Prática II - Experiencia de Reynolds

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – UNIOESTE
CENTRO DE ENGENHARIA E CIENCIAS EXATAS – CECE
ENGENHARIA QUIMICA – 3a SÉRIE
EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS
TOLEDO – PR
2013
Dahiane Cecchin Gebert
Maria Elisa Mrozinski
Maycon Vinícius de Senna Ribeiro
Weslley Geoffer Perusso Borges
EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS
Trabalho acadêmico apresentado à disciplina de Laboratório de Engenharia Química I em cumprimento parcial aos requisitos para obtenção do título de graduação em Engenharia Química na Universidade Estadual do Oeste do Paraná Campus de Toledo.
Docente: Márcia Teresinha Veit
TOLEDO – PR
2013
Resumo
A prática tem como objetivo observar os tipos de escoamento, classificá-los e posteriormente calcular o número de Reynolds, que evidenciará os regimes apresentados através da experiência de Reynolds. O número foi calculado através das características físicas do fluido, como sua velocidade de escoamento, viscosidade e etc.
No escoamento laminar, verificou-se Re <2100, para o regime turbulento Re >2500, já no transitório há uma faixa intermediária 2100<Re<2500. Observou-se também que a distinção visual do regime transitório é muito difícil, pois se assemelha muito aos dois extremos, sendo possível comprovar a existência do mesmo apenas pelo número de Reynolds.
Os números foram observados utilizando tubulações diferentes, uma com estrangulamento e a outra sem, e o regime era observado em cada tubo, de forma que posteriormente seu número de Reynolds fosse calculado. O regime observado com o calculado foi comparado, assim como no tubo com estrangulamento, foi observado o tipo de escoamento antes e depois da perturbação (estrangulamento), utilizando um corante.
Dessa forma, o número de Reynolds é de real importância, pois dessa forma podemos entender o tipo de escoamento numa tubulação, de forma a conhecer essas propriedades para eventuais aplicações, como restauração e planejamento de dutos, e etc.
Índice
Lista de Figuras	I
Lista de Tabelas	II
Nomenclatura	III
1.	Introdução	1
2.	Fundamentação Teórica	2
2.1.	Tipos de Regime	2
2.2	A experiência de Reynolds	3
3.	Materiais e Métodos	7
4.	Resultados e Discussões	9
5.	Conclusão	19
6.	Referências Bibliográficas	20
Lista de Figuras
Figura 1. Experimento de Osbourne Reynolds	3
Figura 2. Esquema simplificado do experimento de Osbourne Reynolds	4
Figura 3. Escoamento laminar e escoamento turbulento de um fluido líquido	6
Figura 4. Módulo experimental para a determinação do número de Reynolds	8
Lista de Tabelas
Tabela 1. Dados experimentais obtidos para diferentes tubulações	9
Tabela 2. Valores obtidos de vazão volumétrica, velocidade, número de Reynolds e seus respectivos erros para o tubo sem estrangulamento	13
Tabela 3. Valores obtidos de vazão volumétrica, velocidade, número de Reynolds e seus respectivos erros para o tubo com estrangulamento	13
Tabela 4. Valores obtidos de vazão mássica, velocidade, número de Reynolds e seus respectivos erros para o tubo sem estrangulamento	13
Tabela 5. Valores obtidos de vazão mássica, velocidade, número de Reynolds e seus respectivos erros para o tubo com estrangulamento	14
Tabela 6. Número de Reynolds calculado a partir da vazão volumétrica para o tubo sem estrangulamento	14
Tabela 7. Número de Reynolds calculado a partir da vazão volumétrica para o tubo com estrangulamento	15
Tabela 8. Número de Reynolds calculado a partir da vazão mássica para o tubo sem estrangulamento	15
Tabela 9. Número de Reynolds calculado a partir da vazão mássica para o tubo com estrangulamento	15
Tabela 10. Desvio padrão para os números de Reynolds a partir da vazão volumétrica para ambas as tubulações	16
Tabela 11. Desvio padrão para os números de Reynolds a partir da vazão mássica para ambas as tubulações	16
Nomenclatura
Símbolo		Descrição/Unidade
Q			vazão volumétrica (m3/s)
			volume (m³)
			tempo (s)
D			diâmetro interno da tubulação (cm)
			vazão mássica (kg/s)
			densidade do fluido (m3/kg)
			velocidade do fluido (m/s)
			massa do fluido (kg).
			área da seção transversal da tubulação (m2).
			comprimento da tubulação (m)
Re			número de Reynolds (adimensional)
III
Introdução
Em seus estudos teóricos, em demonstrações e experiências práticas de laboratório, Osborne Reynolds demonstrou a existência de três tipos de escoamento: o laminar, o transitório e o turbulento. O escoamento laminar se caracteriza por um escoamento em camadas planas onde as moléculas do fluido fluem de maneira organizada, já no regime turbulento, o escoamento ou a vazão é vista com oscilações das moléculas em torno de seu próprio eixo, o que caracteriza uma mistura intensa do líquido em si próprio, onde as camadas planas não mais existem.
Depois da conclusão de seu trabalho de pesquisa, Reynolds nomeou seu número absoluto como sendo o número de Reynolds, o qual constitui hoje a base do comportamento de sistemas reais do escoamento, sendo o mesmo empregado nos estudos dos fluidos em geral. A partir dele também podem ser feitos os dimensionamentos industriais necessários e optar pelos materiais mais adequados para cada processo.
A prática realizada tem por objetivo visualizar os diferentes tipos de escoamentos, sendo eles o laminar e o turbulento, bem como observar a fase de transição entre eles. Também tem por objetivo a determinação dos números de Reynolds para cada tipo de escoamento a partir de dados experimentais.
 
