Lista 2 - Estatística Básica

Prévia do material em texto

Lista de exercícios 3
Joãozinho decidiu adotar um cachorro e recebeu a informação de que um canil de sua cidade estava doando 8 cachorros, porém, sua mãe estabeleceu que só permitiria que Joãozinho adotasse um cachorro se este fosse fêmea. Qual a probabilidade de que no canil não haja nenhum cachorro fêmea? E de haver duas fêmeas?
A experiência  passada  indica  que  um  número  médio  de  6  clientes  por  hora  param para colocar  gasolina  numa bomba. 
Qual é a probabilidade de 3 clientes pararem qualquer hora? 
Qual a probabilidade de 3 clientes ou menos pararem em qualquer hora?
Um  processo  de  produção  produz  10  itens  defeituosos  por  hora.  Encontre a probabilidade que 4 ou menos itens sejam defeituosos numa retirada aleatória por hora.
A experiência passada mostra que 1% das lâmpadas incandescentes  produzidas numa fábrica são defeituosas.Encontre a probabilidade  de que mais de uma lâmpada numa amostra aleatória de 50 lâmpadas  sejam defeituosas (dica, utilize a distribuição de Poisson). 
O tempo gasto, em minutos, para que um tanque de 2 litros seja enchido com uma mangueira, levando-se em consideração uma vazão volumétrica Q, é uma variável aleatória contínua x, com uma função dada por:
f(x)=x/4, se e f(x)=0 caso contrário.
Verifique se f(x) é densidade.
Calcule P(2<x<3).
Uma indústria fabrica resistores para chuveiros, onde a mesma garante a reposição do produto caso este dure menos de 60 horas. A vida útil de tal resistor é modelada através de uma distribuição exponencial com parâmetro 1/5000. Determine a probabilidade de que haja uma troca deste produto.
Os resultados de um exame nacional para estudantes recém-formados apresentarem uma média µ = 500 com o desvio padrão σ=100.Os resultados têm uma distribuição normal. Qual a probabilidade de que o grau de um indivíduo escolhido aleatoriamente esteja:
entre 500 e 650?
inferior a 300?
A vida útil de uma certa marca de pneus radiais tem uma distribuição normal com µ =38.000 Km e σ² = 9x10^6 Km².
a) Qual a probabilidade de que um pneu escolhido aleatoriamente tenha uma vida útil de no mínimo 35.000Km?
b) Qual a probabilidade de que ele dure mais do que 45.000Km?
9) Sabendo que o tempo gasto pelos indivíduos para resolver um teste é normalmente distribuído com média de 20 minutos e desvio-padrão de 4 minutos, determine a probabilidade de que uma pessoa gaste para resolver um teste:
Entre 16 e 22 minutos
Menos que 16 minutos
 A duração de certo componente eletrônico é normalmente distribuída com média de 850 dias e variância de 2025 dias. Calcule a probabilidade de um componente desse tipo durar:
Entre 700 e 1000 dias 
Mais do que 800 dias
Uma fábrica produz baterias para celulares onde tal fábrica oferece a garantia de reposição do produto caso este dure menos de 30000 horas. A vida útil de tal bateria é modelada através da distribuição exponencial com parâmetro 1/10000. Determine a probabilidade de não ser preciso repor o produto.