RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CCE0510_A1_201512957291_V1
 1. 
 
 
Das alternativas apresentadas, qual condição é causada 
pelas cargas externas que tendem a fletir
do eixo que se encontra no plano da área?
 
 
Momento Tensão 
 
Força Normal 
 
Torque 
 
Tensão de Cisalhamento
 
Momento Fletor 
 
 3. 
 
 
Qual tipo de estrutura apresenta a característica de o 
número de reações de apoio não ser suficiente para manter 
a estrutura em equilíbrio?
 
 
Proporcional 
 
Equivalente 
 
Hiperestática 
 
Hipoestática 
 
Isoestática 
 
 4. 
 
 
 
Calcule as forças de tração nos dois cabos da figura.
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
CCE0510_A1_201512957291_V1 Lupa 
Das alternativas apresentadas, qual condição é causada 
pelas cargas externas que tendem a fletir o corpo em torno 
do eixo que se encontra no plano da área? 
Tensão de Cisalhamento 
Qual tipo de estrutura apresenta a característica de o 
número de reações de apoio não ser suficiente para manter 
equilíbrio? 
forças de tração nos dois cabos da figura.
 
 
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PPT 
 
MP3 
 
Das alternativas apresentadas, qual condição é causada 
o corpo em torno 
 
Qual tipo de estrutura apresenta a característica de o 
número de reações de apoio não ser suficiente para manter 
 
forças de tração nos dois cabos da figura. 
 
 
 
F1 = 1524,34N F2 = 3475,66N
 
F1 = 2800,10N; F2 = 2199,90N
 
F1 = 2384,62N; F2 = 2615,38N
 
F1 = 2458,99N; F2 = 3475,66N
 
F1 = 2270,00N; F2 = 2541,01N
 
 
 5. 
 
 
Marque a alternativa que representa à força perpendicular à 
área e se desenvolve sempre que as cargas externas 
tendem a empurrar o
 
 
Normal 
 
Cisalhamento 
 
Momento Torção 
 
Torque 
 
Momento Fletor 
 
 6. 
 
 
Calcule as reações nos apoios da viga abaixo.
 
 
VA= 4000N; VB=6000N.
 
VA= 4500N; VB=5500N.
 
VA= 5000N; VB=5000N.
 VA= 3000N; VB=7000N.
 
VA= 0N; VB=10000N.
F1 = 1524,34N F2 = 3475,66N 
F1 = 2800,10N; F2 = 2199,90N 
F1 = 2384,62N; F2 = 2615,38N 
F1 = 2458,99N; F2 = 3475,66N 
F1 = 2270,00N; F2 = 2541,01N 
Marque a alternativa que representa à força perpendicular à 
área e se desenvolve sempre que as cargas externas 
tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo.
Calcule as reações nos apoios da viga abaixo.
VA= 4000N; VB=6000N. 
VA= 4500N; VB=5500N. 
VA= 5000N; VB=5000N. 
VA= 3000N; VB=7000N. 
VA= 0N; VB=10000N. 
Marque a alternativa que representa à força perpendicular à 
área e se desenvolve sempre que as cargas externas 
u puxar os dois segmentos do corpo. 
 
 
 
 
 7. 
 
 
Um sistema apresenta uma barra em que dois corpos 
aplicam a mesma força vertical. Em resposta, duas reações 
de apoio são apresentadas, mantendo o sistema em 
equilíbrio. Qual alternativa representa a classificação correta 
da estrutura? 
 
 
Hiperestática 
 Deformação 
 
Normal 
 
Hipoestática 
 
Isostática 
 
 8. 
 
 
As estruturas podem ser classificadas de acordo com o 
número de reações de apoio para sustentação de uma 
estrutura mantendo um 
alternativa que representa os tipos de estrutura que não 
permitem movimento na horizontal nem na vertical, ou seja 
o número de incógnitas à determinar é igual ao número de 
equações de equilíbrio.
 
 
Estáticas 
 
Superestruturas 
 
Hipoestáticas 
 
Isoestáticas 
 
Hiperestáticas 
 
 1. 
 
 
Considerando uma cerca de arame farpado em 
terreno retangular que mede 0,2 km de largura e 0,3 km de 
comprimento. Quantos metros deste arame devem ser 
usados? 
 
 
1000m 
 
1400m 
 
600m 
Um sistema apresenta uma barra em que dois corpos 
aplicam a mesma força vertical. Em resposta, duas reações 
apresentadas, mantendo o sistema em 
equilíbrio. Qual alternativa representa a classificação correta 
As estruturas podem ser classificadas de acordo com o 
número de reações de apoio para sustentação de uma 
estrutura mantendo um equilíbrio estático. Marque a 
alternativa que representa os tipos de estrutura que não 
permitem movimento na horizontal nem na vertical, ou seja 
o número de incógnitas à determinar é igual ao número de 
equações de equilíbrio. 
Considerando uma cerca de arame farpado em volta de um 
terreno retangular que mede 0,2 km de largura e 0,3 km de 
comprimento. Quantos metros deste arame devem ser 
Um sistema apresenta uma barra em que dois corpos 
aplicam a mesma força vertical. Em resposta, duas reações 
apresentadas, mantendo o sistema em 
equilíbrio. Qual alternativa representa a classificação correta 
 
As estruturas podem ser classificadas de acordo com o 
número de reações de apoio para sustentação de uma 
equilíbrio estático. Marque a 
alternativa que representa os tipos de estrutura que não 
permitem movimento na horizontal nem na vertical, ou seja 
o número de incógnitas à determinar é igual ao número de 
 
volta de um 
terreno retangular que mede 0,2 km de largura e 0,3 km de 
comprimento. Quantos metros deste arame devem ser 
 
 
 
500m 
 
6000m 
 
 2. 
 
 
Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve 
quando as cargas externas tendem a torcer um segmento 
do corpo com relação a 
fratura de um material. A qual classificação de aplicação de 
carga representa tal condição?
 
 
Torque 
 
Força de cisalhamento
 
Isostática 
 
Hiperestática 
 
Força Normal 
 
 3. 
 
 
A estrutura apresentada foi 
calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado 
de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as 
distâncias a e b valem , 
respectivamente, 4m e 2m.
Responda a afirmativa 
correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com 
peso desprezível). 
 
 
 
As reações RA e RC são iguais
 
Posso afirmar que RA 
 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, 
respectivamente 
 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, 
respectivamente 
 
Posso afirmar que RC 
 
 4. 
 
