LimitesFixação#01

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
 
 
 
 
 
CET 007 – Cálculo Diferencial e Integral Exercícios de Fixação # 01 
Profa. Ruth Exalta da Silva 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO # 01 
 Calcule os limites a baixo: 
1) 
3
1x
2xx
lim
1x












 4) 











 1xx5
5x2xx
lim
23
236
x
 
2) 
2
1
4x
x6x5x
lim
2
23
2x












 5)
9
3x2
1x6
lim
2
x









 
3) 
0
11xxx
12x7x
lim
23
2
x












 6) 









 1x
x3
lim
2
1x
 
7) Dada a função f(x) = 









4xse,ax3
4xse,
2x
4x
. Determine a 

de modo que 
)x(flim
4x
 exista. 
 a = – 8 
 
8) Determine os limites abaixo: 
 a) 
),x(flim
4x
 sendo f(x) = 








4xse,x210
4xse,2
4xse,10x3
 
2)x(flim
4x


 
 b) 
),x(flime)x(flim
2x1x 
 sendo f(x) = 









2xse,x5
2x1se,3x2
1xse,5x
2
2
 
1)x(flime)x(flim
2x1x


 
c) 
),x(flim
2x
 sendo f(x) = 









2xse,6x5
2xse,
2x
4x 2
 
4)x(flim
2x


 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
 
 
 
 
 
CET 007 – Cálculo Diferencial e Integral Exercícios de Fixação # 01 
Profa. Ruth Exalta da Silva 
 
RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO # 01 
1) 











 1x
2xx
lim
1x














 1x
1x
1x
2xx
lim
1x
  
  









 2
2
1x )1(x
1x2xx
lim
 
  










 1x
2xxx2xxx
lim
2
1x
= 










 1x
2xxx2xxx
lim
1x
 
 










 1x
2x2xxx
lim
1x
 =  










 1x
)1x(21xx
lim
1x
 
   











 1x
2x1x
lim
1x
  3212xlim
1x


 
2) 











 4x
x6x5x
lim
2
23
2x
 











 4x
6x5xx
lim
2
2
2x








 )2x)(2x(
)3x)(2x(x
lim
2x
 
 








 )2x(
)3x(x
lim
2x
= 
2
1
)22(
)32(2



 
 Outra Maneira → Briot Ruffini 
 











 4x
x6x5x
lim
2
23
2x
 











 )2x)(2x(
x3x)2x(
lim
2
2x
 
2
1
4
2
)2x(
x3x
lim
2
2x














 
3) 










 11xxx
12x7x
lim
23
2
x
= 








 

3
2
x x
x
lim
 
0
x
1
lim
x








 
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CET 007 – Cálculo Diferencial e Integral Exercícios de Fixação # 01 
Profa. Ruth Exalta da Silva 
x 
x 
 – – – – + + + + 
0 
 + + – – – + + + 
 – 1 1 
 – – + – + + + 
 – 1 0 1 
x 
 
4) 










 1xx5
5x2xx
lim
23
236
x
= 








 3
6
x x5
x
lim
= 








3
x
x
5
1
lim
 
5) 2
x 3x2
1x6
lim 








= 
2
x 3x2
1x6
lim

















 
2
x x2
x6
lim















= 
9)3()3(lim
2
2
x










 
6) 
0
3
1x
x3
lim
2
1x










 Numerador 
 Denominador 
 









 1x
x3
lim
2
1x
 
 









 1x
x3
lim
2
1x
 Logo, Limites Laterais Diferentes 











 1x
x3
lim
2
1x
, 
7)  
4
4x
2x)4x(
lim
2x
2x
2x
4x
lim
2x
4x
lim
4x4x4x




































 
 
 
  a12ax3lim
2x
4x
lim
4x4x











 
 
 Limites Laterais Iguais → 12 + a = 4 → a = – 8 
8) a) Temos 
2)x210(lim
4x


 e 
2)10x3(lim
4x


 → Limites Laterais Iguais 
 Então, 
)x(flim
4x
 = 2 
 
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CET 007 – Cálculo Diferencial e Integral Exercícios de Fixação # 01 
Profa. Ruth Exalta da Silva 
 
 b) 
  45xlim 2
1x


 e 
  13x2lim
1x


 → Limites Laterais Diferentes 
 Então, 


)x(flim
1x
 
 
  13x2lim
2x


 e 
  1x5lim 2
2x


 → Limites Laterais Iguais 
 Então, 
)x(flim
2x
 = 1 
 c) 
  46x5lim
2x


 e 
4)2x(lim
2x
)2x)(2x(
lim
2x
4x
lim
2x2x
2
2x



















 
 
 Limites Laterais Iguais → Então, 
)x(flim
2x
 = 4