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VÁ À LUTA DE MATEMÁTICA PARTE I 
 
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AGORA, ALUNOS, VÁ À LUTA!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VÁ À LUTA: PARTE I 
 
CONJUNTOS E FUNÇÕES 
 
 
 
Questão 01 (UEL-PR) 
Sejam os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4}e B = {2, 8, 9} e a 
relação R, de A em B, definida por R = {(x,y)

 A
XB/x é divisor de y}. Nestas condições, R é o conjunto: 
 
a) {(0,2), (0,8), (0,9), (1,2), (1,8), (1,9), (2,2), (2,8), 
(3,9), (4,8)} 
b) {(1,2), (1,8), (1,9), (2,2), (2,8), (3,9), (4,8)} 
c) {(2,1), (2,2), (8,1), (8,2), (8,4), (9,1), (9,3)} 
d) {(0,2), (0,8), (0,9), (2,2)} 
e) {(2,0), (2,2), (2,4)} 
 
Questão 02 (UFAL) 
São dados os conjuntos A = {-1, 0, 1, 2} e B = 
{1,2,3,4,5}. Quantos são os elementos da relação R = 
{(x,y) A X B | x + y = 6}? 
 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
Questão 03 (Mack-SP) 
Dados os conjuntos A = {2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5} e 
a relação R de A em B definida por R = {(x,y) A 
XB | y = 2x-3}, R é representada por: 
a) R = {(2,1), (3,3), (4,5)} 
b) R = {(1,3), (2,5)} 
c) R = {(1,2), (3,3), (5,4)} 
d) R = {(1,3), (2,4), (3,5)} 
 
Questão 04 (Cescem-SP) 
Dizemos que uma relação entre dois conjuntos A e B é 
uma função ou aplicação de A em B quando todo ele-
mento de: 
a) B é imagem de A. 
b) B é imagem de um único elemento de A. 
c) A possui somente um único elemento de A; 
d) A possui, no mínimo, uma imagem em B; 
e) A possui somente uma imagem em B e vice-versa. 
Questão 05 (UFF-RJ) 
 Considere a relação f de M em N, representada no dia-
grama abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para que f seja uma função de M em N, basta: 
a) apagar a seta 1 e retirar o elemento s; 
b) apagar as setas 1e 2 e retirar o elemento k; 
c) retirar os elementos k e s; 
d) apagar a seta 4 e retirar o elemento k; 
e) apagar a seta 2 e retirar o elemento k. 
 
Questão 06 (UGF-RJ) 
Dado o esquema de flechas abaixo, para representar 
uma relação f de A em B, podemos afirmar: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) f não é uma função de A bem; 
b) f é uma função bijetora; 
c) f é uma função sobrejetora; 
d) f é uma função injetora; 
e) f não é uma função sobrejetora nem injetora 
 
Questão 07 (UFPA) 
 Dada a função f de A = {0, 1, 2} em B = {-2, -1, 0, 1, 2} 
definida por f(x) = x -1, qual o conjunto imagem de f? 
a) {-1, 0, 1} 
b) {-2, -1, 0, 1, 2} 
c) {0, 1, 2} 
d) {-2, -1, 0} 
e) {0, -1, 2} 
 
Questão 08 (UFPA) 
 Sejam os conjuntos A = {1, 2} e B = {0, 1, 2}. Qual das 
afirmativas abaixo é verdadeira? 
a) f : x → 2x é uma função de A em B; 
b) f : x → x + 1 é uma função de A em B; 
c) f : x → x2 -3x + 2 é uma função de A em B; 
d) f : x → x2 – x é uma função de B em A; 
e) f : x → x – 1 é uma função de B em A. 
 


 
 
 
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Questão 09 -(Mack-SP) 
Considere um quadrado de lado , diagonal d e perí-
metro . A função que define a diagonal em termos do 
perímetro do quadrado é dada pela expressão: 
a) d(p) = 
b) d(p) = 
c) d(p) = 
d) d(p) = 
e) d(p) = 
 
 
Questão 10 (Santa Casa-SP) 
Seja a função f, de em , definida por 
 f(x) = 
A soma f + f(0) + f(1) é igual a: 
 
a) 4 
b) 5 
c) 5,5 
d) 6 
e) 7,5 
 
Questão 11 (UCE) 
 
Se f(x) = , então [f( ) + f(- )]
2
 é igual 
a: 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 9 
 
Questão 12 (Cesgranrio-RJ) 
A função f satisfaz a relação: f(x + 1) = xf(x), x >0. 
Se f = , o valor de f é: 
a) 
b) 2 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 13 (UFJF-MG) 
 Se f é uma função de 
*
 e m tal que 2f(x) + f
= -5x, então f(3) é igual a: 
a) -15 
b) -11 
c) - 
d) -
 
e) 
 
 
Questão 14 (UFMG) 
 Em uma experiência com camundongos foi observado 
que o tempo requerido para um camundongo percorrer 
um labirinto era dado pela função f(n) = 
minutos. Com relação a essa experiência, pode-se afir-
mar que um camundongo: 
a) consegue percorrer o labirinto em menos de três mi-
nutos; 
b) gasta cinco minutos e 40 segundos para percorrer o 
labirinto na quinta tentativa; 
c) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na tercei-
ra tentativa; 
d) percorre o labirinto em quatro minutos na décima 
tentativa; 
e) percorre o labirinto, numa das tentativas, em três 
minutos e 30 segundos. 
 
Questão 15 (Fatec-SP) 
 Suponhamos que a população de uma certa cidade seja 
estimada, daqui a x ano, em f(x) = • 1000 
habitantes. Estima-se que, durante o 3ºano, essa popula-
ção: 
a) se manterá constante; 
b) aumentará em até 125 habitantes; 
c) aumentará em até 250 habitantes; 
d) diminuirá de até 125 habitantes; 
e) diminuirá de até 250 habitantes. 
 


4
2
2
p
4
2p
2
2p
4
22p
 





0,1
0,12
xsex
xsex







2
1
x23 2 2






2
1 






2
3
2


2
3
2

 






x
1
9
85
3
5
3
85







n
12
3







x2
1
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Questão 16 (PUC-RS) 
 Se f é uma função tal que f(1) = a, f( ) =b e f(x +y) = 
f(x) • f(y), x, y , então f(2 + ) é igual a: 
a) a 
b) b 
c) a
2
b 
d) ab
2
 
e) a
2
 + b 
 
Questão 17 (UFMG) 
Uma função f: é tal que f(5x) = 5f(x) para 
todo número real x. Se f(25) = 75, então o valor de f(1) 
é: 
 
a) 3 b) 5 c) 15 d) 25 e) 45 
 
Questão 18 (PUC-RS) 
 
Seja f: 
*
 a função definida por f(x) = . O 
elemento do domínio que tem - como imagem é: 
a) -15 b) -3 c) Zero d) 
 
e)
 
 
 
Questão 19 (Santa Casa-SP) 
 Sejam as funções f, de em definida por f(x) = 
2x -1 e F, de x , definida por F(x,y) = y
2
 +2x. 
nestas condições, F(-1, f(-1)) é igual a: 
a) -1 
b) 0 
c) 3 
d) 7 
e) 11 
 
Questão 20 (Mack-SP) 
 O gráfico representa uma função definida em por 
y = f(x). 
 
 
O valor de f(2) +f(f(-5)) é igual a: 
 
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 
 
 
Questão 21 (Vunesp-SP) 
 Se f: é uma função definida pela expressão 
f(x-2) = x
3
, então o valor de f(3) é igual a: 
a) 1 
b) 27 
c) 8 
d) 125 
e) 0 
 
Questão 22 (Vunesp-SP) 
 Definimos f: por 
 
Então: 
a) f(3) =8 
b) f(3) = 9 
c) f(3) = 12 
d) f(3) = 16 
e) f(3) = 32 
 
Questão 23 (UFGO) 
 Se f(x) =x – 3, o conjunto de valores de x tais que f(x2) 
= f(x) é: 
a) {0, 1} 
b) {-1, 0} 
c) {1} 
d) {-2, 3} 
e) {3, 4} 
 
Questão 24 (UFCE ) 
 Qual dos gráficos abaixo não pode representar uma 
função? 
 
 
 

   
  

x
x
5
32 
5
2
5
2
4
3
 
 

  
  





)(2)1(
1)0(
nfnf
f
 
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Questão 25 (FCC-SP) 
 Se g é uma função de em , cujo gráfico está 
representado a seguir, então a imagem do intervalo 
fechado de 
x[5; 9] é: 
 
 
 
a) (2; 6) 
b) [2; 6] 
c) [3; 6] 
d) (3;6) 
e) [2; 4] 
 
Questão 26 (Unifor –CE) 
 O gráfico abaixo representa a função de em 
dada por f(x) = ax +b(a,b ). De acordo com o 
gráfico, conclui-se quea) a < 0 e b >0 
b) a < 0 e b < 0 
c) a > 0 e b > 0 
d) a > 0 e b < 0 
e) a > 0 e b = 0 
 
Questão 27 (Mack – SP) 
 Relativamente às funções reais definidas por 
 
F(x) = 
e h(x) = (x+2) • f(x – 2), considere as afirmações: 
 
I - O gráfico de h(x) é: 
 
II - h(3) > f(5) 
III - Não existe x > 0 tal que f(x) = h(x) 
 
Então: 
 
a) todas são verdadeiras; 
b) todas são falsas; 
c) somente (I) e (II) são ver-
dadeiras; 
d) somente (II) e (III) são 
verdadeiras; 
e) somente (I) e (III) são 
verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
Questão 28 (UFAL) 
 São dadas as funções f e g de em Definidas por 
f(x) = x
2
 – 2x – 3 e g(x) = + m. Se f(0) + g(0) = -5, 
então f(m) – 2 • g(m) é igual a: 
a) – 13 
b) – 5 
c) 1 
d) 3 
e) 15 
 
Questão 29 (Cefet ) 
 Se f(x) = x
2
 – 3x + 2, calcule x em f(1) +4 • f(x) + 1 = 0: 
a) 1 
b) 
c) 
d) 3 
e) 2 
 
Questão 30 (Mack – SP) 
 Seja y = f(x) uma função definida no intervalo [-5, 4] 
pelo gráfico dado. Então o valor de f(f( - 3)) é: 
 
a) – 2 b) 0 c) – 1 d) 1 e) 2 
 
Questão 31 (PUC – SP) 
 Seja D = {1, 2, 3, 4, 5} e f: D a função definida 
por f(x) = (x – 4). Então: 
a) f é sobrejetora; 
b) f é injetora; 
c)f é bijetora; 
d) O conjunto imagem de f possui 3 elementos somente; 
e) Im(f) = {- 1, 0, 1}. 
 
 
 









02
0,0
0,2
xse
xse
xse
 
x
2
3
2
3
2
1

 
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Questão 32 (Santa Casa) 
 Seja d uma função de em , definida por 
f(x) = 
 
Nestas condições, pode-se afirmar que: 
a) f é injetora e não sobrejetora; 
b) f é sobrejetora e não injetora; 
c) f(- 5) • f(2) = 1; 
d) f(f(x)) = 0, ; 
e) o conjunto imagem de f é {0, 1}. 
 