 
ASSINALE A OPÇÃO CORRETA EM RELAÇÃO A 
DUCTIBILIDADE: 
Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve 
quando as cargas externas tendem a torcer um segmento 
do corpo com relação a outro. Este movimento pode levar a 
fratura de um material. A qual classificação de aplicação de 
carga representa tal condição? 
Força de cisalhamento 
A estrutura apresentada foi 
calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado 
de um prédio comercial que 
valem , 
4m e 2m. 
Responda a afirmativa 
correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com 
As reações RA e RC são iguais 
Posso afirmar que RA - RC = 6kN 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, 
Posso afirmar que RC - RA = 1kN 
ASSINALE A OPÇÃO CORRETA EM RELAÇÃO A 
Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve 
quando as cargas externas tendem a torcer um segmento 
outro. Este movimento pode levar a 
fratura de um material. A qual classificação de aplicação de 
 
 
 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, 
 
 
 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ALONGAMAENTO QUE 
UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO
 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE 
UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO.
 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE 
UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU LIMITE DE 
PROPORCIONALIDADE.
 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE 
UM MATERIAL SUPORTA ANTES DE SUA RUPTURA.
 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DEESTRICÇÃO QUE UM 
MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO.
 
 5. 
 
 
Marque a alternativa em que se classifica o equilíbrio cujo 
arranjo de forças atuantes sobre determinado corpo em 
repouso de modo que a resultante dessas forças tenha 
módulo igual a zero. 
 
 
Pontual 
 
Estático 
 Dinâmico 
 
Dimensional 
 
Real 
 
 6. 
 
 
Classifique a estrutura quanto a sua estaticidade.
 
 
Frágil 
 
Isostática 
 
Hipoestática 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ALONGAMAENTO QUE 
MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE 
UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO.
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE 
UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU LIMITE DE 
PROPORCIONALIDADE. 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE 
UM MATERIAL SUPORTA ANTES DE SUA RUPTURA.
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ESTRICÇÃO QUE UM 
MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO.
Marque a alternativa em que se classifica o equilíbrio cujo 
arranjo de forças atuantes sobre determinado corpo em 
que a resultante dessas forças tenha 
 
Classifique a estrutura quanto a sua estaticidade. 
 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ALONGAMAENTO QUE 
MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE 
UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO. 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE 
UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU LIMITE DE 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE 
UM MATERIAL SUPORTA ANTES DE SUA RUPTURA. 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ESTRICÇÃO QUE UM 
MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO. 
Marque a alternativa em que se classifica o equilíbrio cujo 
arranjo de forças atuantes sobre determinado corpo em 
que a resultante dessas forças tenha 
 
 
 
Hiperestática 
 
Elástica 
 
 7. 
 
 
Marque a afirmativa que 
considerar correta 
observando a figura ao 
lado e considerando que 
as vidas horizontais:
• são rígidas 
• possuem peso 
próprio desprezível
 
 
 
Essa estrutura está hiperestática
 
As forças nas Barras DE e BG são iguais
 
Não posso usar a 3ª Lei de Newton para calcular as reações nas 
Barras 
 
A Força AH vale 125 N e a DE 
 
As forças atuantes em AH e BG valem, respectivamente 300 e 200 
N 
 
 8. 
 
 
Considere a estrutura 
nos apoios A e B.
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Marque a afirmativa que 
observando a figura ao 
considerando que 
as vidas horizontais: 
próprio desprezível 
Essa estrutura está hiperestática 
As forças nas Barras DE e BG são iguais 
Não posso usar a 3ª Lei de Newton para calcular as reações nas 
A Força AH vale 125 N e a DE vale aproximadamente 83 N
As forças atuantes em AH e BG valem, respectivamente 300 e 200 
Considere a estrutura abaixo e determine as reações 
nos apoios A e B. 
 
RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 
2t 
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 
2t 
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 
1t 
RAx = 2t; RBy = 2t e RAy = 
2t 
RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 
3t 
MATERIAIS I 
 Lupa 
 
 
 
Não posso usar a 3ª Lei de Newton para calcular as reações nas 
vale aproximadamente 83 N 
As forças atuantes em AH e BG valem, respectivamente 300 e 200 
abaixo e determine as reações 
 
RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 
RAx = 2t; RBy = 2t e RAy = 
RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 
 
CCE0510_A2_201512957291_V1 Vídeo PPT MP3 
 1. 
 
 
Um tirante com seção quadrada e material de tensão de escoamento 
à tração de 500 N/mm2, deve utilizar coeficiente de segurança 2,5. 
Determine o diâmetro de um tirante capaz de para sustentar, com 
segurança, uma carga de tração de 40 000 N. 
 
 
14,14 mm 
 
28,28 mm 
 
15,02 mm 
 
8,0 mm 
 
7,07 mm 
 
 2. 
 
 
Sabendo que a tensão normal sofrida por um corpo é de 30 N/mm², 
assinale a opção que corresponde a esta tensão em MPa. 
 
 
300 MPa 
 
0,3 MPa 
 
3 MPa 
 
3000 MPa 
 
30 MPa 
 
 3. 
 
 
Um sabonete em gel tem uma área superior de 10 cm2 e uma altura 
de 3 cm. Uma força tangencial de 0,40 N é aplicada à superfície 
superior, onde esta se desloca 2 mm em relação à superfície inferior. 
Quanto vale a tensão de cisalhamento em N/m2? 
 
 
30 
 
50 
 
40 
 
20 
 
100 
 
 4. 
 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 
60mm de lado; seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada 
 
na barra é de 30kN. Determine seu alongamento sabendo que Ea = 7 
GPa. 
 
 
0,00952mm 
 
1,19mm 
 
0,952mm 
 
9,52mm 
 
9,052mm 
 
 5. 
 
 
ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS: 
 
 
CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO. 
 
CONCRETO, COBRE E ALUMINIO. 
 
CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO. 
 
CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO. 
 
CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO. 
 
 6. 
 
 
Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e 
comprimetno L = 3,6m está sujeita a uma força axial de tração = 
100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na 
barra. 
 
 
0,8 Mpa 
 
8 Mpa 
 
8 N/mm² 
 
80 Mpa 
 
800 N/mm² 
 
 
7. 
 
 
A coluna está submetida a uma força 
axial de 8 kN no seu topo. Supondo que 
a seção transversal tenha as dimensões 
mostradas na figura, determinar a 
tensão normal média que atua sobre a 
seção a-a. 
 
 
 
 
571 kPa 
 
182 kPa 
 
0,182 MPa 
 5,71 MPa 
 
1,82 MPa 
 
 8. 
 
