Exercícios de Limites e Concentração de Sal

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
 
 
 
CET 007 – Cálculo Diferencial e Integral 
Profa. Ruth Exalta da Silva 
 
EXERCÍCIOS DE LIMITES NO INFINITO 
 
1) Calcule os seguintes limites infinitos 
 
a) 










 1xx2
1x3x
lim
2
3
x
 b) 
 52
x
xxx45lim 

 
 
c) 










 3x5x
1x5x2
lim
34
3
x
 d) 










 1xx3
3x2x4
lim
2
2
x
 
 
e) 










 1xx2
1x3x5
lim
2
3
x
 f) 










 2x3
1x
lim
2
x
 
 
g) 










 2x3
1x
lim
2
x
 h) 











78
79
x xx3
x5x7
lim
 
 
i) 










 x21
4x2x8
lim
3 3
x
 j) 










 7x42x3
9x5
lim
2x
 
 
k) 










 7x42x3
9x5
lim
2x
 l) 











78
79
x xx3
x5x7
lim
 
 
2) Um tanque contém 5000 litros de água pura. Salmoura contendo 30 g de sal por litro de 
água é bombeada dentro do tanque a uma taxa de 25 litros/minuto. Nestas condições, a 
concentração de sal após t minutos (em gramas por litro) é dada por: 
 C(t) = 
t200
t30

. O que acontece com a concentração de sal quando t → + ∞? 
 
GABARITO 
 
1) a) + ∞ b) – ∞ c) 0 d) 
3
4
 
 e) – ∞ f) 
3
1
 g) 
3
1
 h) – ∞ 
 i) – 1 j) 1 k) 5 l) + ∞ 
2) A concentração de sal aproxima-se de 30 gramas/litro.