Questão 33 (F.A. – Alfenas ) 
 A função abaixo que é impar é: 
a) f(x) = 3x
6
 
b) f(x) = x
4
 + x
2
 – 3 
c) f(x) = 125 
d) f(x) = 5x – 8 
e) f(x) = x
3
 – 2x 
 
Questão 34 (Santa Casa – SP) 
 Sejam as funções reais definidas por f(x) = x
2
 – 1 e g(x) 
= . Então, f(g(- 1)) é igual a: 
a) – 1 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
 
Questão 35 (Mack – SP) 
 A função real definida por f(x) = kx + m é ímpar, tal 
que k , m e f(- 1) = 3. Então, a soma das 
raízes da equação F(f(x)) = f é: 
a) 3 
b) – 3 
c) 0 
d) – 9 
e) 9 
 
 
Questão 36 (ITA – SP) 
 Seja f: uma função não-nula, ímpar e perió-
dica de período p. Considere as seguintes afirmações: 
 
I. f(p) 0 
II. f(-x) = -f (x + p), x 
III. f(-x) = f(x –p), x 
IV. f(x) = -f(-x), x 
 
Podemos concluir que: 
 
a) I e II são falsas; 
b) I e III são falsas; 
c) II e III são falsas; 
d) I e IV são falsas; 
e) II e IV são falsas. 
 
Questão 37 (AMAN – RJ) 
 Se f(x) = 3x + 1 e g(x) = 2x
2
, então f[g(-1)] – g[f(-1)] é 
igual a: 
a) -1 
b) 1 
c) 15 
d) 0 
e) n.d.a. 
 
Questão 38 (FGV – SP) 
 Considere as funções: f(x) = 2x + 1 e g(x) = x
2
 -1. En-
tão, as raízes da equação f[g(x)] = 0 são: 
a) inteiras; 
b) negativas; 
c) racionais não inteiras; 
d) inversa uma a outra; 
e) opostas. 
 
Questão 39 (Mack – SP ) 
 Seja f: uma função definida por y= f(x). 
Sabendo-se que f(0) = 3, f(1) = 2 e f(3) =0, o valor de x 
tal que f(f(x+2)) = 3 é 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
Questão 40 (FCC – SP) 
 Dadas as funções reais f(x) = 1 – 2x e g(x) = 2x + k, o 
valor de k, de modo que f[g(x)] = g[f(x)], é: 
a) – 3 b) – 1 c) - d) 
 
e) 1 
 
Questão 41 (ITA – SP) 
 Dadas as funções f: e g: , ambas 
estritamente decrescentes e sobrejetoras, considere h = f 
g. Então podemos afirmar que: 
a) h é estritamente crescente, inversível e sua inversa é 
estritamente crescente; 
b) h é estritamente decrescente, inversível e sua inversa 
é estritamente crescente; 
c) h é estritamente crescente mas não é necessariamente 
inversível; 
d) h é estritamente crescente, inversível e sua inversa é 
estritamente decrescente; 
e) n.d.a 
 
 



imparéxse
paréxse
,1
,0

x
1
* 





 
3
2x


 
 
 

3
1
3
1
 

 
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Questão 42 (UnB ) 
 
Considerando as funções f(x) = x + 4 e g(x) = - , 
julgue os itens abaixo. 
 
(0) g(f(9)) = -5 
(1) O domínio de (g f) é [0, ) 
(2) f(g(9)) = 1 
(3) g(x2) = (g(x))2, x pertencente ao domínio de g 
Marque os itens certos na coluna 1e os itens errados na 
coluna 2. 
 
1 2 
 
 
Questão 43 (FEI – SP ) 
 Se f(2x + 3) = 4x
2
 + 6x + 1 , então f(1- x) 
vale: 
a) 2 –x2 
b) 2 + x
2
 
c) x
2
 + 2x – 4 
d) 3x
2
 – 2x + 4 
e) x
2
 + x – 1 
 
Questão 44 (FCG – MG) 
 As funções f e g, de em , são definidas por f(x) 
= 2x + 3 e g(x) = 3x + m. Se f(g(x)) = g(f(x)), então 
f(m) é um número: 
a) primo; 
b) negativo; 
c) cubo perfeito; 
d) menor que 18; 
e) múltiplo de 12. 
 
Questão 45 (PUCCAMP – SP) 
 Sejam as funções de em , definidas por f(x) = 
2x + 1 e g(x) = x
2
 + 3. É correto afirmar que a 
função f g, composta de g e f , é: 
a) bijetora; 
b) ímpar; 
c) par; 
d) decrescente, para todo x ; 
e) injetora e não sobrejetora. 
 
 
Questão 46 (UFES) 
 Sejam f, g: funções tais que g(x) = 3x +6 e 
(f g)(x) = x
2
 -1 para cada x . Então o valor de f 
em zero é: 
a) – 1 
b) 0 
c) 3 
d) 2 
e) 1 
 
Questão 47 (PUCCAMP – SP) 
 
Dadas as funções reais f(x) = , x 1 e g(x) = 2x 
– 4, o valor de (f g)(2) + (g f) é igual a: 
a) 7 
b) 0 
c) – 9 
d) – 7 
e) n.d.a 
 
Questão 48 (UEL – PR ) 
 A função f de em é definida por f(x) = mx + p. 
Se f(2) = - 5 e f(-3) = - 10, então f(f(18)) é igual a: 
 
a) – 2 
b) – 1 
c) 1 
d) 4 
e) 5 
 
Questão 49 (ITA – SP) 
 Sejam f(x) = x
2
 +1 e g(x) = x – 1 duas funções reais. 
Definimos a função composta de f e g como sendo (g
f)(x) = g(f(x)). Então (g f)(y – 1) é igual a: 
 
a) y
2
 – 2y + 1 
b) (y – 1)2 + 1 
c) y
2
 + 2y – 2 
d) y
2
 – 2y + 3 
e) y
2
 – 1 
 
Questão 50 ((Méd. ABC – SP) 
 
Sendo f(x) = , então f[f(x)] vale: 
 
a) 1 
b)
 
 
c)
 
 
d) X 
e) 
 
x
 
x
 
 


  


1
2
x

 






2
1
 


2
12


x
x
2
2
12








x
x
12
2


x
x
2
12


x
x
 
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Questão 51 (ITA – SP) 
 Consideremos as seguintes afirmações sobre uma fun-
ção f: : 
 
1. Se existe x tal que f(x) f(- x), então f não é 
ímpar. 
2. Se existe x tal que 
f(-x)= -f(x),então f não ímpar. 
3. Se f é par e ímpar, então existe x tal que f(x) =1 
4. Se f é ímpar, então f f (f composta com f) é ímpar. 
 
Podemos afirmar que estão corretas as afirmações de 
números: 
a) 1 e 4 
b) 1, 2 e 4 
c) 1 e 3 
d) 3 e 4 
e) 1, 2 e 3 
 
Questão 52 (Santa Casa – SP) 
 Se f
 -1
 é a função inversa da função f, com x , 
definida por f(x) = 3x – 2, então f -1(- 1) é igual a: 
a) – 1 
b) - 
c) - 
d)
 
 
e)
 
 
 
Questão53 (Med. Jundiaí – SP ) 
 Seja f uma função de em , definida por f(x) = 
2x + 1. Se f 
-1
 é a função inversa de f, então f - 
f 
-1
(5) é igual a: 
a) f(1) 
b) f(-2) 
c) 2 
d) 3 
 
e) 
 
 
 
 
Questão 54 (Med.Jundiaí – SP) 
 Sejam as funções f e g, de em , definidas por 
f(x) = 2x – 1 e g(x) = kx + t. A função g será a inversa 
de f se, e somente se: 
a) k : t = 
b) k – t = 1 
c) k = 2t 
d) k + t = 0 
e) k = t = 
 
Questão 55 (UFU – MG) 
 Se f : é uma função da forma f(x) = ax + b e 
(f f)(x) = x + 4 para todo x real,então a inversa de f é: 
 
a) f 
-1
(x) = -x – 2 
b) f 
-1
(x) = x + 2 
c) f 
-1
(x) = x
2
 +8x + 16 
d) f 
-1
(x) = x - 8 
e) f 
-1
(x) = x – 2 
 
 
Questão 56 (UFSM – RS) 
 
Dada a função f(x) = , o gráfico de sua inversa f 
-
1
(x) é 
 
 

 




3
1
5
1
5
1
3
1
 












2
1
f







2
1
f







2
1
f
)1(
2
1
 f
 
4
1
2
1


1
2

x
 
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Questão 57 (UPF – RS) 
 Seja f : , bijetora, definida por f(x) = x
3
 + 1. 
Seja g : , bijetora, definida por g(x) = 
. Então, f 
-1
(9) + 9 g vale: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 58 (ITA – SP) 
 (UECE) 
Seja f: uma função bijetora tal que f(5) = 2. 
Se g : é uma função inversa da função f, 
então g 
-1
(5) é igual a: 
 
a) 2 
b) 7 
c) 5 
d) 3 
e) 6 
 
Questão59 (FCC – MG) 
 As funções f, g, e h,de em , são definidas por 
f(x) = 3x – 2, g(x) = x + 1 e h(x) = f(x) – g(x). A função 
inversa de h é definida por: 
a) h 
-1
(x) = - 
b) h 
-1
(x) = 
c) h 
-1
(x) = x + 
d) h 
-1
(x) = 
e) h 
-1
(x) = 
 
Questão 60 (Santa Casa SP) 
 
Determine a função inversa de f(x) = 
a)
 
b)
 
c)
 
 
d) 
 
Questão 61 (santa Casa – SP 
 Seja dada a função representada pelo gráfico abaixo. O 
gráfico da função g definida por 
g(x) = f(x + 1) – 1 é: 
 
 
Questão 62 (Cescem – SP) 
 
A figura representa a função y = ax + b. O valor da fun-
ção no 
ponto x = 
- é: 
 
 
a) 2,8 
b) 2,6 
c) 2,5 
d) 1,8 
e) 1,7 
 
 


3
14 x












2
1
f
6
23
6
11
2
33
8
9
3
22


 
2
3
3
2
x
3
2
2
1
x
3
2
1
3
2
x
2
3
2
1
x
x
x 1
x1
1
x1
1
x
x


1
1
x
x


1
1
3
1
 
 
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Questão 63 (santa Casa – SP 
 Seja f(X) = 2x para 0 . Se g(x) = f(x – 1) , o 
gráfico da função g é: 
 
 
 
Questão 64 (FCG – MG) 
 Sejam as funções f e g, de em , definidas por 
f(x) = 2x + 1 e g(x) = 4x + 2. Nestas condições: 
a) para qualquer x real, a imagem de x pela g é o dobro 
da imagem de x pela f; 
b) os gráficos de f e g são retas paralelas entre si; 
c) os gráficos de f e g cortam o eixo das ordenadas no 
mesmo ponto; 
d) para qualquer x real, a imagem de x pela f é maior 
que a imagem de x pela g; 
e) para qualquer x real, as imagens de x pela f e pela g 
são iguais. 
 
