Conjuntos

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Assunto: Conjuntos 
Professor: Daniel Ferretto 
 
Todas as questões encontram-se comentadas na videoaula do 
canal maismatemática, disponível para visualização gratuita no 
seguinte link: https://www.youtube.com/watch?v=wVZYyOuz9GI 
 
NÍVEL BÁSICO 
 
1. (Uff) Dado o conjunto P = {{0}, 0, ∅, {∅}}, considere as afirmativas: 
 
(I) {0} ∈ P 
(II) {0} ⊂ P 
(III) ∅ ∈ P 
 
Com relação a estas afirmativas conclui-se que: 
a) Todas são verdadeiras. 
b) Apenas a I é verdadeira. 
c) Apenas a II é verdadeira. 
d) Apenas a III é verdadeira. 
e) Todas são falsas. 
 
2. (Uern) Num grupo de 87 pessoas, 51 possuem automóvel, 42 possuem moto e 5 pessoas 
não possuem nenhum dos dois veículos. O número de pessoas desse grupo que possuem 
automóvel e moto é 
a) 4. 
b) 11. 
c) 17. 
d) 19. 
 
3. (Fatec) Em uma pesquisa de mercado sobre o uso de notebooks e tablets foram obtidos, 
entre os indivíduos pesquisados, os seguintes resultados: 
 
- 55 usam notebook; 
- 45 usam tablet, e 
- 27 usam apenas notebook. 
 
Sabendo que todos os pesquisados utilizam pelo menos um desses dois equipamentos, então, 
dentre os pesquisados, o número dos que usam apenas tablet é 
a) 8 
b) 17 
c) 27 
d) 36 
e) 45 
 
4. (Cesgranrio) Se A e B são conjuntos, A - (A - B) é igual a: 
a) A 
b) B 
c) A - B 
d) A ⋃ B 
e) A ⋂ B 
 
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5. (Upe) Dados A e B conjuntos, a operação de diferença simétrica 
( )
 é definida por 
A B A B A B    
. Se 
     A 1, 1 , ,a e B 1,2, ,a,b   
então o conjunto 
A B
 é 
igual a 
a) 
    1, 1 , , ,2,a,b 
 
b) 
 1,a
 
c) 
    1 , ,2,b
 
d) 
    1 , , ,2,b 
 
e) 

 
 
NÍVEL INTERMEDIÁRIO 
6. (Espcex (Aman)) Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a 
preferência de seus consumidores em relação a seus três produtos: biscoitos cream cracker, 
wafer e recheados. Os resultados indicaram que: 
 
- 65 pessoas compram cream crackers. 
- 85 pessoas compram wafers. 
- 170 pessoas compram biscoitos recheados. 
- 20 pessoas compram wafers, cream crackers e recheados. 
- 50 pessoas compram cream crackers e recheados. 
- 30 pessoas compram cream crackers e wafers. 
- 60 pessoas compram wafers e recheados. 
- 50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa. 
 
Determine quantas pessoas responderam a essa pesquisa. 
a) 200 
b) 250 
c) 320 
d) 370 
e) 530 
 
 
7. (Ufsj) O diagrama que representa o conjunto 
   A B C C B A          
 é 
a) 
b) 
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c) 
d) 
 
8. (Uepg) Uma prova continha dois problemas: 30 alunos acertaram somente um problema, 22 
alunos acertaram o segundo problema, 10 alunos acertaram os dois problemas e 17 alunos 
erraram o primeiro problema. Nesse contexto, assinale o que for correto. 
01) 10 alunos erraram os dois problemas. 
02) 20 alunos erraram o segundo problema. 
04) 18 alunos acertaram somente o primeiro problema. 
08) 45 alunos fizeram a prova. 
 
9. (Ufpe) Os alunos de uma turma cursam alguma(s) dentre as disciplinas Matemática, Física e 
Química. Sabendo que: 
- o numero de alunos que cursam Matemática e Física excede em 5 o número de alunos que 
cursam as três disciplinas; 
- existem 7 alunos que cursam Matemática e Química, mas não cursam Física; 
- existem 6 alunos que cursam Física e Química, mas não cursam Matemática; 
- o numero de alunos que cursam exatamente uma das disciplinas e 150; 
- o numero de alunos que cursam pelo menos uma das três disciplinas e 190. 
 
Quantos alunos cursam as três disciplinas? 
 
 
10. (Mackenzie) Se A e B são subconjuntos de U e A' e B' seus respectivos complementares 
em U, então (A ⋂ B) ⋃ (A ⋂ B') é igual a: 
a) A' 
b) B' 
c) B 
d) A 
e) A' - B' 
 
11. (G1 - ifce) Considere os conjuntos 
 
A = {0, 1, 3, 5, 9} 
B = {3, 5, 7, 9} 
X = {x

N; x

13}, onde N é o conjunto dos números inteiros não-negativos. 
 
O conjunto 
A B
xC

 é igual a 
a) {0, 1, 3, 5, 7, 8, 9}. 
b) {2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}. 
c) {2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13}. 
d) {2, 5, 7, 8, 12, 13}. 
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e) {0, 1, 7, 8, 9, 10, 12, 13}. 
 
 
 
NÍVEL AVANÇADO 
12. (Ita) Considere as afirmações a seguir relativas a conjuntos A, B e C quaisquer: 
 
I. A negação de ∈ é: 
II. . 
III. . 
 
Destas, é (são) falsa(s) 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e III. 
e) nenhuma. 
 
13. (Insper) Dentro de um grupo de tradutores de livros, todos os que falam alemão também 
falam inglês, mas nenhum que fala inglês fala japonês. Além disso, os dois únicos que falam 
russo também falam coreano. Sabendo que todo integrante desse grupo que fala coreano 
também fala japonês, pode-se concluir que, necessariamente, 
a) todos os tradutores que falam japonês também falam russo. 
b) todos os tradutores que falam alemão também falam coreano. 
c) pelo menos um tradutor que fala inglês também fala coreano. 
d) nenhum dos tradutores fala japonês e também russo. 
e) nenhum dos tradutores fala russo e também alemão. 
 
14. (Udesc) Considere em um conjunto universo, com 7 elementos, os subconjuntos A, B e C, 
com 3, 5 e 7 elementos, respectivamente. É correto afirmar que: 
a) tem no máximo 2 elementos. 
b) tem no mínimo 1 elemento. 
c) tem 3 elementos. 
d) tem no mínimo 2 elementos. 
e) pode ser vazio. 
 
GABARITO 
1. A 
2. B 
3. B 
4. E 
5. D 
6. B 
7. B 
8. F V V V 
9. 22 
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10. D 
11. C 
12. E 
13. E 
14. B