Trabalho Matemática finaceira 1

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UNIVERDADE: Estácio de Sá. 
A APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
 O objetivo deste trabalho é analisar historicamente as origens e justificativas do uso da moeda e da cobrança de juros. Conhecer a aplicação prática dos conceitos da matemática financeira no público e privado.
Acadêmica: Marilda Antunes Soares RA: 201602689091.
Índice
Questão 1. Desenvolvimento......................................................................... 3
Resposta 1 desenvolvimento......................................................................... 4
Questão 2. Desenvolvimento........................................................................ 5
Resposta 2 desenvolvimento........................................................................ 6
Questão 3. Desenvolvimento........................................................................ 6
Resposta 3 desenvolvimento........................................................................ 7
Questão 4. Desenvolvimento........................................................................ 8
Resposta 4 desenvolvimento........................................................................ 9
Questão 5. Desenvolvimento........................................................................ 9
Resposta 5 desenvolvimento........................................................................ 10
Questão 6. Desenvolvimento........................................................................ 11
Bibliografias-------------------------------------------------------------------------------- 12
Desenvolvimento
Pesquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e da cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque as motivações e justificativas para a cobrança de juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são consagradas pelo uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da moeda. Não esqueça de fornecer a referência bibliográfica e ou sites da internet utilizados na pesquisa.
A primeira moeda produzida e relatada na história, indicam que foram inseridas no século VII a.C., com características das atuais: são pequenas peças de metal com peso e valor definidos e com a impressão do cunho oficial, isto é, a marca de quem as emitiu e garante o seu valor, provavelmente, a primeira figura histórica a ter sua efígie registrada numa moeda foi Alexandre, o Grande, da Macedônia, por volta do ano 330 a.C. Posteriormente a moeda conhecida como denário, sendo citada diversas vezes na Bíblia Sagrada(Crônicas 29:7 e em Esdras 2:69) e em outros trechos bíblicos. Isso significa que já existia a muito tempo.
Antes disso a predominância das atividades envolvendo moeda era a pratica do “escambo”, trocas de mercadorias ou permutas. O uso da matemática e o surgimento dos juros começaram a ser destaque em publicações à partir do século XVII com o crescimento da atividade comercial no renascimento. Os grupos sociais por região determinavam seu tipo de moeda(mercadoria), e expandiam cada vês mais a circulação do denominado dinheiro, por exemplo; na Babilônia e na Assíria Antiga, utilizava-se o cobre, a prata e a cevada, Na Alemanha medieval o gado, cereais e moedas cunhadas a ouro e prata, na Austrália moderna, o rum, o trigo e até a carne.
Quando o homem percebeu ao longo da história numa gama de produtos que é hoje é conhecida como lei da oferta e procura, surgiu naturalmente a relação entre o tempo e dinheiro. Aumentando a comunicação entre os grupos e a importância cada vez maior das transações A prática do escambo direto tornou-se bem rapidamente um estorvo pois havia-se a necessidade de acelerar os processos, dando prioridades as mercadorias e não aos caprichos, que faziam com que as negociações demoravam muito para se terminar. À partir de então começou a se das origem as operações comerciais, mais elaboradas e as cobranças de juros sobre os produtos com aqueles produtos que demoravam a ser negociados. 
No passar do tempo essas moedas mercadorias, foram descartadas, pois eles não atendiam as características demandadas, pois podiam perder suas características com o tempo, havendo então a introdução de da moeda propriamente dita, sendo utilizadas mais ainda nos acumulo de rendas através da produção. A parte utilizada chamava-se renda e a parte não consumida poupança.
Fontes: http://www.administradores.com.br; http://portaleconomia.com.br; Bíblia Sagrada.
Os conceitos da matemática financeira na gestão privada e pública, embora haver singularidades, resumem se ao controle, manutenção e lucro de capital das empresas e das entidades.
O setor privado, desde o início da aplicação da matemática, trabalha com balancetes e fechamentos mais bem elaborados, utilizando se de aplicações de técnicas de conhecimento e estudos, nas tomadas de decisões, analise e planejamentos que direcionam, onde e quando investir, rentabilidade, riscos e provisões de retorno do capital investido.
A matemática financeira no setor público, embora à partir de 2012, com a implementação da CASP(Contabilidade aplicada ao setor público), o orçamento deixa de ser o protagonista para se tornar um coadjuvante, pois a gestão como um todo tem uma visão no patrimonial, más, as regras de contábeis dos balancetes nas aplicações de conceitos financeiros não deixa de ser importante, pois são estes métodos, que aplicados de maneira correta direciona para uma boa ou má gestão pública. Outro fator implicante na arrecadação, são os reajustes de tributos, calculados através de índices de mercado, como; IGPM, IPC,PCA, entre tantos outros utilizados.
