Exercícios Limites

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LISTA FINAL - L2 - Cálculo Diferencial e Integral I - Engenharias 
Limites 
1º semestre – 2014 - Entregar 23/04/2014 
 Prof. Jesaías Souza 
Consultar: 
 GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. Rio de Janeiro : LTC, 2001. v.1. 
STEWART, James. Cálculo. São Paulo: Cengage Learning, 2010. v. 2 
 
 UNISO 
1) Calcular os seguintes limites finitos: 
a) 
2
1
lim x
x 
b) 
)4(lim
0x
 
c) 
 
)(lim 3
64
xx
x
 
 
d) )9(lim
4
1
xx
x 
 
 
e) 
3
127
lim
2
3 x
xx
x 
 
f) 
2
4
lim
2
2 x
x
x
 
2) Calcular os seguintes limites infinitos: 
a) x
x
x 3
3
lim
3 
 
b) 20
3
lim
x
x
x 
 
c) xx 4
5
lim
4 
 
d) xx
x
x 21
12
lim
 
 
e) 
xx
x
x 20
12
lim
 
3) Calcular os seguintes limites no infinito: 
a) 
b) 
c) 1
lim
2
x
x
x 
d) 43
12
lim
3
x
xx
x 
e) 1
lim
2
x
x
x 
 
 
 
 
 
4) Verifique se as funções abaixo são contínuas: 
2 x se ,6
2 xse ,
)()
2
x
x
xfa
 
4 x se ,8
4 xse ,
)()
2 xx
x
xgb
 
5) Sendo
1 xse 3,
1 xse 2x,
)(xg
 calcule, se 
existir, 
)(lim
1
xg
x
. 
6) Calcular o seguinte limite: 
 
 
7) Dada uma função real f(x), estudar o limite 
desta função. 
32lim 2
2
xx
x
 
 
 
8) Calcule , sendo dada por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x
y