Calculo Numerico 10

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Qual o resultado da seguinte operação:
0,68723 x 10-1 - 0,4559 x 10-2
		
	
	5,4164 x 10-3
	
	0,6416 x 10-1
	 
	6,4164 x 10-2
	 
	6,4164 x 10-3
	
	Nenhuma das anteriores.
	
	 
	Ref.: 201609307435
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
		
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	 
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	 
	Ref.: 201608294133
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	 
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados de tabelas
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	
	 
	Ref.: 201608336147
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	b - a = c - d
 
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	 
	2b = 2c = 2d = a + c
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	
	 
	Ref.: 201608800647
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
	 
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
	 
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	 
	Ref.: 201608800611
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	 
	0,2 m2
	
	99,8%
	
	0,992
	 
	0,8%
	
	1,008 m2
	
	 
	Ref.: 201609308190
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no intervalo entre 0 e 
é dado por:
		
	
	2
	
	
	 
	
	
	-
	 
	-
	
	 
	Ref.: 201608810518
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃOse relaciona a relação destes sistemas.
		
	 
	Método de Gauss-Seidel.
	 
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método de Gauss-Jacobi.
	
	Método de Decomposição LU.
	1a Questão
	
	
	
	O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia na sucessiva divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as mesmas (ou a mesma) estejam determinadas. Considerando a função f(x)= x3-3x2+4x-2, o intervalo [0,5], identifique o próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
		
	
	[0; 1,5]
	
	[2,5 ; 5]
	 
	[3,5]
	 
	[0; 2,5]
	
	[3,4]
	
	 
	Ref.: 201608336148
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente:
		
	 
	0,020 e 2,0%
	 
	2.10-2 e 1,9%
	
	0,030 e 3,0%
	
	0,030 e 1,9%
	
	3.10-2 e 3,0%
	
	 
	Ref.: 201608336147
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	
	b - a = c - d
 
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	 
	Ref.: 201608800647
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	 
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	
	 
	Ref.: 201608800611
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	
	99,8%
	
	1,008 m2
	
	0,2 m2
	 
	0,8%
	
	0,992
	
	 
	Ref.: 201609308190
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no intervalo entre 0 e 
é dado por:
		
	
	-
	
	
	
	2
	 
	-
	 
	
	
	 
	Ref.: 201608810518
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando
as opções a seguir, identifique aquela que NÃOse relaciona a relação destes sistemas.
		
	
	Método de Gauss-Seidel.
	
	Método de Decomposição LU.
	 
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método de Gauss-Jacobi.
	
	Método de Gauss-Jordan.
	
	 
	Ref.: 201608294133
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	 
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	Uso de dados de tabelas
	1a Questão
	
	
	
	Qual o resultado da seguinte operação:
0,68723 x 10-1 - 0,4559 x 10-2
		
	 
	6,4164 x 10-2
	
	5,4164 x 10-3
	
	Nenhuma das anteriores.
	
	0,6416 x 10-1
	
	6,4164 x 10-3
	
	 
	Ref.: 201609307435
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
		
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	 
	Ref.: 201608294133
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados de tabelas
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	
	 
	Ref.: 201608336147
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	b - a = c - d
 
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	 
	Ref.: 201608800647
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
	 
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	
	 
	Ref.: 201608800611
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	
	99,8%
	
	1,008 m2
	 
	0,8%
	
	0,992
	
	0,2 m2
	
	 
	Ref.: 201609308190
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no intervalo entre 0 e 
é dado por:
		
	
	
	
	2
	 
	-
	
	-
	
	
	
	 
	Ref.: 201608810518
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃOse relaciona a relação destes sistemas.
		
	
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método de Decomposição LU.
	
	Método de Gauss-Seidel.
	
	Método de Gauss-Jacobi.
	 
	Método de Newton-Raphson.
	1a Questão
	
	
	
	O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia na sucessiva divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as mesmas (ou a mesma) estejam determinadas. Considerando a função f(x)= x3-3x2+4x-2, o intervalo [0,5], identifique o próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
		
	
	[2,5 ; 5]
	
	[0; 1,5]
	
	[3,5]
	
	[3,4]
	 
	[0; 2,5]
	
	 
	Ref.: 201608336148
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente:
		
	
	0,030 e 3,0%
	
	0,030 e 1,9%
	
	0,020 e 2,0%
	
	3.10-2 e 3,0%
	 
	2.10-2 e 1,9%
	
	 
	Ref.: 201608336147
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	b - a = c - d
 
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	 
	Ref.: 201608800647
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
	 
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta
em uma matriz identidade
	
	 
	Ref.: 201608800611
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	
	1,008 m2
	 
	0,8%
	
	0,992
	
	99,8%
	
	0,2 m2
	
	 
	Ref.: 201609308190
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no intervalo entre 0 e 
é dado por:
		
	
	
	 
	-
	
	
	
	2
	
	-
	
	 
	Ref.: 201608810518
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃOse relaciona a relação destes sistemas.
		
	
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método de Gauss-Seidel.
	
	Método de Decomposição LU.
	 
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método de Gauss-Jacobi.
	
	 
	Ref.: 201608294133
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados de tabelas
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	1a Questão
	
	
	
	Qual o resultado da seguinte operação:
0,68723 x 10-1 - 0,4559 x 10-2
		
	
	0,6416 x 10-1
	 
	6,4164 x 10-2
	
	5,4164 x 10-3
	
	Nenhuma das anteriores.
	
	6,4164 x 10-3
	
	 
	Ref.: 201609307435
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
		
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	 
	Ref.: 201608294133
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados de tabelas
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	 
	Ref.: 201608336147
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	b - a = c - d
 
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	 
	Ref.: 201608800647
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	 
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
	
	 
	Ref.: 201608800611
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	
	1,008 m2
	
	0,992
	
	0,2 m2
	
	99,8%
	 
	0,8%
	
	 
	Ref.: 201609308190
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no intervalo entre 0 e 
é dado por:
		
	
	
	
	-
	
	
	
	2
	 
	-
	
	 
	Ref.: 201608810518
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃOse relaciona a relação destes sistemas.
		
	 
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método de Gauss-Seidel.
	
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método de Decomposição LU.
	
	Método de Gauss-Jacobi.