suas respectivas 
medidas (HALLIDAY, 2006). 
Dentre vários instrumentos de medidas, vale ressaltar dois bastante utilizados na 
indústria: o paquímetro e o micrômetro. O primeiro é amplamente empregado devido a sua 
versatilidade podendo medir comprimento, diâmetro, espessura e profundidade. O segundo 
tem a mesma função que o paquímetro, porém mede com uma maior exatidão, ou seja, menor 
margem de erro. Mas ainda assim possui um desvio médio em sua medição devido à variação 
no dimensionamento de uma peça. 
 No paquímetro há a leitura de décimos ou até centésimos de milímetros através de 
uma estrutura denominada nônio, tendo sua escala graduada em milímetro ou polegada, que 
pode ser fracionária ou milesimal. Tal como já se referiu atrás, a escala do cursor é então 
chamada de nónio ou vernier, tendo como homenagem aos seus dois inventores, o Português 
Pedro Nunes e o Francês Pierre Vernier (BRASILIENSE, 2000). 
Jean Louis Palmer foi quem apresentou o micrômetro pela primeira vez, devido a isso 
na França em homenagem ao seu inventor, o micrômetro tem o nome de Palmer. O princípio 
de funcionamento do micrômetro assemelha-se ao do sistema parafuso e porca. Assim, há uma 
porca fixa e um parafuso móvel que, se der uma volta completa, provocará um descolamento 
igual ao seu passo. 
Ao longo do relatório será apresentada a realização da medição de dois cilindros, um 
maciço e outro vazado, de um paralelepípedo e assim como de um fio de cobre, e para isso 
foram utilizados o paquímetro e o micrômetro. Nota-se que ambos os instrumentos possuem 
taxa de erro que serão aqui abordadas. 
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Figura 1 – Paquímetro analógico e Micrômetro analógico. 
MATERIAIS UTILIZADOS 
 Paquímetros; 
 Micrômetro; 
 Balança digital; 
 Paralelepípedo; 
 Cilindro maciço; 
 Cilindro vazado; 
 Fio. 
 
Figura 2 – Materiais de medição utilizados. 
 
Figura 3 – Balança digital similar à que foi utilizada. (Fonte: http://econolab.com.br/v8/produto/s622-
balanca-de-precisao-620-gramas-bel/) 
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Figura 4 – Peças metálicas apresentadas na aula. 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Para começar os procedimentos, de início zerou-se o paquímetro, cuja precisão é de 
0.05mm e a capacidade de medida 0.00 – 150.00mm, para verificar a congruência de zeros 
(medida e faces medidoras). 
Posteriormente, com o auxílio do mesmo, mediram-se quatro vezes as cotas de 
comprimento, largura e base de um mesmo paralelepípedo (Figura 5), sendo cada medição feita 
com o revezamento entre os membros da equipe e/ou com um paquímetro diferente. No 
cilindro maciço (Figura 6) houve a determinação da altura e diâmetro. No cilindro furado (Figura 
7), além do diâmetro externo e altura, houve também a medição do diâmetro interno usando-
se a devida face para tal ato. 
 
 
Figura 5 – Paralelepípedo. 
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Figura 6 – Cilindro Maciço. 
 
Figura 7 – Cilindro furado. 
Já com o fio (Figura 8) empregou-se o micrômetro, sendo o mesmo ajustado os zeros, 
cuja precisão é de 0.01mm e capacidade de medida 0.00 – 25.00mm, para medir a altura e o 
diâmetro. 
 
Figura 8 – Fio. 
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Em seguida pesou-se cada peça em uma balança, cuja precisão é de 0.01g e capacidade 
de medida 0.5 – 2200.00g. Com as quatro medidas coletadas, calculou-se o volume de cada 
peça utilizando as devidas fórmulas de análise de erro manual e erro instrumental, sendo 
considerado sempre o maior dos mesmos. Posteriormente utilizou-se esses dados para 
determinar a densidade dos materiais para fins de estudo. 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Após obter as medidas de cada peça metálica, foi possível observar diferenças de 
medição. Isso se deve as imperfeições das peças, como o abaulamento e desgaste superficial. 
Podemos citar também o erro do medidor, como a paralaxe e pressão de medição e também o 
erro de calibração dos instrumentos, pois foram utilizados três paquímetros e um micrômetro 
(ARGOLLO, 1998). 
A Tabela 1 expressa às medidas obtidas do paralelepípedo e os seus respectivos valores 
médio e desvio médio absoluto que serão detalhados a seguir. 
 
