APOSTILA DE LOGICA APLICADA AO DIREITO EM PDF

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O que é lógica ?
Lógica, originalmente, é a ciência formal que estuda as leis necessárias à construção de um raciocínio perfeito. Hoje seu campo de estudo é muito mais amplo, abrangendo das ciências da computação à matemática. Mas trataremos primeiramente da questão dos raciocínios.
A lógica foi desenvolvida para, entre outras coisas, determinar quais raciocínios são ou não válidos, e quais métodos de derivação garantem raciocínios válidos. 
Mas o que é um raciocínio válido? Bem, vários critérios de validade podem ser estipulados, tais como a relevância da conclusão em relação às premissas, ou a disponibilidade das premissas para a recursão durante a derivação.
Existem vários sistemas de lógica que formalizam estes critérios. Primeiramente, e durante boa parte dos nossos estudos, vamos nos ater ao critério mais fundamental: 
"Um raciocínio é lógicamente válido se e somente se, tiver uma forma na qual, qualquer que seja o conteúdo das premissas, se estas forem verdadeiras, a conclusão será necessariamente verdadeira."
Os lógicos desenvolveram, portanto, os diversos métodos valendo-se de todo rigor matemático, a fim de determinar a validade e a invalidade de raciocínios, assim como os métodos de derivação que nos permitem construir raciocínios válidos.
A Lógica é, portanto, uma disciplina matemática.
Aplicações da Lógica:
Além de determinar a validade de raciocínios, a Lógica possui diversas aplicações.
Dentre elas convém listar:
1)- Análise da consistência de sistemas:
Uma das mais antigas aplicações da Lógica é analisar a consistência de sistemas (filosóficos, científicos, matemáticos etc.). Isto é, determinar se todas as sentenças que compõe um sistema podem ser verdadeiras (simultaneamente) sem se contradizerem.
Não custa salientar que, assim como um argumento pode ser válido, mas conter premissas falsas, um sistema pode ser consistente, mas nem todas sentenças que o constitui serem verdadeiras. 
Por exemplo, o sistema planetário de Ptolomeu, mesmo contendo sentenças falsas acerca do número de astros, do movimento destes e de suas posições, é internamente consistente, pois as sentenças que o compõe não se contradizem. 
Afinal, um sistema ser internamente consistente (não conter proposições que se contradizem) e um sistema ser consistente com os fatos são duas coisas distintas.
Uma posição freqüente na história do pensamento é de que sistemas inconsistentes devam ser rejeitados ou ao menos reformulados. 
Ainda assim, a história é pontuada por correntes de pensamento mais flexíveis acerca da inconsistência. 
No século XX apareceram sistemas de lógica que lidam com esta flexibilidade.
2)- Análise das sentenças
A Lógica é usada para determinar quais as condições para que uma sentença seja verdadeira ou falsa.
Por exemplo, a sentença “todo corvo é preto” é verdadeira se cada elemento do conjunto “corvos” verificar a propriedade “ser preto”.
A mesma sentença é falsa se ao menos um elemento do conjunto “corvos” não verificar a propriedade “ser preto”.
E ainda, pela Lógica podemos especificamente determinar quais as estruturas de sentenças sempre garantem que uma sentença seja verdadeira.
Por exemplo, “Todo A é A”. O que quer que substituirmos por “A” nesta estrutura, se fizer sentido, então teremos uma sentença verdadeira.
Por exemplo: “Todo corvo é corvo”, “Todo cavalo é cavalo”, “Todo dragão é dragão” etc.
3)- Fundamentação da Aritmética
No fim do século XIX e início do século XX, filósofos e matemáticos como Gottlob Frege, Giuseppe Peano e Bertrand Russell tinham um projeto em comum chamado "logicismo", o qual consiste na fundamentação da Aritmética sobre a Lógica.
A motivação para tal: a Aritmética é um sistema composto por infinitas sentenças e por conceitos difíceis de definir (você provavelmente sabe somar dois números Naturais, mas sabe definir "adição" e "Número Natural"?). A Lógica lhes parecia a solução para estas dificuldades, tanto pelos recursos que ela oferece acima citados, quanto pela concepção filosófica que estes pioneiros tinham da própria lógica.
Apesar dos logicistas terem obtido bons resultados e aperfeiçoado a lógica com novos conceitos e sistematizações, nem todas suas pretensões foram atingidas devido a paradoxos nos quais eles se depararam e ao Teorema da Incompletude de Gödel.
4)- Testes de raciocínio:
A lógica pode ser entendida como uma característica em uma pessoa, onde é possível testar o nível de lógica por testes de Q.I. 
A lógica não pode ser entendida como "inteligência" por total, já que existem outros tipos, mas atualmente é a mais importante. Pessoas com alta lógica são superdotadas, ou seja, conseguiram uma pontuação acima de 126 no teste de Q.I.
A pessoa superdotada pode ser melhor entendida como uma pessoa que tem maior eficiência nos raciocínios.
O QUE SÃO ARGUMENTOS ?
Na lógica, um argumento é um conjunto de uma ou mais sentenças declarativas, também conhecidas como proposições, ou ainda, premissas, acompanhadas de uma outra frase declarativa conhecida como conclusão.
Um argumento dedutivo afirma que a verdade de uma conclusão é uma consequência lógica das premissas que a antecedem.
Um argumento indutivo afirma que a verdade da conclusão é apenas apoiada pelas premissas.
Toda premissa, assim como toda conclusão, pode ser apenas verdadeira ou falsa; nunca pode ser ambígua.
Em função disso, as frases que apresentam um argumento são referidas como sendo verdadeiras ou falsas, e em consequência, são válidas ou são inválidas.
Alguns autores referem-se à conclusão das premissas usando os termos declaração, frase, afirmação ou proposição.
A razão para a preocupação com a verdade é ontológica quanto ao significado dos termos (proposições) em particular. 
Seja qual termo for utilizado, toda premissa, bem como a conclusão, deve ser capaz de ser apenas verdadeira ou falsa e nada mais: elas devem ser truthbearers ("portadores de verdade", em português).
1)- Argumentos formais e argumentos informais:
Argumentos informais são estudados na lógica informal. São apresentados em linguagem comum e se destinam a ser o nosso discurso diário.
Argumentos Formais são estudados na lógica formal (historicamente chamada lógica simbólica, mais comumente referida como lógica matemática) e são expressos em uma linguagem formal. 
Lógica informal pode chamar a atenção para o estudo da argumentação, que enfatiza implicação, lógica formal e de inferência.
2)- Argumentos dedutivos:
Um argumento dedutivo é aquele cuja validade depende unicamente da sua forma lógica. Isto é, o argumento é válido se a conclusão for sustentada e apoiada logicamente pelas premissas. 
Mesmo que as premissas sejam falsas, supondo que são verdadeiras, se a conclusão que se segue for também verdadeira (sendo de facto falsa) o argumento é válido. 
A validade do argumento dedutivo não depende do conteúdo mas sim da forma lógica.
3)- Validade
Argumentos tanto podem ser válidos ou inválidos. 
Se um argumento é válido, e a sua premissa é verdadeira, a conclusão deve ser verdadeira: Um argumento válido não pode ter premissa verdadeira e uma conclusão falsa.
A validade de um argumento depende, porém, da real veracidade ou falsidade das suas premissas e e de sua conclusões. No entanto, apenas o argumento possui uma forma lógica. 
A validade de um argumento não é uma garantia da verdade da sua conclusão. 
ATENÇÃO !!!Um argumento válido pode ter premissas falsas e uma conclusão falsa.
A Lógica visa descobrir as formas válidas, ou seja, as formas que fazer argumentos válidos. 
Uma Forma de Argumento é válida se e somente se todos os seus argumentos são válidos. 
Uma vez que a validade de um argumento depende da sua forma, um argumento pode ser demonstrado como inválido, mostrando que a sua forma é inválida, e isso pode ser feito, dando um outro argumento da mesma forma que tenha premissas verdadeiras mas uma falsa conclusão. Na lógica informal este argumento é chamado de contador.
A forma de argumento pode ser demonstrada através da utilização de símbolos. Para cadaforma de argumento, existe um forma de declaração correspondente, chamado de Correspondente Condicional. Uma forma de argumento é válida Se e somente se o seu correspondente condicional é uma verdade lógica. 
A declaração é uma forma lógica de verdade, se é verdade sob todas as interpretações. Uma forma de declaração pode ser mostrada como sendo uma lógica de verdade por um ou outro argumento, que mostra se tratar de uma tautologia por meio de uma prova.
O correspondente condicional de um argumento válido é necessariamente uma verdade (verdadeiro em todos os mundos possíveis) e, por isso, se poderia dizer que a conclusão decorre necessariamente das premissas, ou resulta de uma necessidade lógica.
A conclusão de um argumento válido não precisa ser verdadeira, pois depende de saber se suas premissas são verdadeiras.Tal conclusão não precisa ser uma verdade: se fosse assim, seria independente das premissas.
Exemplo: Todos os gregos são humanos e todos os seres humanos são mortais, portanto, todos os gregos são mortais. 
ANÁLISE:Argumento válido, pois se as premissas são verdadeiras a conclusão deve ser verdadeira.
Exemplos:
1)- Alguns gregos são lógicos e alguns lógicos são chatos, por isso, alguns gregos são chatos. 
ANÁLISE: Este argumento é inválido porque todos os chatos lógicos poderiam ser romanos!
2)- Ou estamos todos condenados ou todos nós somos salvos, não somos todos salvos por isso estamos todos condenados.
ANÁLISE: Argumento válido,pois as premissas implicam a conclusão. (Lembre-se que não significa que a conclusão tem de ser verdadeira, apenas se as premissas são verdadeiras e, talvez, eles não são, talvez algumas pessoas são salvas e algumas pessoas são condenadas, e talvez alguns nem salvos nem condenados!)
Argumentos podem ser invalidados por uma variedade de razões. 
Existem padrões bem estabelecidos de raciocínio que tornam argumentos que os seguem inválidos; esses padrões são conhecidos como falácias lógicas.