 
Uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante 
elástica 10N/cm, aplica-se um peso se 25 N. Qual o elongamento 
sofrido por ela, em cm? 
 
 
2,0 
 
3,0 
 5,0 
 
2,5 
 
1,0 
 
 
 3. 
 
 
Qual a tensão normal, em GPa, sofrida por um corpo cuja área da 
seção transversal é 35 mm² e está sob efeito de uma força de 200 
Kgf? 
 
 
66,67 GPa 
 
0,0667 GPa 
 
0,6667 GPa 
 
6,667 GPa 
 
666,7 GPa 
 
 
 4. 
 
 
Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, uma 
carga de 10000N. O material do tirante tem limite de escoamento
tração de 600 N / mm2. Considere 2 como coeficiente de segurança
 
 
2,10 mm 
 
13,04 mm 
 
9,71 mm 
 5,32 mm 
 
6,52 mm 
 
 6. 
 
 
Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e 
comprimetno L = 3,6m está sujeita a uma força axial de tração = 
100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na 
barra. 
 
 
8 N/mm² 
 800 N/mm² 
 
8 Mpa 
 
0,8 Mpa 
 
80 Mpa 
 
RESISTÊNCIA DOS 
MATERIAIS I 
CCE0510_A3_201512957291_V1
1. 
 
 
Marque a afirmativa que 
considerar correta observando a 
figura ao lado e considerando 
que as barras verticais possuem 
o mesmo material e diâmetro e 
que as vigas horizontais:
• são rígidas 
• possuem peso próprio 
desprezível 
 
 
 
As barras com menor tensão são AH e CF
 
As barras com maior tensão são BG e AH
Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, uma 
carga de 10000N. O material do tirante tem limite de escoamento
tração de 600 N / mm2. Considere 2 como coeficiente de segurança
Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e 
L = 3,6m está sujeita a uma força axial de tração = 
100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na 
RESISTÊNCIA DOS 
CCE0510_A3_201512957291_V1 
 Lupa 
 
Vídeo
Marque a afirmativa que 
considerar correta observando a 
considerando 
que as barras verticais possuem 
material e diâmetro e 
que as vigas horizontais: 
possuem peso próprioAs barras com menor tensão são AH e CF 
As barras com maior tensão são BG e AH 
Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, uma 
carga de 10000N. O material do tirante tem limite de escoamento a 
tração de 600 N / mm2. Considere 2 como coeficiente de segurança 
Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e 
L = 3,6m está sujeita a uma força axial de tração = 
100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
 
A viga horizontal BC, por ser rígida, permanecerá em posição 
horizontal 
 
As barras DE e EF terão a mesma deformação, pois possuem o 
mesmo material e comprimento e suportam uma viga rígida 
 
As barras com maior tensão são BG e DE 
 
 2. 
 
 
Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no 
primeiro andar e BC no segundo andar (vide figura). As 
colunas são carregadas como mostrado na figura, com a 
carga de teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no 
segundo andar, igual a 800 kN. As áreas das seções 
transversais das colunas superiores e inferiores são 3900 
mm2 e 11000 mm2, respectivamente, e cada coluna possui 
um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, 
calcule o deslocamento vertical c no ponto C devido às 
cargas aplicadas. 
 
 
 
 
2,08 mm 
 2,06 mm 
 
3,8 mm 
 
6,15 mm 
 
4,15 mm 
 3. 
 
 
O bloco plástico está submetido a 
uma força de compressão axial 
de 900 N. Supondo que as 
tampas superior e inferior 
distribuam a carga 
uniformemente por todo o bloco, 
determine as tensões normal e 
de cisalhamento médias ao longo 
da seção a-a. 
 
 
 
0,156 MPa e 0,09 MPa 
 
0,09 MPa e 0,09 MPa 
 
13,5 MPa e 7,8 MPa 
 
135 kPa e 77,94 kPa 
 
0,156 MPa e 0,156 MPa 
 
 4. 
 
 
CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL FRÁGIL É CORRETO 
AFIRMAR QUE: 
 
 
O LIMITE DE PROPORCIONALIDADE CORRESPONDE A TENSÃO 
MÁXIMA. 
 
O GRÁFICO É REPRESENTADO POR UMA RETA COM ALTO 
COEFICIENTE ANGULAR. 
 
O ESCOAMENTO ACONTECE APÓS RESISTENCIA MÁXIMA. 
 
MATERIAL FRÁGIL NÃO OBEDECE A LEI DE HOOKE. 
 NÃO HÁ TENSÃO DE RUPTURA DEFINIDO. 
 
 5. 
 
 
Marque a alternativa que não corresponde a uma características das 
reações de apoio. 
 
 
Segue o modelo equilíbrio, leis constitutivas e compatibilidade 
 
Resulta em um estado de equilíbrio estável. 
 
Assegurada a imobilidade do sistema. 
 
Conjunto de elementos de sustentação. 
 
Opõe-se à tendência de movimento devido às cargas aplicadas. 
 
 6. 
 
 
Uma prensa usada para fazer furos 
em placas de aço é mostrada na 
figura 6ª. Assumindo que a prensa 
tem diametro de 0,75 in. É usada 
para fazer um furo em uma placa 
de ¼ in, como mostrado na vista 
transversal - figura 6b. Se uma 
força P = 28000 lb é necessária 
para criar o furo, qual é a tensão de cisalhamento na placa? 
 
 
 45.700 psi 
 
47.550 psi 
 
74.500 psi 
 
75.700 psi 
 
47.500 psi 
 
 7. 
 
 
As peças de madeira são coladas 
conforme a figura. Note que as 
peças carregadas estão afastadas 
de 8 mm. Determine o valor 
mínimo para a dimensão sem 
medida na figura, sabendo que 
será utilizada um cola que admite 
tensão máxima de cisalhamento 
de 8,0 MPa. 
 
 
 
 
292 mm 
 158 mm 
 
300 mm 
 
240 mm 
 
308 mm 
 
 8. 
 
 
Levando em consideração uma estrutura ao solo ou a outras partes 
da mesma vinculada ao solo, de modo a ficar assegurada sua 
imobilidade, salve pequenos deslocamentos devidos às deformações. 
A este conceito pode-se considerar qual tipo de ação? 
 
 
Reação de 
fratura 
 
Estrutural 
 
Força 
tangente 
 
Reação de 
apoio 
 
Força normal 
 
 
As duas hastes de alumínio 
suportam a carga vertical P = 20 
kN. Determinar seus diâmetros 
requeridos se o esforço de tração 
admissível para o alumínio 
foradm = 150 MPa. 
 