Paralelepípedo 
Todas as medidas estão expressas em mm 
Cotas Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 
Valor 
médio 
Desvio 
médio 
absoluto 
A 31,60 31,65 31,60 31,60 31,61 0,02 
B 19,00 19,00 19,50 19,00 19,13 0,19 
C 19,00 19,00 19,90 19,00 19,23 0,34 
Tabela 1 – Dados do paralelepípedo. 
Cálculos das médias das medidas do paralelepípedo: 
Comprimento (A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Largura (B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Base (C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo dos desvios e suas médias: 
Comprimento (A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A média do desvio é menor que a precisão do paquímetro, logo deve-se adotar o erro 
do instrumento. A medida do comprimento deve ser escrita da seguinte forma: 
 
Largura (B)A média do desvio é maior que a precisão do paquímetro, logo deve-se adotar o erro do 
desvio médio absoluto. Portanto a medida da largura deve ser escrita da seguinte forma: 
 
Base (C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A média do desvio é maior que a precisão do paquímetro, logo deve-se adotar o erro do 
desvio médio absoluto. Portanto a medida da base deve ser escrita da seguinte forma: 
 
Cálculo do volume: 
Volume (V) = Comprimento * Largura * Base 
V = (31,61 0,05) * (19,13 0,19) * (19,23 0,34) 
V = (31,61 * 19,13 (31,61 * 0,19 + 19,13 * 0,05)) * (19,23 0,34) 
V = (604,6993 6,9624) * (19,23 0,34) 
V = (604,6993 * 19,23(604,6993 * 0,34 + 19,23 * 6,9624)) 
V = (1162 8 ,37 339,48) 
Cálculo da densidade: 
Massa do paralelepípedo (M) = (100,88 0,01) g 
 = M/V 
 = 
 
 
 
 = 8,68 * [
 
 
] 
 = (8,68 * ) 
 
A Tabela 2 expressa às medidas obtidas do cilindro vazado e os seus respectivos valores 
médio e desvio médio absoluto que serão detalhados a seguir. 
 
Cilindro vazado 
Todas as medidas estão expressas em mm 
Cotas Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 
Valor 
médio 
Desvio 
médio 
absoluto 
A 18,40 18,30 18,35 18,40 18,36 0,04 
B 50,90 50,75 50,70 50,80 50,79 0,06 
C 44,50 44,25 44,35 44,50 44,40 0,10 
Tabela 2 – Dados do cilindro vazado. 
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Cálculos das médias das medidas do cilindro vazado: 
Altura (A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diâmetro externo (B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diâmetro interno (C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo dos desvios e suas médias: 
Altura (A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A média do desvio é menor que a precisão do paquímetro, logo deve-se adotar o erro 
do instrumento. Portanto a medida do comprimento deve ser escrita da seguinte forma: 
 
Diâmetro externo (B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A média do desvio é maior que a precisão do paquímetro, logo deve-se adotar o erro do 
desvio médio absoluto. Portanto a medida da largura deve ser escrita da seguinte forma: 
 
Diâmetro interno (C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A média do desvio é maior que a precisão do paquímetro, logo deve-se adotar o erro do 
desvio médio absoluto. Portanto a medida da base deve ser escrita da seguinte forma: 
 
Cálculo do volume: 
Re = (25,40 0,06) mm 
Ri = (22,20 0,10) mm 
V = H 
V = ( ) * 3,14 * (18,36 0,05) 
V= 
V = 
 
 
Cálculo da densidade: 
Massa do cilindro vazado (M) = (23,64 0,01) g 
 = M/V 
 = 
 
 
 
 = [
 
 
] 
 = ( ) 
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A Tabela 3 expressa às medidas obtidas do cilindro maciço e os seus respectivos valores 
médio e desvio médio absoluto que serão detalhados a seguir. 
 
Cilindro maciço 
Todas as medidas estão expressas em mm 
Cotas Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 
Valor 
médio 
Desvio 
médio 
absoluto 
A 60,05 60,00 60,20 60,10 60,09 0,06 
B 19,00 19,00 19,05 19,10 19,04 0,04 
Tabela 3 – Dados do cilindro maciço. 
 