Fundamentação Teórica	
Tipos de Regime
Osborne Reynolds estudou os diferentes tipos de escoamento, e a forma que estes se comportavam de acordo com as forças que atuavam sobre eles, sendo essas viscosas ou/e inerciais. As formas que essas forças atuam no escoamento do fluido, determinam se o escoamento é bem ordenado ou de grande complexidade, no caso então, regime laminar e turbulento, respectivamente.
No escoamento laminar, as partículas do fluido movem-se em camadas ou lâminas segundo uma trajetória reta e paralela. A magnitude das velocidades das laminas adjacentes não é a mesma. O escoamento laminar é regido pela lei que relaciona a tensão de cisalhamento à relação de deformação angular, isto é, o produto da viscosidade do fluido pelo gradiente de velocidade. A viscosidade do fluido é dominante e assim elimina qualquer tendência ás condições de turbulência, havendo somente troca de quantidade de movimento molecular. As perdas variam linearmente com a velocidade. Existe uma velocidade relativa entre as linhas de corrente adjacentes e a velocidade atinge seu valor máximo no centro de tubo e mínimo nas paredes do tubo, seguindo uma determinada parábola. Define-se escoamento laminar com numero de Reynolds inferior a 2100 (aproximadamente).
O escoamento turbulento é caracterizado pela existência de variações rápidas da velocidade e trajetórias irregulares, ou seja, é aquele no qual as partículas apresentam movimento caótico macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto ao fluido. Existe uma transferência contínua de energia entre as partículas do fluido ao longo do escoamento. Estas flutuações variam em direção e magnitude. Em engenharia o escoamento turbulento é mais comum. Por este escoamento gerar problemas para medição de pressões e temperaturas, recorre-se a experiências já efetuadas para dedução de fórmulas. Define-se escoamento turbulento com numero de Reynolds superior a 4000 (aproximadamente). Contudo, o escoamento turbulento obedece aos mecanismos da mecânica dos meios contínuos e o fenômeno da turbulência não é uma característica dos fluidos, mas do escoamento.
A experiência de Reynolds
Figura 1. Experimento de Osbourne Reynolds
A experiência de Reynolds (1883) demonstrou a existência de dois tipos de escoamentos, o escoamento laminar e o escoamento turbulento. O experimento teve como objetivo a visualização do padrão de escoamento de água através de um tubo de vidro, com o auxílio de um fluido colorido
(corante).
Semelhantemente pode-se relatar a experiência de Reynolds da seguinte maneira: 
Seja um reservatório com água como ilustrado na Figura 2. Um tubo de vidro, em cuja extremidade é adaptado um convergente, é mantido dentro do reservatório e ligado a um sistema externo que contém uma válvula que tem a função de regular a vazão. No eixo do tubo de vidro é injetado um líquido corante que possibilita a visualização do padrão de escoamento. 
Para garantir o estabelecimento do regime permanente, o reservatório contendo água deve ter dimensões adequadas para que a quantidade de água retirada durante o experimento não afete significativamente o nível do mesmo, e ao abrir ou fechar a válvula (7), as observações devem ser realizadas após um intervalo de tempo suficientemente grande. O ambiente também deve ter sua temperatura e pressões controladas. 
Para pequenas vazões o líquido corante forma um filete contínuo paralelo ao eixo do tubo (6). Vazões crescentes induzem oscilações que são amplificadas à medida que o aumento vai ocorrendo, culminando no completo desaparecimento do filete, ou seja, uma mistura completa no interior do tubo de vidro (6) do líquido corante, indicando uma diluição total. É possível concluir que ocorrem dois tipos distintos de escoamentos separados por uma transição. 
No primeiro caso, no qual é observável o filete colorido conclui-se que as partículas viajam sem agitações transversais, mantendo-se em lâminas concêntricas entre as quais não há troca macroscópica de partículas (laminar). 
