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Relatório Paquímetro e Micrômetro

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Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Extas e Tecnológicas
Departamento de Física
Laboratório de Física A
Turma 10
Régua, Paquímetro e Micrômetro
Professor: Marcelo Andrade 
Grupo: Amadeus Porto
Douglas Nunes
 Glauber Correia
Guilherme Novaes
 Matheus Alves
Matheus de Carvalho
São Cristóvão – SE
	15 de maio de 2014	
Sumário
Introdução......................................................................................................03
Objetivos........................................................................................................05
Materiais e Métodos......................................................................................06
Resultados e Discussões................................................................................07
Conclusão......................................................................................................11
Bibliografia....................................................................................................12
Introdução
Tudo começou na antiguidade quando percebeu-se a necessidade da criação de unidades de medida para que fosse possível realizar trocas e o comércio de mercadorias, com isso foram criadas as primeiras unidades de medidas, elas eram baseadas em partes do corpo humano como a polegada, o palmo, o pé e outras. Algumas dessas medidas continuam sendo utilizadas até hoje.
Como as pessoas possuem tamanhos diferentes as partes do corpo também variam o que causava muitos problemas no ato de medir, então surgiu a necessidade de se ter um padrão para as medidas, foram surgindo alguns sistemas de unidades e os que mais vingaram foram o Sistema Internacional (SI) e o Sistema Inglês.
O sistema que é utilizado nos dias atuais pela maioria dos países é o sistema internacional que tem como base de medida de comprimento o metro e suas subdivisões. Com a evolução das formas de medição e das unidades de medida também foram evoluindo os instrumentos que eram utilizados para realizar as medições, inicialmente possuíamos blocos padrões com medidas predefinidas e com o passar dos anos os instrumentos ficaram cada vez mais desenvolvidos.
A régua é um dos mais simples instrumentos de medida linear, pode ser feita de diversos materiais como por exemplo aço-carbono, aço inoxidável, plástico ou até mesmo madeira. A escala da régua é em centímetro e em milímetro conforme o sistema métrico e poderão existir também réguas com escala em polegadas e suas frações. As dimensões mais comuns para as réguas são as de 150, 200 e 300mm. Algumas das características necessárias para um instrumento de boa qualidade é que os traços sejam bem definidos, uniformes, equidistantes e finos para não atrapalhar a utilização pelo operador.
O paquímetro é um instrumento que é utilizado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma determinada peça, é feito de aço inox com superfícies bem planas e polidas. Inventado pelo francês Pierre Vernier e pelo português Pedro Nunes, possui escalas em centímetros e em milímetros no sistema métrico e em polegadas e suas frações no sistema inglês. É um instrumento com alta precisão que pode ser de 0,1mm, 0,05mm ou 0,02mm variando de acordo com o número de divisões do nônio ou vernier. Existem vários tipos de paquímetros, como os paquímetros digitais, paquímetros duplos e outros, porém, o mais utilizado é o paquímetro universal. A parte do paquímetro que determina a sua resolução é o nônio ou vernier, nome dado em homenagem aos seus criadores, e o cálculo para se obter a resolução é um cálculo simples de uma razão entre a unidade da escala fixa pelo número de divisões do nônio.
Por ser um instrumento de precisão vários cuidados deverão ser tomados a fim de aumentar a vida útil do instrumento, como por exemplo evitar os choques, limpar e guardar o instrumento em local apropriado após cada utilização.
Figura 1: Paquímetro
Geralmente dedicado para a execução de medições externas, o micrômetro é um instrumento de medição utilizado onde se faz necessário uma exatidão superior a exigida para o paquímetro. Ou seja, quando se necessita medir com tolerâncias mais apertadas daquelas que o paquímetro pode oferecer, usa-se o micrômetro. Ele é um instrumento que possui alta precisão. Podem ser apresentados em versões diferentes, utilizados para a medição de diâmetros internos, profundidades, pequenas espessuras, ressaltos, e várias outras características. Suas características construtivas são semelhantes para todos os modelos, modificando-se apenas os formatos que variam de acordo com a finalidade de utilização. Pode ser encontrado em diversas capacidades e modelos. Geralmente a divisão de escala dos micrômetros pode ser de 0,01 ou 0,001mm, podendo ser digitais. Fabricado em aço forjado ou ferro fundido, possuindo ou não plaquetas de proteção, estas que protegem contra a dilatação devido ao calor da mão do usuário.