Questão 65 (Fuvest – SP) 
 A reta da equação 2x + 12y – 3 = 0, em relação a um 
sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do 
sistema um triângulo cuja área é: 
a) b) c)
 
d) e) 
 
Questão 66 (Ujifor – CE) 
 
Seja f a função real definida por f(x) = 1 - , para todo 
x do intervalo [-3, 1]. Seu conjunto imagem é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 67 (UFPI) 
 A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 
2ª)x + 2, é crescente quando: 
a) a > 0 
b) a < 
c) a = 
d) a > 
 
 
Questão 68 (PUCCAMP – SP) 
 Seja f a função de em , definida por f(x) = ax + 
b, com a, b e a 0. Se os pontos (-1; 3) e 
(2; -1) pertencem ao gráfico de f, então f(x) 0se, e 
somente se: 
a) x 0 
b) x 
c) x 0 
d) x 
e) x 5 
 
Questão 69 (FGV – SP) 
 A solução do sistema de inequações 3 – 2x 3x -1 
5 é: 
a) {x ou x } 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2 X
 
3
1
4
1
15
1
8
3
16
3
2
x







 1;
2
1







2
1
;
2
1







2
5
;
2
1






2
5
;
2
1
2
3
2
3
2
3
 
  



4
5


4
5

 
1|  x
2






 2
5
4
| xx
 2|  xx
 1|  xx
 1|  xx
 
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Questão 70 (UEL – PR) 
 A solução do sistema: 
 
É o conjunto de todos os números reais x, tais que: 
a) -1 <x <0 
b) -1 < x <1 
c) -1 < x < 
d) -1 < x < 
e) -1 < x < 
 
Questão 71 (Cesgranrio – RJ) 
 O conjunto de todos os números reais x <1 que satisfa-
çam a inequação é: 
a) {0} 
b) 
c) 
d)
 
 
e)
 
 
Questão 72 (PUC – RS) 
 
O domínio da função real dada por 
f(x) = é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 73 (Uniube – MG) 
 
O domínio d função real definida por f(x) = é 
o conjunto: 
a) 
b)
 
 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 74 (UFAL) 
 Em qual dos gráficos seguintes está melhor representada 
a função real de variável dada por 
y = (x – 3)2 + 2? 
 
 
 
Questão 75 (FCG – MG) 
 PUC-SP) 
Qual é a função do 2º grau cuja única raiz é -3 e cujo 
gráfico passa pelo ponto A (-2; 5)? 
 
a) f(x) = 5x
2
 + 30x + 45 
b) f(x) = 
c) f(x) = -5x
2
 – 20x – 15 
d) f(x) = x
2
 + 10x + 21 
e) f(x) = -x
2
 + 9 
 








)5(31)3(211
10348
2723
xx
xx
xx
9
2
3
1
9
4
1
1
2

x






2
1
;0
 11,  xx
 0,  xx
 1,  xx
4
1


x
x
 41|  xexx
 41|  xouxx
 41|  xexx
 41|  xouxx
 41|  xexx
1
23


x
x






 1
2
3
| xex







2
3
1| xx






 1
2
3
| xex
 1|  xx







2
3
| xx
2
15
4
5
4
5 2 
x
x
 
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Questão 76 (Méd. Jundiaí-SP) 
 Seja a função f, de em , definida por 
f(x) = -x
2
 + ax + b. Se os pontos (1; 3) e (0; 1) perten-
cem ao gráfico de f, um outro ponto do gráfico é: 
 
a) (-2; -1) 
b) (-1; -3) 
c) (2; 17) 
d) (3; 10) 
e) (4; -4) 
 
 
 
Questão 77 (UFMG ) 
 O trinômio y = ax
2
 + bx + c está representado na figura. 
 
A afirmativa 
certa é: 
a) a > 0, b > 0, 
c < 0 
b) a < 0, b < 0, 
c < 0 
c) a < 0, b > 0, 
c < 0 
d) a < 0, b > 0, 
c > 0 
e) a < 0, b < 0, c > 0 
 
Questão 78 (Fuvest-SP) 
 A equação do segundo grau ax
2
 – 4x – 16 = 0 tem raiz 
cujo valor é 4. A outra raiz é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) -1 
e) -2 
 
Questão 79 (Cescem-SP) 
 Sabe-se queo gráfico abaixo representa uma função 
quadrática. Esta função é: 
 
a) + x + 
b) - x - 
c) - - x - 
d) x
2
 – 2x – 3 
e) x
2
 + 2x – 3 
 
Questão 80 (Cesgranrio-RJ) 
 O valor mínimo do polinômio y = x
2
 + bx + c, cujo 
gráfico é mostrado na figura, é: 
 
 
a) -1 
b) -2 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 81 (PUC-SP) 
 O valor extremo da função y = x
2
 – 8x + 15 é: 
a) Máximo, dado por V = (4, 1) 
b) Mínimo, dado por V = (4, -1) 
c) Máximo, dado por V = (-4, -1) 
d) Mínimo, dado por V = (-4, -1) 
e) Máximo, dado por V = (4, -1) 
 
Questão 82 (UFMG) 
 A função f: , onde f(x) = x
2
 – 10x + 9, repre-
senta uma parábola: 
a) Cujo é 5 
b) Cujo mínimo é -16 
c) Que corta o eixo das abscissas em 10. 
d) Que corta o eixo das ordenadas em 10 
e) Que passa pelo ponto (0, 0) 
 
Questão 83 (Med. Jundiaí-SP) 
 A equação da reta horizontal que contém o vértice da 
parábola definida por y = 3x
2
 – 7x + 4 é: 
 
a) y = 1 
b) y = 
c) y = 
d) x = 
e) y = 
 
 
2
2x
2
3
2
2x
2
3
2
2x
2
3
4
9

2
9

2
3

 
6
7
12
1

6
7
1
12
1
x
 
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Questão 84 (Cescem-SP) 
 Considere a função f(x) = x
2
 – 5x + 6. O ponto do gráfi-
co de menor ordenada tem coordenadas: 
a) (2, 3) 
b) (3, 2) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 85 (Fatec-SP) 
 A distância do vértice da parábola y = -x
2
 + 8x – 17 ao 
eixo das abscissas é: 
a) 1 
b) 4 
c) 8 
d) 17 
e) 34 
 
 
Questão 86 (Santa Casa-SP) 
 Seja f uma função do 1º grau definida por f(x) = 3x + 4 
e cujo gráfico corta os eixos nos pontos A e B. A função 
quadrática cujo gráfico contém os pontos A e B e o 
ponto (-1; 3) é definida por: 
a) y = 6x
2
 + 5x – 4 
b) y = -6x
2
 – 5x + 4 
c) y = + 4 
d) y = 3x
2
 + 4x 
e) y = 4x + 4 
 
Questão 87 (UFAL) 
 Seja f a função de em definida por 
f(x) = x
2
 – 2x – 3. É verdadeiro que: 
a) f admite apenas uma raiz real. 
b) O conjunto imagem de f é [-2, + [ 
c) f assume um valor mínimo para x = 1; 
d) o Gráfico de f tem a concavidade para baixo 
e) O gráfico de f não corta o eixo das ordenadas. 
 
Questão 88 (Mack-SP) 
 O vértice da parábola y = x
2
 + kx + m é o ponto V(-1, -
4). O valor de k + m é: 
a) -2 
b) -1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
Questão 89 (UCMG) 
 O valor máximo da função f(x) = -x
2
 + 2x + 2 é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
Questão 90 (Med. Jundiaí) 
 A função f : B é definida por f(x) = x
2
 – 
6x + 5. Se essa função é sobrejetora, B pode ser indica-
do por: 
a) ] - ; 4] 
b) [-5; 1] 
c) - [1; 5] 
d) [0; 4] 
e) [-4; + [ 
 
Questão 91 (UFPA) 
 O gráfico da função quadrática y = x
2
 + px + q. Tem 
uma só intersecção com o eixo dos x. Então, os valores 
de p e q obedecem à relação: 
a) q = 
b) q
2
 = 
c) q = 
d) q
2
 = 4p 
e) q
2
 = -4p 
 
Questão 92 (Cespe-PE) 
 Os valores de m, para que o mínimo da função 
f(x) = x
2
 + (m – 2)x + 4 – m seja 2, são: 
a) -1 e 3 
b) -2 e 2 
c) -2 e 3 
d) 0 e 2 
e) -2 e 0 
 
Questão 93 (Mack-SP) 
 Para m < 1, a função definida por y = (m – 1)x2 + 2x + 1 
tem um máximo em x = 2. A soma dos zeros da função 
é: 
a) -4 
b) -2 
c) 0 
d) 2 
e) 4 
 






1,
2
3






1,
2
5







4
1
,
2
5
2
2
1
x
 

   



4
2p
2
p
4
2p

 
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Questão 94 (Fatec-SP) 
 
Se A é o conjunto imagem da função f : 
definida por f(x) = x
2
 x + 1, para todo x +, 
então A é igual a: 
a) 
b)
 
 
c)
 
 
d)
 
 
e) 
 
 
Questão 95 (FCC-SP) 
 
Seja {y o conjunto imagem da função 
real definida por f(x) = mx
2
 + 4x + m, onde m . O 
valor de m é: 
a) -1- 
b) -2 
c) 
d) -1 + 
e) 2 
 
Questão 96 (Santa Casa-SP) 
 A função quadrática f, definida por f(x) = (m – 1)x2 + 
2mx + 3m, assume valores estritamente positivos se, e 
somente se: 
a) m < 0 ou m > 
b) 0 < m < 
c) m > 
d) m < 1 
e) m < 0 
 
Questão 97 (Med. Jundiaí-SP) 
 Sejam (a; 0) e (b; 0) Os pontos pertencentes ao gráfico 
cartesiano da função definida por f(x) = (m + 1)x
2
 + 
2mx + (m – 1). Se a < 0 e 
b > 0, então: 
a) m < -1 
b) -1 m < 0 
c) -1 < m < 1 
d) 0 m 1 
e) m 1 
 
Questão 98 (Santa Casa-SP) 
 Um projétil é lançado verticalmente, para cima, e sua 
trajetória é uma curva de equação s = -40t
2
 + 200t, onde 
s é o espaço percorrido, em metros, em t segundos. A 
altura máxima atingida por esse projétil, em metros, é: 
a) 25 
b) 50 
c) 250 
d) 500 
e) 2500 
 