 
 
 
dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm 
 
dAB=15,5 cm e dAC=13,1 cm 
 
dAB= 13,1mm e dAC= 15,5mm 
 
dAB= 28,3 mm e dAC= 20,0 mm 
 
dAB= 28,3 cm e dAC= 20,0 cm 
 
 2. 
 
 
Uma coluna de sustentação é apresentado na figura 
abaixo. Esta sofre uma força axial de 10 kN. Baseado 
nas informações apresentadas, determiner a 
tensão normal média que atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
3,57 MPa 
 
7,54 MPa 
 
10,30 MPa 
 
2,15 MPa 
 
5,59 MPa 
 
 
 3. 
 
 
No sólido representado na figura abaixo, uma força de 
6000 lb é aplicada a uma junção do elemento axial. 
Supondo que o elemento é plano e apresenta 2,0 
polegadas de espessura, calcule a tensão normal 
média nas seções AB e BC, respectivamente. 
 
 
 
690,15 psi; 580,20 psi 
 
814,14 psi; 888,44 psi 
 
980,33 psi; 860,21 psi. 
 
790,12psi; 700,35 psi 
 
614,14 psi; 543,44 psi 
 
 
 4. 
 
 
De acordo com a figura abaixo, determine as reações de apoio em A e 
C. 
 
 
 
RAV = RCV = 3,0 kN. 
 
RAV = RCV = 1,7 kN. 
 
RAV = RCV = 2,5 kN. 
 
RAV = RCV = 7,0 kN. 
 
RAV = RCV = 5,0 kN. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 5. 
 
 
Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga cantilever). 
 
 
 
10000 N.m 
 
5000 N.m 
 
2400 N.m 
 
3200 N.m 
 
6400 N.m 
 
 Gabarito Comentado 
 
 6. 
 
 
A figura abaixo mostra uma barra, de seção transversal retangular. 
Esta apresenta uma altura variável e largura b igual a 12 mm de 
forma constante. Dada uma força de 10.000N aplicada, calcule 
a tensão normal no engaste. 
 
 
 
20,38 N/mm2 
 
41,67 N/mm2 
 
83,34 N/mm2 
 
120,20 N/mm2 
 
57,63 N/mm2 
 
 7. 
 
 
Uma força de compressão de 7kN é aplicado em uma 
junta sobreposta de uma madeira no ponto 
A. Determinar o diâmetro requerido da haste de aço C 
e a altura h do elemento B se a tensão normal 
admissível do aço é (adm)aço = 157 MPa e a tensão 
normal admissível da madeira é (adm)mad = 2 MPa. 
O elemento B tem 50 mm de espessura. 
 
 
 
d = 9mm; h = 30,5mm. 
 
d = 6mm; h = 20mm. 
 
d = 7mm; h = 37,5mm. 
 
d = 10mm; h = 32,5mm. 
 
d = 8mm; h = 25,5mm. 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS 
MATERIAIS I 
CCE0510_A4_201512957291_V1
 1. 
 
 
Três placas de aço são unidas por 
dois rebites, como mostrado na 
figura. Se os rebites possuem 
diâmetros de 15 mm e a tensão de 
cisalhamento última nos rebites é 
210 MPa, que força P é necessária 
para provocar a ruptura dos rebites 
por cisalhamento? 
 
 
 
14,8 kN 
 
148,4 kN 
 
74,2 kN 
 
7,4 kN 
 37,1 kN 
 
 
 2. 
 
 
Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm 
de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. 
Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o 
módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa.
 
 
0,17 mm 
 
1,7 mm 
 
3,7 10-3 mm 
 
0,00037 mm 
 
1,7 10-4 mm 
 
 
 3. 
 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 
RESISTÊNCIA DOS 
CCE0510_A4_201512957291_V1 
 Lupa 
 
Vídeo
Três placas de aço são unidas por 
dois rebites, como mostrado na 
figura. Se os rebites possuem 
diâmetros de 15 mm e a tensão de 
cisalhamento última nos rebites é 
210 MPa, que força P é necessária 
para provocar a ruptura dos rebites 
Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm 
de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. 
Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o 
módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa. 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70Vídeo 
 
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Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm 
de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. 
Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 
 
mm X 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 
85 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que 
o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 
0,77 mm 
 
0,17 mm 
 
1,1 10-3 mm 
 
0,77 10-3 mm 
 
0,00011 mm 
 
 4. 
 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 
mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. 
Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que 
o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa. 
 
 
0,04 
 
0,008 
 
0,0032 
 
0,0008 
 
0,032 
 
 
 5. 
 
 
Quando desejamos fazer um corte em uma peça utilizamos que tipo 
de força para calcular a tensão cisalhante? 
 
 
Forças longitudinal 
 
Forças de compressão 
 
Forças intermoleculares 
 
Forças tangenciais 
 
Forças de torção 
 
 
 6. 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 
mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. 
Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o 
 
módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa.
 
 
0,32 mm 
 
0,0008 mm 
 0,032 mm 
 
0,008 mm 
 
0,04 mm 
 
 7. 
 
 
Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm 
de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. 
Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que 
o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa.
 
 
3,7 10-3 
 
0,00037 
 
0,17 
 
1,7 
 
1,7 10-4 
 
 
 8. 
 
 
Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm 
de diâmetro está submetida a uma tração de longitudinal de 47 kN.
Determine a tensão normal atuante na barra.
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CCE0510_A5_201512957291_V1
 1. 
 
 
Os aços são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles 
podem ser classificados de acordo com o teor de carbono. Marque a 
alternativa que apresente o tipo de deformação comum para aços de 
baixo carbono, com máximo de 0,3%.
 
módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa. 
Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm 
de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. 
ermine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que 
o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa.
Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm 
de diâmetro está submetida a uma tração de longitudinal de 47 kN.
Determine a tensão normal atuante na barra. 
55 Mpa 
29,4 MPa 
35,6 Mpa 
13,7 N/mm2 
13,7 Mpa 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
CCE0510_A5_201512957291_V1 
 Lupa 
são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles 
podem ser classificados de acordo com o teor de carbono. Marque a 
alternativa que apresente o tipo de deformação comum para aços de 
baixo carbono, com máximo de 0,3%. 
Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm 
de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. 
ermine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que 
o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa. 
Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm 
de diâmetro está submetida a uma tração de longitudinal de 47 kN. 
 