No segundo caso, as partículas apresentam velocidades transversais importantes, já que o filete desaparece pela diluição de suas partículas no volume de água (turbulento).
Figura 2. Esquema simplificado do experimento de Osbourne Reynolds
O número que quantifica o tipo do escoamento é o Número de Reynolds. Esse número relaciona forças de inércia e forças de viscosidade, sendo parâmetro primário na determinação do regime de escoamentos internos, ou seja, em tubos, dutos, bocais, difusores, contrações e expansões repentinas, válvulas e junções. Pode-se calculá-lo conhecendo a velocidade (v) do escoamento e como dito acima, a viscosidade (µ) e a densidade (ρ) do fluido e o diâmetro da tubulação (D), conforme a equação (01):
	 				 (01)
Através da vazão volumétrica e pela equação da continuidade, calculamos a velocidade média do escoamento na seção transversal do tubo de vidro transparente, onde o seu diâmetro interno é igual a 0,57 cm.
				 (02)
Substituindo (02) em (01):
					 (03)
Como () é a vazão mássica ():
 				 	 (04)
Para escoamento no interior de dutos com seção circular, verifica-se que, para Re <2100, o escoamento em geral, é laminar. Se Re>2500, o escoamento geralmente é turbulento. Dessa forma, se estabelece uma faixa de transição na qual os dois tipos de escoamento podem existir, sendo que para 2100<Re<2500 ocorre essa situação de transição, condição que depende de condições ambientes, principalmente de vibrações no sistema. Na Figura 3 pode-se visualizar a diferença entre os diferentes tipos de escoamento.
Figura 3. Escoamento laminar e escoamento turbulento de um fluido líquido
Fonte: (MUNSON et al., 1997).
A quantidade de turbulência influi diretamente no dimensionamento de tubulações, sendo usada no cálculo de perda de carga, ângulo de curva dos tubos, escolha do tipo de válvulas e conexões, estimativas de rompimento e potência de bombas. Medidores de escoamentos internos com redução de seção também incorporam o número de Reynolds para aumentar a precisão.
Materiais e Métodos
Os materiais utilizados para a realização da prática foram os seguintes:
Proveta de 1000 mL;
Balde;
Seringa;
Béquer;
Balança;
Azul de metileno;
Cronômetro;
Termômetro.
Tubo transparente com diâmetro (sem estrangulamento: D=0,57 cm);
Tubo transparente com diâmetro (com estrangulamento: D=0,57 cm);
Tanque de vazão constante;
Válvula para encher o reservatório;
Reservatório de água (caixa d’água), para o efluente;
Válvulas controladoras de vazão;
Tubos auxiliares.
Inicialmente, com as válvulas inferiores fechadas, indicadas na Figura 4 pelo número 2, abriu-se a válvula para a entrada da água (1) até que seja observado o transbordo na mangueira do reciclo (4).
Em seguida, para retirar o ar nas mangueiras das tubulações, foram abertas as válvulas inferiores (2), e logo fechadas novamente.
Então, foi aberta a válvula da tubulação sem estrangulamento (2, à esquerda na figura) e regulou-se uma vazão mínima, de forma a coletar aproximadamente 600 mL de água em uma proveta volumétrica de 1000 mL. O volume obtido foi anotado, bem como a massa correspondente, que foi pesada em um béquer previamente tarado na balança. O intervalo de tempo da coleta foi anotado a partir de um cronômetro digital. Essa medição foi realizada em duplicata. Foi injetado com o auxílio de uma seringa no topo da tubulação (3) em uma seção de borracha, o azul de metileno, de forma a observar o tipo de escoamento. 
O mesmo procedimento repetiu-se para uma vazão intermediária, coletando-se aproximadamente 650 mL, e para uma vazão máxima, coletando-se aproximadamente 700 mL para cada repetição.
Depois, foi fechada a válvula da tubulação sem estrangulamento, e aberta a válvula da tubulação com estrangulamento (2, à direita na figura). O mesmo procedimento para três vazões diferentes em duplicata foi realizado, bem como a observação do tipo de escoamento.
Figura 4. Módulo experimental para a determinação do número de Reynolds
Resultados e Discussões
Tabela 1. Dados experimentais obtidos para diferentes tubulações
	Tubulação
	Sem estrangulamento
	Com estrangulamento
	Tempo (s)
	179,57
	169,83
	222,53
	218,97
	
