AV Trigonometria

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30/11/2016 BDQ Prova
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Disciplina:  TRIGONOMETRIA
Avaliação:  CEL0489_AV_201602429219      Data: 14/06/2016 11:01:42 (A)      Critério: AV
Aluno: 201602429219 ­ ANIGELLI ROBERT DA SILVA STRAPASSON
Nota da Prova: 4,3      Nota de Partic.: 1,5     Av. Parcial.: 1,5
 
  1a Questão (Ref.: 691588) Pontos: 0,0  / 1,0
Uma pessoa deitada no chão vê o topo de um poste sob um ângulo de 60 graus. Se esta
pessoa estivesse deitada 20 metros mais distante da base do poste, ele veria o topo sob um
ângulo de 45 graus. Determine a altura do poste. Considere raiz quadrada de 3 como sendo
1,7.
 
Resposta: Tgx=cateto oposto/cateto adjacente tg45 = x/20 1 = x/20 x = 20 Resp: 20 metros
 
 
Gabarito:   
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  2a Questão (Ref.: 199371) Pontos: 0,3  / 1,0
Seja uma função trigonométrica definida por F(x)=2cos(2x+π4), onde x∈R. Determine a veracidade ou
falsidade de cada uma dos itens abaixo. Justificando a sua resposta.
(a)    O ponto (0,2)pertence ao gráfico da função F.
(b)   A imagem da função F é o intervalo fechado [­1,1].
 
 
 
Resposta: (a) verdadeiro, pois: v2=2cos ( 2.0 + Pi/4) v2 = 2 cos 45 2cos 45 = v2 cos 45 = v2/2 (b) verdadeiro,
pois: o valor do cosseno varia entre ­1 e 1
 
 
Gabarito:
(a) Quando x=0, temos
F(0)=2cos(π4)
F(0)=222
F(0)=2
Verdadeira.
(b) Maior valor que o cosseno assume é 1
F(x)=2cos(2x+π4)
F(x)=2
Menor valor que o cosseno assume é ­1
F(x)=2(­1)
F(x)=­2
Imagem: [­2,2]
 
 
  3a Questão (Ref.: 270586) Pontos: 1,0  / 1,0
Num triângulo retângulo ABC o maior lado AB mede 6m e forma um ângulo de 30 graus com o lado AC. Qual a
medida em metros do lado BC ?
6 raiz de 3
3 raiz de 2
3 raiz de 3
2 raiz de 3
  3
 
  4a Questão (Ref.: 18869) Pontos: 1,0  / 1,0
Quando medimos arcos e ângulos, podemos u�lizar o Sistema Sexagesimal e o Circular. O Sistema Sexagesimal baseia‐
se na divisão da circunferência em 360 partes de mesmo tamanho e determinar 360 arcos de 10 cada, enquanto que o
Sistema Circular está relacionado com a medida do comprimento da circunferência. Determine a medida no Sistema
Circular de um ângulo que, medido no Sistema Sexagesimal, é de 30o.
3π2 rad
π3 rad
π10 rad
2π3 rad
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  π6 rad
 
  5a Questão (Ref.: 233931) Pontos: 0,0  / 1,0
O valor de tg 75° é igual a:
  2 + 3 
3 + 2 
  3 ­ 2 
2 ­ 2
2 ­3 
 
  6a Questão (Ref.: 692044) Pontos: 0,0  / 1,0
Analisando a função y = secante x observamos que :
y tem período 2pi e é maior ou igual a +1 para pi/2 < x < 3pi/2.
  y tem período pi e é menor ou igual a ­1 para pi/2 < x < 3pi/2.
y tem período 2pi e seus valores estão limitados ao intervalo fechado [­1, +1]
y tem período pi e é maior ou igual a +1 para pi/2 < x < 3pi/2.
  y tem período 2pi e é menor ou igual a ­1 para pi/2 < x < 3pi/2.
 Gabarito Comentado.
 
  7a Questão (Ref.: 704103) Pontos: 1,0  / 1,0
Podemos afirmar que cotg² x + 1 é igual a:
  cosec² x
sec² x
sen² x
tg² x
cos² x
 Gabarito Comentado.
 
  8a Questão (Ref.: 19242) Pontos: 1,0  / 1,0
As soluções da equação 2secx­2cosx=3que pertence ao intervalo (­π2,π2) são:
infinitas
três
  duas
apenas uma
sete
 Gabarito Comentado.
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