Vídeo 
 
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são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles 
podem ser classificados de acordo com o teor de carbono. Marque a 
alternativa que apresente o tipo de deformação comum para aços de 
 
Elástica 
 
Escoamento 
 
Plástica 
 
Resistência 
 
Ruptura 
 
 
 2. 
 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material 
dúctil, o limite de proporcionalidade representa no corpo de prova: 
 
 
É o ponto onde o corpo de prova está submetido à tensão máxima 
sem se romper 
 
É o ponto limite onde a deformação plástica é proporcional ao 
módulo de elasticidade 
 
É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a 
fase de escoamento do corpo de prova 
 
É o ponto onde inicia a estricção no corpo de prova 
 
É o ponto de ruptura do corpo de prova 
 
 3. 
 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for 
interrompido após iniciar a fase de deformação plástica e antes de 
chegar no limite de resistência, o corpo de prova: 
 
 
Rompe-se devido à estricção 
 
Continua se deformando lentamente 
 
Mantem o mesmo comprimento do instante que foi interrompido o 
teste 
 
Retorna ao comprimento inicial 
 
A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente 
à deformação elástica 
 
 4. 
 
 
Marque a alternativa que representa os materiais que podem ser 
classificados com as mesmas características em todas as direções ou, 
expresso de outra maneira, é um material com características 
simétricas em relação a um plano de orientação arbitrária. 
 
 
concreto e aço. 
 
 
cristais e metais laminados. 
 
concreto fissurado e gesso. 
 rocha e madeira; 
 
fibra de carbono e polímero. 
 
 5. 
 
 
Determine os pontos A, B e C apresentados no gráfico Tensão x 
Deformação. 
 
 
 
- Limite de Resistência; - Limite de Tração; - Limite de Flexão. 
 
- Limite de Resistência; - Escoamento; - Estricção. 
 
- Estricção; - Fadiga; - Fratura. 
 
- Escoamento; - Encruamento; - Estricção. 
 
- Deformação Elástica; - Limite de Resistência; - Estricção. 
 
 6. 
 
Baseado no gráfico abaixo de carga axial x alongamento, determine a 
tensão e a deformação de ruptura deste material, respectivamente. 
 
 
 
 
335,40 MPa; 55% 
 288,62 MPa; 45% 
 
406,24 MPa; 52% 
 
374,56 MPa; 58% 
 
305,87 MPa; 50% 
 
 
 7. 
 
 
Desprezando o peso próprio da peça composta 
por 2 cilindros associados, conforme a figura ao 
lado, e sabendo que: 
• a carga de tração é de 4,5 kN 
• o trecho1 da peça possui d1=15 mm e 
l1=0,6m 
• o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e 
l2=0,9m 
• E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por 
cada cilindro 
 
 
 
 0,121 mm/mm e 0,043 mm/mm 
 
0,73 mm e 0,39 mm 
 
0,121x10-3 mm/mm e 0,69x10-3 mm/mm 
 
0,073 mm e 0,039 mm 
 
0,121x10-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
 
 8. 
 
 
O material anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas 
dependem da direção, tal como ocorre em materiais com uma 
estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas 
características dos materiais, marque a alternativa que representa um 
exemplo deste tipo de material.
 
 
 
 
 
 
 7. 
 
 
Material com as mesmas 
característica básica um material classificado como:
 
 
Dúctil 
 
Frágil 
 
Ortotrópico 
 
Anisotrópico 
 
Isotrópico 
 
 8. 
 
 
Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 
mm x 20 mm e comprimento de 600 mm
carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o 
módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de
pode provocar um alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra 
vale: 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CCE0510_A6_201512957291_V1
 1. 
 
Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar 
que quando o carregamento F atinge um certo valor máximo, o 
diametro do corpo de provacomeça a diminiur devido a perda de 
anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas 
dependem da direção, tal como ocorre em materiais com uma 
estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas 
características dos materiais, marque a alternativa que representa um 
o de material. 
Concreto 
Vidro 
Madeira 
Solidos amorfos 
Aço 
Material com as mesmas características em todas as direções é a 
característica básica um material classificado como:
Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 
mm x 20 mm e comprimento de 600 mm está submetida a uma 
carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o 
módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de
ovocar um alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra 
200 kN 
300 kN 
120 kN 
150 kN 
100 kN 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
CCE0510_A6_201512957291_V1 Lupa 
Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar 
que quando o carregamento F atinge um certo valor máximo, o 
diametro do corpo de prova começa a diminiur devido a perda de 
anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas 
dependem da direção, tal como ocorre em materiais com uma 
estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas 
características dos materiais, marque a alternativa que representa um 
características em todas as direções é a 
característica básica um material classificado como: 
Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 
está submetida a uma 
carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o 
módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de tração que 
ovocar um alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
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Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar 
que quando o carregamento F atinge um certo valor máximo, o 
diametro do corpo de prova começa a diminiur devido a perda de 
 
resistencia local. A seção A vai reduzindo até a ruptura. Indique o 
fenomeno correspondente a esta afirmativa. 
 
 
 
plasticidade 
 
estricção 
 
elasticidade 
 
alongamento 
 
ductibilidade 
 
 2. 
 
 
As pastilhas de freio dos pneus de um carro apresentam as 
dimensões transversais de 50 mm e 80 mm. Se uma força de atrito 
de 1000 N for aplicada em cada pneu, determine a deformação por 
cisalhamento média de uma pastilha. Considere que a pastilha é de 
um material semi metálico. Gb=0,50 Mpa. 
 
 
0,020 
 
0,415 
 
0,500 
 0,650 
 
0,070 
 
 3. 
 
 
Levando em consideração a norma NBR 8.800, o aço apresenta os 
módulos de elasticidade longitudinal e transversal iguais a 200 GPa e 
77.000 Mpa, respectivamente. Marque a alternativa que representa o 
valor do coeficiente de Poisson, aproximadamente. 
 
 
1,20 
 
3,40 
 
0,75 
 
0,30 
 
0,20 
 
 4. 
 
 
Uma seção retangular de cobre, de medidas 0,5 x 1,0 cm, com 200 m 
de comprimento suporta uma carga máxima de 1200 kgf sem 
deformação permanente. Determine o limite de escoamento da barra, 
sabendo que o módulo de elasticidade do cobre é de 124GPa. 
 
 
0,0030 
 0,0056 
 
0,0019 
 
0,0038 
 
0,0200 
 
 
 5. 
 
 
Para um corpo que sofre deformações elásticas devida a uma tensão 
de tração, a razão entre a deformação específica lateral e a 
deformação específica axial é conhecida por: 
 
 
Módulo de elasticidade 
 
Coeficiente de Poisson 
 
Módulo de resiliência 
 Módulo de tenacidade 
 
Ductilidade 
 
 6. 
 