4)- Solidez de um argumento
Um argumento sólido é um argumento válido com as premissas verdadeiras. Um argumento sólido pode ser válido e, tendo ambas as premissas verdadeiras, deve seguir uma conclusão verdadeira.
5)- Argumentos indutivos
Lógica indutiva é o processo de raciocínio em que as premissas de um argumento se baseiam na conclusão, mas não implicam nela. 
Indução é uma forma de raciocínio que faz generalizações baseadas em casos individuais.
Indução matemática não deve ser incorretamente interpretada como uma forma de raciocínio indutivo, que é considerado não-rigoroso em matemática. 
Apesar do nome, a indução matemática é uma forma de raciocínio dedutivo e é totalmente rigorosa, porque trata-se de uma Ciência Exata.
Exemplo: Se 2 + 2 = 4, logicamente podemos afirmar que 2 x 2 = também é igual a 4
6)- Argumentação convincente
Um argumento é convincente se e somente se a veracidade das premissas tornar verdade a provável conclusão (isto é, o argumento é forte), e as premissas do argumento são, de fato, verdadeiras.
7)- Argumentos elípticos
Muitas vezes um argumento não é válido, porque existe uma premissa que necessita de algo mais para torná-lo válido. Alguns escritores, muitas vezes, deixam de fora uma premissa estritamente necessária no seu conjunto de premissas se ela é amplamente aceita e o escritor não pretende indicar o óbvio.
Exemplo: Ferro é um metal, por isso, ele irá expandir quando aquecido. (premissa descartada: todos os metais se expandem quando aquecidos).
Por outro lado, um argumento aparentemente válido pode ser encontrado pela falta de uma premissa - um "pressuposto oculto" - o que se descartou pode mostrar uma falha no raciocínio.
Exemplo: Uma testemunha fundamentada diz :
“Ninguém saiu pela porta da frente, exceto o pastor, por isso, o assassino deve ter saído pela porta dos fundos”. (hipótese que o pastor não era o assassino).
8)- Retórica, dialética e diálogos argumentativos:
Considerando que os argumentos são formais (como se encontram em um livro ou em um artigo de investigação), os diálogos argumentativos são dinâmicos. Servem como um registro publicado de justificação para uma afirmação. 
Argumentos podem também ser interativos tendo como interlocutor a relação simétrica. As premissas são discutidas, bem como a validade das inferências intermediárias.
RETÓRICA:
A retórica é a técnica de convencer o interlocutor através da oratória, ou outros meios de comunicação. 
Classicamente, o discurso no qual se aplica a retórica é verbal, mas há também — e com muita relevância — o discurso escrito e o discurso visual.
DIALÉTICA:
Dialética significa controvérsia, ou seja, a troca de argumentos e contra-argumentos defendendo proposições.
O resultado do exercício poderá não ser pura e simplesmente a refutação de um dos tópicos relevantes do ponto de vista, mas uma síntese ou combinação das afirmações opostas ou, pelo menos, uma transformação qualitativa na direção do diálogo.
Argumentos em várias disciplinas:
As declarações são apresentadas como argumentos em todas as disciplinas e em todas as esferas da vida. 
A Lógica está preocupada com o que consititui um argumento e quais são as formas de argumentos válidos em todas as interpretações e, portanto, em todas as disciplinas. 
ATENÇÃO !!! ATENÇÃO !!!Não existem diferentes formas válidas de argumento, em disciplinas diferentes.
Argumentos matemáticos:
A base de verdade matemática tem sido objeto de um longo debate. 
Frege procurou demonstrar, em particular, que as verdades aritméticas podem ser obtidas a partir de lógicas puramente axiomáticas e, por conseguinte, são, no final, lógicas de verdades.
Se um argumento pode ser expresso sob a forma de frases em Lógica Simbólica, então ele pode ser testado através da aplicação de provas. Este tem sido realizado usando Axioma de Peano.
Seja como for, um argumento em Matemática, como em qualquer outra disciplina, pode ser considerado válido apenas no caso de poder ser demonstrado que é de uma forma tal que não possa ter verdadeiras premissas e uma falsa conclusão.
Argumentos políticos
Um argumento político é um exemplo de uma argumentação lógica aplicada a política. Argumentos Políticos são utilizados por acadêmicos, meios de comunicação social, candidatos a cargos políticos e funcionários públicos. 
Argumentos políticos também são utilizados por cidadãos comuns em interações de comentar e compreender sobre os acontecimentos políticos.
9)- Sobre os Raciocínios
Quando falamos em raciocínios, devemos deixar claro que para a lógica são irrelevantes quaisquer considerações psicológicas acerca do ato de raciocinar. 
O que importa é a forma dos raciocínios. Portanto, vamos defini-los assim:
Um raciocínio é uma lista de proposições, sendo que a última é chamada de conclusão (geralmente distinguida das outras por palavras como “logo” e “portanto”, ou pelo símbolo _\therefore ) e é derivada das demais, as quais são chamadas de premissas.
10)- SILOGISMOS:
Um silogismo (do grego antigo συλλογισμός, "conexão de idéias", "raciocínio"; composto pelos termos σύν "com" e λογισμός "cálculo") é um termo filosófico com o qual Aristóteles designou a argumentação lógica perfeita e que mais tarde veio a ser chamada de silogismo, constituída de três proposições declarativas que se conectam de tal modo que a partir das duas primeiras, chamadaspremissas, é possível deduzir uma conclusão. 
A teoria do silogismo foi exposta por Aristóteles em Analíticos anteriores.
Silogismo regular é o argumento típico dedutivo, composto de 3 proposições - Premissa Maior (P), Premissa Menor (p) e Conclusão (c) - onde 3 termos, Maior (T), Médio(M) e Menor (t), são compostos 2 a 2
Num silogismo, as premissas são um ou dois juízos que precedem a conclusão e dos quais ela decorre como consequente necessário dos antecedentes, dos quais se infere a consequência. 
Nas premissas, o termo maior (predicado da conclusão) e o termo menor (sujeito da conclusão) são comparados com o termo médio, e assim temos a premissa maior e a premissa menor segundo a extensãodos seus termos.
Um exemplo clássico de silogismo é o seguinte:
Todo homem é mortal.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.
O silogismo e sua estrutura:
O silogismo é estruturado do seguinte modo:
Todo homem é mortal (premissa maior)
homem é o sujeito lógico, e fica antes do verbo ;
é representa a ação , isto é, o verbo que exprime a relação entre sujeito e predicado;
mortal é o predicado lógico, e fica após o verbo.
Sócrates é homem (premissa menor)
Logo, Sócrates é mortal (conclusão).
Conforme Kant, silogismo é todo juizo estabelecido através de uma característica mediata. 
Dito de outra forma: silogismo é a comparação de uma característica de uma coisa com outra, por meio de uma característica intermediária.
Tábua de oposições:
A tábua de oposições, também chamado quadrado lógico ou quadrado dos opostos, tem origem obscura mas geralmente se aceita que Boécio lhe deu a forma final. Trata-se de um artifício didáctico que indica as relações lógicas fundamentais.
Assim, temos o seguinte esquema de premissas:
A - universal afirmativa (Todo homem é mortal)
E - universal negativa (Nenhum homem é mortal)
I - particular afirmativa (Algum homem é mortal)
O - particular negativa (Algum homem não é mortal)
Exemplo de tábua de oposição:
Todo ser vivo é mortal
Contrária: Nenhum ser vivo é mortal
Sub-contrária: Algum ser vivo é mortal
Contraditória: Algum ser vivo não é mortal
Leis de oposição:
As leis de oposição regem as relações entre as premissas.
Contraditoriedade: se um modo é verdadeiro, o outro é falso;
Contrariedade: ocorre apenas nos modos A e E. 
ATENÇÃO !!! ATENÇÃO !!!As premissas contrárias entre si não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas podem ser falsas ao mesmo tempo.
Pois, se assim forem,a particular afirmativa será falsa por ser a contraditória da universal negativa e verdadeira, por ser a conversão da universal afirmativa.
ATENÇÃO!!! ATENÇÃO !!!Subcontrariedade: as premissas não podem ser falsas ao mesmo tempo, mas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo.
Pois se assim forem,as contrárias de quem elas são contraditórias serão simultaneamente verdadeiras, o que é um absurdo.
Figuras e modos do silogismo:
Um raciocínio dedutivo é composto por proposições. 
As proposições, por sua vez, são compostas por termos. A maneira pela qual as proposições estão dispostas é chamada de modo do silogismo. 
A posição que o termo médio assume no argumento (sujeito ou predicado), origina a figura do silogismo.
Existem quatro espécies de proposições: A, E, I, O. Entre estas proposições, é possível 64 combinações na estrutura do silogismo. 
Deste total, apenas 19 combinações são válidas, sendo que as demais violam uma ou mais regras do silogismo. 
Estas 19 combinações distribuem-se nas quatro figuras do silogismo.
Primeira figura
A primeira figura não muda, por ser perfeita. Aqui, o termo médio ocupa a posição de sujeito na premissa maior e predicado na premissa menor.
1º Su-pré
Todo metal é corpo.
Todo ferro é metal.
Todo ferro é corpo. 
Segunda figura
Na segunda figura, o termo médio ocupa a posição de predicado em ambas as premissas.
2º Pré-Pré
Todo círculo é redondo.
Nenhum triângulo é redondo. 
Nenhum triângulo é círculo.
Terceira figura
Na terceira figura, o termo médio ocupa a posição de sujeito nas duas premissas.
3ºSu-Suoi
Nenhum mamífero é pássaro.
Algum mamífero é animal que voa.
Algum animal que voa não é pássaro. 
Quarta figura
Na quarta figura, o termo médio ocupa a posição de predicado na premissa maior e de sujeito na premissa menor.
4ºPré-Su
Pedro é homem.
Todo homem é mortal. 
Algum mortal é Pedro. 
