AV - MATEMÁTICA DISCRETA 19-08-2014.PD

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Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 5,0 Nota de Partic.: 1,5 Data: 19/08/2014 15:20:00
 1a Questão (Ref.: 201202143525) Pontos: 1,5 / 1,5
Com os algarismos 1,2,3 e 4 , sem repeti-los , podemos escrever " x " números pares de 4 algarismos . Determine
o valor de x.
Resposta: R=12
Gabarito: Como o número deverá ser par e não podemos repetir algarismos temos: algarismo das unidades -> 2
possibilidades ( 2 ou 4); algarismo das dezenas --->3 possibilidades; algarismo das centenas --->2 possibilidades;
algarismo das unidades de milhar----> 1 possibilidade; logo pelo princípio multiplicativo , temos: 3 x2x1x2 = 12
números
 2a Questão (Ref.: 201201978234) Pontos: 0,0 / 1,5
Considere a função f(x)=x-3x+1. Pede-se determinar a função g(x)=fof(x)e os domínios das funções f
e g.
Resposta:
Gabarito:
g(x)=fof(x)=f(f(x))=f(x-3x+1)=x-3x+1-3x-3x+1+1=
=(x-3)-3(x+1)(x-3)+(x+1)=-2x-62x-2=-x+3x-1
Domínio de f: x≠-1
Dominio de g: x≠-1e x≠1
 3a Questão (Ref.: 201201943795) Pontos: 0,5 / 0,5
 Considere A, B e C seguintes:
 X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z)
 { 1, 2, 3, 5 }
{ 2, 3 }
{ 1, 2, 3, 4, 5 }
{ 1,2 }
 Ø (conjunto vazio)
 4a Questão (Ref.: 201202007728) Pontos: 0,0 / 0,5
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro
primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000, para que
os usuários possam memorizá-los com mais facilidade. Qual o número máximo de farmácias nesta cidade?
5 000
1 000
10 000
 7200
 9000
 5a Questão (Ref.: 201202007727) Pontos: 0,5 / 0,5
Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois
equipamentos
 6 alunos
12 alunos
10 alunos
16 alunos
20 alunos
 6a Questão (Ref.: 201201944701) Pontos: 0,5 / 0,5
De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre sete
homens e cinco mulheres?
35 maneiras
 350 maneiras
70 maneiras
105 maneiras
175 maneiras
 7a Questão (Ref.: 201201944529) Pontos: 0,0 / 0,5
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
 b) 3 . 2
 d) 26
a) 32
e) 62
c) 23
 8a Questão (Ref.: 201201944698) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
 9a Questão (Ref.: 201202162658) Pontos: 1,0 / 1,0
Sabendo-se que a função real f(x) = ax + b é tal que f(2x² + 1) = - 2x² + 2, para todo x pertencente ao conjunto
R, podemos afirmar que b/a é igual a:
3/2
-3
 -1/3
2
1/2
 10a Questão (Ref.: 201202143776) Pontos: 1,0 / 1,0
A função f de R em R é definida por f(x) = a x + b . Se f(2) =4 e f(3) =6 , então f (f(5)) é igual a :
12
14
 20
18
16