Figura 2: Micrômetro
Objetivos
O objetivo da atividade realizada em laboratório de física foi determinar de forma altamente precisa a densidade de um dado. Para isso foram utilizados equipamentos de medição em alta precisão. Estes foram a régua, o paquímetro e o micrômetro. Para alcançar o objetivo foi necessário mensurar a aresta do dado e então calcular o seu volume. A fim do valor mais próximo ao real, as medidas foram repetidas diversas vezes com cada equipamento, admitindo os cálculos para o desvio padrão, a incerteza instrumental, a incerteza combinada e a propagação de incertezas. Ao termino deste procedimento, foi calculada a incerteza relativa de cada instrumento e assim escolhido aquele com a menor incerteza. Para determinar a massa do dado foi utilizada uma balança analógica, antes do procedimento de medida das arestas.
Materiais e Métodos
Dado de 6 faces;
Balança;
Paquímetro;
Régua;
Micrômetro.
Primeiramente a balança foi zerada, calculada a incerteza do equipamento e pesado o dado. Após isso, utilizando uma régua, foi calculada a incerteza da mesma e iniciada a medição das arestas do dado, anotando as medidas obtidas em uma tabela, variando a aresta que estava sendo mensurada e também o operador do instrumento. O processo foi repetido tanto para o paquímetro quanto para o micrômetro.
A maneira correta de se utilizar o paquímetro é: primeiramente, posicionar corretamente a peça, seja entre os bicos para medidas externas, as orelhas entre a parte interna da peça para medidas internas ou com a haste firmemente fixada na profundidade a ser mensurada; Em seguida, empurrar a parte móvel (bico móvel, orelha móvel ou haste) apoiando o polegar no impulsor até que encoste suavemente na peça; Após as partes fixas e moveis estarem corretamente posicionas nas peça, será feita a leitura dos centímetros inteiros, aqueles que ficam à esquerda do zero do nônio; realizado essa leitura, observe qual traço do nônio coincide com a escala fixa. Devido a este traço que será possível a obtenção de novas casas decimais para a leitura.
O micrômetro deve ser utilizado da seguinte forma: o objeto ou peça deve ser posicionado entre as faces de ponta fixa e móvel, encostando suavemente na ponta fixa; o tambor deve ser girado até que a face de ponta móvel fique bem próxima ao objeto, mas sem toca-lo; em seguida, a catraca deve ser girada até se ouvir o som da face móvel com o objeto; após este devido posicionamento, deve ser feita a leitura do valor inteiro, em mm, na escala fixa; verificar se está visível a marcação de 0,5mm superior ao último milímetro inteiro; após esta etapa é feita a leitura dos milímetro na escala móvel, ou escala do tambor; ao final, deve se estimar o algarismo duvidoso, o último.
4. Resultados e Discussões
	Massa do Dado (g) = 6,12; sm = 0,05
	Medidas da Aresta do Dado
	
	Paquímetro (mm)
	Micrômetro (mm)
	Régua
(mm)
	Medida 1
	17,90
	18,198
	17,0
	Medida 2
	17,95
	18,186
	16,9Medida 3
	17,65
	17,915
	17,5
	Medida 4
	17,85
	17,829
	17,5
	Medida 5
	17,90
	18,185
	17,0
	Medida 6
	17,65
	17,635
	16,9
	Medida 7
	17,65
	17,929
	17,0
	Medida 8
	17,95
	17,912
	17,6
	Medida 9
	17,65
	17,823
	17,4
	Medida 10
	18,00
	18,185
	17,0
	Média
	17,815
	17,9797
	17,18
	Desvio Padrão (s)
	0,1473
	0,1977
	0,2821
	sa
	0,046581
	0,062518
	0,089208
	sb
	0,05
	0,005
	0,5
	sc
	0,07
	0,06
	0,5
	Incerteza Relativa em % 
	0,28%
	0,028%
	2,91%
Nesta parte temos o procedimento dos cálculos realizados para montar a tabela acima. Não é feia a demonstração das fórmulas, aplicamos os valores nas equações e obtermos os resultados como em uma calculadora, o procedimento dos cálculos está exposto abaixo. A ordem que se segue, dá-se a fórmula e em seguida a aplicação dos valores obtidos das medições na mesma.
Fórmula para a Média: =.
Fórmula do Desvio Padrão (s): s=.
Temos que a média para as medidas tiradas com o paquímetro,
= 
= 17,815 mm.
Determinamos agora o Desvio Padrão para as medidas do paquímetro,
=
 =0,1473 mm.
Média, para as medidas obtidas com o micrômetro,
= 
= 17,9797 mm.
Desvio Padrão para o micrômetro,
=
= 0,1977 mm.
Média, para as medidas obtidas com a régua,
= 
Por fim, o Desvio Padrão para a régua,
=
= 0,2821 mm.
Com os dados obtidos nos cálculos anteriores podemos então calcular a incerteza do tipo A, ou seja, o desvio padrão da média, cuja fórmula é,
= .
