(a) Um tanque contém 5.000 litros de água pura. A salmora contendo 30 g de sal por litro de água é bombeada para dentro do tanque a uma taxa de 25 ...

(a) Para resolver esse problema, podemos usar a equação da quantidade de sal no tanque em função do tempo: Q(t) = Q0 + (Cin - Cout) * V * t Onde: Q0 = quantidade inicial de sal no tanque (0 g) Cin = concentração de sal na salmoura (30 g/L) Cout = concentração de sal no tanque (em g/L) V = taxa de bombeamento (25 L/min) t = tempo (em minutos) Substituindo os valores, temos: Q(t) = 0 + (30 - Cout) * 25 * t Q(t) = 750t - 25Coutt A quantidade de sal no tanque é igual a Q(t) dividido pelo volume do tanque (5000 L): Cout = Q(t) / Vt Cout = (750t - 25Coutt) / 5000 Cout = 0,15t - 0,005Coutt Resolvendo para Cout, temos: Cout = 30 / (1 + 200t) Portanto, a concentração de sal após t minutos é dada por 30 / (1 + 200t). (b) Quando t → ∞, a concentração de sal se aproxima de zero. Portanto, a alternativa correta é: b) A concentração de sal diminui indefinidamente.