Dimensionamento de engrenagens cilíndricas de dentes retos

Prévia do material em texto

Dimensionamento de engrenagens cilíndricas de dentes retos 
 
1.Devemos calcular o torque no pinhão. Como em geral a árvore do pinhão está acoplada ao 
eixo de um motor, o torque no pinhão é o torque do motor: 
𝑴𝒕 = 
𝟑𝟎𝒙𝑷
𝝅𝒙𝒏
 
 Onde: P = potencia do motor, em W 
 (n)= rotação do motor, em rpm 
2. Relação de transmissão (i) 
𝑖 = 
𝑍𝑐𝑜𝑟𝑜𝑎
𝑍𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜
 
Onde: Z = número de dentes da engrenagens 
3. Fator de durabilidade (W) 
𝑊 = 
60. 𝑛. ℎ
106
 
Onde: n = número de rotação do pinhão, em rpm 
(h) = número de horas estimada de vida da engrenagem 
4.Cálculo da pressão na engrenagem 
𝑃𝑎𝑑𝑚 = 
0,487𝑥𝐻𝐵
𝑊
1
6⁄
 
Onde: HB = dureza brinell, específica de cada material e cujo valor é tabelado. 
5. Fator de serviço (ɸ) – Valor obtido na página 103. 
6. Volume mínimo 
𝑏1𝑑1
2 = 5,72𝑥105 (
𝑀𝑡
𝑃𝑎𝑑𝑚
2) 𝑥 (
𝑖 + 1
𝑖 + 0,14
) 𝑥ɸ 
Denominamos ‘’x’’ o segundo membro da equação, tem-se então: 
 𝑏1𝑑1
2 = 𝑥 (onde X é o volume mínimo do pinhão) 
7. Cálculo do diâmetro do pinhão 
É determinado através de 5 equações: 
(1) 𝑏1𝑑1
2 = 𝑥 volume mínimo do pinhão 
 
(2) 
𝐵1
𝐷1
= 0,25 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎𝑑𝑜), 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑏1 = 0,25𝑑1 
 
(3) 0,25𝑥𝑑1𝑥𝑑1
2 = 𝑥 
 
(4) 𝑑3 =
𝑥
𝑦
 
 
(5) 𝑑 = √
𝑥
𝑦
3
 
 
8.determinar o módulo de engrenamento 
𝑑𝑝 = 𝑚𝑥𝑍1 
Onde Z1 é o número de dentes do pinhão, dado na questão. 
M =módulo de engrenamento 
9.módulo normalizado (DIN 780) página 99-100. Com base no valor encontrado acima, 
achamos o valor tabelado mais próximo. 
M= 
10. Recálculo diâmetro primitivo (dp) do pinhão.Com base no módulo (m) normalizado 
achado acima. Z1 é o número de dentes no pinhão dado na questão e (m) é o módulo 
normalizado 
𝑑𝑝 = 𝑚𝑥𝑍1 
11. Largura do pinhão (b1) 
𝑏1 =
𝑥
𝑑𝑝2
 
 
 ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO 
Para sabermos se o dimensionamento que fizemos acima é seguro, devemos prosseguir com 
as seguintes informações: 
1 – Resistência a flexão no pé do dente 
𝐹𝑡 = 
2𝑀𝑡
𝑑𝑝
 
 
2 – Fator de forma (q). Valor tabelado, na página 102, que depende apenas do número de 
dentes da engrenagem. 
(q) = 
3-tensão máxima atuante no pé do dente 
𝜎𝑚𝑎𝑥= 
𝐹𝑡.(𝑞).ɸ
𝑏.𝑚
 
 
4- Achar a tensão admissível do material (página 110, em N/mm2). 𝜎𝑎𝑑𝑚= 
5-Análise do dimensionamento. A tensão do material deve ser menor que a tensão máxima 
atuante no pé do dente. Se não for, deveremos recalcular a engrenagem. 
Redimensionamento do pinhão ( Recálculo da largura -b, usando a tensão admissível do 
material na tabela da página 110) 
 
b = 
𝐹𝑡.(𝑞).ɸ
𝑚.𝜎𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