	53,02
	55,42
	36,57
	34,29
	
	12,11
	11,35
	11,30
	12,08
	Volume de água (m³)
(10-4)
	5,95
	5,65
	6,00
	5,95
	
	6,5
	6,7
	7,15
	6,70
	
	7,4
	6,8
	6,25
	6,75
	Massa de água (kg)
	0,594
	0,566
	0,600
	0,594
	
	0,652
	0,666
	0,714
	0,666
	
	0,742
	0,680
	0,620
	0,672
	Escoamento observado
	Laminar
	Laminar
	
	Turbulento
	Turbulento
	
	Turbulento
	Turbulento
	Na Tabela 1 encontram-se os valores obtidos do volume de água, massa de água correspondente e escoamento observado para cada duplicata.
	A partir dos dados coletados de tempo e volume da água, é possível calcular a vazão volumétrica, dada pela Equação 05.
 					(05)
Considerando que na primeira coleta obteve-se um volume de 5,95.10-4 m3 em um tempo de 179,57 segundos então a vazão volumétrica é, pela Eq. 01:
	A vazão mássica também pode ser calculada através dos dados de tempo e da massa correspondente ao volume coletado. Isso pode ser feito através da Equação 06.
 = (06)
	Substituindo nessa equação os valores da primeira coleta, obtemos o valor da vazão mássica:
	Para a vazão volumétrica foi associado o erro da proveta utilizada para coletar a água, que é de 5.10-6 m3, e o erro de 0,005s do cronômetro. Já para a vazão mássica o erro associado também foi o do cronômetro, bem como da balança utilizada, que foi de 0,025kg. 
A partir do erro do volume, é possível calcular o erro da vazão volumétrica utilizando a Equação 07.
 = (07)
	Substituindo os valores obtidos da primeira coleta, bem como os erros da proveta e do cronômetro:
 = = 2,79.10-8 m3/s
	O erro para a vazão mássica foi calculado de forma semelhante, a partir do erro da balança e do cronômetro, utilizando a Equação 08.
 = (08)
	Substituindo os valores da primeira medida, bem como os erros:
 = 
	A velocidade de escoamento para ambas as tubulações foi calculada através da Equação 02, utilizando o valor do diâmetro interno das tubulações, de 0,0057m.
	Para a primeira medida, a velocidade de escoamento foi calculada da seguinte maneira:
0,130 m/s
	Para a vazão volumétrica a velocidade pôde ser obtida de forma direta, no entanto, para a vazão mássica
foi necessário fazer a transformação para vazão volumétrica. Isso foi feito utilizando o valor tabelado da densidade (997,708 kg/m3) segundo a Equação 09. Nesse caso, o erro da vazão mássica também foi dividido pela densidade, desde que esta é uma constante.
					(09)
	Por exemplo, para o primeiro valor obtido de vazão mássica, a vazão volumétrica correspondente será:
	Assim, os valores calculados da Equação 09 de vazão volumétrica foram substituídos na Equação 02 obtendo-se a velocidade de escoamento, como por exemplo:
	Para o cálculo das velocidades foi associado apenas o erro da vazão, calculado previamente. O cálculo foi feito através da Equação 10.
 (10)
	Sabendo que a área é calculada a partir do valor do diâmetro fornecido de 0,0057m, o valor da área será de acordo com a Equação 11:
 (11)