 
Questão 99 (UFPE) 
 Um determinado fio é constituído de um material que, 
quando preso a dois pontos distantes um do outro de 20 
m e ambos de 13 m do solo, toma a forma de uma pará-
bola, estando o ponto mais baixo do fio a 3 m do solo. 
Assinale a alternativa que corresponde à parábola no 
sistema de coordenadas cartesianas XOY, onde o eixo 
OU contém o ponto mais baixo do fio e o eixo OX está 
sobre o solo: 
 
a) y = x
2
 + x 
+ 3 
b) 10y = -x
2
 
+ 30 
c) y = x
2
 + 30 
d) 5y = x
2
 + 
15 
e) 10y = x
2
 + 
30 
 
Questão 100 (Cesgranrio-RJ) 
 Uma conta perfurada de um colar é enfiada em um ara-
me fino com o formato da parábola y = x
2
 – 6. Do pon-
to P de coordenadas (4; 10) deixa-se a conta deslizar no 
arame até chegar ao ponto Q de ordenada y = -6. A 
distância horizontal percorrida pela conta (diferença 
entre as abscissas de P e Q) é: 
a) 12 
b) 4 
c) 6 
d) 5 
e) 3 
 
Questão 101 (Santa Casa-SP) 
 As dimensões de um retângulo são numericamente 
iguais às coordenadas do vértice da parábola de equação 
y = -128x
2
 + 32x + 6. A área desse retângulo é: 
a) 1 
b) 8 
c) 64 
d) 128 
e) 256 
 

2
3



 ,1






,
4
3






,
16
7







4
3
,
}2|  y

5
3
5
2
3
2
3
2
3

 

 
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14 
 
Questão 102 (FGV-SP) 
 Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de 
um curral retangular. Para os outros lados iremos usar 
400 metros de tela de arame, de modo a produzir a área 
máxima. Então o quociente de um lado pelo outro é: 
 
a) 1 
b) 0,5 
c) 2,5 
d) 3 
e) 1,5 
 
Questão 103 (UFRN) 
 Se f(x) = x
2
 – 1, então f(x) é crescente no intervalo: 
a) [0, 
b) [-1, 1] 
c) [-1, ) 
d) (- , 1] 
e) (- , 0] 
 
Questão 104 (FCC-SP) 
 Um menino está à distância 6 de um muro de altura 3 e 
chuta uma bola que vai bater exatamente sobre o muro. 
Se a equação da trajetória da bola em relação ao sistema 
de coordenadas altura máxima atingida pela bola é: 
 
a) 5 
b) 4,5 
c) 4 
d) 3,5 
e) 3 
 
 
Questão 105 (Santa Casa-SP) 
 Considerando-se todos os retângulos de perímetro 80 m. 
A área máxima que pode ser associada a um desses 
retângulos é: 
 
a) 200 m
2
 
b) 250 m
2
 
c) 400 m
2
 
d) 600 m
2
 
e) 800 m
2Questão 106 (PUCCAMP-SP) 
 Na figura abaixo tem-se um quadrado inscrito em outro 
quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, 
subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 
4 triângulos. Feito isso, verifica-se que A é uma função 
da medida x. O valor mínimo de A é: 
 
 
 
a) 16 cm
2
 
b) 24 cm
2
 
c) 28cm
2 
 
d) 32cm2 
e) 48 cm
2
 
 
Questão 107 (Cesgranrio-RJ) 
 Os valores de b para os quais a parábola y = x
2
 + bx tem 
único ponto em comum com a reta y = x – 1 são: 
a) -1 e 3 
b) -1 e 2 
c) -3 e -1 
d) 0 e -1 
e) 0 e 2 
 
Questão 108 (Osec-SP) 
 Determine m para que se tenha, para qualquer valor de x
, x
2
 + (2m – 3)x + (m2 – 1) > 0. Em seguida, 
assinale a alternativa correta: 
 
a) 
b) 
c) 
d)
 
 
e) {m | m , m > 3} 
 
Questão 109 (Cesgranrio-RJ) 
 O conjunto solução de x
2
 – 4x + 4 0 é: 
a) {x | x
2
 > 0} 
b) {x |-2 x 2} 
c) {2} 
d) {4} 
e) {x | |x| 
 
)











12
1
,| mmm







12
13
,| mmm






 0
12
13
,| mmm







12
13
,| mmm



  

}2
 
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15 
 
Questão 110 (FMU- SP) 
 O conjunto solução da inequação x
2
 – 6x +8 -x + 2 
em é: 
a) 
b) 
c) ou 
d) e 
e) 
 
Questão 111 (Cesgranrio-RJ) 
 
O menor inteiro positivo N tal que 3N N(N – 1) é: 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
Questão 112 (Cescem – SPJ) 
 Seja f a função definida em por f(x) = x
2
 – 3x. O 
conjunto de todos os números x para os quais f(x – 1) 
 0 está contido no intervalo: 
a) [0; 2] 
b) [2; 4] 
c) [1; 3] 
d) [0; 4] 
e) [3; 5] 
 
Questão 113 (Mack – SP) 
 Seja a função tal que f(x + 2) = x
2
 – 1, para todo x real. 
Se f(x) < 0, então os valores de x são tais que: 
a) – 3 < x < - 1 
b) – 1 < x < 1 
c) 1 < x < 3 
d) 3 < x < 5 
e) x > 5 
Questão 114 (Cesgranrio-RJ) 
 Se x
2
 -6x -x
2
 + bx + c tem como solução o conjunto 
, então b e c valem, respectivamen-
te: 
a) 1 e – 1 
b) – 1 e 0 
c) 0 e – 1 
d) 0 e 1 
e) 0 e 0 
 
Questão 115 (PUC – SP ) 
 Os valores de , para os quais o trinômio do 
segundo grau f(x) = (m – 1)x2 + mx + 1 tem dois zeros 
reais distintos, são: 
a) 
b) e 
c) 1 
d) 
e) 
 
Questão 116 (UFPI) 
 A inequação mx
2
 – 4x – 2 é verdadeira para todo x 
real se: 
a) m 
b) m 
c) m 
d) m 
 
Questão 117 (FGV – SP) 
 O lucro de uma empresa é dado por L(x) = 100(10 – 
x)(x – 2), onde x é a quantidade vendida. Podemos afir-
mar que: 
a) o lucro é positivo qualquer que seja x; 
b) o lucro é positivo para x maior do que 10; 
c) o lucro é positivo para x entre 2 e 10; 
d) o lucro é máximo pra x igual a 10 
e) o lucro é máximo para x igual a 3. 
 
Questão 118 (Mack – SP) 
 A inequação (x
2
 – 4)10 • (x – 2)5 > 0 tem como solução 
todos os valores reais de x tais que: 
a) x 
b) x >2 
c) x > - 2 
d) x < -2 
e) x < 2 
 
Questão 119 (Vunesp – SP) 
 Os valores x que satisfazem o sistema: 
 
São tais que: 
 
a) 1 < x < 3 
b) – 3 < x < - 2 
c) 0 < x < 2 
d) 2 < x < 3 
e) – 2 < x 0 
 
Questão 120 (FCC – SP) 
 Quantos números inteiros satisfazem o sistema de ine-
quações ? 
a) nenhum 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 


x
 32|  xx
 2|  xx 3x
 2|  xx 3x
 32|  xx
2
1




 30,  xx
m
2m
1m 2m
2 m
1m
2m
0
2
2
2
2
2






03
0
2
4
x
x





086
2312
2 xx
xx
 
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Questão 121 (FGV – SP) 
 Se 
A = , 
B = e 
C = , 
Então é: 
a) {x | -1 ou 2} 
b) {x | -1 } 
c) {x | -1 } 
d) {x | o 
e) {x | 1 } 
 
Questão 122 (FGV – SP) 
 Sendo A o conjunto solução da inequação (x
2
 – 5x)(x2 – 
8x + 12) < 0, assinale a alternativa correta: 
a) – 1 A 
b) A 
c) {x | 0 < x < 3} A 
d) 0 A 
e) 5,5 A 
 
Questão 123 (Mack – SP) 
 O conjunto solução de (- x
2
 + 7x – 15)(x2 + 1) < 0 é: 
a) Ø 
b) [3, 5} 
c) 
d) [ -1, 1} 
e)
 
 
 
Questão 124 (PUCCAMP – SP) 
 O número de soluções inteiras da inequação 
(x
2
 + 2x + 7)(x
2
 – 7x + 6) 0 é: 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 7 
e) 3 
 
Questão 125 (FASA – SP) 
 Dada a inequação: (2x – 5) • (4x2 – 25) • (x2 + x + 1) < 
0, o conjunto solução é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Ø 
 
Questão 126 (ITA – SP) 
 Considere a função y = f(x), definida por F(x) = x
3
 – 2x2 
+ 5x, para cada x real. Sobre esta função, qual das afir-
mações abaixo é verdadeira? 
a) y = f(x) é uma função par 
b) y = f(x) é uma função ímpar 
c) f(x) 0, para todo real x 
d) f(x) 0, para todo real x 
e) f(x) tem o mesmo sinal de x para todo real x 0 
 
Questão 127 (Med. Jundiaí – SP) 
 O número a pertence ao conjunto solução da inequação 
, em , se, e somente se: 
a) a > 1 
b) a > 1 e a 3 
c) 1 < a < 3 
d) a 1 ou a > 3 
e) a - 1 ou a 3 
 
Questão 128 (FGV – SP) 
 
O conjunto solução da inequação é: 
a) {x | x < - 3 ou x 0 e x > 1} 
b) {x | x < - 3 ou x > 1} 
c) {x | x < - 3 < x < 1} 
d) {x | x < - 3 < x 0} 
e) {x | x < - 3 < x 0 ou x 1} 
 
Questão 129 (FGV – SP) 
 
O conjunto solução da inequação , no 
universo , é: 
a) ] - 3] [4, + [ 
b) - {3, 1} 
c) {3, 4} 
d) ]3, 4} 
e) ]3, 4[ 
 
 023| 2  xxx
 31|  xx
 02| 2  xxx
  C
 0 x
 x
2
3
 2 x
 3 x
 2 x

2
3
 x


2
9
 












2
5
| xx







2
5
| xx







2
5
2
5
| xx







2
5
| xx



0
34
3
2



xx
x 


 
0
322
2



xx
xx
 


 
  
1
34
1
2



xx
x

  

 
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Questão 130 (UCS – RS) 
 
O domínio da função f(x) = é: 
 
a) [-2; 2} 
b) (-2, 2) 
c) ( - ; - 2] [2; + ) 
d) [ - ] 
e) ( - ) 
 
Questão 131 (Fatec-SP) 
 
Se A = {x | x e 1 , então A é: 
a) ] - , -3] ]-2, 1] 
b) ]- , -3] [1, + [ 
c) [-3, -2[ [1, + [ 
d) ]- , -1] [3, + [ 
e) [-1, 3] 
 
