6ª AULA(Exercício de Produto de Matrizes)

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6ª AULA
EXERCÍCIO
Calcule AB e BA sendo dadas A = 
Calcule AB e BA sendo A = 
�� EMBED Equation.3 
Dadas as matrizes A = 
, calcule se existir:
AB		d) BA		g) CA		j) DA
AC		e) BC		h) CB		l) DB
AD		f) BD		i) CD		m) DC
04) Dadas as matrizes A = ( 2 -1	 3), B = 
, calcule se existir:
AB
AC
BC
CB
Dadas A = 
, B = 
 e C = 
, calcule se existir
AB
BA
AC
CA
BC
CB
Dadas as matrizes A = 
, B = 
, calcule 
a) AB + CD		b) BC – AD		c) AC + CA		d) BD – DB
Calcule a, b, c e d de modo que se verifique a igualdade
.
Dadas A = 
, determine a matriz X que satisfaz à equação A . X = B.
Se A = 
, determine a matriz X na equação A . X = B
As matrizes A, B C e D são de ordem 2 X 3, 3 X 4, 1 X 3 e 2 X 1, respectivamente. Dê a ordem de cada matriz abaixo:
a) A . B		b) C . B	c) D . ( C . B )
Sejam A = 
; determine A . B.
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
Calcule x e y para que se verifique a igualdade:
Se A = 
, calcule a e b de modo que se tenha AB = AC.
Se A = 
, calcule x e y para que se verifique a igualdade AC – BC = 0.
Calcule x e y de modo que as matrizes A = 
seriam comutativas em relação à multiplicação.
Verifique as matrizes A = 
não são comutáveis, ( x ( lR.
Dadas as matrizes A =
. Verifique se elas são comutáveis,
(x ( lR e (b ( lR.
07)Prove que as matrizes A = 
são comutáveis se, e somente se, a = d e b = c.
08) Determine x, x ( lR, sabendo-se que:
09) Se as matrizes 
comutam, qual a relação que “liga” a, b, c e d?
10) Mostre que:
11 )Seja as matrizes A = 
 tais que aij = i – j + 2 e bij = 2i + j – i.
Seja A . B = 
determine c32 e c13. 
12) Resolva a equação matricial
3 . X + 
 + 
13) Se A e B são matrizes quadradas tais que A . B = - B . A dizemos que A e B são anti-comutativas.
Mostre que as matrizes: A = 
são anti-comutativas e que 
( A + B )² = A² + B².
14)Uma matriz A, quadrada, diz-se involutiva quando A² = 1. Determine uma matriz diagonal, de ordem 2, é involutiva.
15) A e B comutam. Demonstre que: A² - B² = ( A – B ) . ( A + B )
 
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