Apostila 17

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Universidade Sa˜o Judas Tadeu
Faculdade de Tecnologia e Cieˆncias Exatas
Cursos de Engenharia
Laborato´rio de F´ısica e Eletricidade:
Estimativa do Comprimento de
Onda de um LED
Autor: Prof. Sandro Martini
Aluno R.A. Turma
-2013-
Estimativa do Comprimento de
Onda de um LED
1. Introduc¸a˜o
As ondas eletromagne´ticas cobrem um espectro extremamente amplo de comprimento
de onda (�) e frequ¨eˆncia (f). Lembre-se que para uma onda perio´dica a frequ¨eˆncia e´ o
inverso do per´ıodo (T) e o comprimento de onda (�) e´ dado por:
� =
v
f
(1)
sendo v a velocidade de propagac¸a˜o da onda. Diferentemente das ondas em um corda
ou do som se propagando em um fluido, as ondas eletromagne´ticas na˜o precisam de um
meio material para se propagar. As ondas eletromagne´ticas se propagam no espac¸o livre
com uma velocidade v = c ⇡ 3⇥ 108 m/s, que e´ a velocidade da luz!
O espectro eletromagne´tico abrange as transmisso˜es por ra´dio e TV, a luz vis´ıvel, a
radiac¸a˜o infravermelha e ultravioleta, os raios X e os raios gama. A Figura 1 mostra um
resumo do espectro eletromagne´tico.
Figura 1: Espectro eletromagne´tico.
No experimento de hoje, voceˆ utilizara´ um diodo emissor de luz (Light Emitting
Diodes, LED) para medir o comprimento de onda na faixa de luz vis´ıvel. Nessa regia˜o os
comprimentos de onda variam de cerca de 400 nm a 700 nm (nm= nanometro=10�9m).
Diferentes partes do espectro vis´ıvel evocam nos seres humanos as sensac¸o˜es de cores
diferentes. A Tabela 1 mostra de forma aproximada os comprimentos de onda para as
cores no espectro vis´ıvel.
1
Estimativa do Comprimento de Onda de um LED
Tabela 1: Faixa de comprimentos de onda para a luz vis´ıvel
Comprimento de onda Cor
400 a 440 nm Violeta
440 a 480 nm Azul
480 a 560 nm Verde
560 a 590 nm Amarelo
590 a 630 nm Laranja
630 a 750 nm Vermelho
1.1 Alguns Conceitos Importantes
Um diodo emissor de luz e´, como o nome sugere, um diodo que emite luz. Voceˆ deve
se lembrar (experimento sobre os bipolos) que um diodo e´ formado por uma junc¸a˜o p-n.
Quando tal junc¸a˜o e´ formada ocorrem processos f´ısicos que da˜o origem a uma diferenc¸a
de potencial eletrosta´tico V0 na regia˜o da junc¸a˜o. Se a junc¸a˜o for polarizada no sentido
reverso, ou seja, com o po´lo positivo da bateria ligado ao lado N da junc¸a˜o e o po´lo
negativo ao lado P , fazemos por aumentar esta barreira, tornando ainda mais dif´ıcil a
conduc¸a˜o da corrente. Se, por outro lado, for aplicada a` junc¸a˜o uma polarizac¸a˜o direta
a barreira diminui, dando lugar a` conduc¸a˜o da corrente.
Para um LED polarizado diretamente, entre os va´rios fenoˆmenos que acontecem,
ocorre um processo f´ısico chamado de recombinac¸a˜o radiativa. Nesse processo a energia
do ele´tron e´ liberada na forma de uma radiac¸a˜o eletromagne´tica. Segundo a Mecaˆnica
Quaˆntica a energia de uma radiac¸a˜o eletromagne´tica e´ transportada em pacotes chamados
de fo´tons. A energia E de um fo´ton e´ proporcional a` frequ¨eˆncia:
E = hf (2)
sendo f e´ a frequ¨eˆncia da radiac¸a˜o e h e´ uma constante denominada constante de Planck,
cujo valor no Sistema Internacional e´:
h = 6, 625⇥ 10�34Js
Contudo, nos LEDs, a energia do fo´ton emitida (hf) esta´ relacionada com a barreira
de potencial (V0) na junc¸a˜o pela expressa˜o:
EG = eV0 (3)
sendo e a carga elementar do ele´tron (e = 1, 6⇥ 10�19C). Assim, igualando as equac¸o˜es
(3) e (2) temos:
eV0 = hf (4)
2
Estimativa do Comprimento de Onda de um LED
Mas, como vimos na Introduc¸a˜o, podemos relacionar a frequ¨eˆncia com o comprimento de
onda:
f =
c
�
(5)
Desta forma, podemos escrever:
� =
hc
eV0
(6)
Pore´m, precisamos fazer uma pequena correc¸a˜o. Na pra´tica, existem perdas prove-
nientes de va´rios fatores (por exemplo, os efeitos devido a` temperatura). No´s podemos
estimar que cerca de 10% da energia que fornecemos ao ele´tron e´ dissipada1, portanto:
� = 0, 9
hc
eV0
(7)
Note que nesta u´ltima equac¸a˜o temos treˆs constantes (e, h e c). Precisamos enta˜o de-
terminar apenas o valor de V0. Esse valor sera´ determinado atrave´s da curva caracter´ıstica
do LED. A Figura 2 ilustra a curva caracter´ıstica de um diodo.