Assim, para a velocidade calculada a partir da vazão volumétrica, basta substituir os valores obtidos previamente:
	Já para a velocidade calculada a partir da vazão mássica, o valor da vazão utilizado e o respectivo erro são aqueles obtidos pela Equação 09. 
	Logo, de posse dos valores calculados da velocidade, e dos valores tabelados de densidade e viscosidade (µ=0,00094824 kg/m.s), bem como do valor do diâmetro da tubulação, foi possível calcular o adimensional de Reynolds para os diferentes tipos de escoamento através da Equação 01.
	Assim, para a velocidade obtida da vazão volumétrica:
	Para a velocidade obtida a partir da vazão mássica o procedimento é o mesmo. Utilizando os valores obtidos na segunda medida, o adimensional de Reynolds será:
	O erro associado ao adimensional de Reynolds foi apenas o da velocidade, desde que os outros valores são constantes, de acordo com a Equação 12.
 			(12)
Substituindo o erro da velocidade a partir da vazão volumétrica da primeira medida:
	E para a velocidade a partir da vazão mássica, o erro de Reynolds será:
	Todos os dados e respectivos erros calculados segundo as equações descritas acima para as tubulações com e sem estrangulamento estão especificados nas Tabelas de 2 a 9 abaixo, bem como o desvio padrão dos números de Reynolds obtidos nas Tabelas 10 e 11.
Tabela 2. Valores obtidos de vazão volumétrica, velocidade, número de Reynolds e seus respectivos erros para o tubo sem estrangulamento
	Tempo (s)
	Vazão (m³/s) (10-6)
	Velocidade (m/s)
	Reynolds
	Erro Vazão (10-7)
	Erro Velocidade
(10-3)
	Erro Reynolds
	179,57
	3,313
	0,130
	778,763
	0,279
	1,095
	6,566
	169,83
	3,327
	0,130
	781,909
	0,295
	1,158
	6,943
	53,02
	12,260
	0,480
	2881,386
	0,955
	3,741
	22,436
	55,42
	12,089
	0,474
	2841,386
	0,913
	3,578
	21,461
	12,11
	61,107
	2,395
	14361,820
	4,381
	17,169
	102,969
	11,35
	59,912
	2,348
	14081,048
	4,669
	18,298
	109,740
Tabela 3. Valores obtidos de vazão volumétrica, velocidade, número de Reynolds e seus respectivos erros para o tubo com estrangulamento
	Tempo (s)
	Vazão (m³/s) (10-6)
	Velocidade (m/s)
	Reynolds
	Erro Vazão (10-7)
	Erro Velocidade
(10-3)
	Erro Reynolds
	222,53
	2,696
	0,106
	633,701
	0,225
	0,883
	5,295
	218,97
	2,717
	0,106
	638,637
	0,229
	0,897
	5,381
	36,57
	19,552
	0,766
	4595,185
	1,394
	5,463
	32,762
	34,29
	19,539
	0,766
	4592,289
	1,487
	5,826
	34,940
	11,30
	55,310
	2,168
	12999,405
	4,670
	18,299
	109,747
	12,08
	55,877
	2,190
	13132,843
	4,370
	17,127
	102,716
Tabela 4. Valores obtidos de vazão mássica, velocidade, número de Reynolds e seus respectivos erros para o tubo sem estrangulamento
	Tempo (s)
	Vazão (kg/s) (10-3)
	Velocidade (m/s)
	Reynolds
	Erro Vazão (10-4)
	Erro Velocidade
(10-3)
	Erro Reynolds
	179,57
	3,308
	0,130
	779,240
	1,393
	5,472
	32,818
	169,83
	3,333
	0,131
	785,092
	1,473
	5,786
	34,700
	53,02
	12,297
	0,483
	2896,852
	4,727
	18,566
	111,349
	55,42
	12,017
	0,472