Questão 132 (UFSM-RS) 
 Os valores de x , para os quais a fração 
 é sempre negativa, são que satisfazem a 
expressão: 
 
a) x 4 
b) x > 4 
c) -4 
d) x > 1,25 
e) x < 1,25 
 
Questão 133 (UFU-MG) 
 Dadas as funções reais definidas por f(x) = 2x – 6 e g(x) 
= x
2
 + 5x + 3, pode-se dizer que o domínio da função 
h(x) = é: 
 
a) {x x -5 ou x 0} 
b) {x x 0} 
c) {x x -5} 
d) {x -5 
e) {x -5< x < 0} 
 
Questão 134 (PUC-SP) 
 O domínio da função real dada por f(x) = 
é conjunto: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
Questão 135 (FEEQ-CE) 
 O domínio da função real de variável real 
f(x) = é: 
 
a) O intervalo aberto ]2, 4[ 
b) O intervalo aberto ]2, 3[ 
c) O intervalo fechado à direita ]2, 3] 
d) O intervalofechado à esquerda [2, 3[ 
 
 
Questão 136 (Mack-SP) 
 
Sabe-se que é um elemento de , 
qualquer que seja o número real x. O menor valor intei-
ro que k pode assumir é: 
 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
Questão 137 (PUC-SP) 
 Os valores de m para os quais o domínio da fun-
ção f(x) = é , são: 
 
a) 0 < m < 8 
b) m > 10 
c) m > 0 
d) 1 < m < 2 
e) -3 m 7 
 
22  x
  
2;2
2;2

}2
2
1




x
x
 
  
 
  

168
54
2 

xx
x

4 x
))(º( xgf
|
 
|

|

| }0 x
|
352
1
2  xx







2
1
,3






 3,
2
1







2
1







2
1
,3






 3,
2
1
652  xx
x
kkxx
kkx


2


mmxx 22
1 
 
 
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Questão 138 (Cefet-PR) 
 O domínio da função real de variável real f(x) = (x
2
 + 
2x – 15) é dado pelo conjunto: 
 
a) {x < -5 ou x > 3} 
b) {x -5 ou x } 
c) {x 
d) {x -3 ou x 
e) {x < -3 ou x > 5} 
 
Questão 139 (Fuvest-SP) 
 Qual o conjunto assumido dos valores assumidos pela 
expressão: 
 
Quando a, b, c variam no conjunto de todos os números 
reais não-nulos? 
 
a) {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} 
b) {-4, -2, 0, 2, 4} 
c) {-4, 0, 4} 
d) {4} 
e) 
 
Questão 140 (FCC-SP) 
 Sejam f e g função reais definidas por: f(x) = |x – 3| e 
g(x) = |x + 3|. O valor de (f ºg)(-5) é: 
a) -1 
b) 0 
c) 1 
d) 5 
e) 11 
Questão 141 (FF-SP) 
 
Se |2x – 3| = então x vale: 
a)
 
 
b)
 
 
c)
 
 ou 
d) ou 
e)
 
n.d.a 
 
Questão 142 (Santa Casa-SP) 
 A soma e o produto das raízes da equação |x|
2
 – 2 . |x| - 
8 = 0 são, respectivamente: 
a) 0 e -16 
b) 0 e 16 
c) 1 e -16 
d) 2 e -8 
e) -2 e 8 
 
Questão 143 (ITA-SP) 
 Sabendo-se que as soluções da equação |x|
2
 - |x| - 6 = 0 
são raízes da equação x
2
 – ax + b = 0, podemos afirmar 
que: 
a) a = 1 e b = 6 
b) a = 0 e b = -6 
c) a = 1 e b = -6 
d) a = 0 e b = -9 
e) não existem a e b tais que x
2
 – ax + b = 0 contenham 
todas as raízes da equação dada. 
 
Questão 144 (Cesgranrio-RJ) 
 O número de raízes reais da equação |2x – 1| = |1 – x| é: 
a) 0 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 6 
Questão 145 (Fatec-SP) 
 O conjunto solução da equação |3x
2
 – 4| = x2 – 4, em 
, é: 
a)
 
 
b) {0} 
c)
 
 
d) 
e)
 
 
Questão 146 (PUC-SP) 
 O número de soluções da equação ||x| - 1| = 1, no uni-
verso , é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
Questão 147 (Cesgranrio-RJ) 
 A soma das soluções reais de |x + 2| = 2|x – 2| é: 
a)
 
 
b)
 
 
c) 6 
d) 
e) 
 
2
1

x|
x|
 3
}35|  x
x|

}5
x|
abc
abc
c
c
b
b
a
a


,
4
1
8
13
8
7

8
13
8
11
8
11
8
3

 2,2
 2,0,2



3
1
3
2
3
19
3
20
 
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Questão 148 (UECE) 
 Dados os conjuntos A = {x | |x – 5| < 3} e 
B = {x | |x – 4| 1} 
 
A soma dos elementos A B é igual a: 
 
a) 19 
b) 20 
c) 21 
d) 22 
 
Questão 149 (UFU-MG) 
 O domínio da função real de variável real definida por 
f(x) = é: 
a) {x x 2} 
b) {x -1 
c) {x x -1 ou x } 
d) {x 
e) + 
 
Questão 150 (Magistério de SP ) 
 O número de soluções inteiras do sistema de inequações 
 é: 
a) 5 
b) 3 
c) 1 
d) 0 
 
Questão 151 (UFC-CE) 
 O valor mínimo da função f(x) = |x – 1| + |x – 2| + |x – 
3| é: 
a)
 
 
b) 1 
c)
 
 
d) 2 
Questão 152 (Fuvest-SP) 
 Sendo x um número real, (1 + x)(1 - |x|) 0 se, e so-
mente se: 
a) |x| 1 
b) x 1 
c) |x| 1 
d) x 1 
e) x -1 
 
 
 
Questão 153 (FGV-SP) 
 Qual dos seguintes conjuntos está contido no conjunto 
solução da inequação ? 
a) {x -5 x } 
b) {x -4 x } 
c) {x -3 x 0} 
d) {x -2 x 0} 
e) Todos os conjuntos anteriores 
 
Questão 154 (UFGO) 
 
O conjunto solução da inequação é: 
a) {x , x = -2} 
b) {x , x 2} 
c) {x , x = 2} 
d) {x , -2 x } 
e) {x , x < -2 ou x > 2} 
 
Questão 155 (Mack-SP) 
 
O conjunto solução da inequação é : 
a) ]-1, 0] 
b) [0, 1[ 
c) ]-1, 1[ 
d) R+ 
e) R – 
 
Questão 156 (Mack-SP) 
 O gráfico que melhor representa a função 
f : R - 2 R definida por y = é: 
 
 
 
 
 

 

3|12| x
|

|
21  x
|
 2
|
}3
2
1
 x






5|32|
3|2|
x
x
2
1
2
3






1)1( 2  x
|
 
|
 
|
 
|
 
0
2
42



x
x

 

  

2
2
2
||1
1
x
x
x




2
|2|2


x
x
 
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Questão 157 (Mack-SP) 
 
A função f: R R+ definida por y = 
 
a) É bijetora 
b) É somente injetora 
c) É somente sobrejetora 
d) É constante para x 0 
e) Tem por gráfico uma reta 
 
Questão 158 (Cefet-PR) 
 A representação gráfica da função y = |x
2
-|x|| é: 
 
 
 
Questão 160 (Unifor-CE) 
 Na figura abaixo tem-se o gráfico de uma função f, de R 
em R. 
 
 
a) f(x)= 
b) f(x)= 
c) f(x)= 
d) f(x)= 
e) f(x)= 
 
Questão 161 (Mack-SP) 
 O gráfico que melhor representa a função de R – {2} em 
R, definida por f(x) = é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2
|| xx 









22
20|1|
0|2|
xse
xsex
xsex








21
20|1|
0|2|
xse
xsex
xsex








21
21|1|
142
xse
xsex
xsex








22
21|1|
142
xse
xsex
xsex








21
211
12|42|
xse
xsex
xsex
,
2
442
x
xx


 
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FUNÇÃO EXPONENCIAL 
 
Questão 01 (Fuvest-SP) 
 
 
a) 
b) 
c) 2
8
 
d) 2
9
 
e) 
 
Questão 02 (FGV-SP) 
 
 é igual a: 
 
a) 1 b) -1 c) 2,5 d) 0 e) 2
3
 
 
Questão 03 (FOC-SP) 
 Se K é um número inteiro e positivo, então (-1)
k
 + (-
1)
k+1: 
 
a) 2 
b) 1 
c) 0 
d) Depende de k 
 
Questão 04 (UFES) 
 
Se e são números reais e 2 = m e 2 = n 
então 4 é igual a: 
 
a) 2(m – n) 
b) 
c) 
d) 
e) 2 
 
 
 
 
Questão 05 (Unesp-SP) 
 
Se m = então: 
a) m = 0,1 
b) m = (0,1)
2
 
c) m = (0,1)
3
 
d) m = (0,1)
4
 
e) m = (0,1)
5 
 
 
 
Questão 06 (FCC-SP) 
 
A expressão tem valor igual a: 
a) 4(3 - 2 ) 
b) (2 + ) 
c) 5 
d)3 
e) 
Questão 07 (Mack-SP) 
 
O valor da expressão é: 
a) 1 
b) 2
n+1
 
c) 
d) 
e) n 
 
Questão 08 (Unifor-CE) 
 
Simplificando-se a expressãona qual 
n N, obtém-se 
a) 0 
b) 2
3n
 
c) 
d) 
e) 
 
 


3
3028
10
22
5
28
5
29
3
1
58
10
2






3
2
3
2
8
3
2
8
3
2 

 
 

2
nm 
n
m

2
2
n
m
n
m
,
001,0
1000)01,0(00001,0 2 
2
2
1
1 22












2
2
1 2
3
4
12
124
22
222




nn
nnn
83
3
3
82
,
122
12
1362
6


n
n

n32
1

n
n
3
3
2
12 
12
12
3
3


n
n
 
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Questão 09 (FGV-SP) 
 
Calcule o valor da expressão A = sendo 
a
2x
 = 3 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 10 (FGV-SP) 
 
Dada a expressão , então: 
a) O maior valor da expressão é 1; 
b) O menor valor da expressão é 1; 
c) O menor valor da expressão é ; 
d) O maior valor da expressão é ; 
e) O menor valor da expressão é . 
 
Questão 11 (Cesgranrio-RJ) 
 Se a
2
 = 99
6
, b
3
 = 99
7
 e c
4
 = 99
8
, então (abc)
12
 vale: 
a) 99
12
 
b) 99 
c) 99
28
 
d) 99
88
 
e) 99
99 
 
Questão 12 (UEL-PR) 
 A função real definida por f(x) = a
x
, com a > 0 e a 1: 
a) Só assume valores positivos 
b) Assume valores positivos somente se x > 0 
c) Assume valores negativos para x < 0 
d) É crescente para 0 < a < 1 
e) É decrescente para a > 1 
 
 
 
 
 
 
Questão 13 (PUC-SP) 
 As funções y = a
x
 e y = b
x
, com a > 0, b > 0 e a b, 
têm gráficos que se encontram em: 
 
a) 1 ponto; 
b) 2 pontos; 
c) 4 pontos 
d) Nenhum ponto; 
e) Infinitos pontos. 
 