Regras do silogismo:
Para que um silogismo seja válido, sua estrutura deve respeitar regras. Tais regras, em número de oito, permitem verificar a correção ou incorreção do silogismo. As quatro primeiras regras são relativas aos termos e as quatro últimas são relativas às premissas. São elas:
1. Todo silogismo contém somente 3 termos: maior, médio e menor;
2. Os termos da conclusão não podem ter extensão maior que os termos das premissas;
3. O termo médio não pode entrar na conclusão;
4. O termo médio deve ser universal ao menos uma vez;
5. De duas premissas negativas, nada se conclui;
6. De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa;
7. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca;
8. De duas premissas particulares, nada se conclui.
Estas regras reduzem-se às três regras que Aristóteles definiu. 
O que se entende por “parte mais fraca” são as seguintes situações: entre uma premissa universal e uma particular, a “parte mais fraca” é a particular; entre uma premissa afirmativa e outra negativa, a “parte mais fraca” é a negativa.
11)- Inferência:
Inferência, em Lógica, é o ato ou processo de derivar conclusões lógicas de premissas conhecida ou decididamente verdadeiras. A conclusão também é chamada de idiomática. O processo pelo qual uma conclusão é inferida a partir de múltiplas observações é chamado processo indutivo.
A conclusão pode ser correta , incorreta, correta dentro de um certo grau de precisão, ou correta em certas situações. Conclusões inferidas a partir de observações múltiplas podem ser testadas por observações adicionais.
Exemplo de Inferência
Filósofos gregos definiram uma série de silogismos, corrigir três inferências de peças, que podem ser usados ​​como blocos de construção para o raciocínio mais complexo. Começamos com o mais famoso de todos eles:
Todos os homens são mortais Sócrates é um homem Portanto, Sócrates é mortal.
O leitor pode verificar que as premissas e a conclusão são verdadeiras, mas a lógica segue junto com inferência: a verdade da conclusão segue da verdade das premissas? 
A validade de uma inferência depende da forma da inferência. Isto é, a palavra "válido" não se refere à verdade das premissas ou a conclusão, mas sim a forma da inferência. 
ATENÇÃO!!! ATENÇÃO !!!Uma inferência pode ser válida, mesmo se as partes são falsos, e pode ser nulo, mesmo se as peças são verdadeiras. Mas uma forma válida e com premissas verdadeiras sempre terá uma conclusão verdadeira.
Sinônimos de Inferência: 
Consequencia, conclusão, indução , acabamento, apercebido, complemento, confecção, dedução, desfecho, despedida, epílogo, fechamento, fecho, fim , final, finalização ilação, proposição, remate , resultado, sequela, solução, teorema, terminação, termo tese, corolário, efeito ...
Significados de inferência:
1. Inferência: Algo que se deduz de uma pesquisa empírica; conclusão teórica, um dos critérios da inferência é a incerteza. O pesquisador não pode ter certeza do que será inferido.
Inferência descritiva: tenta inferir o que aconteceu a partir de fatos.
Inferência causal: porquê - tenta descrever relações através de comparações.
"... pesquisas científicas requerem especialistas que tenham conhecimento do fato e estimem um grau de incerteza em suas inferências". BRADY, Henry E., COLLIER, David. Rethinking Social Inquiry. Tradução livre..
2. Inferência:(do latim inferentia), S.F. - ato ou efeito de inferir, indução, conclusão. Lógica: admissão da verdade de uma proposição, que não é conhecida diretamente, em virtude da ligação dela com outras proposições já admitidas como verdadeiras.
São casos especiais de inferência: o raciocínio, a dedução, a indução: faltam-me elementos para inferir a sua honestidade.
O QUE SÃO FALÁCIAS ?
Na lógica e na retórica, uma falácia é um argumento logicamente inconsistente, sem fundamento, inválido ou falho na capacidade de provar eficazmente o que alega. Argumentos que se destinam à persuasão podem parecer convincentes para grande parte do público apesar de conterem falácias, mas não deixam de ser falsos por causa disso.
Reconhecer as falácias é por vezes difícil. Os argumentos falaciosos podem ter validade emocional, íntima, psicológica, mas não validade lógica. É importante conhecer os tipos de falácia para evitar armadilhas lógicas na própria argumentaçãoe para analisar a argumentação alheia.
É importante observar que o simples fato de alguém cometer uma falácia não invalida toda a sua argumentação.
Ninguém pode dizer: "Li um livro de Rousseau, mas ele cometeu uma falácia, então todo o seu pensamento deve estar errado".
A falácia invalida imediatamente o argumento no qual ela ocorre, o que significa que só esse argumento específico será descartado da argumentação, mas pode haver outros argumentos que tenham sucesso.
Por exemplo, se alguém diz:
"O fogo é quente e sei disso por dois motivos: 1. ele é vermelho; e 2. medi sua temperatura com um termômetro".
Nesse exemplo, foi de fato comprovado que o fogo é quente por meio da premissa 2. A premissa 1 deve ser descartada como falaciosa, mas a argumentação não está de todo destruída.
Tipologia das falácias:
1)- Acidente:
Quando se considera essencial o que é apenas acidental.
Ex.: A maior parte dos políticos é corrupta. Então a política é corrupta.
2)- Inversão do acidente:
Tomar uma exceção como regra.
Ex.: Se deixarmos os doentes terminais usarem heroína, devemos deixar todos usá-la.
3)-Afirmação do consequente:
Essa falácia ocorre quando se tenta construir um argumento condicional que não está nem do modus ponens (afirmação do antecedente) nem do modus tollens (negação do consequente). A sua forma categórica é:
Se A, então B.
B 
Então A.
Ex.: Se há carros, então há poluição. Há poluição. Logo, há carros.
Carros são uma causa para poluição, não a única causa.
4)- Negação do antecedente:
Essa falácia ocorre quando se tenta construir um argumento condicional que não está nem do modus ponens (afirmação do antecedente) nem do modus tollens (negação do consequente). A sua forma categórica é:
Se A, então B.
Não A 
Então não B.
Ex.: Se há carros, então há poluição. Não há carros. Logo, não há poluição.
Carros são uma causa suficiente para poluição, não a única causa.
5)- Anfibologia ou ambiguidade:
Ocorre quando as premissas usadas no argumento são ambíguas devido à má elaboração sintática.
Ex.:
1. Venceu o Brasil a Argentina.
2. Ele levou o pai ao médico em seu carro.
Quem venceu? Que carro?
6)- Apelo à autoridade anônima:
Fazer afirmações recorrendo a autoridades sem citar a fonte.
Ex.: Os peritos dizem que a melhor maneira de prevenir uma guerra nuclear é estar preparado para ela.
Que peritos?
7)- Apelo à emoção:
Recorrer à emoção para validar o argumento.
Ex.: Apelo ao júri para que contemple a condição do réu. Um homem sofrido que agora passa pelo transtorno de ser julgado emtribunal.
8)- Apelo à novidade:
Argumentar que o novo é sempre melhor.
Ex.: Na filosofia, Sócrates já está ultrapassado. É melhor Sartre, pois é mais recente.
9)-Apelo à antiguidade ou tradição:
Afirmar que algo é verdadeiro ou bom porque é antigo ou "sempre foi assim".
Ex.: Se o meu avô diz que Garrincha foi melhor que Pelé, deve ser verdade.
10)- Apelo à vaidade:
Provocar a vaidade do oponente para vencê-lo.
Ex.: Não acredito que uma pessoa culta como você acredita nesta teoria.
11)- Apelo ao preconceito:
Associar valores morais a uma pessoa ou coisa para convencer o adversário.
Ex.: Uma pessoa religiosa como você não é capaz de argumentar racionalmente comigo.
A pessoa é estigmatizada.
12)- Apelo ao ridículo:
Ridicularizar um argumento como forma de derrubá-lo.
Ex.: Se a teoria da evolução fosse verdadeira, significaria que o seu tataravô seria um gorila
13)-Apelo à força:
Utilização de algum tipo de privilégio, força, poder ou ameaça para impor a conclusão.
Ex.: Acredite no que eu digo, não se esqueça de quem é que paga o seu salário.
14)- Apelo à consequência:
Considerar uma premissa verdadeira ou falsa conforme sua consequência desejada.
Ex.:
1. Se Deus existe, então temos direito à vida eterna. Cobiçamos a vida eterna. Então Deus existe.
2. Se Deus não existe, não precisamos temer punições no pós-vida. Não cobiçamos penas no pós-vida. Então, Deus não existe.
A premissa é válida porque a conclusão nos agrada.
15)- Apelo à riqueza:
Essa falácia é a de acreditar que dinheiro é fator de estar correto. Aqueles mais ricos são os que provavelmente estão certos.
Ex.: O Barão é um homem vivido e conhece como as coisas funcionam. Se ele diz que é bom, há de ser.
16)-Ataque ao argumentador:
Em vez de o argumentador provar a falsidade do enunciado, ele ataca a pessoa que fez o enunciado.[1] [2]
Ex.: Se foi um burguês quem disse isso, certamente é engodo.
17)- Apelo à ignorância:
Tentar provar algo a partir da ignorância quanto à sua validade.
Ex.: Ninguém conseguiu provar que Deus existe, logo ele não existe.
Ou o contrário,
Ex.: Ninguém conseguiu provar que Deus não existe, logo ele existe.
18)- Argumentum ad lapidem:
Desqualificar uma afirmação como absurda, mas sem provas.
Ex.: João, ministro da educação, é acusado de corrupção e defende-se dizendo: 'Esta acusação é um disparate'.
Baseado em quê?
19)- Apelo à pobreza:
Oposto ao ad Crumenam. Essa é a falácia de assumir que, apenas porque alguém é mais pobre, então é mais virtuoso e verdadeiro.
Ex.: Joãozinho é pobre e deve ter sofrido muito na vida. Se ele diz que isso é uma cilada, eu acredito.
20)- Apelo ao medo:
Apelar ao medo para validar o argumento.
Ex.: Vote no candidato tal, pois o candidato adversário vai trazer a ditadura de volta.
