Relatório Movimento Retilíneo Uniforme e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

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Física Geral e Experimental – CET095 
Experimento #1 – Movimento Retilíneo Uniforme e 
Movimento Retilíneo Uniformemente variado
(Realizado nos dias 20 e 27 de janeiro de 2017)
 	 
17-02-2017
Sumário
Introdução 										3
Objetivos										4
Problema Físico 										5
Desenvolvimento Teórico 										6
Procedimento Experimental 										7
Materiais Utilizados										9
Dados Experimentais									 10
Análise dos Dados									 11
Conclusões 									 12
Bibliografia 									 13
Apêndices									 13
INTRODUÇÃO
Este experimento teve como objetivo a determinação do modulo da velocidade escalar e da aceleração do móvel e ainda rever os conceitos básicos de movimentos unidimensionais, tais como: posição, velocidade e aceleração. Estudar as características físicas do movimento retilíneo uniforme (MRU e MRUV) e de suas equações matemáticas, outro objetivo desse experimento foi a realização dos procedimentos que demonstram o Movimento com velocidade escalar positiva e negativa, tal como demonstrar os resultados obtidos graficamente
OBJETIVOS
Este relatório tem como objetivo mostrar nossos resultados durante o estudo do Movimento Retilíneo Uniforme e o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, onde se é possível analisar, movimento, trajetória, velocidade, posição e aceleração de um corpo durante seu movimento.
PROBLEMA FÍSICO
Nesse experimento vamos observar o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
No estudo do movimento retilíneo uniforme (MRU)  foi necessário medir as grandezas: deslocamento da bolha ou da esfera em mm (x) e intervalo entres as posições iniciais e finais (t). Com isso determinando a velocidade média da bolha ou da esfera (Vm).
Já no estudo do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), foi necessário medir as grandezas: deslocamento da bolha ou da esfera em mm (x) e intervalo entres as posições iniciais e finais (t). 
DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
O movimento retilíneo uniforme (MRU) é caracterizado pela uniformidade de espaços em intervalos de tempo iguais, o que implica uma velocidade constante (sem aceleração). Ocorre ao longo de uma linha reta, como no caso de um veículo que trafega por uma pista retilínea.
Imagine um rapaz percorrendo espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 2 s para percorrer cada 10 m, ou seja, quando está a 10 m se passaram 2 s, quando está em 20 m se passaram 4 s e assim sucessivamente. Dado velocidade média igual a razão entre variação do deslocamento e variação do tempo, temos que se calcularmos sua velocidade em cada uma das posições descritas (em relação a posição inicial, que neste caso é zero), teremos:
Logo se temos que e podemos transformar a equação em uma função da posição em relação a tempo: 
O Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) é o movimento em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado incremento ou decremento conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Podendo ser ele: acelerado(aceleração com o mesmo sentido da velocidade), e retardado(aceleração com sentido contrário a velocidade).
Para obtermos a função velocidade no MRUV devemos relembrar e aplicar o conceito de aceleração média.
αm=ΔV/Δt. 
Com: Δv=Variação de velocidade e Δt= Variação do tempo.
Como t0=0s, segue (a=V-V0/t). Isolando V, V=V0+at
Sabendo-se que a aceleração no MRUV permanece constante podemos calcular a variação do espaço de um móvel no decorrer do tempo.
Como:
ΔS=Vm.Δt S -So =(V +Vo)/2.t S –So =[(Vo +at +Vo)/2].t
S=So+Vot+at2/2
MATERIAIS UTILIZADOS
Para estudar os movimentos MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) e MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado), utilizamos uma base de sustentação principal com um plano inclinado articulável com escala de 0° a 45°, um imã, uma esfera de aço, um cronômetro, fita adesiva, tubo lacrado contendo: óleo; esfera de aço e bolha.
Figura 1: Esquema de um aparato experimental
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Experimento 1: 
Para realizar esse experimento, primeiro elevamos o plano para inclinação de 10º em relação a horizontal, e com auxílio do imã, posicionamos a esfera de aço antes da posição inicial (Xo=0). Afastando o imã para liberar a esfera, disparamos o cronômetro quando a esfera passou na posição inicial Xo=0, parando-o na posição X=100 mm. Repetindo esse procedimento 4 vezes, para obtenção de um valor médio. Em seguida utilizamos o mesmo procedimento com o intervalo de 0 a 200 mm, 0 a 300m e por último 0 a 400mm.
Experimento 2:
Utilizando o mesmo ângulo do experimento 1, inclinamos o aparato fazendo com que a bolha de ar atingisse um pouco depois da posição X = 400 mm. Em seguida com cuidado, apoiamos de volta a aparato na mesa, disparando o cronômetro no instante em que a bolha passou pela posição 400 mm parando-o no instante em que ela chega a posição X=0. Repetindo mais 4 vezes o mesmo procedimento. Em seguida fizemos a mesma operação com o intervalo de 400mm a 300mm, 400mm a 200mm e por último 400mm a 100mm. Anotando os valores para obtenção de um valor médio.
Experimento 3:
Utilizando ainda o mesmo ângulo do experimento 1, arrastamos a esfera com a ajuda do imã até a posição inicial (Xo= 0), logo depois inclinamos o aparato para que a bolha chegasse até a posição X=400mm. Em seguida apoiamos o aparato na mesa, e liberamos a esfera de aço, marcando com o cronômetro o tempo que ele passou no instante X=0 e no tempo de encontro com a bolha, anotando também a posição de encontro. Repetindo o processo mais 4 vezes para obtenção de um valor médio. 
Experimento 4:
Para realizar esse experimento elevamos o plano inclinado com inclinação de 3º em relação com a horizontal, e com a escala do aparato já marcada com 5 pedaços de fitas, equidistantes 10 cm entre si, sendo a primeira marcação, o valor inicial X=0. Em seguida posicionamos a esfera de metal um pouco antes da marcação X=0 e abandonamos ela, marcando o cronômetro assim que ela passou pela posição X=0, e parando o cronômetro até a segunda marcação, repetindo o processo 4 vezes, para obtenção de um valor médio. Em seguida realizamos todo o processo para a trajetória da: marcação inicial à terceira marcação; marcação inicial à quarta marcação e marcação inicial à quinta marcação. 
DADOS EXPERIMENTAIS
Os dados coletados no experimento de MRU com a esfera de aço, foram apresentados na tabela 1, que informa o intervalo de tempo e a variação do deslocamento, para cada situação, repetindo-a 4 vezes.
Onde o 1º Intervalo é o deslocamento de 0-100mm, 2º intervalo é o deslocamento de 0-200mm, 3º intervalo é o deslocamento de 0-300mm e o 4º intervalo é o deslocamento de 0-400mm.
	Medidas
	Tempo (s)
	
