lista 05 Equação Exponencial

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Lista de Exponenciais 
1) Resolva as equações exponenciais: 
a) 2x = 32 
b) 103x = 1000 
c) 25x = 125 
d) 9x = 243 
e) 
32
1
2
1






x 
f) 
27
125
5
3
2






x 
g) 4x = 
64
1
 
h) 2x-3 =
8
1
 
i) 
813 5
2
x
 
j) 23x+1 = 4x-2 
l) 25x-1 = 125x+3 
 
m) 3x-1=27 
n) 2x=
16
1
 
o) 
3 42 x
 
p) 125x + 2 = 1 
q) 
3 4
2
1






x 
r) 
  42 x
 
s) 
32
1
25 x
 
t) 9x - 2 = 
27
 
u) (0,25)2x = 
32
 
 
v) 2x - 4 + 2x = 34 
 
x) 3x + 3x - 1 – 3x - 2 = 11 
 
 
2) Qual é o ponto comum aos gráficos de f(x) = 4 x – 1 e g(x) = 2x? 
 
3) Dada a função exponencial f(x) = 4x, determine: 
a) f(3) b) f(-1) 
c) f(-1/2) d) f(x) = 1024 
e) f(x) = 
3 32
 
 
4) Resolva a equação 
 
x1
1x
8
1
0,25









. 
5) Resolva a equação 
2x
x2








8
2
1
4 . 
 
6) Observe o gráfico da função definida de IR em IR, que 
 esta ao lado e responda: 
a) A função é crescente ou decrescente? 
b) Qual é Im(f) e D(f)? 
c) Em que ponto a função corta o eixo y? 
d) Em que ponto a função corta o eixo x? 
e) Determine a imagem para x = -1 
f) Determine x de modo que f(x) = 5. 
 
 
 
7) Calcule o valor de y = [3-1 – (-3)-1]-1. 
 
 
 
8) Supondo a ≠ 0 e b ≠ 0, vamos simplificar a expressão E = (- a-1 )2 + (b2)-1 + 2(ab)-1
 
f(x) = 4
x
 + 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
x
y
9) Qual é o valor de 
1
2
2
2
3
3
2
1
4





























y ? 
 
10) Calcular o valor de cada uma das seguintes expressões: 
 
a) 
2
1
11
2
1
)2(2
























 b) 
2
22
)2.3(
3.22.3

 
 
 
11) Simplifique 
x
xx
3
33 12  
. 
 
12) Calcule o valor de y = 4132 818  . 
 
13) Efetue: 
a) 
6
5
2
1
2
3
8
4.2 b) 
4
1
2
1
2
3
2
1
10000
36.4.
4
1








 
 
14) Resolva, em IR, as seguintes equações exponenciais: 
a) 23x + 2 = 32 f) 
    12313 162   xx
 
b) 
162 16
2
xx
 g) 
7 149
7
1  x
 
c) 811 – 3x = 27 h) 4x – 2x – 2 = 0 
 
d) 
15 232
2
 xx
 i) 9x + 3x + 1 = 4 
 
e) 
3
2
1  xe
e
 
 
15) Simplifique a expressão 
12
124
22
222




nn
nnn . 
 
16) Resolva as equações: (a) 
642.154 21
22
  xx
 e (b) 
3055.105 510  xx
 
 
 
17) Se 8x = 32, então x é igual a: 
a) 
2
5
. b)
3
5
. c)
5
3
. d) 
5
2
. e) 4. 
 
18) O número de raízes reais de 5x7x2 2
3
 = 1 é: 
 
a) 0. b) 1. c) 2. d)3. e)maior que 3. 
 
 
19) O valor de x que torna verdadeira a equação 
 
2x · 4x+1 · 8x+2 = 16x+3 é: 
a) – 2. 
b) 2. 
c) 0. 
d) 1. 
e) – 1. 
 
20) O número de raízes reais da equação 4x – 5 · 2x + 4 = 0 é: 
a) 0. 
b) 1. 
c) 2. 
d) 3. 
e) 4. 
 
21) Os valores de a  IR que tornam a função exponencial f(x) = (a – 3)x decrescente são: 
a) a < 3. 
b) 0 < a < 3. 
c) 3 < a < 4. 
d) a < 3 e a  0. 
e) a > 3 e a  4. 
 
22) Segundo dados de uma pesquisa, a população de certa região do país vem decrescendo em relação ao 
tempo “t”, contado em anos, aproximadamente, segundo a relação P(t) = P(0) · 2–0,25t ; Sendo P(0) uma 
constante que representa a população inicial dessa região e P(t) a população “t” anos após, determine 
quantos anos se passarão para que essa população fique reduzida à quarta parte da que era inicialmente. 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 15 
 
23) Numa população de bactérias, há 
t39 410)t(P 
 bactérias no instante t medido em horas (ou fração da 
hora). Sabendo-se que inicialmente existem 
910
 bactérias, quantos minutos são necessários para que 
se tenha o dobro da população inicial? 
a) 20 
b) 12 
c) 30 
d) 15 
e) 10 
 
 
 
24) Se então f ( 0 ) - f ( 3/2 ) é igual a: 
 
a. 5/2 
b. 5/3 
c. 1/3 
d. -1/2 
e. -2/3