	2830,911
	4,522
	17,761
	106,521
	12,11
	61,272
	2,407
	14433,718
	20,897
	82,081
	492,271
	11,35
	59,912
	2,353
	14133,396
	22,290
	87,554
	525,092
Tabela 5. Valores obtidos de vazão mássica, velocidade, número de Reynolds e seus respectivos erros para o tubo com estrangulamento
	Tempo (s)
	Vazão (kg/s) (10-3)
	Velocidade (m/s)
	Reynolds
	Erro Vazão (10-4)
	Erro Velocidade
(10-3)
	Erro Reynolds
	222,53
	2,696
	0,106
	635,157
	1,124
	4,415
	26,479
	218,97
	2,713
	0,107
	639,029
	1,142
	4,487
	26,910
	36,57
	19,524
	0,767
	4599,300
	6,863
	26,957
	161,669
	34,29
	19,423
	0,763
	4575,359
	7,319
	28,748
	172,415
	11,30
	54,867
	2,155
	12925,034
	22,367
	87,854
	526,890
	12,08
	55,629
	2,185
	13104,510
	20,926
	82,193
	492,943
Tabela 6. Número de Reynolds calculado a partir da vazão volumétrica para o tubo sem estrangulamento
	Sem Estrangulamento
	1º Medida
	2º Medida
	Reynolds
	Escoamento Calculado
	Escoamento Observado
	Reynolds
	Escoamento Calculado
	Escoamento Observado
	778,763± 6,566
	Laminar
	Laminar
	781,909± 6,943
	Laminar
	Laminar
	2881,386± 22,436
	Turbulento
	Turbulento
	2841,386± 21,461
	Turbulento
	Turbulento
	14361,820± 102,969
	Turbulento
	Turbulento
	14081,048± 109,740
	Turbulento
	Turbulento
Tabela 7. Número de Reynolds calculado a partir da vazão volumétrica para o tubo com estrangulamento
	Com Estrangulamento
	1º Medida
	2º Medida
	Reynolds
	Escoamento Calculado
	Escoamento Observado
	Reynolds
	Escoamento Calculado
	Escoamento Observado
	633,701± 5,295
	Laminar
	Laminar
	638,637± 5,381
	Laminar
	Laminar
	4595,185± 32,762
	Turbulento
	Turbulento
	4592,289± 34,940
	Turbulento
	Turbulento
	12999,405± 109,747
	Turbulento
	Turbulento
	13132,843± 102,716
	Turbulento
	Turbulento
Tabela 8. Número de Reynolds calculado a partir da vazão mássica para o tubo sem estrangulamento
	Sem Estrangulamento
	1º Medida
	2º Medida
	Reynolds
	Escoamento Calculado
	Escoamento Observado
	Reynolds
	Escoamento Calculado
	Escoamento Observado
	779,240± 32,818
	Laminar
	Laminar
	785,092± 34,700
	Laminar
	Laminar
	2896,852± 111,349
	Turbulento
	Turbulento
	2830,911± 106,521
	Turbulento
	Turbulento
	14433,718± 492,271
	Turbulento
	Turbulento
	14133,396± 525,092
	Turbulento
	Turbulento
Tabela 9. Número de Reynolds calculado a partir da vazão mássica para o tubo com estrangulamento
	Com Estrangulamento
	1º Medida
	2º Medida
	Reynolds
	Escoamento Calculado
	Escoamento Observado
	Reynolds
	Escoamento Calculado
	Escoamento Observado
	635,157± 26,479
	Laminar
	Laminar
	639,029± 26,910
	Laminar
	Laminar
	4599,300± 161,669
	Turbulento
	Turbulento
	4575,359± 172,415
	Turbulento
	Turbulento
	12925,034± 526,890
	Turbulento
	Turbulento
	13104,510± 492,943
	Turbulento
	Turbulento
Tabela 10. Desvio padrão para os números de Reynolds a partir da vazão volumétrica para ambas as tubulações
	Tubulação
	Sem estrangulamento
	Com estrangulamento
	Reynolds
	778,763
	781,909
	633,701
	638,637
	
