Exercícios de Física

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Exercı´cios
1- Um avia˜o voa 843km para o leste da cidade A para a cidade B, por 45min. Depois, voa 966km para o sul da
cidade B para cidade C, por mais 1, 5h. Para a viagem inteira, determine:
a)O mo´dulo e a direc¸a˜o do deslocamento do avia˜o.
b) O mo´dulo e a direc¸a˜o da velocidade me´dia.
2- A posic¸a˜o de uma partı´cula que se move no plano xy e´ dada por ~r = (2t3)ˆi + (7− t4)jˆ, com ~r em metros e t
em segundos. Calcule ~v e ~a. Feito isso, calcule os mo´dulos de ~v e ~a no instante t = 3s.
3- A acelerac¸a˜o de uma partı´cula e´ dada por ~a = (3t)ˆi + (4t)jˆ, onde ~a esta´ em metros por segundo ao quadrado
e t esta em segundos. Em t = 0s, o vetor posic¸a˜o ~r0 = (20m)ˆi + (40m)jˆ indica a localizac¸a˜o da partı´cula, que
nesse instante tem uma velocidade ~v0 = (5m/s)ˆi + (2m/s)jˆ. Calcule ~v e ~r. Feito isso, calcule o mo´dulo de ~v e
~a para t = 1s.
4- Durante uma partida de teˆnis, um jogador saca a 23, 6m/s, com o centro da bola deixando a raquete horizon-
talmente a 2, 37m de altura em relac¸a˜o a` quadra. A rede esta´ a 12m de distaˆncia a` 0, 9m de altura.
a) A bola passa para o outro lado da quadra?
b) Quando a bola chega a` rede, qual a distaˆncia entre o centro da bola e o alto da rede?
5- Em 1939 ou 1940, Emanuel Zacchini levou seu nu´mero de bala humana a novas alturas. depois de ser diaparado
por um canha˜o, passou por cima de treˆs rodas gigantes antes de cair em uma rede, como mostra a figura abaixo.
Tratando Zacchini como uma partı´cula e desprezando a resisteˆncia do ar, determine:
a) Qual a distaˆncia vertical que ele passou da primeira roda gigante?
b) Se ele atingiu a altuma ma´xima quando ele passou pela roda gigante do meio, Qual a distaˆncia vertical que ele
passou dessa roda gigante?
c) A que distaˆncia do canha˜o deveria estar posicionado o centro da rede?
6- Uma partı´cula descreve um movimento circular uniforme em torno da origem de um sistema de coordenadas
xy, movendo-se no sentido hora´rio com um perı´odo de 7s. Em um certo instante, o vetor posic¸a˜o da partı´cula
(em relac¸a˜o a` origem) e´ ~r = (2, 00m)ˆi− (3, 00m)jˆ. Escreva o vetor velocidade (~v) da partı´cula nesse instante.