 
Um teste de tração foi executado em um corpo de prova com 
diâmetro original de 13mm e um comprimento nominal de 50mm. Os 
resultados do ensaio até a ruptura estão listados na tabela abaixo. 
Determine o modulo de elasticidade. 
 
 
 
155 x 103 GPa 
 
155 x 103N/mm² 
 
 
125 x 103 Mpa
 
125 x 103 N/mm²
 
125 x 103 GPa
 
 7. 
 
 
Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, 
com 400 m de comprimento suporta uma carga máxima de 8000 kgf
sem deformação permanente. Determine o comprimento final da 
barra solicitada por esta carga, sabendo que o módulo de elasticidade 
do aço é igual a 21000 kgf/mm.
 
 
2,20m 
 1,90m 
 
1,52m 
 
1,00m 
 
0,74m 
 
 8. 
 
 
Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, 
comum em metais de alta ductilidade. Marque a alternativa 
que representa a classificação para esses materiais.
 
 
Elastoplástico 
 
Plástico 
 
Elástico 
 
Viscoso 
 
Resistente 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CCE0510_A7_201512957291_V1
 
Mpa 
N/mm² 
GPa 
Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, 
com 400 m de comprimento suporta uma carga máxima de 8000 kgf
sem deformação permanente. Determine o comprimento final da 
barra solicitada por esta carga, sabendo que o módulo de elasticidade 
do aço é igual a 21000 kgf/mm. 
Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, 
comum em metais de alta ductilidade. Marque a alternativa 
que representa a classificação para esses materiais.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
CCE0510_A7_201512957291_V1 Lupa 
Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, 
com 400 m de comprimento suporta uma carga máxima de 8000 kgf 
sem deformação permanente. Determine o comprimento final da 
barra solicitada por esta carga, sabendo que o módulo de elasticidade 
Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, 
comum em metais de alta ductilidade. Marque a alternativa correta 
que representa a classificação para esses materiais. 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
1. 
 
 
O quadrado deforma-se como apresentado nas 
linhas tracejadas. Determine a deformação por 
cisalhamento nos pontos A e C. 
 
 
 
ϒA = 0,026 rad e ϒC = 0,026 rad 
 
ϒA = - 0,026 rad e ϒC = 0,266 rad 
 
ϒA = - 0,026 rad e ϒC = - 1,304 rad 
 
ϒA = 0,026 rad e ϒC = -0,266 rad 
 
ϒA = - 1,304 rad e ϒC = 0,266 rad 
 
 
 2. 
 
 
Dentre os materiais metálicos existentes, o alumínio classifica-se 
como um material isotrópico. Em uma análise de propriedade deste 
material, este apresentou módulo de elasticidade igual a 71MPa e 
coeficiente de poisson igual a 0,33. Determine o módulo de 
elasticidade de cisalhamento (G) em MPa. 
 
 
0,89 
 
26,7 
 
13,9 
 
53,4 
 
0,45 
 
 3. 
 
 
Um bastão cilíndrico de latão com diâmetro de 5 mm sofre uma 
tensão de tração ao longo do eixo do comprimento. O coeficiente de 
poisson é de 0,34 para o latão e o módulo de elasticidade é de 
97GPa. Encontre o valor da carga necessária para produzir uma 
variação de 5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão, considerando a 
deformação puramente elástica. 
 
 
894 N 
 
1783 N 
 
3646N 
 
 
2342 N 
 
5424 N 
 
 4. 
 
 
O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão (negativa) entre 
εx, εy e εz do material. A essas deformações, marque a alternativa 
correta referente ao tipo de deformação. 
 
 Lateral: εy, εz; Longitudinal: εx. 
 
Lateral: εx, εy; Longitudinal: εz. 
 
Axial: εy, εz; Longitudinal: εx. 
 
Axial: εx, εy; Lateral: εz; 
 Longitudinal: εx, e εz; Axial: εy. 
 
 5. 
 
 
Uma peça prismática sofre uma compressão elástica axial, quais 
deformações transversais podem ocorrer nesse material? 
 
 Negativas e proporcionais ao coeficiente de poisson 
 
Positivas e proporcionais ao coeficiente de poisson 
 
negativas e proporcionais ao inverso do módulo de elasticidade 
 
Positivas e proporcionais ao módulo de tensão axial. 
 
negativas e proporcionais ao módulo de tensãotransversal 
 
 6. 
 
 
Um tirante, de seção circular constante, conforme apresentado na 
figura abaixo, apresenta diâmetro de 5mm e comprimento de 0,6m, 
sendo este submetido a uma força de tração de 10.000N. Marque a 
alternativa correta que represente o valor da deformação elástica 
obtida por este material. O módulo de elasticidade é de 3,1 x 105 N / 
mm2. 
 
 
 
0,40mm 
 
0,33mm 
 
0,05mm 
 0,56mm 
 
1,20mm 
 
 7. 
 
 
Um bloco de característica retangular é colado a duas placas rígidas 
horizontais. Este módulo de distorção G = 700 Mpa. Uma força P é 
aplicada na placa superior, enquanto a placa inferior é fixa. Sabendo 
que a placa superior se desloca 2 mm sob ação da força, determine o 
valor da força P. 
 
 
 
 
336 kN 
 
168 kN 
 
90 kN 
 
200 kN 
 
450 kN 
 
 8. 
 
 
Um material isotrópico apresenta tensão aplicada for uniaxial (apenas 
na direção z). Qual alternativa representa as tensões nos eixos x e y? 
 
 
εx/εz 
 
εx = 0; εy = 1 
 
εx = εy 
 
εx . εy 
 
εx ≠ εy 
. 
 
 
A amostra de madeira abaixo está 
submetida a uma força de tração de 15kN 
em uma máquina de teste de tração. 
Considerando que a tensão normal 
admissível da madeira seja de σadm=10 
MPa e a tensão de cisalhamento admissível 
seja de τadm=1 MPa, determine as 
dimensões b e t necessárias para que a 
amostra atinja essas tensões simultaneamente. A 
largura da amostra é 30mm. 
 
 
 
 
b = 50mm e t = 250mm 
 
b = 500mm e t = 25mm 
 
b = 50mm e t = 25mm 
 
b = 5cm e t = 250mm 
 
b = 500mm e t = 250mm 
 
 2. 
 