Figura 2: Curva caracter´ıstica de um diodo.
A partir da curva caracter´ıstica do LED podemos estimar o valor de V0. Para isso
trac¸amos uma reta assinto´tica a` curva, na regia˜o mais linear, e extrapolamos essa reta
ate´ encontrar o eixo horizontal. Esse ponto e´ o valor estimado para V0.
Nesta experieˆncia voceˆ utilizara´ um LED, cuja emissa˜o esta´ na regia˜o da cor vermelha.
Levantando a curva caracter´ıstica e obtendo o valor de V0, voceˆ conseguira´ estimar o
comprimento de onda dessa radiac¸a˜o eletromagne´tica.
2. Objetivos
• Estimar o comprimento de onda de um LED.
1http://www.fis.ita.br/labfis45/exps/experiencia11.htm
3
Estimativa do Comprimento de Onda de um LED
3. Material Utilizado
• LED.
• Potencioˆmetro de 500 ⌦.
• Cabos.
• Dois Mult´ımetros.
• Placa de montagem e Pilhas.
4. Procedimento Experimental
1. Monte o circuito abaixo.
2. Voceˆ devera´ agora variar lentamente a resisteˆncia do potencioˆmetro para obter os
valores das tenso˜es que esta˜o na Tabela 2 e anotar o valor das respectivas correntes.
Tabela 2: LED.
Tensa˜o V (V) Corrente I (mA)
1,40
1,44
1,48
1,52
1,56
1,60
1,64
1,68
1,72
1,76
1,80
1,84
1,88
1,92
1,96
2,00
2,04
2,08
4
Estimativa do Comprimento de Onda de um LED
3. Em um papel milimetrado construa a curva caracter´ıstica do LED. Use a Tabela 2.
Na˜o esquec¸a que o eixo y sera´ a corrente e eixo x a tensa˜o.
4. Determine o valor de V0 conforme explicado anteriormente;
V0 =
5. Utilizando a equac¸a˜o (7) encontre o comprimento de onda da radiac¸a˜o emitida pelo
LED;
� = 0, 9
hc
eV0
= m
� = nm
6. Verifique se o comprimento de onda que voceˆ determinou esta´ dentro da faixa esperada
(veja a Tabela 1).
7. Desmonte o circuito e entregue o material;
Voceˆ sabia que...
Ao contra´rio dos leitores de DVDs atuais, que usam um diodo laser vermelho para ler
e gravar os dados, o Blu-ray usa um diodo laser azul (de onde vem o nome do formato).
Um laser azul2 possui menor comprimento de onda (405 nm) do que um laser vermelho
(650 nm). O feixe com menor comprimento de onda focaliza com mais precisa˜o, o que
habilita a leitura de informac¸o˜es gravadas em cavidades com apenas 0,15 µm (1 µm =
10�6 metros) de comprimento: mais de duas vezes menores do que as cavidades em um
DVD. Ale´m disso, o Blu-ray reduziu o espac¸amento entre as trilhas de 0,74 µm para 0,32
µm. Tais inovac¸o˜es capacitaram um disco Blu-ray de camada u´nica a guardar mais de
25 GB de informac¸a˜o, cerca de cinco vezes a quantidade de informac¸o˜es que pode ser
armazenada em um DVD.
Agora para terminar a experieˆncia, determine qual seria o V0 para um LED operando
no comprimento de onda de 405 nm.
V0 =
2Observe que chamamos o laser de ”blue”, mas na verdade a sua cor esta´ na faixa do violeta!
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