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ANGÉLICA VALEZE DE OLIVEIRA MATHEUS PUSSAIGNOLLI DE PAULA COLISÃO INELÁSTICA Rosana Junho de 2017 2 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 ANGÉLICA VALEZE DE OLIVEIRA MATHEUS PUSSAIGNOLLI DE PAULA COLISÃO INELÁSTICA O presente relatório tem como objetivo relatar o aprendizado teórico à prático sobre as colisões inelásticas, onde ela ´pode ser aplicada na prática , e suas propriedades estás analisadas a sua modelagem, d coletando os dados, obtidos no experimento prático realizado no Laboratório de Física I, apresentado no Campus Experimental de Rosana - UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” Angélica Valeze e Matheus P. de Paula Rosana Junho de 2017 3 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 OLIVEIRA, Angélica V.; DE PAULA, Matheus P. Colisão Inelástica. 2017. Relatório Décimo Primeiro para a disciplina de Laboratório de Física I. Universidade Paulista “Júlio de Mesquita Filho”. Campus Experimental de Rosana, 2017. RESUMO O experimento descrito tem como objetivo analisar como é realizada uma colisão inelástica na prática, através de diversos métodos experimentais e observando dessa forma as diversas propriedades envolvendo o conceito de colisões e chegando ao intuito da não conservação da energia cinética nesse caso especifico. Palavras-chave: Colisão. Inelástica. Métodos. Energia. 4 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 SUMÁRIO Introdução 7 Objetivos 9 Descrição do Experimento 10 Resultados 11 Conclusão 18 Referências Bibliográficas 19 5 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 LISTA DE FIGURAS Figura 01. Demonstração esquemática do sistema de colisões inelástica 8 Figura 02. Gráfico S(m) x t(s) antes da colisão – Discente 1 12 Figura 03. Gráfico S(m) x t(s) antes da colisão – Discente 2 13 Figura 04. Gráfico S(m) x t(s) após a colisão – Discente 1 15 Figura 05. Gráfico S(m) x t(s) após a colisão – Discente 2 15 6 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 LISTA DE TABELAS Tabela 01: Tempos e Erro (C1 antes da Colisão) – Discente 1 11 Tabela 02: Tempos e Erro (C1 antes da Colisão) – Discente 2 12 Tabela 03: Tempos e Erro (Após a Colisão) – Discente 1 14 Tabela 04: Tempos e Erro (Após a Colisão) – Discente 2 14 7 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Introdução A interação entre dois ou mais corpos com a troca mútua de momento linear e energia é conhecida como colisão. Colisões podem ser classificadas em dois tipos: colisões elásticas e colisões perfeitamente inelásticas. Por exemplo: em um jogo de bilhar, o movimento das bolas se altera após a colisão, pois elas mudam de direção, sentido e a sua intensidade. Para que seja possível analisar o comportamento dos corpos depois da colisão, são utilizadas das leis de conservação de energia cinética e momento linear. Uma colisão, seja ela elástica ou inelástica, forma um sistema no qual não há entrada ou saída de massa e nenhuma força externa agindo sobre o sistema. Definimos como colisão elástica aquela no qual a energia cinética do sistema se conserva, ou seja, a energia cinética inicial é a mesma que a energia cinética final , entretanto quando falamos de momento linear, ele é sempre conservado, seja uma colisão elástica ou inelástica. Consideremos um ponto de inércia como referência e para as grandezas vetoriais velocidade e momento linear com sentido positivo. Aplicamos o princípio da conservação do momento linear antes e após a colisão, escrevendo-o da seguinte forma: (1) Considerando-a como colisão elástica, a energia cinética se conserva, portanto: (2) Agora analisando colisões perfeitamente inelásticas, nós observamos que são colisões no qual não ocorre a conservação de energia mecânica, porém, há conservação do momento linear, após os corpos colidirem, eles seguem sua trajetória juntos, formando um único corpo de massa igual a somatória de cada objeto do sistema. 8 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Figura 01. Demonstração esquemática do sistema de colisões inelástica Fonte: Física Experimental. Acesso em: 27 de junho de 2017. Sabe-se que os corpos de massa e possuem quantidade de movimento antes da colisão . Após a colisão, podemos dizer que o momento linear será: (3) Pela lei da conservação, nós obtemos: (4) (5) 9 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Objetivos O objetivo desse relatório é estudar as colisões inelásticas e dessa forma perceber a conservação de um sistema linear de maneira prática e objetiva. 10 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Descrição do Experimento Materiais utilizados: 1. Trilho de ar linear; 2. Unidade geradora de fluxo de ar; 3. Conjunto suporte para acoplamento inelástico; 4. 2 sensores fotoelétricos ; 5. Bobina disparadora; 6. Multicronômetro; 7. Carro 1 com dois pinos e Carro 2 com seis pinos; 8. Suporte com mola; 9. Massa acoplável de 50g. A principio foi determinadas as massas de e com todos os seus acessórios. Para a montagem foi regulada a unidade de fluxo de ar em sua opção 3, foi posicionado o encostado na bobina disparadora e aproximadamente do sensor fotoelétrico , o multicronômetro foi calibrado em sua função para colisões inelásticas de dois sensores (F7 Choq-Inl 2 sen.), o foi posicionado e fixado a uma distância a frente do sensor fotoelétrico . Ao ligar o fluxo de ar já regulado, o interruptor da bobina disparadora foi acionado e o foi lançado em direção ao , no momento em que o passava pelo , o multicronômetro começava registrar os dados isolados de , ao colidir com e se transformarem num objeto só ( ), o registra as leituras do objeto. 