 
Leia o texto abaixo e analise cada item. Em seguida, assinale a única 
sentença verdadeira. Na oportunidade de aplicação da Lei de Hooke, 
o estudo deve ser limitado considerando materiais que atendam a 
importantes condições: I) é uniforme ao longo do corpo. II) tem as 
mesmas propriedades em todas as direções (homogêneo e 
isotrópico). II) é elástico linear. 
 
 
somente o item III é verdadeiro. 
 
somente os itens I e II são verdadeiros. 
 
somente o item I é verdadeiro. 
 
todos os três itens são verdadeiros. 
 
somente o item II é verdadeiro. 
 
 3. 
 
 
Qual tipo de material os módulos de cisalhamento e de elasticidade 
estão relacionados entre si com o coeficiente de Poisson? 
 
 
Ortorrômbico 
 
Ortotrótropo 
 
Policristalino 
 
Anisotrópico 
 
Isotrópico 
 
 4. 
 
 
Uma peça prismática sofre uma compressão elástica axial, quais 
deformações transversais podem ocorrer nesse material? 
 
 negativas e proporcionais ao inverso do módulo de elasticidade 
 
Negativas e proporcionais ao coeficiente de poisson 
 
Positivas e proporcionais ao módulo de tensão axial. 
 Positivas e proporcionais ao coeficiente de poisson 
 
negativas e proporcionais ao módulo de tensão transversal 
 
 5. 
 
 
Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma 
força com intensidade de 5,0N, varia seu comprimento de 10,0cm. 
Marque a alternativa que representa o valor do aumento de 
comprimento em relação ao original, em cm, quando essa mola é 
puxada por uma força de módulo 10,0N. 
 
 
30 
 15 
 
20 
 
8 
 
50 
 
 6. 
 
 
O encruamento é um fenômeno que ocorre em trabalhos a frio nos 
processos de deformação plástica em metais dúcteis, provocando 
aumentos de dureza e resistência. Marque a alternativa que 
representa as suas características. 
 
 
A ductilidade do material não é alterada 
 
provoca um efeito no limite de escoamento do material 
 
Não há influência na corrosão do material 
 
Em qualquer material é irreversível 
 
Não há influência na condutividade elétrica do material 
 
 7. 
 
 
Considerando a Lei de Hooke para estados planos de tensão e 
deformação, indique a opção em que é ela é aplicável. 
 
 
material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes 
na direção eixo Z e é linearmente elástico. 
 
material desuniforme ao longo do corpo, tem as mesmas 
proprieddaes em todas as direções e é linearmente elástico. 
 
material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes 
em todas as direções e não é linearmente elástico. 
 
material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes 
em todas as direções e é linearmente elástico. 
 
material elastico ao longo do corpo, tem as mesmas propriedades 
em todas as direções e é linearmente elastico. 
 
 8. 
 
 
O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão (negativa) entre 
εx, εy e εz do material. A essas deformações, marque a alternativa 
correta referente ao tipo de deformação. 
 
 
Axial: εy, εz; 
Longitudinal: εx. 
 
Lateral: εx, εy; 
Longitudinal: εz. 
 
Longitudinal: εx, e 
εz; Axial: εy. 
 
Axial: εx, εy; Lateral: 
εz; 
 
Lateral: εy, εz; 
Longitudinal: εx. 
. 
 
 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido 
integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o diâmetro 
externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno 
de 70 mm). Determine o percentual da carga resistido pelo núcleo de 
alumínio, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: 
Ealumínio = 68,9 GPa e Eaço= 200 GPa 
 
 
42,3% 
 
47,05% 
 
39,8% 
 
52,95% 
 
49,5% 
 
 
 5. 
 
 
Um bastão cilíndrico de latão com diâmetro de 5 mm sofre uma 
tensão de tração ao longo do eixo do comprimento. O coeficiente de 
poisson é de 0,34 para o latão e o módulo de elasticidade é de 
97GPa. Encontre o valor da carga necessária para produzir uma 
variação de 5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão, considerando a 
deformação puramente elástica. 
 
 
2342 N 
 
3646N 
 
894 N 
 
5424 N 
 
1783 N 
 
 6. 
 
 
Dentre os materiais metálicos existentes, o alumínio classifica-se 
como um material isotrópico. Em uma análise de propriedade deste 
material, este apresentou módulo de elasticidade igual a 71MPa e 
coeficiente de poisson igual a 0,33. Determine o módulo de 
elasticidade de cisalhamento (G) em MPa. 
 
 
13,9 
 
26,7 
 
0,45 
 
0,89 
 
53,4 
 
 7. 
 
 
Considerando um diagrama tensão-deformação convencional para 
uma liga de aço, em qual das seguintes regiões do diagrama a Lei de 
Hooke é válida? 
 
 
Região elástica-proporcional 
 
Região de deformação plástica 
 
Fluência 
 
Endurecimento por deformação
 
Estricção 
 
 8. 
 
 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido 
integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe
externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno 
de 70 mm). Determine o percentual da carga resistido pelo tubo de 
aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: E
68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CCE0510_A8_201512957291_V1
 1. 
 
 
As chapas soldadas da figura abaixo tem 
espessura de 5/8pol. Qual o valor de P se na 
solda usada a tensão admissível ao 
cisalhamento é de 8 kN/cm².
 
 
 
350 kN 
 
3561,6 kN 
 
356,16 kN 
 
389 kN 
 
401 N 
 
 2. 
 
 O conjunto abaixo consiste de 
um tubo de alumínio AB tendo uma 
área de 400 mm²
aço de diâmetro de 10 mm é 
conectada ao tubo AB por uma 
arruela e uma porca em B. Se uma 
força de 50 kN é aplicada na haste, 
determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 200 GPa e 
Eal = 70 GPa. 
por deformação 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido 
integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o diâmetro 
externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno 
de 70 mm). Determineo percentual da carga resistido pelo tubo de 
a uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: E
= 200 GPa 
57,0% 
55,25% 
52,95% 
62,30% 
38,50% 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
CCE0510_A8_201512957291_V1 Lupa 
As chapas soldadas da figura abaixo tem 
espessura de 5/8pol. Qual o valor de P se na 
solda usada a tensão admissível ao 
cisalhamento é de 8 kN/cm². 
O conjunto abaixo consiste de 
um tubo de alumínio AB tendo uma 
área de 400 mm². Uma haste de 
aço de diâmetro de 10 mm é 
conectada ao tubo AB por uma 
arruela e uma porca em B. Se uma 
força de 50 kN é aplicada na haste, 
determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 200 GPa e 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido 
se que o diâmetro 
externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno 
de 70 mm). Determine o percentual da carga resistido pelo tubo de 
a uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 
 
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determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 200 GPa e 
 
 
 
 
6,62 mm 
 
4,62 mm 
 3,62 mm 
 
5,62 mm 
 
2,62 mm 
 
 3. 
 
