Encontro 1

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Primeiro encontro
Viabilidade financeira
Apresentações
André Campos é Doutor em Engenharia de Sistemas e Computação pela 
COPPE/UFRJ, Mestre em Informática pelo NCE/UFRJ, Especialista em Gestão 
Estratégica de TI pelo NCE/UFRJ, Especialista em Gestão Industrial pela 
COPPE/UFRJ e Especialista em Segurança da Informação pela UNESA. Possui 
ainda as certificações ITIL e Auditor Líder em Segurança da Informação/DNV. 
É autor do livro “Modelagem de Processos com BPMN”, pela editora Brasport, 
e “Sistema de Segurança da Informação – Controlando os Riscos”, pela 
editora Visual Books. Possui grande experiência na gestão de projetos nas 
áreas de Tecnologia da Informação e de Modelagem de Processos.
CAPITAL PRINCIPAL
Também chamado de 
“principal” ou de “valor 
presente”, dependendo do 
contexto.
JURO
Remuneração paga pelo 
principal em determinado 
período de tempo.
Professor André Campos
Quando os juros são construídos?
Série 1
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PERÍODO DE TEMPO
Professor André Campos
Como os juros são construídos?
Com base em uma 
porcentagem do 
principal em 
determinado período 
de tempo.
Professor André Campos
Então, o que são os Juros?
PARA O INVESTIDOR
REMUNERAÇÃO PARA O TOMADOR DO EMPRÉSTIMO
CUSTO DE CAPITAL
Professor André Campos
Custo do capital
A taxa de juros mede 
o custo do capital, 
que é o resultado da 
oferta e procura de 
crédito.
MONTANTE
Também chamado de valor 
futuro. É a soma do 
principal e dos juros 
durante determinado 
período.
REGIME DE 
CAPITALIZAÇÃO
Regras que regem a 
capitalização dos juros, ou 
seja, a forma como os 
juros são integrados ao 
principal.
Professor André Campos
Quais são os regimes de capitalização?
SIMPLES COMPOSTO
› Apenas o capital inicial, ou 
principal, rende juros.
› Os juros passam a integrar o 
capital, e juntamente com ele 
rendem juros.
VALOR DO 
DINHEIRO NO 
TEMPO
Os regimes de 
capitalização deixam claro 
que o valor do dinheiro é 
alterado no tempo.
Por isso, é necessário a 
definição de mecanismos 
para sincronizar o valor do 
dinheiro com determinado 
período de tempo, seja no 
presente ou no futuro.
Professor André Campos
Valor futuro (Future Value – FV)
𝑭𝑽 = 𝑷𝑽 𝟏 + 𝒊 𝒏
Explique a lógica desta fórmula.
Professor André Campos
Valor presente (Presente Value – PV)
𝑷𝑽 =
𝑭𝑽
𝟏 + 𝒊 𝒏
Explique a lógica desta fórmula.
Professor André Campos
Vamos brincar?
Considerando apenas o 
aspecto financeiro, o 
que é melhor? Por 
que?
R$ 10.000,00 hoje
R$ 12.000,00 daqui a 3 anos
Professor André Campos
Vamos brincar?
Considerando a taxa 
da poupança, qual 
seria a capitalização de 
um investimento de R$ 
400 mil em 10 anos?
Professor André Campos
Vamos brincar?
A parcela do financiamento do 
carro é de R$ 1.500,00. O custo de 
capital foi calculado a uma base de 
1,85% am. Para liquidação 
antecipada, considerando o integral 
do juro, quanto ficaria o pagamento 
antecipado das 10ª, 15ª e 20ª 
parcelas.
Professor André Campos
Vamos brincar?
Considerando o exemplo 
anterior, e ainda que o valor 
total do carro foi financiado 
(sem entrada), qual é o valor de 
venda do veículo anunciado na 
loja? Considere 24 prestações.
Professor André Campos
Vamos brincar?