21)- Apelo à misericória:
Consiste no recurso à piedade ou a sentimentos relacionados, tais como solidariedade e compaixão, para que a conclusão seja aceita, embora a piedade não esteja relacionada com o assunto ou com a conclusão do argumento. Do argumento ad misericordiam deriva oargumentum ad infantium - "Faça isso pelas crianças". A emoção é usada para persuadir as pessoas a apoiar (ou intimidá-las a rejeitar) um argumento com base na emoção, mais do que em evidências ou razões.
22)- Repetição nauseante:
É a aplicação da repetição constante e a crença incorreta de que, quanto mais se diz algo, mais correto está.
Ex.: Se Joãozinho diz tanto que sua ex-namorada é uma mentirosa, então ela é.
23)- Apelo ao povo ou à maioria:
É a tentativa de ganhar a causa por apelar a uma grande quantidade de pessoas.
Ex.: Inúmeras pessoas acreditam em Deus, portanto Deus existe.
24)- Apelo à temperança:
Recorrer ao meio-termo sem razão.
Ex.: Não temos relógio, mas alguns estão dizendo que são dez horas e outros dizem que são seis horas, então é mais acertado supor que são oito horas.
25)- Apelo à autoridade ou Magister dixit (Meu mestre disse):
Argumentação baseada no apelo a alguma autoridade reconhecida para comprovar a premissa.
Ex.: Se Aristóteles disse isto, então é verdade.
26)- Argumentum verbosium (prova por verbosidade):
Tentativa de esmagar os envolvidos pelo discurso prolixo, apresentando um enorme volume de material. Superficialmente, o argumento parece plausível e bem pesquisado, mas é tão trabalhoso desembaraçar e verificar cada fato comprobatório que pode acabar por ser aceite sem ser contestado.
27)- Bola de neve:
Elaborar uma sucessão de premissas e conclusões que conduzem ao absurdo.
Ex.: Se aprovarmos leis contra as armas automáticas, não demorará muito até aprovarmos leis contra todas as armas e então começaremos a restringir todos os nossos direitos. Acabaremos por viver num estado totalitário. Portanto não devemos banir as armas automáticas.
28)- Bulverismo:
Argumentar partindo do pressuposto de que o oponente já está comprovadamente errado.
Ex.:
1. Você está dizendo que a Bíblia é correta? Nem vou discutir com você, parei. Sabemos que a ciência comprovadamente explica tudo corretamente.
2. Se você não acredita que a Bíblia é infalível, já perdeu o argumento, pois é óbvio que ela é.
É egocentrismo ideológico.
29)- Causa complexa:
Supervalorizar uma causa quando há várias, ou um sistema de causas.
Ex.: O acidente não teria ocorrido se não fosse a má localização do arbusto.
Houve muitas outras causas.
30)- Causa diminuta:
Apontar uma causa irrelevante.
Ex.:Fumar causa a poluição do ar em Edmonton.
A causa maior é a poluição industrial e dos automóveis.
31)- Complexo do pombo enxadrista:
Proclamar vitória, dando a entender que venceu a discussão, sem ter conseguido realmente apresentar bons argumentos.
32)- Conclusão irrelevante:
Obter uma conclusão com que nem todos concordam.
Ex.: A lei deve estipular um sistema de cotas nas eleições para que as mulheres possam ocupar mais cargos políticos. Os cargos são dominados por homens e não fazer algo para mudar essa situação é inaceitável. Necessitamos de uma sociedade mais igualitária.
33)- Definição circular:
Definir um termo usando o próprio termo que está sendo definido.
Ex.: A Bíblia é a Palavra de Deus porque ela diz que é.
34)- Definição contraditória:
Definir algo com termos que se contradizem.
Ex.: Para serem livres, submetam-se ao sistema.
35)- Definição muito ampla:
Ex.: Uma maçã é um objeto vermelho e redondo.
Mas o planeta Marte também é vermelho e redondo.
36)- Definição muito restrita:
Ex.: Uma maçã é uma fruta vermelha e brilhosa
Mas há maçãs que não são vermelhas.
37)- Definição obscura:
Definir algo em termos imprecisos ou incompreensíveis.
Ex.: Vida é a borboleta sublime que bate suas asas dentro de nós.
38)- Deus das lacunas:
Responder a questões sem solução com explicações sobrenaturais e/ou que não podem ser comprovadas.
Ex.: Os passageiros do avião sobreviveram porque Deus interveio no acidente.
39)- Dicto simpliciter (regra geral):
Ocorre quando uma regra geral é aplicada a um caso particular onde a regra não deveria ser aplicada.
Ex.: Se você matou alguém, deve ir para a cadeia, ou morrer também.
Não se aplica a certos casos, pois pode ter matado em legítima defesa própria ou de alguém indefeso.
40)- Generalização apressada (falsa indução):
É o oposto do Dicto simpliciter. Ocorre quando uma regra específica é atribuída ao caso genérico.
Ex.: “Minha namorada me traiu descaradamente, logo, as mulheres são traidoras, descaradas...Ou então: Não existe falsa religião, pois todas religiões nos levam a amar a Deus e ao próximo,portanto, todas as religiões são boas.”
Na primeira generalizou todas as mulheres por baixo, na segunda generalizou todas as religiões por cima, ora o satanismo é uma religião, e o satanismo não é uma religião boa, ou seja, que pregue o bem, o amor a Deus e ao próximo, portanto, nem todas as religiões são boas.
41)- Distorção de fatos:
Mascarar os verdadeiros fatos.
Ex.: O segredo da minha força são os cabelos.
É omissão de informação.
42)- Egocentrismo ideológico, ou de apelo a autoridade :
Realizar um argumento de forma parcial e tendenciosa.
Ex.: O comunismo é o ideal, pois Trotsky disse que...
43)- Ênfase:
Acentuar uma palavra para sugerir o contrário.
Ex.: Hoje o capitão estava sóbrio (sugerindo embriaguês).
44)- Equívoco:
Usar uma afirmação com significado diferente do que seria apropriado ao contexto.
Ex.: Os assassinos de crianças são desumanos. Portanto, os humanos não matam crianças.
Joga-se com os significados das palavras.
45)- Estilo sem substância:
Validar um argumento por sua beleza estética ou pela elegância do argumentador.
Ex.: Trudeau sabe dirigir as massas. Ele deve ter razão.
46)- Evidência anedótica:
Refere-se a uma evidência informal na forma de anedota (conto, episódio, derivado do grego anékdota, significando 'coisas não publicadas'), ou de "ouvir falar". A evidência anedótica é chamada de testemunho.
47)- Explicação incompleta:
Ex.: As pessoas tornam-se esquizofrênicas porque as diferentes partes dos seus cérebros funcionam separadas.Explicação superficial.
48)- Usar classificações para tirar conclusões.
Ex.: A minha gata Elisa gosta de atum porque é uma gata.
49)- Expulsão do Grupo (falácia do escocês):
Fazer uma afirmação sobre uma característica de um grupo e, quando confrontado com um exemplo contrário, afirmar que este exemplo não pertence realmente ao grupo.
Ex.:
- Nenhum escocês coloca açúcar em seu mingau.
- Ora, eu tenho um amigo escocês que faz isso.
- Ah, sim, mas nenhum escocês de verdade coloca.
50)- Falácia da divisão (tomar a parte pelo todo):
Oposto da falácia de composição. Supõe que uma propriedade do todo é aplicada a cada parte.
Ex.: Você deve ser rico, pois estuda em um colégio de ricos.(Ora a pessoa pode ter simplesmente ganhado uma bolsa de estudos).
51)- Falácia de composição (tomar o todo pela parte):
É o fato de concluir que uma propriedade das partes deve ser aplicada ao todo.
Ex.: Todas as peças deste caminhão são leves; logo, o caminhão é leve.
52)- Falácia da pressuposição maliciosa:
Consiste na inclusão de uma pressuposição que não foi previamente esclarecida como verdadeira, ou seja, na falta de uma premissa.
Ex.: Você já parou de bater na sua esposa?
É uma pergunta maliciosa.
53)- Falácia do espantalho:
Consiste em criar ideias reprováveis ou fracas, atribuindo-as à posição oposta.
Ex.:
1. Penso que deveríamos abolir todas as armas do mundo. Só assim haveria paz verdadeira.
2. Meu adversário, porém, por ser de um partido de esquerda, é a favor do comunismo radical e quer retirar todas as suas posses, além de ocupar as suas casas com pessoas que você não conhece.
O outro é convertido num monstro, num espantalho.
54)- Falácia nomotética:
Consiste na crença de que uma questão pode ser resolvida simplesmente dando-lhe um novo nome, quando na realidade, a questão permanece sem solução.
55)- Falacia non causae ut causae (falácia da falsa proclamação de vitória ou tratar como prova o que não é prova):
Consiste na declaração de vitória, servindo-se de respostas fracas ou incompletamente respondidas pelo adversário, quando efetivamente os argumentos próprios não provaram logicamente a posição.
56)- Falácias tipo "A" baseado em "B" , ou de conclusão sofismática:
Ocorrem dois fatos. São colocados como similares por serem derivados ou similares a um terceiro fato.
Ex.:
1. O islamismo é baseado na fé.
2. O cristianismo é baseado na fé.
3. Logo, o islamismo é igual ao cristianismo.
É uma falsa aplicação do princípio do silogismo.
57)- Falsa causa:
Afirma que, apenas porque dois eventos ocorreram juntos, eles estão relacionados.
Ex: Nota-se uma maior frequência de erros de português em sala de aula desde o início das redes sociais e o uso do internetês. O advento das redes sociais vem degenerando o uso do português correto.
Falta mostar uma pesquisa que o comprove.
58)- Falsa dicotomia (bifurcação)Também conhecida como falácia do branco e preto ou do falso dilema:
Ocorre quando alguém apresenta uma situação com apenas duas alternativas, quando de fato outras alternativas existem ou podem existir.
Ex.: Se você não é de esquerda então é de direita, portanto não é confiável.
59)- Ignoratio elenchi, ou falácia da conclusão irrelevante:
Consiste em utilizar argumentos que podem ser válidos para chegar a uma conclusão que não tem relação alguma com os argumentos utilizados.