Fonte: NBCASP – Norma Brasileia de Contabilidade Aplicada ao Setor Público – Comentadas, 2ª edição.
Site: www.govbr.com.br
2. Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de factoring, etc. Elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos, financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, úteis).
CDC - O Crédito Direto Caixa Automático é disponibilizado na sua conta para ser utilizado como você quiser. É mais flexibilidade e menos burocracia com juros compostos - TAXA DE JUROS A.M. (4,0 4% A.M) / TAXA D E JUROS ANUAL (60, 84 %) / Percentual de IOF (3,13%): / C ET - Custo Efetivo Total ao mês ( 4,20%). Prazo 36 meses. 
Habitação - Sistema de amortização Sistema de Amortização baseia-se na finalidade de quitar o valor que foi tomado como empréstimo até o prazo contratado, de forma que cada encargo mensal (prestação) comporte os juros remuneratórios + a parcela de amortização da dívida (SAC) juros simples – 10% ENTRADA / Juros Efetivos (7.3997 % a. a. + TR%) CET - Custo Efetivo Total (8,4239%) prazo 240 meses; 
Habitação – Tabela PRICE juros com postos – 20% Entrada / Juros efetivos (taxas de juros a.a. + TR) 7.3997 % a.a. + T R% / CE T - Custo Efetivo Total 8,4444% / prazo 240 meses; 
Cartão de crédito (juros compostos) - O termo “juros compostos” significa que os encargos de juros são adicionados ao principal (que é o valor que inicialmente emprestado) para que a sua dívida cresça exponencialmente com encargos contratuais máximos para o próximo período 11,85 % a.a / Encargos cash (saque com cartão) máximos para o próximo período 13,35 %;
RENDA FIXA - Caixa FIC Liquidez Curto Prazo (CDI) O Fundo tem como objetivo proporcionar aos seus cotistas a valorização de suas cotas por meio da aplicação dos recursos em cotas de Fundos de Investimento que apliquem em títulos públicos federais com prazo de vencimento de até 375 dias. O prazo médio da carteira dos fundos de investimento nos quais o Fundo aplica é inferior a 60 dias, investimento Conservador - títulos públicos federais com vencimento de até 37 5 dias, Rentabilidade: Acumulado nos últimos 12 meses 7,629% / tributação: IOF: 1% a.d e IR: 20% a.a; 
RENDAFIXA - Caixa FIC Capital Índice de Preços RF Longo Prazo (CDI) investimento Moderado - Investe, preferencialmente, em ativos financeiros indexados a taxas de juros pré-fixadas, pós- fixadas (SELIC/CDI) e/ou índices de preços. Rentabilidade: Acumulado nos últimos 12 meses: 10,954% / tributação: IOF de 1% a.d e IR de 15% a.s. 
Ações - O Caixa FI Ações Consumo (ICON) O Caixa​ FI Ações Petrobras é um fundo de investimento de longo prazo para quem deseja investir no mercado acionário e possui tolerância a riscos. A valorização das cotas se dá principalmente por ações de emissão da Petrobras, investimento agressivo - O recurso desse fundo serão aplicados em carteira com posta por ações pertencente s a empresas dos setores da economia que estejam ligados, direta ou indiretamente, ao setor de consumo. Rentabilidade: Acumulado nos últimos 12 meses: 13,967% / Tributação IR 15 % no momento do resgate. 
 Cambial - Caixa FIC Cambial Dólar investimento Arrojado- aplicar as cotas investidas em carteira diversificada de ativos financeiros e demais modalidades operacionais disponíveis no mercado financeiro e de capitais, o fundo consegue obter níveis de rentabilidade compatíveis à taxa de câmbio do dólar. Rentabilidade: Acumulado nos últimos 12 meses 21,763% / Tributação: IOF de 1% a.d. e IR de 20% a.s. 
Referenciado - Caixa FIC Beta Ref. DI Longo Prazo investimento Conservador - investir em fundos referenciados ao Depósito Interfinanceiro (DI) / rentabilidade: Acumulado nos últimos 12 meses: 9,265% / Tributação: IOF: 1% a. d e IR 15% a.s. 