Questão 14 (FGV-SP) 
 Assinale o gráfico correspondente à função y = a
-x
(a > 
1) 
 
 
Questão 15 (UFSM-RS) 
 Se 2
x
 = m e 2
y
 = n, então (0,5)
x+y
 é igual a 
a) m + n 
b) m . n 
c) 
d) 
e) 
 
,
33
xx
xx
aa
aa




5
7
3
5
3
7
3
4
2
3
24
2
1
xx






16
1
4
1
4
1
2
21


nm 
1
n
m
m
n
 
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Questão 16 (Unifor-CE) 
 Das figuras abaixo, a que melhor representa o gráfico da 
função f de R em R definida por 
f(x) = 
 
 
Questão 17 (Cesgranrio-RJ) 
 
A solução de 2 = 8 é: 
a) Um múltiplo de 16; 
b) Um múltiplo de 9; 
c) Um número primo; 
d) Um divisor de 8; 
e) Um primo com 48. 
Questão 18 (PUC-SP) 
 
Se 3 , então os valores de x são: 
a) 1 e 3 
b) 2 e 3 
c) 1 e 2 
d) 1 e 4 
e) 2 e 4 
 
Questão 19 (UFPR) 
 
Para verificar a igualdade 2 , x deve 
valer: 
a) 0 
b) +1 
c) -1 
d) 1 
e) 
 
Questão 20 (AMAN-RJ) 
 A soma dos valores de x que resolvem a equação 4
x-2
 - 
2 = 0 é: 
a) 6 
b) 4 
c) 0 
d) 3 
e) n.d.a 
 
Questão 21 (Cscea-SP) 
 Se (0,0625)
x+2
 = 0,25, então (x+ 1)
6
 vale: 
a) 
b)
 
 
c) 64 
d)
 
 
e) n.d.a 
 
Questão 22 (Mack-SP) 
 
A solução da equação é um número 
racional x, tal que: 
a) - 1 x < 0 
b) 0 x < 1 
c) 1 x < 2 
d) 2 x < 3 
e) 3 x < 4 
 
Questão 23 (Santa Casa-SP) 
 
A equação 2 = 256: 
a) Não admite soluções reais. 
b) Admite 0 como solução. 
c) Admite duas soluções reais positivas. 
d) Admite uma única solução real, que é negativa. 
e) Admite duas soluções reais, cuja soma é 0. 
 
 
:
4
5
é
x






x
48
9
132  xx
2564
322 
x

 2
142  xx
2
1
38
1
64
1
xx













9
12
16
9
3





1222 x
 
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Questão 24 (FCC) 
 
O conjunto solução da equação está 
contido em: 
a) ]- , -5[ 
b) [-5, -3[ 
c) [-3, -1[ 
d) [-1, 10[ 
e) [10, + [ 
 
Questão 25 (PUC-MG) 
 A soma dos valores reais que satisfazem a equação 10
x
 
= 0,01 . (1000) é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
Questão 26 (UnB-DF) 
 
A solução da equação 5
y-1
 = é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) n.d.a 
 
Questão 27 (Santa Casa-SP) 
 
Se o número real k é a solução da equação 4
x – 1
 = , 
então: 
a) k 8 
b) 5 k<8 
c) 3 k 
d) 0 k < 3 
e) k< 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 28 (FGV – SP) 
 
A solução da equação 1 + pertence ao 
intervalo: 
a) ]2, 3] 
b) ]3, 4] 
c) ]4, 5] 
d) ] -2, 0] 
e) ]0, 2] 
 
Questão 29 (Cescem – SP) 
 A solução da equação 3
x+2
 – 3x+1+ 3x + 3x – 3 = 16119 é: 
a) x = 3 
b) x = 4 
c) x = 5 
d) x = 6 
e) x = 7 
 
Questão 30 (UEL – PR) 
 A solução da equação 2
x – 1
 – 2x + 2 = - 56 é um número 
a) primo; 
b) múltiplo de 3; 
c) divisível por 4; 
d) múltiplo de 5; 
e) divisível por 7. 
 
Questão 31 (UFS) 
 O valor de x que satisfaz a equação 
 é: 
 
a) 2 
b) 1 
c) 3 
d) 0 
e) – 2 
 
Questão 32 (Mack – SP) 
 A solução da equação (2
x
 + 2
x – 1
 + 2
2x
) = 2(3 + 2
x + 1
) 
pertence ao intervalo: 
a) [ -2, - 1] 
b) [ -1, 0] 
c) [0, 1] 
d) [1, 3] 
e) [3, + [ 
 
Questão 33 (Cesgrario – RJ) 
 A soma das raízes de 25
x
 + 625 = 130 • 5x é: 
a) -1 
b) 0 
c) 4 
d) 50 
e) 625 
27
1
33 2  xx


x
55
253
12
7
12
5
12
9
12
7
9
32 x




1
13
1
1
1



x
0
3
1
3
27
8
9
27
1
 xx

 
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25 
 
Questão 34 (UECE) 
 Sejam p e q as raízes da equação 
. Então o valor de 16(p + q) é: 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
 
Questão 35 (PUC – RS) 
 A soma das raízes da equação 4
x + 1
 – 9 • 2x + 2 = 0 é: 
a) – 2 
b) – 1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
Questão 36 (AMAN – RJ ) 
 
O valor de x na equação 
é: 
a) 
b)
 
 
c) 
d) 
e) 
 
 
Questão 37 (FGV – SP) 
 
O produto da equação é: 
a) – 2 
b) – 1 
c) – 4 
d) – 3 
e) 4 
 
Questão 38 (FGV – SP) 
 O triplo do valor de x que satisfaz a equação 
 é: 
a) 2 
b) 6 
c) 0 
d) 9 
e) 3 
 
 
Questão 39 (Cesgranrio – RJ) 
 Os números inteiros x e y satisfazem 
2
x + 1
 + 2
x
 = 3
y + 2
 – 3y. Então x é: 
a) – 1 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
e) 3 
 
Questão 40 (ITA – SP) 
 A soma de todos os valores de x que satisfazem a iden-
tidade abaixo: é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) n.d.a. 
 
Questão 41 (Fatec – SP) 
 
Seja A = ; então: 
a) A = 
b) A = 
c) A = 
d) A = 
e) n.d.a. 
 
Questão 42 (PUC – RS) 
 Se 3
x
 – 32 – x = 23, então 15 – x2 vale: 
 
a) 16 b) 15 c) 14 d) 11 e) 6 
 
Questão 43 (Mack – SP) 
 
A solução real da equação está no 
intervalo: 
a) – 1 
b) 2 
c) 3 
d) – 4 
e) 20 
 
03343 44  xx
2
2
1
1
2
1
2
2
7
2



 
x
x
x
x
4
3
3
2
2
3
3
4
3
1
160234 32
2
 xx
3
4
3
2
2
4 12

x
x
1
3
4
9
12
1



x
x












9
7
22
22
mm
mm
m






2
3






3
2
,
3
2







2
3
,
2
3






3
2
xxx 9264 
1 x
3 x
4 x
3 x
30 x
 
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26 
 
Questão 44 (ITA – SP) 
 
Considere as funções f : , g : e h : 
 definida por: f(x) = , g(x) = x
2
, h(x) 
= . 
O conjunto dos valores de x em tais que (f g)(x) 
= (h f)(x) é subconjunto de: 
 
a) [0, 3] 
b) [3, 7] 
c) [- 6, 1] 
d) [ - 2, 2] 
e) n.d.a. 
 
Questão 45 (UMSP) 
 
O sistema tem solução tal que y – 
x é igual a: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
Questão 46 (FGV – SP) 
 
Resolvendo o sistema de equações 
e multiplicando os valores de x e y que satisfazem o 
sistema, teremos m = xy. Qual será o valor de m? 
a) 4 
b) 
c) 
d) – 6 
e) 
 
Questão 47 (FGV – SP) 
 O produto das soluções das equações 
 é 
a) 6 
b) 12 
c) – 4 
d) – 2 
e) 18 
 
 
Questão 48 (Cesgranrio – RJ) 
 
Se (x, y) é solução do sistema: então, x 
+ y é: 
a) 11 
b) 3 
c) 6 
d) 4 
e) 5 
 
Questão 49 (Mack – SP) 
 Se (0,5)
3y – 6x
 = 4
x
 = 8
1 – y
, então é incorreto afirmar que: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 50 (FGV – SP) 
 
Dado o sistema: 
pode-se afirmar que x + y é igual a: 
a) 18 
b) – 21 
c) 27 
d) 3 
e) – 9 
 
Questão 51 (CEUB – DF) 
 
A solução do sistema: é: 
 
a) X = y = 1 e x = ; y = 2 
b) X = 2y e x = 3; y = 4 
c) X = 8 e y = 6 
d) X = 9 e y = 10 
 
Questão 52 (UCSal – BA) 
 
O conjunto solução de é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) ou 
* 
*
x
x
1
3

x
81
*














252
9
1
13 1
y
x
x






3279
25
1
12525
2 yx
yx
6
1

2
5

6
1





12824
10832
yx
yx





532
1132
yx
yx
0 yx
0 yx
0 yx
xyx 
0 yx







9
1
39
82
xy
yx








x
y
y
x
x
y
1
1
2
2
1
22
2
x

 1|  xx
 1|  xx
 11|  xx
 1|  xx 1x
 
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27 
Questão 53 (FGV – SP) 
 
A solução da desigualdade é o con-
junto dos x reais, tais que: 
a) 
b) 
c) ou 
d) ou 
e) 
 
Questão 54 (UFV – MG) 
 
O conjunto solução da inequação é: 
a)
 
 
b)
 
 
c)
 
 e 
d)
 
 ou 
e) 
Questão 55 (UFGO) 
 
Os valores de x para os quais 
são: 
 
a) – 1,5 < x < 1,5 
b)
 
 
c) – 0,5 < x < 1,5 
d) x < - 0,5 ou x > 1,5 
e) x > ou x < 
 
Questão 56 (Vest. Unif. – RS) 
 
O conjunto verdade da inequação é: 
a)
 
 ou 
b)
 
 
c)
 
 
d)
 
 
e) 
 
Questão 57 (Cescea – SP) 
 O conjunto de todos os valores reais de x para os quais 
 é: 
a) = conjunto de todos os números reais 
b)
 
 
c) Ø 
d) 1 
 
 
Questão 58 (Fatec – SP) 
 
Se f : , onde f(x) = . O conjunto dos 
valores de x para os quais f(x) < é: 
a) ]3, 8] 
b) ] , [ 
c) ] , 3[ 
d) - {0, 8} 
e) ] , 0[ 
 
Questão 59 (FUEM – PR) 
 O conjunto dos valores reais de x que satisfaz a a ine-
quação 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Questão 60 (FGV – SP) 
 Seja V o conjunto de todas as soluções reais da inequa-
ção . Então: 
 
a) V= ou 
b) V= ou ou 
c) V= 
d) V= ou 
e) V= 
 
Questão 61 (UFRGS) 
 O conjunto solução da inequação 3
2 – x 
+ 3
2 + x
 >18 é: 
a)
 
 
b)
 
 
c)
 
 
d) 
e) 
 