Ex.: Os astronautas do Projeto Apollo eram bem preparados, todos eram excelentes aviadores e tinham boa formação acadêmica e intelectual, além de apresentarem boas condições físicas. Logo, foi um processo natural os EUA ganharem a corrida espacial contra a União Soviética, pois o povo americano é superior ao povo russo.
Só a conclusão é discutível.
60)- Inconsistência confusa:
Construir um raciocínio com premissas contraditórias e confusas.
Ex.: John é maior do que Jake e Jake é maior do que Fred, enquanto Fred é maior do que John. Eu nem sou contra nem a favor, muito pelo contrário.
Qual é maior? E você está de que lado afinal de contas?
61)- Invenção de fatos:
Consiste em mentir ou formular informações imprecisas.
Ex.: A causa da gripe é o baixo consumo de arroz.
62)- Inversão de causa e efeito:
Considerar um efeito como uma causa.
Ex.: A propagação da SIDA foi provocada pela educação sexual.
63)- Inversão do ônus da prova:
Quando o argumentador transfere ao seu opositor a responsabilidade de comprovar o argumentocontrário, eximindo-se de provar a base do seu argumento.
Lembrando que o ônus da prova inicial cabe sempre a quem faz a afirmação primária positiva.
Ex.: Dragões existem, porque ninguém conseguiu provar que eles não existem.
No caso acima, o ônus da prova recairá sobre quem fez a afirmação de que dragões existem.
Ex.: Dragões não existem porque ninguém conseguiu provar que eles existem.
Ausência de evidência não significa evidência de ausência, no entanto o ônus da prova permanece subentendido para quem afirma que dragões existem, enquanto não houver a defesa da tese primária positiva.
64)- Indução por meio de pergunta:
Ex.: Apoias a liberdade e o direito de andar armado?
São duas peguntas numa só.
65)- Plurium interrogationum:
Ocorre quando se exige uma resposta simples a uma questão complexa.
Ex.: O que faremos com esse criminoso? Matar ou torturamos ?
É um falso dilema.
66)- Depois disso, por causa disso:
Consiste em dizer que, pelo simples fato de um evento ter ocorrido logo após o outro, eles têm uma relação de causa e efeito. Porém,correlação não implica causalidade.
Ex.: O Japão rendeu-se logo após a utilização das bombas atômicas por parte dos EUA. Portanto, a paz foi alcançada devido à utilização das armas nucleares.
67)- Red Herring:
Falácia cometida quando material irrelevante é introduzido no assunto discutido para desviar a atenção e chegar a uma conclusão diferente.
Ex.: Será que o palhaço é o assassino? No ano passado, um palhaço matou uma criança.
68)- Redução ao absurdo:
Consiste em averiguar uma hipótese, chegando a um resultado absurdo, para depois tentar invalidar essa hipótese.
É um jogo de raciocínios para tentar fazer o primeiro contraditório.
Ex.:
- Você deveria respeitar a crença do outro porque todas as crenças são de igual validade e não podem ser negadas.
- Eu recuso que todas as crenças sejam de igual validade. De acordo com sua declaração, essa minha crença é válida tanto quanto o satanismo?
O outro caiu em contradição.
69)- Redução ao nazismo:
Invalidar um argumento pela comparação com Hitler ou o nazismo.
Ex.: Hitler acreditava em Deus, então os crentes não devem ser boas pessoas.
70)- Teoria irrefutável:
Informar um argumento com uma hipótese que não pode ser testada.
Ex.: Ganhei na loteria porque estava escrito no livro do destino.
71)- Terceira causa:
Ignorar a existência de uma terceira causa não levada em conta nas premissas.
Ex.: Estamos vivendo uma fase de elevado desemprego, que é provocado por um baixo consumo.
Há uma causa tanto para o desemprego, não necessariamente o baixo consumo.
Sofisma:
Sofisma ou sofismo (do grego antigo σόϕισμα -ατος, derivado de σοϕίξεσϑαι "fazer raciocínios capciosos") em filosofia, é um raciocínio aparentemente válido, mas inconclusivo, pois é contrário às próprias leis. Também são considerados sofismas os raciocínios que partem de premissas verdadeiras ou verossímeis, mas que são concluídos de uma forma inadmissível ou absurda. Por definição, o sofisma tem o objetivo de dissimular uma ilusão de verdade, apresentando-a sob esquemas que aparentam seguir as regras da lógica.
É um conceito que remete à ideia de falácia, sem ser necessariamente um sinônimo.
Historicamente o termo sofista, no primeiro e mais comum significado, é equivalente ao paralogismo matemático, que é uma demonstração aparentemente rigorosa que, todavia, conduz a um resultado nitidamente absurdo.
Atualmente, no uso frequente e do senso comum, sofisma é qualquer raciocínio caviloso ou falso, mas que se apresenta com coerência e que tem por objetivo induzir outros indivíduos ao erro mediante ações de má-fé.
Origens:
A designação de sofista, do grego Σοφιστής(sophistés), substantivação da forma adjetiva e verbal que remete a sophia e a sophos, utilizada para identificar aquele grupo de pensadores, filósofos e letrados da sofística helénica, recolhe em si o polissemantismo bem significativo de uma diversa apreciação dos sofistas.
Por um lado, é neste sentido típico e dominantemente pejorativo que foi dado a Platão como:
 "...um impostor, caçador interessado em jovens ricos, comerciante didático e atleta em combate verbalístico ou erístico, purificador de opiniões, mas também malabarista de argumentos, mais verosímeis do que verdadeiros, mais sedutores do que plausíveis".
O sofista é, neste sentido, menos o filósofo como amigo ou amante do saber do que o «sábio» na acepção não pedagógica de uma descoberta da verdade, mas segundo o modelo da transmissão de um ensinamento e, por conseguinte, segundo a forma tradicional de uma didáskalos, ou seja, de uma didáctica. Para o paradigmático entendimento que Platão faz dos sofistas, tal transmissão dos ensinamentos reduz-se a comércio interesseiro de saberes mnemotécnicos, retóricos e sempre relativos.
As palavras sofista, sofística[1] (do grego antigo: σοφιστής, σοφιστικός; derivada σοφός - "sábio", "instruído"), assumem diferentes significados ao longo da história da filosofia, que merecem ser distinguidos:
Chama-se sofista ou sofístico, um conjunto de pensadores, oradores e professores gregos do século V a.C. (e do início do século seguinte).
Em Platão, seguido da maior parte dos filósofos até aos nossos dias, uma perversão voluntária do raciocínio demonstrativo para fins geralmente imorais.
O desenvolvimento da reflexão e o ensino da retórica, em princípio a partir do século I d.C., na prática a partir do século II, no Império romano.
Exemplo de sofisma: “Todo cavalo raro é caro. Um cavalo barato é raro. Logo; um cavalo caro é barato...”
Crítica
3 de Setembro de 2004 Lógica
Algumas noções de lógica
António Padrão
Introdução
Todas as disciplinas têm um objecto de estudo. O objecto de estudo de uma disciplina é aquilo que essa disciplina estuda. Então, qual é o objecto de estudo da lógica? O que é que a lógica estuda? A lógica estuda e sistematiza a validade ou invalidade da argumentação. Também se diz que estuda inferências ou raciocínios. Podes considerar que argumentos, inferências e raciocínios são termos equivalentes.
Muito bem, a lógica estuda argumentos. Mas qual é o interesse disso para a filosofia? Bem, tenho de te lembrar que a argumentação é o coração da filosofia. Em filosofia temos a liberdade de defender as nossas ideias, mas temos de sustentar o que defendemos com bons argumentos e, é claro, também temos de aceitar discutir os nossos argumentos.
Todos os Sonhos do Mundo
Portugal | Brasil
Os argumentos constituem um dos três elementos centrais da filosofia. Os outros dois são os problemas e as teorias. Com efeito, ao longo dos séculos, os filósofos têm procurado resolver problemas, criando teorias que se apoiam em argumentos.
Estás a ver por que é que o estudo dos argumentos é importante, isto é, por que é que a lógica é importante. É importante, porque nos ajuda a distinguir os argumentos válidos dos inválidos, permite-nos compreender por que razão uns são válidos e outros não e ensina-nos a argumentar correctamente. E isto é fundamental para a filosofia.
O que é um argumento?
Um argumento é um conjunto de proposições que utilizamos para justificar (provar, dar razão, suportar) algo. A proposição que queremos justificar tem o nome de conclusão; as proposições que pretendem apoiar a conclusão ou a justificam têm o nome de premissas.
Supõe que queres pedir aos teus pais um aumento da “mesada”. Como justificas este aumento? Recorrendo a razões, não é? Dirás qualquer coisa como:
Os preços no bar da escola subiram; como eu lancho no bar da escola, o lanche fica me mais caro. Portanto, preciso de um aumento da “mesada”.
Temos aqui um argumento, cuja conclusão é: “preciso de um aumento da 'mesada'”. E como justificas esta conclusão? Com a subida dos preços no bar da escola e com o facto de lanchares no bar. Então, estas são as premissas do teu argumento, são as razões que utilizas para defender a conclusão.
Este exemplo permite-nos esclarecer outro aspecto dos argumentos, que é o seguinte: embora um argumento seja um conjunto de proposições, nemtodos os conjuntos de proposições são argumentos. Por exemplo, o seguinte conjunto de proposições não é um argumento:
Eu lancho no bar da escola, mas o João não. 
A Joana come pipocas no cinema. 
O Rui foi ao museu.
Neste caso, não temos um argumento, porque não há nenhuma pretensão de justificar uma proposição com base nas outras. Nem há nenhuma pretensão de apresentar um conjunto de proposições com alguma relação entre si. Há apenas uma sequência de afirmações. E um argumento é, como já vimos, um conjunto de proposições em que se pretende que uma delas seja sustentada ou justificada pelas outras — o que não acontece no exemplo anterior.
Um argumento pode ter uma ou mais premissas, mas só pode ter uma conclusão.
Exemplos de argumentos com uma só premissa
Exemplo 1
Premissa: Todos os portugueses são europeus. 
Conclusão: Logo, alguns europeus são portugueses.
