TOPICO 15 (1)

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TÓPICO 15
(Q12-F3-12-08) 
Um recipiente cilíndrico, de área de secção reta de 300 cm², contém 3 moles de gás ideal diatômico (CV = 5R/2 ) que está à mesma pressão externa. Este recipiente contém um pistão que pode se mover sem atrito e todas as paredes são adiabáticas, exceto uma que pode ser retirada para que o gás fique em contato com uma fonte que fornece calor a uma taxa constante. Num determinado instante o gás sofre um processo termodinâmico ilustrado no diagrama PV abaixo e o pistão se move com velocidade constante de 16,6 mm/s.
Qual foi a variação de temperatura do gás depois de decorridos 50 s? 
Obtenha a quantidade de calor transferida ao gás durante esse intervalo de tempo.
(Q14-F3-12-08) 
Em uma região cuja temperatura ambiente é de 27ºC e a pressão é de 1 atm, existe um lago. Se uma bolha de ar de 14 cm³ é produzida a uma profundidade de 40 m neste lago, cuja temperatura a esta profundidade é de 7ºC, qual será o volume (em cm³) desta bolha ao chegar à superfície do lago? Considere que o ar é um gás ideal.
(Q15-F3-12-07) 
Uma máquina térmica tem rendimento 20% menor do que uma máquina de Carnot que opera entre as temperaturas T1 = 300 K e T2 = 600 K. A quantidade de calor por unidade de tempo recebida pela máquina é igual à que ocorre quando uma parede de 10 cm de espessura, área de 2 m² e condutividade térmica de 50 W/(m K) é submetida a uma diferença de temperatura de 500 K.
Determine a potência desta máquina. 
Que quantidade de gelo a –20˚C seria possível derreter usando a quantidade de calor descartada pela máquina, durante um tempo de 10 minutos?
(Q16-F3-12-07) 
Certa quantidade de gás Hélio, inicialmente no estado A, em que a pressão e o volume valem , sofre o processo A → B → C. O processo A →B é isobárico e B → C é adiabático. Considere o gás ideal e que para o Helio = 3R/ 2 e = 5R/ 2, são os calores específicos molares a volume e a pressão constante, respectivamente.
Construa o diagrama PV, sabendo que o volume do gás no estado 
Quanto trabalho foi realizado pelo gás na expansão A→C?
Qual a variação na energia interna do gás de A→C?
Observação: Num processo adiabático, o trabalho realizado (ou recebido) pelo gás entre os estados 
(Q16-F2-12-07) 
N moles de um gás ideal realiza um processo cíclico (1 →2→3→1) mostrado no diagrama Volume (V) contra Temperatura (T).
a) 	Esboce o desenho de um diagrama equivalente da Pressão (P) contra Volume (V). 
b) 	Descreva e explique as situações em que o sistema absorve calor ou perde calor.	
(Q04-F3-12-06) 
Em um recipiente que apresenta uma capacidade constante e igual a 830 litros são colocados,a 27,0˚C, 2,00 mols de gás hidrogênio e 2,00 mols de gás oxigênio. Uma faísca inflama a mistura e, como resultado do evento, é obtida a combustão de todo o hidrogênio resultando em vapor de água misturado ao oxigênio à temperatura de 127,0˚C. Calcule:
a pressão da mistura antes da explosão;
a pressão da mistura após a explosão.
(Q06-F2-12-06) 
Uma sala de aula tem comprimento C de 6,0m, largura L de 4,0m e altura A de 3,0m. Num dia em que a temperatura ambiente é de 17˚C e a pressão p0 no ambiente é de 1,0atm, determine:
 a massa m, em kg, do ar contido nesta sala, considerando que um mol desse ar tem massa igual a 29.10kg.
a massa específica que essa massa de ar terá se for totalmente comprimida e colocada em um 
bujão de gás ("gás de cozinha") de capacidade igual a 30dm.
(Q15-F3-12-05) 
Para a resolução do problema a seguir considere as seguintes afirmações: 
- A energia interna U de um gás ideal depende apenas de sua temperatura T. 
- Para um gás ideal, o trabalho realizado (ou recebido), em uma expansão (ou contração) isotérmica, ao passar de um volume Vi para Vf é dado por onde n é o número de moles e R constante dos gases ideais.
O diagrama PV a seguir mostra duas isotermas à temperatura 
T = 600 K e T = 300 K. Se há uma expansão isotérmica entre A e B, o calor trocado é Q. Se o gás sofre uma contração isotérmica entre C e D o calor trocado é Q. Calcule a razão , explicitando se em cada processo o calor é fornecido ao gás ou retirado do mesmo.
(Q15-F2-12-05) 
Para a verificação da dilatação de um gás ideal aprisiona-se uma certa quantidade do mesmo, em um tubo vertical de seção reta de 1 mm² de área, por meio de um pistão móvel de massa desprezível. A seguir submete-se o tubo a diferentes temperaturas em um local cuja pressão atmosférica vale 1 atm ou 760 mmHg, conforme mostra a figura.
