2. como isolar raizes

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Como isolar a raiz 
 
Caso o intervalo que contém a raiz isolada de uma função f(x) não seja fornecido, 
temos que determinar um intervalo [a,b] onde isso ocorre, pois esta é uma 
hipótese imprescindível para garantir a convergência em todos os métodos 
numéricos propostos para resolver a equação f(x) = 0. 
O Teorema de Bolzano indica onde podemos encontrar raízes, mas não garante 
que apenas uma raiz esteja no intervalo: 
Teorema de Bolzano: Se f é contínua em um intervalo [a, b] dos reais e troca de 
sinal ( f(a)*f(b) <0 ), então existe pelo menos uma raiz real de f nesse intervalo. 
Como isolar uma raiz num intervalo, ou melhor, como demonstrar 
tecnicamente que a raiz está isolada? 
Seja f(x) contínua num intervalo I dos números reais. Ao escolher um intervalo 
[a,b] onde a e b estão identificados com os pontos azuis, as seguintes situações 
poderão ocorrer: 
1) f(a).f(b) <0: ou seja a função f(x) troca de sinal nos extremos de [a,b]