2
4
8
2
1
2







 x
x
12  x
21  x
2x 1x
1x 2x
22  x
  15 23
2
 xx
 xx |
 0|  xx
 1|  xx 2x
 1|  xx 2x
 21|  xx
     134 8,08,0
2 

xxx
2
1
2
3
 x
2
1
2
3
1
2
1
2






xx
 0|  xx 1x
 11|  xx
 0|  xx
 10|  xx

  11,1 15
2

xx

 1|  xx
*
x
1
2
8
1

3
1


3
1

xx  2822
21  x
42  x
2x
22  x
3
4
x
42 23
4
2
 xx
 23|  xx 01  x
 3|  xx 12  x 0x
 03|  xx
 3|  xx 0x
 0|  xx
 0| 2  xx
 3|  xx
 0|  xx
 0|  xx
 0|  xx
 
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Questão 62 (UFPR) 
 Supondo x número real, x > 0 e x 1, a inequação 
x
2x -1
 < x
3
 tem como solução: 
a) 0 < x < 3 
b) X < 1 
c) X > 2 
d) 1 < x < 2 
e) x 1 
 
 
Questão 63 (ITA – SP) 
 
A desigualdade é válida para: 
a) qualquer x positivo 
b) 
c) ou 
d) ou 
e) n.d.a. 
Questão 64 (ITA – SP) 
 
O domínio da função definida por y = 
é: 
a) D = 
b) D = 
c) D = 
d) D = Ø 
e) n.d.a 
Questão 65 (FBA – SP) 
 
Determine o domínio da função: f(x) = 
a) D = 
b) D = 
c) D = 
d) D = 
Questão 66 (FC – SP) 
 
A expressão é um número real se, e 
somente se: 
 
a) – 1 < x 0 
b) x > 0 e x 1 
c) 0 < x 2 
d) x < 
e) x 2 
 
 
Questão 67 (FCC – SP) 
 A soma de todos os números inteiros que satisfaz a 
desigualdade < 4 
n – 1
 < 16 é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
LOGARITMO 
 
Questão 01 (Unisantos – SP) 
 Um aluno quer resolver a equação 3
x
 = 7 utilizando uma 
calculadora que possui a tecla In x. para obter um valor 
aproximado de x, o aluno deverá calcular: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
Questão 02 (Unirio – RJ) 
 
Se N(t) = e N(2) = , então o 
valor de k é: 
a) loge 
b) loge 3 
c) loge 3 
d) loge 4 
e) Log2 e 
 
Questão 03 (Vunesp – SP) 
 Considere a função f, definida por f(x) = logax. Se f(a) 
= b e f(a + 2) = b + 1, os valores respectivos de a 
e b são: 
a) 2 e 1 
b) 2 e 2 
c) 3 e 1 
d) 3 e 2 
e) 4 e 1 
 


x
xxx
13 
31  x
10  x 32  x
10  x 32  x
xx   44
1
2
 1|  xx
 11|  xx
 1|  xx
x 2
16
1
1
 4|  xx
 4|  xx
 8|  xx
 8|  xx
1222 1  xx


2
11

64
1
3
7
In
In
7
3
In
In
37 inIn 
37 InIn 
0,0  te
kt
03






2
3
2
1
3
1
3
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Questão 04 (Fuvest – SP) 
 
 
A figura acima mostra o gráfico da função logaritmo na 
base b. 
O valor de b é: 
a)
 
 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 10 
Questão 05 (UFSM – SP) 
 Sobre os gráficos das funções y =2
x
 e y = log2 x, pode-
se afirmar que: 
a) são simétricos em relação à reta Y = x; 
b) são simétricos em relação ao eixo y; 
c) ambos passam pelo ponto (1, 0); 
d) ambos passam pelo ponto (0, 1); 
e) são simétricos em relação á reta y = - x. 
 
Questão 06 (ITA – SP) 
 Um acidente de carro foi presenciado por 1/65 da popu-lação de Votuporanga (SP). O número de pessoas que 
soube do acontecimento t horas após é dado por: 
f(t) = 
onde B é a população da cidade. Sabendo-se que 1/9 da 
população soube do acidente 3 horas depois, então o 
tempo que passou até que 1/5 da população soubesse da 
notícia foi de: 
a) 4 horas 
b) 5 horas 
c) 6 horas 
d) 5 horas e 24 minutos 
e) 5 horas e 30 minutos 
 
Questão 07 (Mack – SP) 
 
O valor de log0,01 é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 1 
 
Questão 08 (PUC – PR) 
 
O valor da expressão Log2 0,5 + log3 + log4 8 é: 
a) 1 
b) – 1 
c) 0 
d) 2 
e) 0,5 
 
Questão 09 (UFRN) 
 O valor da expressão log2 64 – log3 27 é igual a: 
a) 3 
b) 13 
c) 17 
d) 31 
e) 37 
 
Questão 10 (PUC – SP) 
 
O logaritmo, em uma base x, do número y = 5 + é 2. 
Então x = : 
a) 
b)
 
 
c) 2 
d) 5 
e) 
 
 
Questão 11 (UCS – RS) 
 
O valor de log (log5 125) é: 
a) 1 
b) – 3 
c) 3 
d) – 1 
e) 
 
Questão 12 (FCC – SP) 
 
Se b= , c = 0,04 e d=2, a expressão logb 9+logc 125 
+ logd vale: 
a) – 3 
b) – 1 
c) 1,5 
d) 5 
e) 5,5 
4
1
ktCe

1
3 1,0
2
1

6
1

6
1
2
1
3
2
x
2
3
3
4
2
5
3
1
3
5
3
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Questão 13 (Unifor – CE) 
 
Se 16
x -1 
= , então log8 x é igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
Questão 14 (UFSCar – SP) 
 O domínio de definição da função 
 f(x) = logx -1(x
2
 – 5x + 6) é: 
a) x < 2 ou x > 3 
b) 2 < x < 3 
c) 1 < x < 2 ou x > 3 
d) x < 1 ou x > 3 
e) 1 < x < 3 
 
Questão 15 (FGV – SP) 
 A função y = log (x
2
 – 6x + 2k + 1) é definida para todo 
 se: 
a) K < 4 
b) K 4 
c) K > 4 
d) K 4 
e) – 4 < K < 4 
 
Questão 16 (PUC – RS 
 O conjunto solução da equação logx(10 + 3x) = 2, em 
, é: 
a) Ø 
b) {- 2} 
c) {5} 
d) { - 2, 5} 
e) {-5, 2} 
 
Questão 17 (ITA – SP) 
 
O domínio da função: f(x) = log (3x
2
 – 5x + 2) 
é 
a)
 
 
b)
 
 
c) 
d) 
e) n.d.a 
 
Questão 18 (FCC – SP) 
 Em , o conjunto verdade da equação 
 é: 
a) 
b)






2
1
 
 
c) Ø 
d) 
e) {- 2; 2} 
 
Questão 19 (Cescea – SP) 
 O conjunto de todos os números reais x tais que: x –
xloga x = 0, a > 0 e a 1 é: 
a) {0} 
b) {a} 
c) {0; a} 
d) Ø 
e) 
 
Questão 20 (UDF) 
 Resolver a equação log2(logx16) = 3: 
a) 
b) 
c) 2 
d) 
 
Questão 21 (Fuvest – SP) 
 O número x >1 tal que logx2 = log4x é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8
1
3
4

3
2

3
1

3
2
3
4
x



132 2  xx
  

















 ,
2
3
2
3
,1
2
1
,00,


















 ,
2
5
2
5
,1
2
1
,
























 ,
,2
3
2
3
,1
3
2
,
2
1
2
1
,
    ,10,

1
log2
log3
3
4
4 


x
x







2
1







2
1
;
2
1







a
1
;0
2
2
1
22
4
2
22
2
22
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Questão 22 (PUCCAMP – SP) 
 
O valor de x tal que: Log4 é: 
a) 4 
b) 
c) 10 
d) 1 
e) n.d.a 
 
Questão 23 (Unifor – CE) 
 O conjunto solução da equação (log x)
2
 – 2 log x + 1 = 
0, no universo , é: 
a) {0} 
b) {0, 1} 
c) {1} 
d) {10} 
e) {100} 
Questão 24 (Mack – SP) 
 
Seja k a solução da equação . O valor de 
k
8
 é igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 1 
e) 2 
 
Questão 25 (PUC – SP) 
 Se 
log2 (log3 log4 x)=log3 (log4 log2 y) = log4 (log2 log3 z) = 
0 então x + y + z é: 
a) 50 
b) 58 
c) 89 
d) 111 
e) 1296 
 
Questão 26 (Cesgranrio – RJ) 
 Se log x representa o logaritmo decimal do número 
positivo x, a soma das raízes de log
2
 x – log x2 = 0 é: 
 
a) – 1 
b) 1 
c) 20 
d) 100 
e) 101 
 
Questão 27 (UFRN) 
Se a equação x
2
 + 8x + 2 log(a) = 0 possui duas raízes 
reais e iguais, então a é igual a: 
 
a) 10 
b) 10
2
 
c) 10
4
 
d) 10
6
 
e) 10
8 
Questão 28 (UEL-PR) 
A solução da equação log3 (3 – log2 x) = 0, em R, é um 
número: 
 
a) Fracionário 
b) Primo 
c) Divisível por 5 
d) Múltiplo de 3 
e) Divisível por 2 
Questão 29 (PUC-SP) 
Assinale a propriedade válida sempre: 
 
a) log (a . b) = log a . log b 
b) log (a + b) = log a + log b 
c) loog m . a = m log a 
d) log a
m
 = log m . a 
e) log a
m
 = m log a 
 
 
Questão 30 (PUC-SP) 
Log 50 + log 40 + log 20 + log 2,5 é igual a: 
 
a) 1 
b) 3 
c) 5 
d) 10 
e) 1000 
 
Questão 31 (PUC-SP) 
Se x + y = 20 e x – y = 5, então log10(x
2
 – y2) é iual a: 
a) 100 
b) 2 
c) 25 
d) 12,5 
e) 15 
 
Questão 32 (UFSM – RS) 
 A solução da equação 3 . log10 4x – 2 . log10 2 = 0 é: 
a)
 
 
b)
 
 
c) 
d) 
e) 1 
2
1
4log
1






x
2
1

2
1
2 28
loglog x
8
1
4
1
2
1
3 22
1
3 4
1
3 22
3 4
 
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Questão 33 (Mack – SP) 
 Supondo x > y >0, considere o número real 
A = , onde log9 x + log9 y 
= . Então log A vale: 
a)
 
 
b)
 
 
c) 2 
d) 3 
e)
 
 
 
Questão 34 (Puc – RS) 
 Se log x representa o logaritmo decimal de x e log x = a 
+ - log c, então x é igual a: 
a)
 
 
b)
 
 
c)
 
 
d)
 
 
e)
 
 
 
Questão 35 (Vunesp – SP) 
 A figura representa o gráfico de y = log10 x. 
 
