1ª Lista de Exercícios - Cálculo Fundamental (1)

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Turma:
 
1
º
 Semestre de Engenharia
s 
 
 Data
: 
13
/0
8
/201
4
Disciplina: 
Cálculo 
Fundamental
Professor:
 
Marcelo Lopes
 
Aluno
 
(a): __________
________
_________________________________
1ª Lista de Exercícios 
	
1 – Reduza os termos semelhantes, simplificando as expressões abaixo:
4 - 2x - 4(- x - 2)		b) 3(5z -3) – 2(2z + 1) – 5z +2
			d) 
 
2 – Expanda e simplifique cada expressão
(x + 3)(4x+5) 		 	 b) (5x + 4)²			c) (x + 3)³
2(3 - 4z) - 5(2z+3) – z +17 e) 
3- Elimine o radical de cada um dos denominadores abaixo:
	 
 a) 
	
b) 
	
c) 
	
d) 
4 - Mostre que 	 
5 - Demonstre as identidades abaixo (produtos notáveis)
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2 		e	(x - y)2 = x2 – 2xy + y2
(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3	e	(x - y)3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
 (x + y) (x - y) = x2 – y2 			
x3 – y3 = (x - y)(x2 + xy + y2)
x4 – y4 = (x - y) (x3 +x2y + xy2 + y3 )
6 - Verifique quais as sentenças abaixo são verdadeiras: 
a) (x + 4)2 = x2 + 8x + 8	 	 b) t2 – 2t + 1 = (t-1)2	 
c) (2x2 + 2x + 1) = (1+x)2 d) 16x4 +40x2 + 25 = (4x2 +5)2	
e) x2 – 8 = (x-4)(x+4)		 f) z3 – 27 = (z – 3)(z2+3z+9)	
g) x – 4 = (- 2) ( + 2)	
7 - Um trinômio do tipo ax2 + bx+ c pode ser escrito na forma ax2 + bx + c = a(x-x1) (x-x2) onde x1 e x2 são suas raízes. Fatore os seguintes trinômios do 2o grau:
a) y = x2–5x + 6 	b) y = x2-3x–10 	c) y =2x2 – 10x + 8 		d) y = 4x2 + 4x -3
8 - Mostre que: 
a) , quando x≠4 	
b) , quando x≠5
c) , quando x ≠1
9 - Desenvolva os produtos indicados:
a) 				e) 		i) 
b) 				f) 			j) 
c) 				g) 			k) 
d) 				h) 			l) 
10 - Fatore os seguintes polinômios:
a) 2x + 4xy				g) xy – 2x – 6 + 3y			m) x2 – 2x + 1
b) 4x2 – xy2 +3x			h) x2 - 1			 	n) 4x2 – 4xy + y2
c) x4 – 3x2				i) 16y4 – 4x2				o) 9 – y2
d) 3x – 9y + 3				j) x2 + 6x + 9				p) 6x3 – 4x2 – 2x
e) 64 – 25y2				k) 4z2 – 4z + 1			 q) x3 – 4x2 + 5x - 20
f) 27y3 – 8				l) z3 + 64				r) x2 + 9x + 14
11 – Calcule os produtos notáveis
	 b) (2 + b)³	 c) 
12 – Simplifique as expressões