matfin 9 series nao uniformes

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BRUNI
Capítulo
Séries não uniformes
Matemática Financeira
Adriano Leal Bruni
albruni@minhasaulas.com.br
BRUNI
Para saber mais ...
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BRUNI
Aviso importante
Concursos costumam proibir o uso de calculadoras eletrônicas
O texto do livro Matemática Financeira para Concursos não usa a HP 12C
Existe um nono e extra capítulo, disponível para download no MinhasAulas.com.br que discute o uso da HP 12C
BRUNI
Para conhecer meus livros e minhas aulas
BRUNI
Três objetivos do capítulo
Entender os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes
Saber aplicar o método do VPL
Compreender o uso do método da TIR
BRUNI
Análise a …
Valor Presente
BRUNI
Descrição
Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO
BRUNI
Trazendo a valor presente
-500,00
200,00
250,00
400,00
Considerando CMPC igual a 10% a. a.
181,82
206,61
300,53
688,96
188,96
Valor Presente Líquido
BRUNI
VPL e HP 12C
Funções financeiras
[g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0
[g] [CFj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j
Cuidado!! j <= 20 !!!
[g] [Nj] – Abastece o número de repetições
[i] – Abastece o custo de capital
[f] [NPV] – Calcula o VPL
NPV = Net Present Value
Lembre-se!
Concursos não permitem o uso da H 12C!
BRUNI
Calculando VPL na HP12C
[f] [Reg]
500 [CHS] [g] [CF0]
200 [g] [CFj]
250 [g] [CFj]
400 [g] [CFj]
10 [i] [f] [NPV]
188,96
BRUNI
Uso do VPL
VPL
Zero
>
<
Aceito!!!
Rejeito!!!
BRUNI
Uma das taxas …
Taxa Interna de Retorno
BRUNI
Perfil do VPL
Relação inversa entre CMPC e VPL
Taxa Interna de Retorno
TIR = 27,95%
Gráf1
		188.9556724267
		125.9554532753
		71.7592592593
		24.8
		-16.1583978152
		-52.1007976426
VPL
Plan1
		10%
						Ano		FC		Operação		VP (FC)		Saldo
						0		-500				-500.00		-500.00
						1		200				181.82		-318.18				688.96
						2		250				206.61		-111.57
						3		400				300.53		188.96
		
								$(665.50)
								$242.00
								$275.00
								$400.00
				28%
																0.37125
										188.96				CMPC		VPL
								10%		$188.96				10%		$188.96
								15%		$125.96				15%		$125.96
								20%		$71.76				20%		$71.76
								25%		$24.80				25%		$24.80
								30%		$(16.16)				30%		$(16.16)
								35%		$(52.10)				35%		$(52.10)
								40%		$(83.82)
								45%		$(111.96)
Plan1
		
VPL
Plan2
		
Plan3
		
Plan1
		10%
						Ano		FC		Operação		VP (FC)		Saldo
						0		-500				-500.00		-500.00
						1		200				181.82		-318.18				688.96
						2		250				206.61		-111.57
						3		400				300.53		188.96
		
								$(665.50)
								$242.00
								$275.00
								$400.00
				28%
																0.37125
										188.96				CMPC		VPL
								10%		$188.96				10%		$188.96
								15%		$125.96				15%		$125.96
								20%		$71.76				20%		$71.76
								25%		$24.80				25%		$24.80
								30%		$(16.16)				30%		$(16.16)
								35%		$(52.10)				35%		$(52.10)
								40%		$(83.82)
								45%		$(111.96)
		
														CMPC		10%		15%		20%		25%		30%		35%
														VPL		188.96		125.96		71.76		24.80		-16.16		-52.10
Plan1
		
VPL
Plan2
		
Plan3
		
BRUNI
Cálculo matemático da TIR
Solução polinomial …
VPL = 0, K = TIR
TIR é raiz do polinômio …
BRUNI
Na prática …
HP 12C: [f] [IRR]
Excel: =TIR(Fluxos)
Lembre-se!
Concursos não permitem o uso da H 12C!
BRUNI
TIR e HP 12C
Funções financeiras
[g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0
[g] [CFj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j
Cuidado!! j <= 20 !!!
[g] [Nj] – Abastece o número de repetições
[f] [IRR] – Calcula a TIR
IRR = Internal Rate of Return
BRUNI
Calculando TIR na HP12C
[f] [Reg]
500 [CHS] [g] [CF0]
200 [g] [CFj]
250 [g] [CFj]
400 [g] [CFj]
[f] [IRR]
27,95
BRUNI
Para sempre lembrar !!!
Exercício de sala
BRUNI
Variando o CMPC
Calcule o VPL, considerando os CMPCs da tabela seguinte
BRUNI
Variando o CMPC
TIR
TIR = Taxa Interna de Retorno
Gráf1
		117.2335600907
		88.4297520661
		40.2777777778
		1.775147929
		-29.5918367347
		-55.5555555556
VPL
Plan1
		
												10%
		
						Ano		FC		Na HP		VP		Saldo
										[f] [Reg]
						0		-500		500 CHS [FV] 14 [i] 0 [n] PV		-500.00		-500.00
						1		200		200 [FV] 1 [n] PV		181.82		-318.18
						2		250		250 [FV] 2 [n] PV		206.61		-111.57
						3		400		400 [FV] 3 [n] PV		300.53		188.96
						4		450		450 [FV] 4 [n] PV		307.36		496.31
		
																-0.37125
		
		
										PBD = 2 +
		
		
														-0.37125
		
		
						Ano		FC		Saldo						0.375
						0		-800		-800.00
						1		300		-500.00
						2		350		-150.00
						3		400		250.00
						4		450		700.00
		
						Ano		FC				CMPC		VPL
						0		-300				5%		117.23
						1		200				10%		88.43
						2		250				20%		40.28
												30%		1.78
												40%		-29.59
												50%		-55.56
Plan1
		
VPL
Plan2
		
Plan3
		
BRUNI
TIR na HP 12C
 [f] [Reg]
300 [CHS] [g] [CFo]
200 [g] CFj
250 [g] [CFj]
[f] [IRR]
30,52 (% a.a.)
BRUNI
Uso da TIR
TIR
CMPC
>
<
Aceito!!!
Rejeito!!!
BRUNI
Tópico Novo
Seleção de Alternativas
BRUNI
Síntese das técnicas
Payback < Prazo
TIR > CMPC
Valor > zero
BRUNI
Porém ….
Alternativas mutuamente excludentes
Aceitação de uma implica na rejeição das outras
BRUNI
Uma dúvida cruel …
Valor
ou
Taxa
BRUNI
Escolhendo a melhor alternativa
Selecione apenas uma
Alternativa	 A		 B
Agora		-1		-10
Depois		+1,50		+11
Taxa		50%		10%
Valor		+0,50		+1,00
BRUNI
Análise da diferença
Analisando o incremento
A		 	 B
-1		 	 -10
+1,50	 	 +11
50%	 	 10%
+$0,50	+$1,00
B – A
-9
+9,50
5,56%
+$0,50
CMPC = 0%
VPL>0
Aceito!
TIR>CMPC
Aceito!
BRUNI
Ao comparar alternativas
Escolha com base no maior valor!
BRUNI
Três objetivos do capítulo
Entendemos os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes
Sabemos aplicar o método do VPL
Compreendemos o uso do método da TIR
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