Prova 3 - 2013/1 - Morsch

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UFRGS - ESCOLA DE ENGENHARIA 11/07/2013 
ENG 01035 - Mecânica Vetorial– Avaliação da 3ª Área - Turma C 
Prof. Inácio Benvegnu Morsch 
Nome: 
Matrícula: 
 
1) Uma esteira rolante descarrega uma série de pacotes, cada um pesando 0,35 kgf. Sabendo-se que o coeficiente de 
atrito estático entre a esteira e cada pacote vale 0,4, determinar a força exercida pela esteira sobre o pacote , 
imediatamente após ter passado por A e o ângulo q que define o ponto B onde os pacotes começam a escorregar 
relativamente à esteira. 
R 0,254 m
1,22 m/s θ
A B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Duas barras de 0,5 m estão articuladas em C. Sabendo que B se move para a direita com velocidade constante de 0,48 
m/s, determine para a configuração ilustrada: a posição do centro instantâneo de velocidade nula de cada barra, a 
velocidade angular de cada barra, a velocidade do ponto C e a velocidade do ponto D. 
0,15 0,15
0,
2
0,
2
0,25
A
B
C
D
0,
5
(m)
 
 
 
 
 
 
 
 
3) No mecanismo ao lado, um motor 
elétrico aplicado à roda 1 de massa 10 kg 
fornece um torque constante de 70 Nmk−
r
. 
A roda 1 move através de atrito a roda 2, à 
qual está acoplada de forma solidária uma 
polia. O conjunto Roda 2 / polia tem uma 
massa de 20 kg e um raio de giração de 
450 mm. Na polia está enrolado um cabo 
sem massa suspendendo o bloco C de 
massa 100 kg. Um suporte sem massa 
sustenta o conjunto roda 2 / polia, e o 
pressiona contra a roda 1 através da mola 
D. Calcular a aceleração do bloco C e a 
força que a mola em D deve aplicar sobre o 
suporte da roda 2 para que não haja 
deslizamento entre as rodas, considerando 
um coeficiente de atrito estático ηe = 0,2. 
(2,0 pontos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) O pavimento de uma ponte é suportado por longarinas que são simplesmente apoiadas por vigas transversais 
conforme ilustrado na Fig. 1. As extremidades das vigas transversais são unidas aos nós do banzo superior de duas 
treliças, sendo uma dessas ilustrada na Fig. 1. Um caminhão pesando 170 kN desloca-se sobre a ponte quando 
subitamente são aplicados os freios provocando uma desaceleração de 4 m/s2. Considerando que a distribuição estática 
do peso do caminhão está ilustrado na figura, determine a distribuição dinâmica do peso do caminhão. Para fins de 
cálculo, as reações no rodado traseiro devem ser iguais. Determine também as forças nas barras 1, 2 e 3, bem como as 
reações nos vínculos A e B. 
3,5 3,5 3,5 3,5
41
2
3
(m)
Viga Transversal
Longarina
1,2 5,8
70 kN 70 kN 50 kN
A B
4 m/s2
 
 
 
70 Nm
C
A BP
10 kg
20 kg
100 kg
Roda 1
Roda 2
D
300 600
100 [ mm ]
5) Duas barras homogêneas com 10 kgf de peso cada uma são abandonadas do repouso após a remoção do apoio C. 
Determinar para a situação ilustrada as reações no vínculo A e na rótula B. Compare esses valores com os que são 
obtidos considerando-se o apoio duplo em C. 
 
 
A
B
15o
C
0,7
0,
7
(m)
Estrutura
Equilibrada
A
B
15o
C
0,7
0,
7
(m)