avaliando aprendizado 1,2,3,4 de calculo II 2016

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1a Questão (Ref.: 201504727137)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	 
	(12)i -(12)j+(22)k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k
	
	(22)i -(22)j+(22)k
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201504729178)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
	 
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	 
	(x + 2)2 + y2 = 4
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201505271247)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral dupla  da função f(x,y) = ∫ ∫ (xy + x2)dxdy, onde R = [0.1] x [0,1].
		
	
	23(u.v.)
	
	14(u.v.)
	
	36(u.v.)
	
	5(u.v.)
	 
	7/12 (u.v.)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201504845693)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(t,et,(2+t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	 
	(2,et,(1+t)et)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201504714116)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	
	 z=-8x+10y-10      
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	z=-8x+12y-18     
	
	z=8x - 10y -30
	
	z=8x-12y+18       
		
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201505333191)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	
	=cotg θ. cossec θ
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	 
	r=3 tg θ. cos θ
	
	r=tg θ. cossec θ
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201504845255)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:
		
	
	2i + j + (π2)k
	
	i+j-  π2 k
	
	2i -  j + π24k
	
	i - j - π24k
	 
	2i  +  j  +  π24k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201504728320)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201504721922)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i - 3tj
	
	(cost)i + 3tj
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	-(sent)i -3tj
	 
	(sent)i + t³j
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201504727223)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Supondo que  r(t)=(2cost)i+(3sent)j é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva  então o esboço da trajetória da partícula é dado por ...
		
	
	 uma hipérbole
	 
	 uma elipse
 
	
	uma parábola
	
	 uma circunferência
	
	 uma reta
		
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201504733983)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201504726726)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3.
		
	 
	a(t)=3i+8j-6k
	
	a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k
	
	a(t)=e3i +2e3j-4e3k
	
	a(t)=e3i +29e3j-2e3k
	
	a(t)=3i +89j-6k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201504845197)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	 
	i + j + k
	
	j - k
	
	i + j - k
	
	- i + j - k
	
	i - j - k
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201505353223)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	
		
	
	
	 
	
	 
	
	
	
	
	
		
	
	 5a Questão (Ref.: 201505326407)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Das alternativas abaixo, assinale a que representa a solução da derivada parcial f(x, y) = (x3 + y3) . sen(x) em relação a x
		
	
	(x3 + y3). sen(x) + 3x2.cos(x)
	 
	x3.cos(x) +y3.sen(x)
	
	- (3x2 + y3).cos(x) +3x2cos(x)
	 
	3x2.sen(x) + (x3 + y3).cos(x)
	
	3x2 sen(x) - (x3 +y3).cos(x)
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201505271247)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral dupla  da função f(x,y) = ∫ ∫ (xy + x2)dxdy, onde R = [0.1] x [0,1].
		
	
	14(u.v.)
	
	5(u.v.)
	
	36(u.v.)
	 
	7/12 (u.v.)
	
	23(u.v.)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201505267454)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um objeto percorre uma elipse 4x^2 +25y^2 = 100 no sentido anti-horário e se encontra submetido à força F (x, y) = (−3y, 3x), com a força em Newtons e o deslocamento em metros. Ache o trabalho realizado em Joules.
		
	 
	60PI
	
	40PI
	
	100PI
	
	80PI
	
	20PI
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201505271255)
	Pontos:  / 0,1
	Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido gerado pela expressão ∫ ∫(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[-1,1] x[-2,1].
		
	
	15(u.v.)
	
	8(u.v.)
	
	21(u.v.)
	
	17(u.v.)
	
	2(u.v.)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201505531850)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Em coordenadas cilíndricas, a integral tripla de f(r,θ,z)=2z  para  0≤r≤4,0≤θ≤π e 0≤z≤4 , vale:
		
	
	36π
	
	128π3
	 
	64π
	 
	128π
	
	32π3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201504727650)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a curva plana r(t)=(lnt)i+tj+(et-1)k encontre a soma e o produto do vetor tangente unitário T pelo versor normal N, considerando t=1.
		
	
	s=((12)-(13))i+(13)j+((12)+(13))k e p=0.       
     
	 
	s=((13)-(12))i+(13)j+((13)+(12))k e p=0.     
	
	s=1e p=0.     
	
	s=((13)-(12))i+((13)+(12))j+((13)+(12))k e p=0.
      
     
	
	s=((13)-(12))i+(13)j+((13)+(12))k e   p=1.