Multimercado - Caixa FI Multimercado RV 30 Longo Prazo investimento arrojado - O Fundo permite a seus cotistas que até 3 0% do seu patrimônio líquido seja investido em ações ou índices do mercado acionário. Rentabilidade: A cumulado nos últimos 12 meses: 10,687% / Tributação: IOF: 1% a.d e IR 15% a.s.
Produtos e financeiros e composições de tabelas de aplicações de juros
3 - Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de Matemática Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados.
As pesquisas realizadas, referente aos índices de medição da inflação, tais com o INPC, o IPCA e IC V, refletem a apurações de determinados produtos que o governo estipula como sexta básica. Salario, por exemplo é reajustado usando como base estes índices, que baseiam se nos produtos da sexta básica do governo. Analisando a inflação informada que o governo divulga, nos leva a divulgar da veracidade destas informações, porém esquecemos que a tal inflação divulgada pelo governo estipula apenas alguns produtos de básica necessidade. Se a Energia elétrica, o combustível, o gás e alguns outros produtos que consumimos todos os meses, estivessem nesta apuração, os resultados seriam totalmente diferentes.
INPC (Índice N acional de Preços ao Consumidor) - mede as variações de preços da cesta de consumo das populações assalariadas e com baixo rendimento. 
IPCA (Índice Nacional de Preços ao consumidor Amplo) - mede as variações de preços referentes ao consumo pessoal. 
ICV (Índice do Custo de Vida) - mede a variação do custo de vida das famílias com renda de 1 a 30 salários mínimos. 
Base de cálculo 
 	O Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor - SNIPC, isto é, o conjunto de operações através das quais são agregadas as informações individuais do Sistema que resultam nos índices regionais e nacional. 
O ponto de partida para o cálculo mensal dos índices é a formação do relativo de preços referente a dois meses consecutivos – respectivamente, mês de referência da pesquisa e mês anterior. Usa-se a média aritmética pondera da das variações de preço ao longo de um período, em que cada produto tem um peso a depender de sua importância econômica. A taxa de inflação serve como base de cálculo para a correção monetária. O índice de inflação entre os períodos real (tomado com o base) é dado por: 
Ir/a = nIr/nIa 
NIr número índice do mês r(referente) 
NIa número índice do mês a (anterior). 
O montante ou a correção monetária será: 
M = C*(1+Ir/a) 
M – montante 
C – Capital 
Aplicação: correção monetária em financiamentos 
(1+ I) = (1+Ir) *(1+Ia) 
Indicadores atuais, fonte: Fecomércio MS
Todos os cálculos do modelo de financiamento serão feitos com esta taxa de juros. Já a rentabilidade real de uma aplicação financeira é o quanto o dinheiro rendeu no período descontados o valor da inflação.
4 - Realizar entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor, procurando identificar a importância dos conceitos de matemática financeira em seu trabalho: a importância de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo e fornecer condições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem as condições financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A partir da entrevista, elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando também um exemplo de política de crediário para um determinado produto, nessa política devem ser estabelecidas as condições financeiras para pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em três vezes iguais, sem entrada. 
Após elaboração da pesquisa, ficou bem claro que a matemática financeira, faz parte não apenas do dia a adia da empresa, mas também no cotidiano do empresário que busca lucrar em seu produto, todo é qualquer décimo de centavos. Este acompanhamento diário, nas compras, nas vendas e na gestão de estoque, otimiza o risco de perdas desnecessárias, além de gerar mais receita. O fechamento diário dos caixas, devem ser acompanhados e analisados em todos os aspectos, pois muitas vezes um determinado cartão de crédito, com suas taxas, não é viável para os negócios e assim também no rotativo de capital de giro, um determinado banco, pode oferecer vantagens que o outro não oferece. Para se ter o valor final de uma mercadoria é de suma importância que tenha um ponto de equilíbrio entre entradas, saídas e o custo operacional do produto. O planejamento estratégico é a ferramenta mais utilizada na concepção de negócios, pois este e responsável pela demanda de estudos de viabilidade econômica e financeira da empresa.
Na realidade de hoje não existe uma receita pronta para tal negócio ou produto, cada vez mais o mercado e-comerce tem avançado e nos dias de hoje em média 35% dos produtos são comprados pela internet, e vem de outros estados, com condições melhores que a que podemos oferecer. No entanto nossa política de crédito é 10% no pagamento à vista, em dinheiro ou débito ou parcelas em 3x sem juros no cartão de crédito. A mágica é a redução de custos sobre o produto, centavo por centavo.