Exemplo 2
Premissa: O João e o José são alunos do 11.º ano. 
Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.
Exemplos de argumentos com duas premissas
Exemplo 1
Premissa 1: Se o João é um aluno do 11.º ano, então estuda filosofia. 
Premissa 2: O João é um aluno do 11.º ano. 
Conclusão: Logo, o João estuda filosofia.
Exemplo 2
Premissa 1: Se não houvesse vida para além da morte, então a vida não faria sentido. 
Premissa 2: Mas a vida faz sentido. 
Conclusão: Logo, há vida para além da morte.
Exemplo 3:
Premissa 1: Todos os minhotos são portugueses. 
Premissa 2: Todos os portugueses são europeus. 
Conclusão: Todos os minhotos são europeus.
É claro que a maior parte das vezes os argumentos não se apresentam nesta forma. Repara, por exemplo, no argumento de Kant a favor do valor objectivo da felicidade, tal como é apresentado por Aires Almeida et al. (2003b) no site de apoio ao manual A Arte de Pensar:
“De um ponto de vista imparcial, cada pessoa é um fim em si. Mas se cada pessoa é um fim em si, a felicidade de cada pessoa tem valor de um ponto de vista imparcial e não apenas do ponto de vista de cada pessoa. Dado que cada pessoa é realmente um fim em si, podemos concluir que a felicidade tem valor de um ponto de vista imparcial”.
Neste argumento, a conclusão está claramente identificada (“podemos concluir que..”.), mas nem sempre isto acontece. Contudo, há certas expressões que nos ajudam a perceber qual é a conclusão do argumento e quais são as premissas. Repara, no argumento anterior, na expressão “dado que”. Esta expressão é um indicador de premissa: ficamos a saber que o que se segue a esta expressão é uma premissa do argumento. Também há indicadores de conclusão: dois dos mais utilizados são “logo” e “portanto”.
Um indicador é um articulador do discurso, é uma palavra ou expressão que utilizamos para introduzir uma razão (uma premissa) ou uma conclusão. O quadro seguinte apresenta alguns indicadores de premissa e de conclusão:
Indicadores de premissa	Indicadores de conclusão
pois 
porque 
dado que 
como foi dito 
visto que 
devido a 
a razão é que 
admitindo que 
sabendo-se que 
assumindo que 
por isso 
por conseguinte 
implica que 
logo 
portanto 
então 
daí que 
segue-se que 
pode-se inferir que 
consequentemente 
É claro que nem sempre as premissas e a conclusão são precedidas por indicadores. Por exemplo, no argumento:
O Mourinho é treinador de futebol e ganha mais de 100000 euros por mês. Portanto, há treinadores de futebol que ganham mais de 100000 euros por mês.
A conclusão é precedida do indicador “Portanto”, mas as premissas não têm nenhum indicador.
Por outro lado, aqueles indicadores (palavras e expressões) podem aparecer em frases sem que essas frases sejam premissas ou conclusões de argumentos. Por exemplo, se eu disser:
Depois de se separar do dono, o cão nunca mais foi o mesmo. Então, um dia ele partiu e nunca mais foi visto. Admitindo que não morreu, onde estará?
O que se segue à palavra “Então” não é conclusão de nenhum argumento, e o que segue a “Admitindo que” não é premissa, pois nem sequer tenho aqui um argumento. Por isso, embora seja útil, deves usar a informação do quadro de indicadores de premissa e de conclusão criticamente e não de forma automática.
Proposições e frases
Um argumento é um conjunto de proposições. Quer as premissas quer a conclusão de um argumento são proposições. Mas o que é uma proposição?
Uma proposição é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente.
Não deves confundir proposições com frases. Uma frase é uma entidade linguística, é a unidade gramatical mínima de sentido. Por exemplo, o conjunto de palavras “Braga é uma” não é uma frase. Mas o conjunto de palavras “Braga é uma cidade” é uma frase, pois já se apresenta com sentido gramatical.
Há vários tipos de frases: declarativas, interrogativas, imperativas e exclamativas. Mas só as frases declarativas exprimem proposições. Uma frase só exprime uma proposição quando o que ela afirma tem valor de verdade.
Por exemplo, as seguintes frases não exprimem proposições, porque não têm valor de verdade, isto é, não são verdadeiras nem falsas:
1. Que horas são? 
2. Traz o livro. 
3. Prometo ir contigo ao cinema. 
4. Quem me dera gostar de Matemática.
Mas as frases seguintes exprimem proposições, porque têm valor de verdade, isto é, são verdadeiras ou falsas, ainda que, acerca de algumas, não saibamos, neste momento, se são verdadeiras ou falsas:
1. Braga é a capital de Portugal. 
2. Braga é uma cidade minhota. 
3. A neve é branca. 
4. Há seres extraterrestres inteligentes.
A frase 1 é falsa, a 2 e a 3 são verdadeiras. E a 4? Bem, não sabemos qual é o seu valor de verdade, não sabemos se é verdadeira ou falsa, mas sabemos que tem de ser verdadeira ou falsa. Por isso, também exprime uma proposição.
Uma proposição é uma entidade abstracta, é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente. Ora, um mesmo pensamento pode ser expresso por diferentes frases. Por isso, a mesma proposição pode ser expressa por diferentes frases. Por exemplo, as frases “O governo demitiu o presidente da TAP” e “O presidente da TAP foi demitido pelo governo” exprimem a mesma proposição. As frases seguintes também exprimem a mesma proposição: “A neve é branca” e “Snow is white”.
Ambiguidade e vagueza
Para além de podermos ter a mesma proposição expressa por diferentes frases, também pode acontecer que a mesma frase exprima mais do que uma proposição. Neste caso dizemos que a frase é ambígua. A frase “Em cada dez minutos, um homem português pega numa mulher ao colo” é ambígua, porque exprime mais do que uma proposição: tanto pode querer dizer que existe um homem português (sempre o mesmo) que, em cada dez minutos, pega numa mulher ao colo, como pode querer dizer que, em cada dez minutos, um homem português (diferente) pega numa mulher ao colo (a sua).
Por vezes, deparamo-nos com frases que não sabemos com exactidão o que significam. São as frases vagas. Uma frase vaga é uma frase que dá origem a casos de fronteira indecidíveis. Por exemplo, “O professor de Filosofia é calvo” é uma frase vaga, porque não sabemos a partir de quantos cabelos é que podemos considerar que alguém é calvo. Quinhentos? Cem? Dez? Outro exemplo de frase vaga é o seguinte: “Muitos alunos tiveram negativa no teste de Filosofia”. Muitos, mas quantos? Dez? Vinte? Em filosofia devemos evitar as frases vagas, pois, se não comunicarmos com exactidão o nosso pensamento, como é que podemos esperar que os outros nos compreendam?
Validade e verdade
A verdade é uma propriedade das proposições. A validade é uma propriedade dos argumentos. É incorrecto falar em proposições válidas. As proposições não são válidas nem inválidas. As proposições só podem ser verdadeiras ou falsas. Também é incorrecto dizer que os argumentos são verdadeiros ou que são falsos. Os argumentos não são verdadeiros nem falsos. Os argumentos dizem-se válidos ou inválidos.
Quando é que um argumento é válido? Por agora, referirei apenas a validade dedutiva. Diz-se que um argumento dedutivo é válido quando é impossível que as suas premissas sejam verdadeirase a conclusão falsa. Repara que, para um argumento ser válido, não basta que as premissas e a conclusão sejam verdadeiras. É preciso que seja impossível que sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa.
Considera o seguinte argumento:
Premissa 1: Alguns treinadores de futebol ganham mais de 100000 euros por mês. 
Premissa 2: O Mourinho é um treinador de futebol. 
Conclusão: Logo, o Mourinho ganha mais de 100000 euros por mês.
Neste momento (Julho de 2004), em que o Mourinho é treinador do Chelsea e os jornais nos informam que ganha muito acima de 100000 euros por mês, este argumento tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira e, contudo, não é válido. Não é válido, porque não é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Podemos perfeitamente imaginar uma circunstância em que o Mourinho ganhasse menos de 100000 euros por mês (por exemplo, o Mourinho como treinador de um clube do campeonato regional de futebol, a ganhar 1000 euros por mês), e, neste caso, a conclusão já seria falsa, apesar de as premissas serem verdadeiras. Portanto, o argumento é inválido.
Considera, agora, o seguinte argumento, anteriormente apresentado:
Premissa: O João e o José são alunos do 11.º ano. 
Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.
Este argumento é válido, pois é impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Ao contrário do argumento que envolve o Mourinho, neste não podemos imaginar nenhuma circunstância em que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Podes imaginar o caso em que o João não é aluno do 11.º ano. Bem, isto significa que a conclusão é falsa, mas a premissa também é falsa.
Repara, agora, no seguinte argumento:
Premissa 1: Todos os números primos são pares. 
Premissa 2: Nove é um número primo. 
Conclusão: Logo, nove é um número par.
Este argumento é válido, apesar de quer as premissas quer a conclusão serem falsas. Continua a aplicar-se a noção de validade dedutiva anteriormente apresentada: é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. A validade de um argumento dedutivo depende da conexão lógica entre as premissas e a conclusão do argumento e não do valor de verdade das proposições que constituem o argumento. Como vês, a validade é uma propriedade diferente da verdade. A verdade é uma propriedade das proposições que constituem os argumentos (mas não dos argumentos) e a validade é uma propriedade dos argumentos (mas não das proposições).
Então, repara que podemos ter:
Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;
Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão falsa;
Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira;
Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;
Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa;
Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão falsa; e
Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira.
Mas não podemos ter:
Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa.
Como podes determinar se um argumento dedutivo é válido? Podes seguir esta regra:
Mesmo que as premissas do argumento não sejam verdadeiras, imagina que são verdadeiras. Consegues imaginar alguma circunstância em que, considerando as premissas verdadeiras, a conclusão é falsa? Se sim, então o argumento não é válido. Se não, então o argumento é válido.
Lembra-te: num argumento válido, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.