Sabe-se que 0A = BC. Então, pode-se afirmar que: 
 
 
a) logab = c 
b) a + b = c 
c) a
c
 = b 
d) ab = c 
e) 10
a
 + 10
b
 = 
10
c
 
 
Questão 36 (UERJ) 
Calcule x sabendo que Log2 x + Log2 x
2
 + Log2 x = 6.
 
a) x = 2 
b) x = 3 
c) x = 4 
d) x = - 2 
e) +x = 1 
 
Questão 37 (UFSC) 
Determine o valor de x que satisfaz a equação 
Log10 (x + 5) + Log10 (x – 6) = 1 + Log10 (x – 4). 
a) 5 
b) 4 
c) 1 
d) 6 
e) 10 
 
Questão 38 (Fatec – SP) 
Se x > 0, y > 0 e log x + log y = 8, então a média 
geométrica entre x e y é: 
 
a) 64 
b) 32 
c) 16 
d) 8 
e) 4 
 
Questão 39 (Fuvest – SP) 
O número real x que satisfaz a equação log2(12 – 2
x
) = 
2x é: 
 
a) log25 
b) log2 
c) 2 
d) log2 
e) log23 
 
Questão 40 (Mack – SP) 
 O produto das raízes da equação (4 + log3 x) . (4 – log3 
x) = 12 é: 
a) 
b) 
c) 1 
d) 3 
e) 9 
 
Questão 41 (UFF – RJ) 
Sendo log a = 11, log b = 0,5, log c = 6 e log = x, o 
valor de x é: 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
e) 25 
yx
yxyxyx



 3333
2
1
6
2
1
2
1

3
1

2
log b
c
ba10
c
ba10
c
ba10
c
ba
c
ab 2
2 2
3
5
9
1
3
1
3
2
c
ab
 
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Questão 42 (ITA – SP)Se x é um número real positivo, com e , 
satisfazendo 
 
Então x pertence ao intervalo I, onde: 
a) I = 
b) I = 
c) I = 
d) I = 
e) I = 
 
Questão 43 (Mack – SP) 
A solução real da equação perten-
ce ao intervalo: 
a) [ ,0] 
b) [0, [ 
c) [ ] 
d) [ , 2] 
e) [2, 4] 
 
Questão 44 (Cefet-PR) 
A solução da equação log (x + 1) + log (x – 2) = 1 é? 
a) -3 
b) -4 
c) 3 
d) 5 
e) 4 
 
Questão 45 (Acafe-SC) 
O conjunto solução para equação loga (x + 2) + 
loga = loga 3, sendo 0 < a é: 
a) {-1 + 
b) {-9, 1} 
c) {-1, 9} 
d) {-1 - 
e) {1, 9} 
 
 
 
Questão 46 (FEI – SP) 
se log de + log = ½ + log 3 , 
então? 
 
a) x = 0 
b) x = log 3 
c) x = ½ 
d) x = 1 
 
Questão 47 (Mack- SP) 
a raiz da equação x + log (1 + 2
x 
) = x log 5 + log 6 
pertence ao intervalo: 
 
a) [-3, -2] 
b) [-1, 0] 
c) [1, 2] 
d) [3, 4] 
e) [5, 6] 
 
Questão 48 (Fuvest-SP) 
 o conjunto solução da equação x(log5 3
x 
 + log5 21) + 
log5 
x
 = 0 é: 
a) 
b) {0} 
c) {1} 
d) {0, 2} 
e) {0, -2} 
 
Questão 49 (Mack-SP) 
O número de soluções reais e distintas da equação 2
x
 – 4 
= log 2 (x + 4) é: 
 
 
a) Zero 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
1x
3
1
x
 
 2log
log1
2log
log
log2
32
3 





x
x
x
x
x
x
x
x






9
1
,0






3
1
,0






1,
2
1






2
3
,1






2,
2
3
177
2loglog 22  xx
2
2

2
2
2,
2
2
2
2
1
2
1
1
}10
}10
37 x 54 x






7
3

 
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Questão 50 (PUC-SP) 
Se 






2log
927
xy
yx , então x + y é igual a: 
 
a) 5/3 
b) 10/9 
c) 8/9 
d) 2/3 
e) 5/9 
 
Questão 51 (Acafe-SC) 
Se 





7
12logloglog 222
yx
yx 
o conjunto solução é: 
a) {(4, 4) ; (3, 3)} 
b) {(-4, -3) ; (-3, -4}). 
c) {(3, 4) ; (4, 3)} 
d) {(-4, 3) ; (-3, 4)} 
e) {(4, -3) ; (3, -4)} 
 
Questão 52 (Cesgranrio-RJ) 
Se 





0loglog4
7log3log2
yx
yx então log (xy) é: 
a) 
b) 
c) 2 
d) 0 
 
Questão 53 (Fatec-SP) 
Considerando o sistema 





8logloglog
7293
yx
yx 
Com x e y reais estritamente positivos. Se (a, b) é solu-
ção do sistema, então o máximo divisor comum de a e b 
é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 8 
e) 9 
 
Questão 54 (FGV-SP) 
A solução do sistema
 






12log
2
1
2
2
4
yx
y
x é um par 
(x,y), tal que x-y vale: 
 
a) – 16 
b) 16 
c) 4 
d) – 4 
e) 2 
 
Questão 55 (FGV-SP) 
Se a e b são soluções do sistema: 





1loglog
5,27
yx
yx 
 
então ab vale: 
 
a) 16,9 
b) 22,5 
c) 62,5 
d) 19,5 
e) n.d.a 
 
Questão 56 (Santa Casa-SP) 
Do sistema :  





22427
8log 4
2
yx
xy 
 
a) 4 
b) 6 
c) 5 
c) 1 
d) n.d.a 
 
Questão 57 (Uberlândia-MG) 
No conjunto dos números reais maiores do que zero, a 
equação X
log
3
x 
= 3: 
 
a) Não tem soluções reais. 
b) Tem uma única solução real. 
c) Tem duas soluções reais distintas. 
d) Tem infinitas soluções reais. 
 
Questão 58 (Santa Casa-SP) 
Se a e b soa números reais que satisfazem a equação 
X
log x
 = , então: 
 
a) a . b = 100 
b) a + b = 10,1 
c) a . b = 0,1 
d) a + b = 1,01 
e) a . b = 0,001 
 
2
7
2
5
x
100
 
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Questão 59 (Vunesp-SP) 
Seja um número x real tal que x
log
x
 [log
x
2 (5x – 12) 
= . 
Então : 
 
a) 0 < x < 1 
b) 1 < 2 
c) 2 x <3 
d) 3 x < 4 
e) x 4 
 
Questão 60 (FCC-SP) 
Se 5
3x
 = 27, então 5
-2x
 é igual a: 
 
a) 27
-5
 
b) 
c) 
d) 3 
e_ 9 
 
 
Questão 61 (FCC-SP) 
Se log3 a = x , então log9 a
2
 é igual a: 
 
a) 2x
2
 
b) x
2
 
c) x + 2 
d) 2x 
e) x 
 
Questão 62 (UMSP) 
Sejam a e b números reais e positivos, com a 1. Con-
sidere as igualdades: 
 
I) loga b = - log(1/2) b 
II) loga b = - log a 
III) 
alog
a 
b
 = b 
 
a) todas são verdadeiras. 
b) Todas são falsas. 
c) Somente a III é verdadeira. 
d) Somente a II é verdadeira. 
e) Somente a I é verdadeira. 
 
Questão 63 (Cescea-SP) 
Afirmações: 
1. Se log a = m e log b = n , então, log( a + b)= m + n. 
2. sejam a e b números reais positivos e diferentes de 1. 
Então: loga b . logb a = 
3. log = log a – log b + log c . 
Responda: 
a) Se 1, 2 e 3 forem verdadeiras. 
b) Se 1 e 3 forem falsas. 
c) Se 2 e 3 forem falsas. 
d) Não sei. 
 
Questão 64 (Santa Casa-SP) 
São dados: log15 3 = a e log15 2 = b. O valor de log10 2 é 
: 
a)
 
 
b) 
c)
 
 
d)
 
 
e) 
 
Questão 65 (PUC – SP) 
Se m = log b a, m ≠ 0, então log b
2 
vale: 
a) –m 
b) m + 2 
c) m
2 
d) - 
e) - 
 
Questão 66 (PUC – SP) 
Se log a + log b = p, então log + log vale: 
a) 
b) – p 
c) p 
d) p – 1 
e) p + 1 
 
2
1
x



9
1
3
1

b
1
bc
a
ba
a
1
ba
b
1
ba
b
1
ba
a
1
1 ba
b
a
1
m
2
m
1
a
1
b
1
p
1
 
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Questão 67 (Mack – SP) 
Se logax + log x = y, então y vale: 
a) 1 
b)
 
 
c) 0 
d) 2 log ax 
e) a 
 
Questão 68 (UECE) 
Sejam a e b números positivos, b ≠ 1. 
Se log2a + = 6. Então a . b é igual a: 
a) 12 
b) 16 
c) 32 
d) 64 
 
Questão 69 (Mack – SP) 
Se loga2 = m e loga3 = n, então log vale: 
a) 1 
b) 0 
c) m – n 
d) n – m 
e) m . n 
 
Questão 70 (FEC-ABC-SP) 
Sendo a, b, c números positivos e diferentes de 1, o 
valor da expressão loga b. logc a é: 
a) 0 
b) abc 
c) a + b + c 
d) 1 
e) n.d.a 
 
Questão 71 (UFMS-RS) 
Se log 10 5 = a e log10 7 = b, então log10 (122,5) é igual 
a: 
a) a + b 
b) a + b + 1 
c) a + b – 1 
d) 2a + 2b 
e) 2a + 2b – 1 
 
Questão 72 (FGV-SP) 
O produto (log9 2) . (log2 5) . (log5 3), é igual a: 
a) 0 
b)
 
 
c) 10 
d) 30 
e) 
 
Questão 73 (Fuvest-SP) 
se x = log4 7 e y = log16 49, então x – y é igual a: 
a) log4 7 
b) log16 7 
c) 1 
d) 2 
e) 0 
 
Questão 74 (FGV-SP) 
 
Suponha x e y estritamente positivos. A expressão log4 x 
÷ log y é idêntica a: 
a) log4 
b) log 
c) log4 
d) log xy 
 
Questão 75 (UGF-RJ) 
Dado = 4, o valor de x = será igual 
a) 2 
b) 4 
c) 1 
d)
 
 
e) 
 
Questão 76 (Mack-SP) 
Se log2 x + log4 x = 1, então: 
a) x = 
b) x = 
c) x = 
d) x = 3 
e) x = 2 
 
a
1
a
1
2log
1
b
a
1






3
2
2
1
10
1
4
1
y
x
4
1
y
x
x
y
4
1
b
b
a
a
2log1
log1


ba
ab

2
1
4
1
3 2
3 4
32
3 3
 
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