Fonte: Consultor de Negócios
5 - Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação de desconto de duplicatas. A partir das informações obtidas, elaborar um exemplo no qual se apure o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da operação). Obter também informação sobre um financiamento realizado através da Tabela Price. Elabore um exemplo em planilha EXCEL, montando a tabela de formação das prestações e calculando o CET mensal e o CET anual do financiamento. Não esqueça e citar as fontes de informação. 
O Plandec foi instituído pelo Decreto n° 7.963, de 15 de março de 2013, sendo que a obrigatoriedade da divulgação detalhada do CET pode ser conferida na resolução nº 4.197.
As instituições financeiras que atuam com crédito devem entregar ao consumidor o detalhamento do empréstimo solicitado. Nele, deve estarespecificado o nome de cada despesa que será incluída na transação e sua correspondente porcentagem sobre a quantia total do crédito.
Para liberação de um valor deliberado a um cliente, a instituição financeira baseia se pelo método de equivalência patrimonial, balanço financeiro e análise de crédito em outros fornecedores, normalmente o valor liberado não ultrapassa os 20% da movimentação do período a não ser que nesta busca de financiamento exista o fornecimento de garantia real como hipoteca ou fidejussórias.
Exemplo: Suponha o desconto de uma duplicata de valor nominal de R$ 15.000,00 descontada 50 dias antes do seu vencimento. A taxa de desconto nominal cobrada pelo banco é de 3,3% a.m. e o I.O.F. atinge a 0,0041% a.d.. 
Determine o valor líquido liberado e o custo efetivo desta operação. 
 FV = R$ 15.000,00 
n = 50 dias 
d = 3,3% a.m. 
IOF = 0,0041% a.d. 
Valor Nominal do Título......................................R$ 15.000,00 
Desconto: d = N i n = 15.000 50............... .......( R$ 825,00) 
IOF: 15.000 x 0,000041 x 50 .......... ........ .... ........ ..(R $ 30,75) 
Valor Líquido Liberado................. .........R$ 14.144,25
A tabela Price, traz como vantagem a transparência, pois credor e devedor devem combinar como será 	calculado o valor das prestações.	
6 - Elaborar um texto com o resumo sobre o tema critérios de avaliação de investimento. Nesse texto, deve-se demonstrar a finalidade, os fatores positivos e as restrições de uso, dos critérios apresentados a seguir: Taxa de retorno contábil, pay-back simples, pay-back descontado, VPL e Taxa Interna de Retorno. Utilize a Biblioteca do seu Campus para essa tarefa! Não esqueça de citar as fontes bibliográficas e apresentar exemplos que fundamentem os conceitos apresentados.
O planejamento do ponto de equilíbrio, considera-se tempo de recuperação do Capital, chamado de (payback) é o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando -se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento.
Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhore s indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial.
Segue os fundamentos;
Cálculo do TMA: Iremos utilizar a taxa de 6,75% do Banco do Brasil como base do empréstimo previamente aprovado e, também, para realizar o cálculo do TMA:
	PORTE
	TAXA EFETIVA a.a
	TAXA NOMINAL a.a
	Micro empreendedor Individual
	6,75
	6,55
	 Micro empresa
	6,75
	6,55
	Empresa de Pequeno Porte
	8,25
	7,95
	Empresa de Médio Porte
	9,5
	9,11
	Empresa de Grande Porte
	10
	9,57
TMA = (Taxa de Juros) 0,0675 x 1,6 Retorno de 60% exigido s/ a taxa de juros
TMA = 0,108 10,80% aa
Cálculo do Payback Descontado – PROJETO I: Para calcularmos o payback descontado, precisamos saber o valor do investimento inicial, o fluxo de caixa dos períodos e também a taxa, que neste caso será o TMA
O TMA (Taxa Mínima de Atratividade) será 10,80% aa.
Exemplo:
Bibliografias:
Site: https://www.ibge.gov.br/.../9256-indice-nacional-de-precos-ao-consumidor-amplo.html
Site:http://www.caixa.gov.br/siopiinternet-web/simulaOperacaoInternet.do?method=inicializarCasoUso
Site: www.bb.com.br/
Site: www.govbr.com.br 
Livro: NBCASP 2ª Edição 
Livro: “Juros Bancários” Limites e Possibilidades 2ª Edição.
Site: http://www.calculador.com.br/calculo/financiamento-price
Site: www.Fecomércio-ms.com.br/
Material didático do curso de Graduação Tecnológica em Processos Gerenciais 2011