11 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Resultados Para uma análise experimental mais precisa e objetiva sobre as colisões inelásticas, após realizados os procedimentos e coletados os dados estes foram organizados nas tabelas e gráficos subsequentes, nos quais apresentam os resultados obtidos pelos discentes no experimento. Primeiramente foram realizadas duas tabelas, nas quais representam os tempos referentes ao carro 1 antes de realizar a colisão, ou seja ao passar pelo primeiro sensor fotoelétrico, além de seus respectivos erros. Tabela 01: Tempos e Erro (C1 antes da Colisão) – Discente 1Fonte: Angélica Valeze 12 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Tabela 02: Tempos e Erro (C1 antes da Colisão) – Discente 2 Fonte: Matheus P. de Paula Abaixo está sendo retratado os gráficos referentes as tabelas anteriores respectivamente permitindo descobrir a velocidade do veiculo e também o respectivo erro dela. Figura 02. Gráfico S(m) x t(s) antes da colisão – Discente 1 Fonte:. Angélica Valeze y = 4,657x + 0,0035 0,00000 0,10000 0,20000 0,30000 0,40000 0,50000 0,60000 0,70000 0,80000 0,90000 0,00000 0,05000 0,10000 0,15000 0,20000 Es p aç o Tempo Gráfico S(m) x t(s) 13 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Figura 03. Gráfico S(m) x t(s) antes da colisão – Discente 2 Fonte:. Matheus P. de Paula Para realizar o cálculo da velocidade, primeiramente é preciso verificar a massa dos dois carrinhos que no caso foram medidas na balança : Para determinar a velocidade antes da colisão basta utilizar o coeficiente angular das retas apresentadas no gráfico: Agora calculando os erros das velocidades antes da colisão utilizamos a seguinte fórmula: (6) y = 4,763x + 0,0035 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Es p aç o Tempo Gráfico S(m) x t(s) 14 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Com isso temos que: Após essa etapa foram realizadas mais duas tabelas e os respectivos gráficos representando o momento em que ocorre a colisão, além dos respectivos erros: Tabela 03: Tempos e Erro (Após a Colisão) – Discente 1 Fonte: Angélica Valeze Tabela 04: Tempos e Erro (Após a Colisão) – Discente 2 15 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 9 0,162 2,7956 2,022 Fonte: Matheus P. de Paula Abaixo estão sendo retratados os respectivos gráficos após a colisão: Figura 04. Gráfico S(m) x t(s) após a colisão – Discente 1 Fonte: Angélica Valeze Figura 05. Gráfico S(m) x t(s) após a colisão – Discente 2 Fonte: Matheus P. de Paula y = 8,7308x + 1,036 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Es p aç o Tempo Gráfico S(m) x t(s) y = 7,2793x + 0,9798 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Es p aç o Tempo Gráfico S(m) x t(s) 16 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Dessa forma, é possível determinar a velocidade e o seu respectivo erro após a colisão, além disso é possível calcular a quantidade do movimento antes e depois da colisão e da energia cinética. Para a velocidade após a colisão utilizamos a formula (5) e isolamos o vf, sendo assim temos que: (6) Para o discente 1: Para o discente 2: Calculadas as velocidades antes e após a colisão podemos calcular a quantidade de movimento antes da colisão: Para o discente 1 temos que: Para o discente 2 temos que: Agora calculando a quantidade de movimento após a colisão: Para o discente 1 temos que: Para o discente 2 temos que: 17 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Agora basta calcular a energia cinética antes da colisão e depois utilizando a equação (2). Para o Discente 1: Para o Discente 2 Com isso percebemos que tanto para o discente 1 como para o discente 2, não ocorre a conservação da energia cinética, caracterizando dessa forma uma colisão inelástica. Além disso, percebemos a conservação do momento linear para os dois discentes. 18 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Conclusão A partir da análise experimental realizada, foi possível perceber através dos cálculos a não conservação da energia cinética no sistema realizado e dessa forma chegar a conclusão que a colisão analisada foi inelástica, além disso pode-se observar pequenas diferenças dos resultados entre os discentes que ocorreram devido a precisão dos equipamentos e cálculos realizados utilizando os erros. Foi possível perceber também que em qualquer choque mecânico a ser realizado ocorrerá a conservação da quantidade de movimento. 19 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 Referências Bibliográficas Young, h. D., & Freedman, R. A. (2008). Sears & Zemansky - Física I - Mecânica. São Paulo: Pearson Addison Wesley Apostila: UFRN: CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA. DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL: FÍSICA EXPERIMENTAL I e LABORATÓRIO DE FÍSICA I, de Mario Takeya e José A. M. Moreira. Versão 2009_2.
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