 
A chapa retangular está submetida a 
deformação mostrada pela linha tracejada. 
Determine a deformação por cisalhamento 
média ϒxy da chapa. 
 
 
 
ϒxy = - 0,29 rad 
 
ϒxy = - 0,0029 rad 
 
ϒxy = 0,0029 rad 
 
ϒxy = 0,29 rad 
 
ϒxy = - 0,029 rad 
 
 4. 
 
 
 
Considerando a situação das duas barras de 
aço (E=200 GPa e ν=0,3) da figura, 
determine, desprezando o efeito do peso 
próprio, o alongamento de cada barra. 
 
 
 
 0,73 e 0,39 mm 
 
1,46 e 0,78 mm 
 
0,073 mm e 0,039 mm 
 
 
7,3 mm e 3,9 mm 
 
0,146 e 0,78 mm 
 
 5. 
 
 
Considerando a situação das duas barras de 
aço (E=210 GPa e ν=0,3) da figura ao lado, 
determine, desprezando o efeito do pes
próprio, o comprimento total do conjunto
 
 
 
1500,56 
 
1500,056 
 
1500,112 mm 
 
1500,0112 
 
1505,6mm 
 
 6. 
 
 
 
Considerando a situação das duas barras de aço 
(E=200 Gpa e ν=0,3) da figura, determine, 
desprezando o efeito do peso próp
deformação longitudinal de cada barra
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CCE0510_A9_201512957291_V1
 1. 
 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor 
 
 
Considerando a situação das duas barras de 
=0,3) da figura ao lado, 
determine, desprezando o efeito do peso 
próprio, o comprimento total do conjunto 
Considerando a situação das duas barras de aço 
=0,3) da figura, determine, 
desprezando o efeito do peso próprio, a 
deformação longitudinal de cada barra 
0,0000121 e 0,000065
1,21% e 0,65% 
0,0121 e 0,065 
0,00121 e 0,0065 
0,000121 e 0,00065
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
CCE0510_A9_201512957291_V1 Lupa 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor 
 
 
0,0000121 e 0,000065 
 
0,000121 e 0,00065 
 
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PPT 
 
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Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor 
 
para a viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2. 
 
 
 Supondo que o eixo da figura abaixo 
possui um diâmetro de 20 mm; está 
submetido a uma força de 150 000N e tem 
o comprimento de 15 cm, calcule a tensão 
normal atuante e a variação linear no 
comprimento (∆L). 
 
 
 
ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 
ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 1,75 mm 
 
ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 
ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,075 mm 
 
ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 1,75 mm 
 
 3. 
 
 
Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm 
respectivamente. Considerando o coeficiente de torção em: 0,250, e 
a tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção? 
 
 
375MPa 
 
1000MPa 
 
300MPa 
 
200MPa 
 
400MPa 
 
 4. 
 
 
A coluna abaixo está submetida a uma força 
axial de 8kN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensões apresentadas 
na figura, determine a tensão normal media 
que atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
1,82 
MPa 
 
1,08 
MPa 
 
11,82 
MPa 
 
18,2 
MPa 
 
1,82 
GPa 
 5. 
 
 
 A barra abaixo tem 
diâmetro de 5 mm e 
está fixa em A. Antes 
de aplicação a força 
P, há um gap entre a 
parede em B' e a barra de 1 mm. Determine as 
reações em A e B', considerando E = 200 GPa. 
 
 
 
FA = 26,6kN e FB' = 3,71 kN 
 
FA = 26,6kN e FB' = 5,71 kN 
 
FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN 
 
FA = 36,6kN e FB' = 6,71 Kn 
 
FA = 16,6kN e FB' = 6,71 kN 
 
 6. 
 
 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de 
comprimento é posicionada a temperatura 
ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre 
a extremidade A e o apoio rígido (vide 
figura). Determine a variação de temperatura 
para que a folga deixe de existir.
cobre, utilize α = 17 x 10
 
 
 
5,9 
 
32,1 
 
15,7 
 
7,8 
 
11,8 
 
 7. 
 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de 
comprimento é posicionada a temperatura 
ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a 
extremidade A e o apoio rígido (vide figura). 
Calcule a tensão de compressão
caso da temperatura subir 50
utilize α = 17 x 10-6/
 
 
 
35,75 MPa 
 
7,15 MPa 
 
71,5 MPa 
 
3,375 MPa 
 
0 MPa 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CCE0510_A10_201512957291_V1
 
barra de cobre AB com 1 m de 
comprimento é posicionada a temperatura 
ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre 
a extremidade A e o apoio rígido (vide 
Determine a variação de temperatura 
para que a folga deixe de existir.. (Para o 
17 x 10-6/0C e E = 110 GPa) 
Uma barra de cobre AB com 1 m de 
comprimento é posicionada a temperatura 
ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a 
extremidade A e o apoio rígido (vide figura). 
Calcule a tensão de compressão σ na barra no 
caso da temperatura subir 500C. (Para o cobre, 
/0C e E = 110 GPa) 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
CCE0510_A10_201512957291_V1 Lupa 
 
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PPT 
 
MP3 
 
1. 
 
 
Um elemento em estado plano de tensões está 
submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão 
principal de tração 
 
 
46 MPa 
 
28 MPa 
 
64 MPa 
 
-28 MPa 
 
-64 MPa 
 
 2. 
 
 
As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo 
de 18o com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine 
a tensão de cisalhamento no plano das fibras. 
 
 
3,3 MPa 
 
-0,91 MPa 
 
-0,62 MPa 
 
3,92 MPa 
 
-3,3 MPa 
 
 3. 
 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido 
às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal 
de compressão 
 
 
-64 MPa 
 
-46 MPa 
 
28 MPa 
 
-28 MPa 
 
46 MPa 
 
 4. 
 
 
 
Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine o 
raio R do círculo de tensões de Mohr. 
 
 
 
 
8,14 MPa 
 81,4 N/mm² 
 
0,814 MPa 
 
81,4 MPa 
 
814 MPa 
 
 
 5. 
 
 
 Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, 
determine as tensões principais e suas orientações. 
 
 
 
T1 = - 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
T1 = 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = 46,4 N/mm² 
 
T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
 6. 
 
 
Um elemento em estado plano de tensões está 
submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a 
inclinação associada às tensões principais 
 
 
55,32 graus 
 
42,36 graus 
 25,13 graus 
 
32,15 graus 
 
21,18 graus