Argumentos sólidos e argumentos bons
Em filosofia não é suficiente termos argumentos válidos, pois, como viste, podemos ter argumentos válidos com conclusão falsa (se pelo menos uma das premissas for falsa). Em filosofia pretendemos chegar a conclusões verdadeiras. Por isso, precisamos de argumentos sólidos.
Um argumento sólido é um argumento válido com premissas verdadeiras.
Um argumento sólido não pode ter conclusão falsa, pois, por definição, é válido e tem premissas verdadeiras; ora, a validade exclui a possibilidade de se ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.
O seguinte argumento é válido, mas não é sólido:
Todos os minhotos são alentejanos. 
Todos os bracarenses são minhotos. 
Logo, todos os bracarenses são alentejanos.
Este argumento não é sólido, porque a primeira premissa é falsa (os minhotos não são alentejanos). E é porque tem uma premissa falsa que a conclusão é falsa, apesar de o argumento ser válido.
O seguinte argumento é sólido (é válido e tem premissas verdadeiras):
Todos os minhotos são portugueses. 
Todos os bracarenses são minhotos. 
Logo, todos os bracarenses são portugueses.
Também podemos ter argumentos sólidos deste tipo:
Sócrates era grego. 
Logo, Sócrates era grego.
(É claro que me estou a referir ao Sócrates, filósofo grego e mestre de Platão, e não ao Sócrates, candidato a secretário geral do Partido Socialista. Por isso, a premissa e a conclusão são verdadeiras.)
Este argumento é sólido, porque tem premissa verdadeira e é impossível que, sendo a premissa verdadeira, a conclusão seja falsa. É sólido, mas não é um bom argumento, porque a conclusão se limita a repetir a premissa.
Um argumento bom (ou forte) é um argumento válido persuasivo (persuasivo, do ponto de vista racional).
Fica agora claro por que é que o argumento “Sócrates era grego; logo, Sócrates era grego”, apesar de sólido, não é um bom argumento: a razão que apresentamos a favor da conclusão não é mais plausível do que a conclusão e, por isso, o argumento não é persuasivo.
Talvez recorras a argumentos deste tipo, isto é, argumentos que não são bons (apesar de sólidos), mais vezes do que imaginas. Com certeza, já viveste situações semelhantes a esta:
— Pai, preciso de um aumento da “mesada”. 
— Porquê? 
— Porque sim.
O que temos aqui? O seguinte argumento:
Preciso de um aumento da “mesada”. 
Logo, preciso de um aumento da “mesada”.
Afinal, querias justificar o aumento da “mesada” (conclusão) e não conseguiste dar nenhuma razão plausível para esse aumento. Limitaste-te a dizer “Porque sim”, ou seja, “Preciso de um aumento da 'mesada', porque preciso de um aumento da 'mesada'”. Como vês, trata-se de um argumento muito mau, pois com um argumento deste tipo não consegues persuadir ninguém.
Mas não penses que só os argumentos em que a conclusão repete a premissa é que são maus. Um argumento é mau (ou fraco) se as premissas não forem mais plausíveis do que a conclusão. É o que acontece com o seguinte argumento:
Se a vida não faz sentido, então Deus não existe. 
Mas Deus existe. 
Logo, a vida faz sentido.
Este argumento é válido, mas não é um bom argumento, porque as premissas não são menos discutíveis do que a conclusão.
Para que um argumento seja bom (ou forte), as premissas têm de ser mais plausíveis do que a conclusão, como acontece no seguinte exemplo:
Se não se aumentarem os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico, então os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino secundário. 
Ora, não se aumentaram os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico. 
Logo, os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino secundário.
Este argumento pode ser considerado bom (ou forte), porque, além de ser válido, tem premissas menos discutíveis do que a conclusão.
As noções de lógica que acabei de apresentar são elementares, é certo, mas, se as dominares, ajudar-te-ão a fazer um melhor trabalho na disciplina de Filosofia e, porventura, noutras.
António Padrão
Trabalho realizado no âmbito da Acção de Formação “Lógica e Filosofia nos Programas de 10.º e 11.º Anos”, leccionado por Desidério Murcho e organizado pelo Centro de Formação da Associação de Escolas Braga/Sul.
Bibliografia
Aires Almeida et al. (2003a). A Arte de Pensar — 10.º ano. Lisboa: Didáctica Editora.
Aires Almeida et al. (2003b). A Arte de Pensar: Capítulo 15 — acetato 2. In A arte de pensar — Filosofia 10.º — 11.º ano. (24.07.2004)
Aires Almeidaet al. (2004). A Arte de Pensar — 11.º ano. Lisboa: Didáctica Editora.
Murcho, D. (2003). O Lugar da Lógica na Filosofia. Lisboa: Plátano Edições Técnicas.
Murcho, D. (2004). Epistemologia da Argumentação. In Crítica: Revista de filosofia e ensino. (24.07.2004)
Newton-Smith, W. (1998). Lógica: um curso introdutório. Lisboa: Gradiva.
Rodrigues, L. et al. (2004). Filosofia — 11.º ano. Lisboa: Plátano Editora.
Argumentos válidos formalmente inválidos
Desidério Murcho
Faz-se por vezes algumas confusões no que respeita ao conceito de argumento formalmente inválido. Nomeadamente, pensa-se erradamente que se um argumento é formalmente inválido, então é inválido. Isso é falso. Há argumentos válidos formalmente inválidos.
Vejamos um exemplo. O seguinte argumento é formalmente inválido, dado que é um caso da falácia da afirmação da consequente:
Se o João é pai do Paulo, o Paulo é filho do João. 
O Paulo é filho do João. 
Logo, o João é pai do Paulo.
Este argumento é formalmente inválido mas é válido: é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa. Dizer que é formalmente inválido é dizer que há outros argumentos com a mesma forma lógica que têm premissas verdadeiras e conclusão falsa, como o seguinte:
Se o João é amigo do Paulo, o Paulo é amigo do João. 
O Paulo é amigo do João. 
Logo, o João é amigo do Paulo.
Imagine-se que o João não é amigo do Paulo mas que, se o fosse, o Paulo seria amigo do João. E imagine-se ainda que o Paulo é amigo do João. Neste caso, as duas premissas são nesse caso verdadeiras, mas a conclusão é falsa.
A forma lógica dos dois argumentos pode representar-se assim:
Se P, então Q. 
Q. 
Logo, P.
Pensar que a falácia proposicional da afirmação da consequente não é “realmente” uma falácia porque há argumentos válidos com essa forma lógica é não compreender os conceitos de validade e invalidade formal. Quando um argumento é formalmente válido, não há argumentos que tenham a mesma forma lógica e sejam inválidos. Quando um argumento é formalmente inválido há argumentos que têm a mesma forma lógica e são inválidos (podendo haver ou não argumentos válidos com a mesma forma lógica). Os dois conceitos são contraditórios, e não contrários. Não se exige que todos os argumentos com uma forma inválida sejam inválidos; apenas se exige que alguns o sejam. Isso é suficiente para que um argumento com tal forma seja formalmente inválido, pois ser formalmente inválido só quer dizer isso mesmo: que há argumentos com a mesma forma que são inválidos.
O mesmo acontece em qualquer lógica formal, e não apenas na lógica proposicional. Vejamos o seguinte exemplo da lógica silogística:
Alguns solteiros são pessoas felizes. 
Algumas pessoas felizes não são casadas. 
Logo, nenhum solteiro é casado.
Este argumento é formalmente inválido, dado que tem uma forma lógica inválida. Mas é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa, até porque é impossível a própria conclusão ser falsa. Contudo, o argumento é inválido porque outro argumento exactamente com a mesma forma lógica tem premissas verdadeiras e conclusão falsa:
Alguns gatos são mamíferos. 
Alguns mamíferos não são peludos. 
Logo, nenhum gato é peludo.
Em conclusão, qualquer lógica formal tem esta característica: classifica a validade dos argumentos em função exclusivamente da sua forma lógica, e não em função de outros factores. Quando na lógica formal se determina que um argumento tem uma forma inválida, daí não se segue que o argumento em si é inválido. Mas quando na lógica formal se determina que um argumento tem uma forma válida, segue-se que o argumento em si é válido. Nunca podemos confundir os argumentos em si com as formas argumentativas que estes exemplificam. A lógica formal, por ser formal, estuda as formas argumentativas e não os argumentos em si.1
Um ARGUMENTO VÁLIDO é um argumento em que as premissas justificam a conclusão. Dito por outras palavras: a conclusão deriva das premissas, é uma consequência lógica delas. As ideias que estão na conclusão seguem-se das ideias que estão nas premissas. Pensar nas premissas leva a pensar na conclusão.
Por isso, se as premissas forem verdadeiras será impossível (no caso dos argumentos dedutivos) ou improvável (no caso dos argumentos não dedutivos) a conclusão ser falsa. Dito por outras palavras: os argumentos válidos preservam a verdade.
Neste texto será apenas explicado o caso dos argumentos dedutivos.
Num argumento dedutivo válido é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa. Mas isso não significa que a conclusão de um argumento dedutivo válido seja sempre verdadeira.
Se as premissas forem falsas a conclusão também poderá ser falsa. Uma vez que a conclusão é uma consequência lógica das premissas, a falsidade destas pode levar à falsidade da conclusão.
Por outro lado, também existem argumentos válidos em que as premissas são falsas e a conclusão é verdadeira.
Recapitulemos as várias possibilidades. Um argumento válido pode ter:
Premissas verdadeiras e conclusão verdadeira.
Premissas falsas* e conclusão falsa.
Premissas falsas* e conclusão verdadeira.
(*Todas as premissas ou algumas delas.)
Estas duas últimas possibilidades não são contraditórias com a definição de validade dedutiva apresentada. Mesmo nesses casos a conclusão é uma consequência lógica das premissas. Quando as premissas de um argumento dedutivo válido são falsas basta-nos imaginar o que sucederia se fossem verdadeiras: a conclusão também teria que ser verdadeira.
