4 lista de exercicio GA

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Exercícios de G.A. – 4º Lista
[1] Determine as equações paramétricas e simétricas das seguintes retas
(A) passa pelo ponto A(3,-2,4) e é paralela ao eixo Ox;
(B) passa pelo ponto A(2,2,4) e é perpendicular ao plano x0z;
(C) passa pelo ponto A(2,-1,3) e tem direção ;
 [2] Dadas as retas
Encontrar equações reduzidas na variável x da reta que passa por A(0,1,0) e pelo ponto de interseção de r1 e r2.
[3] Determine na reta 
Um ponto equidistante dos pontos A(2,-1,-2) e B(1,0,-1)
[4] Dada a reta
Determine a equação da reta:
(A) passe pelo ponto A(-1,0,3) e seja paralela a reta r;
(B) passe pelo ponto A(2,-1,1) e seja ortogonal a reta r.
[5] Verifique as posições relativas entre as retas. Justifique sua resposta.
(A) 
(B) 
(C) 
Resposta
[1] (A) x = 3 + t , y = -2 e z = 4 , não tem equações simétricas.
[1] (B) x = 2 , y = 2 + t e z = 4 , não tem equações simétricas.
[1] (c) x = 2 + t, y = - 1 – 3.t, z = 3 + t e x – 2 = (y+1)/(-3) = z – 3
[2] y = - x + 1 z = 3.x
[3] P(7/4,-1/4,-3/2)
[4](A) x = - 1 + 3t , y = t e z = 3 – 2.t
[4] (B) x = 2 e z = 2 + y
[5] (A) concorrentes e não ortogonais, (B) ortogonais e (C) paralelas.