Aula02_exercicios(gabarito)

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UFRRJ – ICE – Departamento de Química IC608 – Química Analítica IAula 02: Tratamentos Estatísticos de Erros Aleatórios
EXERCÍCIOS
1. a) População é a coleção de todas as medidas de interesse do sistema em estudo. 
Amostra é o subconjunto da população selecionado para a análise.
b) Amostra estatística é o subconjunto de medidas da população, tomadas em 
replicata. Amostra analítica é uma porção daquilo que se deseja analisar.
c) Variância da amostra é o somatório dos quadrados dos desvios em relação a média, 
de todas as medidas, divididas pelo grau de liberdade. Desvio padrão da amostra é a 
raiz quadrada da variância.
2. Que ela representa o valor “verdadeiro” ou “real” daquilo que se pretende 
determinar.
3. É o desvio da média de um dado relativo ao desvio padrão
4. A estimativa do desvio padrão poderia ser menor que o desvio padrão da 
população. Isso é incoerente, pois uma estimativa não pode ser mais precisa do que 
aquilo que se pretende estimar.
5. a) A. média = 3,1; mediana = 3,1; faixa = 1,0; s = 0,4; CV = 12 %; B. média = 70,19; 
mediana = 70,22; faixa = 0,14; s = 0,08; CV = 0,1079 %; C. média = 0,825; mediana = 
0,803; faixa = 0,108; s = 0,05; CV = 6,20 %.
b) A. Eabs = 0,1; Erel = 3 x 101 ppmil; B. Eabs = 0,13; Erel = 2,0 ppmil; C. Eabs = - 0,006; Erel 
= - 7 ppmil. 
6. a) scomb = 0,05 g/100 mL; b) scomb = 9 mg/100 mL.
7. a)
Amostra média mediana s s2 sr w
1 5,12 5,15 0,08 0,006 1,56% 0,17
2 7,11 7,17 0,1 0,01 1,69% 0,21
3 3,99 3,97 0,1 0,02 3,11% 0,29
4 4,74 4,74 0,1 0,01 2,20% 0,23
5 5,96 6,02 0,1 0,01 1,80% 0,24
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b) scomb = 0,1 %.
c) Porque ele é uma média ponderada das estimativas individuais do desvio 
padrão dos subconjuntos e o número de dados envolvidos nessa estimativa é 
maior do que o número de dados em qualquer subconjunto.
8. a) 6,0 (±0,2); b) 1,3 (±0,3); c) 1,3 (±0,3) x 10-11; d) 3 (±0,8).
Os cálculos de incertezas com as demais operações nos itens seguintes não foram 
abordados em aula, portanto não serão realizados.
9. a) 0,02077 (±0,00003); b) A incerteza de 0,1 % na massa do reagente é muito 
próxima a incerteza relativa da solução de iodato que foi preparada (0,135 %). 
Dessa forma, a incerteza na pureza do reagente é significativa. 
10. O cálculo de incertezas envolvendo logaritmos não foi abordado em 
aula. Portanto não precisa resolver!
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