a) Qual o volume do gás a 100˚C? 
b) Qual a pressão sobre o gás a –100˚ C?
(Q17-F3-12-04) 
Considere um recipiente com um êmbolo móvel preso a uma mola de constante elástica k = 500 N/m, contendo 0,1 mol de gás ideal, que comprime a mola em 1,5 cm. A área do êmbolo é de 100 cm².
Ao se fornecer 15,1 J de calor ao gás, a compressão da mola passa a ser de 2,5 cm. Sendo R = 8,31 J/mol.K e a pressão atmosférica de 10 Pa, calcule: 
(a) o trabalho realizado pelo gás e 
(b) a variação aproximada da temperatura
(Q18-F3-12-04) 
 Refrigeradores são classificados pelo seu coeficiente de desempenho, K, definido por:
Assim, o refrigerador será tanto melhor quanto maior o seu coeficiente de desempenho, ou seja, quanto maior for a energia retirada do reservatório de baixa temperatura, Q, e menor for o trabalho necessário para isso, t. Por outro lado, um refrigerador operando num ciclo de Carnot tem seu coeficiente de desempenho dado por:
Suponha que: 
a) as temperaturas do ar no refrigerador e na cozinha não mudem; 
b) o refrigerador opere a 48% de seu coeficiente de desempenho máximo; 
c) o compressor do refrigerador produza ¼ hp de trabalho útil, para operar o ciclo de refrigeração; 
d) o refrigerador opere à temperatura de -7 ˚C; 
e) a cozinha esteja a 25 ˚C;
Calcule quanto tempo leva para esfriar 480 g de água de 20 ˚C até que se transforme em gelo a 0 ˚C. 
Dados: 1 hp = 746 W; 1 cal = 4,2 J; 0 ˚C = 273 K; calor latente de fusão da água = 80 cal/g
(Q17-F2-12-04) 
Um balão de ar quente tem a massa de 100 kg, excluindo o ar, e volume de 400m.O ar externo está à temperatura de 15 ˚C, pressão de 100 kPa, densidade de 1,25 kg/m e tem massa molecular igual a 30 g/mol. A que temperatura deve ser aquecido o ar dentro do balão para que suba? Dado: Constante Universal dos Gases, R, igual a 8 J·mol/K.
(Q18-F2-12-04)
Uma amostra de 0,100 mols de um gás ideal sofre a transformação representada na figura abaixo.
Nessa transformação, o gás recebe uma quantidade de calor igual a 270 J. Considerando que a constante universal dos gases, R, vale 8 J·mol/K, calcule a variação da energia interna do gás nesse processo.
Resoluções
(Q12-F3-12-08) 
Da equação dos gases ideais, PV = nRT ,
(Q14-F3-12-08) 
Como não existe variação da quantidade de gás na bolha, podemos escrever:
(Q15-F3-12-07) 
O rendimento de uma máquina de Carnot é obtido por: , ou seja =0,5
Como a máquina do problema tem rendimento 20% menor, logo η = 0,4
De acordo com o enunciado, o fluxo de calor proveniente da fonte quente, que penetra na máquina é numericamente igual ao de uma barra submetida a uma diferença de temperatura de 500 K, ou seja:
(Q16-F3-12-07) 
Se o processo A→B é isobárico, a pressão no estado B é igual ao do estado A, isto é
(Q16-F2-12-07) 
A equação dos gases ideais é dada por = nRT
(Q04-F3-12-06)
O problema trata da relação entre as variáveis de estado de uma mistura gasosa. A condição inicial parte da mistura de 2 mols de O e de 2 mols de H. Com a combustão o estudante deverá chegar à conclusão de que o numero de mols fica alterado para 3 e que estes 3 mols são de substâncias gasosas. A partir deste fato o problema é trivial.
a) 
I) cálculo da pressão inicial da mistura gasosa 
p .V = (na +nb)R.T→ p1.0,83 = (2 +2 ).8,3.300 → p = 12000 Pa
b) 
 II) cálculo do número de mols que tem a mistura gasosa após a combustão 
2 H + 2 O→ 2 H O + 1 O
III) cálculo da pressão
final da mistura gasosa 
p.V=(n+ n).R.T→p.0,83 = (2 +1 ).8,3.400 → p = 12000 Pa
(Q06-F2-12-06)
Exige aplicação da equação de Clapeyron e do conceito de massa específica pV = n R T em que n = m / M portanto pV = (m/M)RT 
São dados:
(Q15-F3-12-05)
A primeira lei da termodinâmica nos fornece, ∆U = Q – W 
Em um processo isotérmico a temperatura permanece constante, de modo que ∆U = 0, o que implica 
em Q = W. Assim:
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE 
Os valores da temperatura enunciados na prova estão incorretos. O valor de T2 nãopode ser menor que T1, pois violaria a lei dos gases ideais (e a própria definição de trabalho). Contudo, se o aluno usou os valores originais, a questão deve ser considerada correta. Neste caso:
(Q15-F2-12-05)
a) V = 273 x 1 = 273 mm³ 
 
A pressão atmosférica local
(Q17-F3-12-04)
(Q18-F3-12-04)
 
 
 
(Q17-F2-12-04)
 
 
 
 
(Q18-F2-12-04)