Com a fórmula dada calculemos então a incerteza do tipo A para o paquímetro, micrômetro e a régua respectivamente.
 para o paquímetro, = = 0,046581 mm;
 para o micrômetro, = = 0,062518 mm;
 para a régua, = = 0,089208 mm.
Para efetuar os cálculos da incerteza tipo C precisamos da incerteza do tipo B (), nesse caso adotamos as incertezas dos instrumentos, 0,05 mm para o paquímetro; 0,005 mm para o micrômetro e 0,5 para a régua. 
Podemos então calcular a incerteza do tipo C, que é a combinação das incertezas tipo A e B, cuja fórmula é,
 = 
Logo, as incertezas para o paquímetro, micrômetro e a régua respectivamente,
 para o paquímetro, = = 0,0683 mm;
 para o micrômetro, = = 0,06271 mm;
 para a régua, = = 0,5079 mm.
Para uma melhor avaliação na escolha do instrumento mais preciso calcula-se também a incerteza relativa (IR) que é dada pela formula,
IR = , onde é a incerteza do instrumento e a média das medidas obtidas pelo mesmo. Portanto,
IR para o paquímetro, IR = = 0,28%;
IR para o micrômetro, IR = = 0,028%;
IR para a régua, IR = = 2,91%.
Quanto mais baixa a incerteza relativa, mais preciso será o instrumento.
Com esses dados, fazendo-se a comparação podemos ver que o micrômetro é o mais preciso e o qual tem a menor incerteza relativa, tomaremos então o micrômetro com instrumento padrão pra calcular a densidade do dado, com isto pode-se então calcular a incerteza para o volume e a densidade que usa o conceito de Propagação da Incerteza, 
Calculo da incerteza para o volume,
Temos que volume (V) é igual a, V= , onde  é aresta do cubo.
Portanto, 
 = = = = 3, onde é a incerteza combinada para o micrômetro. 
Logo, 
 = 3(17,9797)² 0,06271 = 60,8167 mm³ e o volume (V) 
V = = (17,9797)³ = 5812,2906 60,8167 mm³.
Com a incerteza do volume podemos então calcular a incerteza para a densidade ().
Temos, 
, onde m é a massa e V o volume.
Logo,
 = = 
=
= = 0,01 g/cm³.
Portanto a densidade será,
 = = = 1,05 0,01 g/cm³.
Obs.: Por efeito de facilitar os cálculos de densidade e melhor entendimento, o cálculo da incerteza foi feito com a massa em gramas, o em cm³ e o volume em cm³.
5. Conclusão
Com a execução da pratica em laboratório, foi possível conhecer a forma de manuseio e leitura correta do paquímetro e do micrômetro, e comprovar que há diferenças de precisão entre eles. Além disso, esse relatório mostra o uso de fórmulas importantes para calcular o desvio padrão e incertezas.
Através dos resultados obtidos na incerteza relativa (IR), notou-se que o micrômetro é mais preciso que o paquímetro e a régua:
IRMICR. = 0,028% < IRPAQ. = 0,28% < IRRÉG. = 2,91%
Verificou-se também que o volume e a densidade calculados se apresentam de maneira precisa pois, considerando a faixa de incerteza, eles apresentam valores próximos.
	Dados obtidos
	Dados do fabricante
	 = 1,05 0,01 g/cm³
	1,05 g/cm³
	V = 5812,2906 60,8167 mm³
	V = 5832 mm³
	
	Material: Poliestireno de alto impacto.
Apesar de todo o cuidado que tivemos ao realizar cada medida, podemos perceber que mesmo medindo o mesmo objeto com o mesmo instrumento, as medidas apresentaram uma pequena variação, isto pode ser atribuído ao desgaste das faces do dado sofridos com o passar do tempo, ou devido a imprecisões na fabricação do objeto. Como o dado foi girando entre uma medida e outra, nem sempre medimos o mesmo ponto.
Bibliografia
CAETANO, Mário. Plásticos, disponível em:
<http://www.ctb.com.pt/?page_id=877>, acesso em 23/05/2014
SOROCABA. Fatec. Apostila de instrumentação: micrômetros, disponível em:
<http://www.fatecsorocaba.edu.br/principal/pesquisas/metrologia/apostilas/apostila_micrometros.pdf> acesso em 22/05/2014
STEFANELLI, Eduardo. Leitura e interpretação de paquímetro, disponível em:
<http://www.stefanelli.eng.br/webpage/metrologia/p-paquimetro-nonio-milimetro-05.html> acesso em 22/05/2014
SOROCABA. Fatec. Apostila de instrumentação: paquímetro, disponível em:
<http://www.fatecsorocaba.edu.br/principal/pesquisas/metrologia/apostilas/apostila_paquimetro.pdf> acesso em 22/05/2014