Teste 1

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
1a aula
		
	 
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	Exercício: CCE1131_EX_A1_201603164588_V4 
	Matrícula: 201603164588
	Aluno(a): CRISTIANO GOMES
	Data: 07/04/2017 13:46:07 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603278666)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	1+y=C(1-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	C(1 - x²) = 1
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603788748)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney =c
	
	ey =c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	ey =c-y
	
	y- 1=c-x
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603312857)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603312856)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603278663)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	 
	x²+y²=C
	
	x²- y²=C
	
	-x² + y²=C
	
	x + y=C
	
	x-y=C
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603368976)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|x|
	
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|1-x |
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603312859)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(II)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604156509)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = e-2x + k
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = e-3x + K