Cálculo das médias das medidas do cilindro maciço: 
Comprimento (A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diâmetro (B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo dos desvios e suas médias: 
Comprimento (A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A média do desvio é maior que a precisão do paquímetro, logo deve-se adotar o erro do 
desvio médio padrão. Portanto a medida do comprimento deve ser escrita da seguinte forma: 
 
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Diâmetro (B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A média do desvio é menor que a precisão do paquímetro, logo deve-se adotar o erro 
do instrumento. Portanto a medida do diâmetro deve ser escrita da seguinte forma: 
 
Cálculo do volume: 
R = (9,52 0,05) mm 
V = 
V = ( * 3,14 * (60,09 0,06) 
V= 
V = 
 
 
 
Cálculo da densidade: 
Massa do cilindro maciço (M) = ( 0,01) g 
 = M/V 
 = 
 
 
 
 = [
 
 
] 
 = ( ) 
 
 
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A Tabela 4 expressa às medidas obtidas do fio e os seus respectivos valores médio e 
desvio médio absoluto que serão detalhados a seguir. 
 
Fio 
Todas as medidas estão expressas em mm 
Cotas Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 
Valor 
médio 
Desvio 
médio 
absoluto 
A 19,71 19,82 19,82 19,81 19,79 0,04 
B 2,01 2,05 2,02 2,01 2,02 0,01 
Tabela 4 – Dados do fio. 
 
Cálculo das médias das medidas do fio: 
Comprimento (A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diâmetro (B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo dos desvios e suas médias: 
Comprimento (A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A média do desvio é menor que a precisão do paquímetro, logo deve-se adotar o erro 
do instrumento. Portanto a medida do comprimento deve ser escrita da seguinte forma: 
 
 Campus Criciúma 
 
 
Diâmetro (B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A média do desvio é menor que a precisão do paquímetro, logo deve-se adotar o erro 
do instrumento. Portanto a medida do diâmetro deve ser escrita da seguinte forma: 
 
Cálculo do volume: 
R = (1,01 0,05) mm 
V = 
V = ( * 3,14 * (19,79 0,05) 
V= 
V = 
 
 
Cálculo da densidade: 
Massa do fio (M) = ( 0,01) g 
 = M/V 
 = 
 
 
 
 = [
 
 
] 
 = () 
 
 
 
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CONSIDERAÇÕES FINAIS 
A partir do experimento foi possível verificar o manuseamento, aplicabilidade e limite 
de precisão que os equipamentos paquímetro e micrometro possuem, sendo de suma 
importância verificar também a possibilidade de erro no dimensionamento prático. 
 Quanto à composição química, notou-se na comparação entre a densidade teórica com 
valor de 8,83 e densidade prática com valor de 8,68* 
 que o paralelepípedo é feito de bronze. Já o cilindro maciço é composto de ferro por ter 
densidade prática de e densidade teórica de 7,87 
10 3g/mm3. O cilindro furado é formado por alumínio, por ter densidade prática de 
 e densidade teórica de 2,70 . Por fim, o fio é 
constituído de ferro tendo densidade prática de e 
densidade teórica de (CALLISTER, 2012). 
Além disso, com as medidas coletadas, foi praticável o cálculo dos desvios médios 
absolutos advindos da medição manual, e sua importância em resultados mais complexos foi 
notável. Podemos tomar como exemplo o volume do paralelepípedo, que teve 339,48 
de erro. Ademais, na determinação da densidade, o erro considerado até o final nos permite 
uma comparação melhor para a composição do material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO 
ARGOLLO, R. M.; FERREIRA, C.; SAKAI, T. Apostila de Teoria de Erros e Mecânica. 1998. Dep. de 
Geofísica Nuclear - IF/UFBa. 
BRASILIENSE,Mário Zanella. O paquímetro sem mistério. Ed. Interciências Ltda – Rio de janeiro 
2000. 
CALLISTER Jr, W. D. C. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. 8ª Edição. 2012. 
EVANGELISTA, L. R. Perspectivas em História da Física: Dos babilônios à síntese newtoniana. V. 1. 
Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2011. 
HALLIDAY, D. Fundamentos de Física: Mecânica. v. 1, 7ª Edição, ed. LTC, 2006. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FABIO VICENTE OLIVEIRA 
JULIANI PEREIRA BATISTA 
VINÍCIUS DOS SANTOS NUNES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTRUMENTOS DE MEDIDA 
Relatório experimental referente a prática 
de laboratório da disciplina de Física 
Experimental, do curso Graduação em 
Engenharia Mecatrônica, do Instituto 
Federal de Educação, Ciência e tecnologia 
de Santa Catarina - IFSC como requisito 
parcial para obtenção de nota semestral da 
disciplina. 
Prof. Evandro da Cunha e prof. Paulo 
Montedo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Setembro de 2017