	1º Intervalo
	2º Intervalo
	3º Intervalo
	4º Intervalo
	1ª
	02,35
	04,91
	07,52
	10,21
	2ª
	02,46
	05,04
	07,55
	10,13
	3ª
	02,43
	05,07
	07,55
	10,11
	4ª
	02,47
	05,06
	07,59
	10,19
	5ª
	02,39
	05,03
	07,59
	10,17
	Valores Médios
	02,42
	05,02
	07,56
	10,17
	Velocidade Média (mm/s)
	41,3
	39,8
	39,6
	39,3
	Tabela 01: Dados experimentais obtidos com a esfera em MRU.
Os dados coletados no experimento de MRU com a bolha foram apresentados na tabela 2, que informa o intervalo de tempo e a variação do deslocamento, para cada situação, repetindo-a quatro vezes. Onde o 1º Intervalo é o deslocamento de 400-0 mm, 2º intervalo é o deslocamento de 400-100 mm, 3º intervalo é o deslocamento de 400-200 mm e o 4º intervalo é o deslocamento de 400-100 mm.
	Medidas
	Tempo (s)
	
	1º Intervalo
	2º Intervalo
	3º Intervalo
	4º Intervalo
	1ª
	08,52
	02,17
	04,26
	06,60
	2ª
	08,58
	02,12
	04,28
	06,46
	3ª
	08,50
	02,21
	04,3306,37
	4ª
	08,52
	02,20
	04,33
	06,56
	5ª
	08,62
	02,25
	04,42
	06,63
	Valores Médios
	08,54
	02,19
	04,32
	06,52
	Velocidade Média (mm/s)
	46,8
	45,6
	46,2
	46,01
Tabela 02: Dados experimentais obtidos com a bolha em MRU.
Os dados coletados no experimento de MRU com a bolha e a esfera foram apresentados na tabela 3, que informa o intervalo de tempo e a variação do deslocamento, para cada situação, repetindo-a quatro vezes.
	Medidas
	Encontro
	
	Posição
(mm)
	Tempo
(s) 
	1ª
	160
	4,66
	2ª
	160
	4,42
	3ª
	150
	4,63
	4ª
	160
	4,55
	5ª
	160
	4,24
	Valores Médios
	158
	4,5
			Tabela 03: Posição e tempo de encontro da esfera com a bolha.
Os dados coletados no experimento de MRUV com a esfera foram apresentados na tabela 4, que informa o intervalo de tempo e a variação do deslocamento, para cada situação, repetindo-a quatro vezes.
	Medidas
	Tempo (s)
	
	1º Intervalo
	2º Intervalo
	3º Intervalo
	4º Intervalo
	1ª
	0,97
	1,34
	1,56
	1,78
	2ª
	1,01
	1,34
	1,53
	1,78
	3ª
	1,03
	1,29
	1,51
	1,88
	4ª
	0,93
	1,35
	1,58
	1,90
	5ª
	0,93
	1,34
	1,58
	1,91
	Valores Médios
	0,97
	1,33
	1,55
	1,85
	Velocidade Média (mm/s)
	103,09
	150,37
	193,54
	216,21
Tabela 04: Dados experimentais obtidos com a esfera em MRUV.
ANÁLISE DE DADOS
PAULO 
CONCLUSÕES
A partir dos estudos do movimento retilíneo uniforme e através do experimento se conseguiu calcular o ponto de encontro dos dois moveis, pelas equações apresentadas anteriormente. Foi observado e verificado que o tempo e posição de encontro foram bastante próximos ao calculado, com uma margem de erro bastante pequena. Dessa forma, obtêm-se a conclusão de que a partir da velocidade média e do tempo percorrido em um determinado espaço retilíneo, é possível calcular através da fórmula de MRU o instante e a posição.
BIBLIOGRAFIA
https://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_retil%C3%ADneo_uniforme. [Acesso em: fev/2017].
https://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_retil%C3%ADneo. [Acesso em: fev/2017].
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv.php. [Acesso em: fev/2017].
APÊNDICES
QUESTÕES PRESENTES NO ROTEIRO:
GRÁFICOS: Localizados no Final do Relatório em folhas de papel milimetrado.