Uma pessoa fez um empréstimo com
um amigo com um custo de capital 
de 3% a.m., no valor de R$ 30.000,00. 
Um mês depois pagou R$ 10.000,00. 
Nos dois meses subsequentes pagou 
R$ 10.000,00 em cada mês.
Ele ainda deve algo?
Se não, explique o motivo.
Se sim, quanto ele deve?
TAXA DE JURO
A taxa de juros, como já 
mencionado, é a base para 
o regime de capitalização 
do principal, ou seja, do 
valor presente.
Mas elas podem ser 
apresentadas em 
diferentes formas.
Professor André Campos
Taxa efetiva
É a taxa associada a um 
período de 
capitalização. Se a 
capitalização é mensal, a 
taxa é mensal, se é 
trimestral, a taxa é 
trimestral.
Por exemplo, os juros de 
financiamentos, que são 
de i% ao mês.
Professor André Campos
Taxa nominal
A taxa não é compatível com 
o período de capitalização.
Por exemplo, a taxa nominal 
pode ser anual e a 
capitalização mensal, como 
ocorre com os cartões de 
crédito, por exemplo.
Professor André Campos
Taxas equivalentes
São taxas de juros com capitalização 
em períodos diferentes, mas com que 
produzem um montante equivalentes 
quando aplicado a um mesmo capital e 
por um mesmo período de tempo.
Por exemplo, uma taxa mensal de 3% 
sobre um capital de R$ 10.000 ao 
longo de 3 meses gera um montante 
equivalente a uma taxa trimestral de 
9,2727%. Então a taxa trimestral é 
equivalente à taxa mensal para o 
período indicado.
Professor André Campos
Taxas equivalentes
Como calcular a equivalência 
entre taxas?
𝑷 𝟏 + 𝒊𝒂 = 𝑷 𝟏 + 𝒊𝒎 𝟏𝟐
Explique a lógica desta fórmula.
Professor André Campos
Vamos brincar?
Um capital de R$ 
10.000,00 foi investido a 
uma taxa semestral de 
7%. Qual é a taxa anual 
equivalente?
Qual é o montante no 
primeiro semestre e o total 
no segundo semestre?
Professor André Campos
Vamos brincar?
Um investimento de R$ 
10.000,00 foi aplicado a 
uma taxa anual de 17,5%. 
Qual é a taxa trimestral 
deste investimento?
Qual é o valor capitalizado 
a cada trimestre durante o 
primeiro ano?
Professor André Campos
Vamos brincar?
Um capital de R$ 
10.000,00 foi investido na 
caderneta de poupança, 
com uma taxa efetiva de 
0,5% ao mês. Qual é a 
taxa efetiva anual?
Trabalho
Uma organização pretende se capitalizar para investir em um 
grande projeto. Assim, ela vende parte de seus ativos da 
seguinte maneira:
A - Automóvel de transporte no valor de R$ 125.000,00 
parcelado em 24 vezes com taxa de juros de 1.49% a. m.
B - Imóvel no valor de R$ 850.000,00 parcelado em 4 vezes 
com capitalização semestral a uma taxa de juros de 10% ao 
semestre.
C - Terreno no valor de R$ 250.000,00 parcelado 
trimestralmente em 8 vezes, com taxa trimestral de 3%.
Todos os valores acima são PV.
Responda para cada uma das operações:
1 – Qual é o valor da parcela?
2 – Qual é montante final, em 2 anos?
3 – Qual é a taxa efetiva anual?
Responda para o conjunto de operações:
1 – Qual é o montante total de todas as 
operações em 2 anos?
2 – Em sua opinião, qual das operações 
apresentou o melhor resultado?
3 – Considerando uma taxa de inflação de 
0,35% a.m., qual seria o valor presente do 
montante final?
O trabalho será realizado em sala e entregue ao 
final da aula.
Primeiro encontro
Obrigado