É preciso sublinhar um aspecto para evitar confusões. Para um argumento dedutivo ser válido não basta ter premissas e conclusão verdadeiras. Um argumento inválido também pode ter premissas e conclusão verdadeiras. Para um argumento dedutivo ser válido é preciso que, sendo as premissas verdadeiras, seja impossível a conclusão ser falsa. A verdade das premissas tem de excluir completamente a possibilidade da conclusão ser falsa.
Se uma pessoa aceita a verdade das premissas de um argumento dedutivo válido está logicamente obrigada a aceitar a verdade da sua conclusão – pois esta é uma consequência necessária daquelas. Caso reconheça a verdade das premissas e não queira reconhecer a verdade da conclusão estará a cair em contradição, estará a ser incoerente e inconsequente.
Um ARGUMENTO INVÁLIDO é um argumento em que as premissas não justificam a conclusão. É um argumento em que, apesar de existirem palavras como “Logo” ou “Portanto” a indicar que uma das frases é consequência das outras, essa frase (conclusão) não se segue efectivamente dessas outras frases (premissas). Ou seja: o argumento apresenta-se como se essa frase (a conclusão) fosse consequência das outras frases, mas ela não é.
Num argumento inválido não há conexão lógica entre as premissas e a conclusão. Essa falta de conexão pode-se exprimir de um modo coloquial dizendo “uma coisa não tem nada a ver com a outra” – mesmo que pareça que tem (como sucede nas falácias, que são argumentos inválidos que parecem válidos).
Por isso, num argumento dedutivo inválido pode suceder aquilo que é impossível num argumento dedutivo válido: as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa. Por outro lado, também podem ocorrer as três possibilidades que caracterizam os argumentos válidos.
Recapitulemos as várias possibilidades. Um argumento inválido pode ter:
Premissas verdadeiras e conclusão falsa.
Premissas verdadeiras e conclusão verdadeira.
Premissas falsas* e conclusão falsa.
Premissas falsas* e conclusão verdadeira.
(*Todas as premissas ou algumas delas.)
Num argumento inválido, uma vez que não há conexão lógica entre premissas e conclusão, uma vez que a relação entre as premissas e a conclusão é arbitrária, tudo pode suceder. É uma questão de calhar assim, trata-se de acasos.
(Nota: Por facilidade de expressão falou-se de premissas no plural. Isso não significa naturalmente que alguns argumentos não tenham apenas uma premissa.)
Exercícios (raciocínios válidos e não validos)
Distinga nos seguintes raciocínios os válidosdos não válidos (inválidos)
1.
Todos os seres vivos são animais. (premissa verdadeira)
Todos os Homens são seres vivos. (premissa verdadeira)
Todos os Homens são animais. (conclusão verdadeira)
Válido. Resulta da sua estrutura, isto é, do modo como se relacionam as premissas e a conclusão.
2. 
Todos os seres que têm asas são aves. (premissa falsa)
Todos os homens têm asas. (premissa falsa)
Todos os homens são aves. (premissa falsa)
Válido. Se as premissas (uma ou mais) forem falsas, o raciocínio, apesar de válido, conduz a uma conclusão falsa.
3.
As estrelas têm luz própria. (premissa verdadeira)
O sol é uma estrela. (premissa verdadeira)
Logo, o sol tem luz própria. (conclusão verdadeira)
Válido. Tem coerência interna.
4.
Todos os cães têm asas. (premissa falsa)
As abelhas são cães. (premissa falsa)
Logo, as abelhas têm asas. (conclusão verdadeira)
Válido.
5.
Se Platão nasceu no Porto, então Aristóteles nasceu em Lisboa. (premissa falsa)
Platão nasceu no Porto. (premissa falsa)
Logo, Aristóteles nasceu em Lisboa. (premissa falsa)
Válido.
6.
Nenhuma ave tem quatro patas. (premissa verdadeira)
Todos os morcegos são aves. (premissa falsa)
Nenhum morcego tem quatro patas. (verdadeira)
Válido.
7.
Todos os membros do parlamento têm grandes responsabilidades. (verdadeira)
Os professores têm grandes responsabilidades. (verdadeira)
Os professores são membros do parlamento. (falsa)
Inválido. A conclusão não decorre necessariamente das premissas. Não é por os professores terem grandes responsabilidades que são membros do parlamento.
8.
Alguns poetas não são católicos. (verdadeira) 
Todos os que aceitam a autoridade papal são católicos (verdadeira)
Logo, Ninguém que aceite a autoridade papal é poeta. (falso)
Inválido. Se alguns poetas não são católicos, quer dizer que existem poetas que são católicos, logo, aceitam a autoridade papal. (Entra em contradição com a conclusão)
9.
Se a vida não é sagrada, o aborto é permissível.
Mas a vida é sagrada.
Logo, o aborto não é permissível.
Inválido. (Argumento coerente)
10.
Todos os animais ladram. (premissa falsa)
Os pardais são animais (premissa verdadeira)
Logo, os pardais ladram (conclusão falsa)
Válido. Argumento válido mas não é sólido – a primeira premissa é falsa porque nem todos os animais ladram. Na argumentação é muito importante usar premissas verdadeiras e argumentos válidos, pois só estas duas condições garantem conclusões verdadeiras.
11.
Se Deus existe, a vida faz sentido.
Deus existe.
Logo, a vida faz sentido.
Argumento mau. Porque as suas premissas não são menos discutíveis do que a sua conclusão.
12.
A neve é branca.
Logo, a neve é branca.
Válido. Sólido ambas as premissas verdadeiras. Mas o argumento não é bom. Isto acontece porque num argumento bom as premissas têm de ser menos discutíveis do que a conclusão.
13.
Quase toda a gente que fuma oitenta cigarros por dia durante mais de vinte anos contrai cancro.
Francisco fumou oitenta cigarros por dia durante mais de vinte anos.
Logo, Francisco irá contrair cancro.
Inválido. As premissas do argumento, caso sejam verdadeiras, apoiam a conclusão. Mas não há garantia de que a conclusão será verdadeira, mas é razoável que sim – poderemos dizer que é provável que a conclusão seja verdadeira.
14. O seguinte argumento pode ser considerado um bom argumento? Justifique.
- Pai, preciso de um aumento da “mesada”.
- Porquê?
- Porque sim.
Resposta: a justificação do aumento da mesada (conclusão) não é plausível para esse aumento. O sujeito limitou-se a dizer “Porque sim”. É um mau argumento porque não consegue persuadir ninguém
15.
Todos os números primos são pares. (falsa)
Nove é um número primo. (falsa)
Logo, nove é um número par. (falsa)
Válido.
16.
Se acertar no Totoloto, enriquece.
Ora, enriqueceu.
Logo, acertou no Totoloto.
Inválido. Mesmo assumindo que as premissas são verdadeiras, não somos obrigados a assumir a sua conclusão, há outros meios de enriquecimento para além do Totoloto, que poderiam justificar a segunda premissa. (as premissas não acarretam a conclusão)
17.
Todos os satélites da Terra são naturais ou artificiais.
A Lua é um satélite da Terra.
Logo, a Lua é um satélite natural da Terra.
Inválido. A conclusão não é acarretada pelas premissas, Mesmo que as premissas sejam verdadeiras não somos obrigados a assumir a conclusão: o argumento não exclui a hipótese de alua ser um satélite artificial. (Sabemos que a conclusão é verdadeira devido a outros conhecimentos - só pelas premissas deste argumento não o poderíamos concluir.
18.
As aves voam.
Os pombos são aves.
Os pombos não voam.
Inválido.
19.
“As máquinas pensam.”
DEFENDA esta tese em seis tópicos.
20.
“O cérebro humano é uma máquina.”
REFUTE esta tese em seis tópicos.
ACTIVIDADE PRÁTICA
Distinga nos seguintes raciocínios os válidos dos não válidos (inválidos)
1.
Todos os seres vivos são animais.
Todos os Homens são seres vivos.
Todos os Homens são animais.
2. 
Todos os seres que têm asas são aves.
Todos os homens têm asas.
Todos os homens são aves.
3.
As estrelas têm luz própria.
O sol é uma estrela.
Logo, o sol tem luz própria.
4.
Todos os cães têm asas.
As abelhas são cães.
Logo, as abelhas têm asas.
5.
Se Platão nasceu no Porto, então Aristóteles nasceu em Lisboa.
Platão nasceu no Porto.
Logo, Aristóteles nasceu em Lisboa.
6.
Nenhuma ave tem quatro patas.
Todos os morcegos são aves.
Nenhum morcego tem quatro patas.
7.
Todos os membros do parlamento têm grandes responsabilidades.
Os professores têm grandes responsabilidades.
Os professores são membros do parlamento.
8.
Alguns poetas não são católicos.
Todos os que aceitam a autoridade papal são católicos
Logo, Ninguém que aceite a autoridade papal é poeta.
9.
Se a vida não é sagrada, o aborto é permissível.
Mas a vida é sagrada.
Logo, o aborto não é permissível.
10.
Todos os animais ladram.
Os pardais são animais
Logo, os pardais ladram
11.
Se Deus existe, a vida faz sentido.
Deus existe.
Logo, a vida faz sentido.
12.
A neve é branca.
Logo, a neve é branca.
13.
Quase toda a gente que fuma oitenta cigarros por dia durante mais de vinte anos contrai cancro.
Francisco fumou oitenta cigarros por dia durante mais de vinte anos.
Logo, Francisco irá contrair cancro.
14. O seguinte argumento pode ser considerado um bom argumento? Justifique.
- Pai, preciso de um aumento da “mesada”.
- Porquê?
- Porque sim.
15.
Todos os números primos são pares.
Nove é um número primo.
Logo, nove é um número par.
16.
Se acertar no Totoloto, enriquece.
Ora, enriqueceu.
Logo, acertou no Totoloto.
17.
Todos os satélites da Terra são naturais ou artificiais.
A Lua é um satélite da Terra.
Logo, a Lua é um satélite natural da Terra.
18.
As aves voam.
Os pombos são aves.
Os pombos não voam.
19.
“As máquinas pensam.”
DEFENDA esta tese em seis tópicos.
20.
“O cérebro humano é uma máquina.”
REFUTE esta tese em seis tópicos.