	2881,386
	2841,386
	4595,185
	4592,289
	
	14361,820
	14081,048
	12999,405
	13132,843
	Média
	780,336
	636,169
	
	2861,366
	4593,737
	
	14221,434
	13066,124
	Desvio Padrão
	2,224
	3,490
	
	28,257
	2,048
	
	198,536
	94,355
Tabela 11. Desvio padrão para os números de Reynolds a partir da vazão mássica para ambas as tubulações
	Tubulação
	Sem estrangulamento
	Com estrangulamento
	Reynolds
	779,240
	785,092
	635,157
	639,029
	
	2896,852
	2830,911
	4599,300
	4575,359
	
	14433,718
	14133,396
	12925,034
	13104,510
	Média
	782,166
	637,093
	
	2863,881
	4587,330
	
	14273,557
	13014,772
	Desvio Padrão
	4,138
	2,738
	
	46,628
	16,928
	
	226,502
	126,909
Pela análise dos dados tabelados para os valores de velocidade e Reynolds, é
possível observar que os dados obtidos pela vazão volumétrica não variam muito em relação aos dados obtidos pela vazão mássica. A variação, no entanto, é maior quando o tipo de tubulação é tomado como parâmetro. Para ambas as tubulações, com ou sem estrangulamento, o erro permanece semelhante, analisando para vazão volumétrica ou mássica separadamente. 
No entanto, quando analisamos os resultados e os erros comparando as vazões (mássica ou volumétrica), podemos observar que os erros calculados para a vazão mássica são consideravelmente maiores que os erros calculados para a vazão volumétrica. Isso se deve ao fato do erro da vazão mássica ter sido baseado no erro da balança, que era maior que o erro da proveta, no qual foi baseado o erro da vazão volumétrica. Nesse caso é importante ressaltar que o erro da balança (± 25g) reflete no erro associado ao número de Reynolds, que numericamente se tornou grande.
Também foi realizada a comparação entre os escoamentos observados durante a aula prática, com aqueles calculados a partir dos dados coletados (Tabelas 6, 7, 8 e 9). Apesar do objetivo da prática ser obter em cada tipo de tubulação os três tipos de escoamento (laminar, transitório e turbulento), durante a realização da mesma apenas foram observados os regimes laminar e turbulento, para ambas as tubulações. 
Na tubulação sem estrangulamento o regime laminar (primeira duplicata) foi facilmente observado e depois confirmado pelos cálculos, bem como o regime turbulento (terceira duplicata). Já para a segunda duplicata o tipo de escoamento não ficou claro, sendo anotado como regime turbulento, que, no entanto, só foi confirmado pelos cálculos posteriores. Sabendo que o regime transitório é classificado pelo número de Reynolds entre 2100 e 2500, podemos notar que os valores da segunda duplicata, que tinha como objetivo observar este tipo de escoamento, ficaram relativamente próximos. 
Para a tubulação com estrangulamento, no entanto, foi mais difícil observar o regime transitório. Para a primeira e terceira duplicata os tipos de regime foram facilmente observados, assim como na tubulação sem estrangulamento. Os escoamentos observados foram confirmados pelos cálculos posteriores.
Na segunda duplicata, no entanto, houve dúvida em relação ao regime observado, sendo anotado como regime turbulento, o que foi confirmado pelos cálculos. No entanto, analisando pelo intervalo do número de Reynolds que classifica o regime transitório, podemos perceber que o valor encontrado não ficou próximo a esse intervalo.
Pelas Tabelas 10 e 11, também podemos observar que o desvio padrão para cada duplicata em ambas as tubulações aumenta quando o número de Reynolds aumenta. Também é possível notar que o desvio padrão é maior para os números de Reynolds obtidos a partir da vazão mássica do que para a vazão volumétrica, devido às razões já citadas de propagação de erros. 
Conclusão
De acordo com a análise dos dados usados no cálculo do número de Reynolds para diferentes tipos de tubulação (com ou sem estrangulamento), verificamos que o aumento da velocidade de escoamento e a vazão o número de Reynolds aumenta, ou seja, o regime passa a ser mais turbulento.
A observação do regime pela injeção do corante torna-se imprecisa em muitos dos casos. A confiabilidade depende diretamente do cálculo do número de Reynolds, que pode determinar regimes transitórios, por exemplo, que não ocorreu nesse experimento. Entretanto, verificamos que os regimes observados foram confirmados através do modelo matemático adequado, de acordo com as faixas de regime do número de Reynolds da literatura.
Referências Bibliográficas
BENNET, C. O. & MYERS, J. E. Fenômenos de Transporte. McGraw-Hill do Brasil, São Paulo,1978.
SISSON,L. E. & PITTS, D. R. Fenômenos de Transporte. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1979.
LIVI, C. P.. Fundamentos de Fenômenos de Transporte. Editora LTC, Rio de Janeiro – RJ, 2004.
VEIT, Márcia Teresinha; POTRICH, Luciana; BASSI, André. Apostila dos roteiros da disciplina de Laboratório de Engenharia Química I. Toledo, 2010.
http://www.lamon.com.br/ckfinder/userfiles/files/Numero%20de%20Reynolds(2).pdf
http://meusite.mackenzie.com.br/eangelo/Exp_Reynolds.pdf Acesso Dia 02/04 Horário: 15:34