GABARITO AD1 Matemática na Educação 2 2018.1 FIM

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UNIVERSIDADE	DO	ESTADO	DO	RIO	DE	JANEIRO	
CENTRO	DE	EDUCAÇÃO	E	HUMANIDADES	
FACULDADE	DE	EDUCAÇÃO	
FUNDAÇÃO	CECIERJ	/Consórcio	CEDERJ	/	UAB	
Curso	de	Licenciatura	em	Pedagogia	–	modalidade	EAD	
	
Avaliação	a	distância	1	–	AD1	–	2018.1	Disciplina:	MATEMÁTICA	NA	EDUCAÇÃO	2	–	Data:	09/02/2018	Coordenador	(a):	Andreia	Carvalho	Maciel	Barbosa	
	
Entregar	pela	plataforma	até	24/02/2018		
Justifique	todas	as	suas	respostas!	Boa	prova	J!		
Questão	1	 (𝟑, 𝟎 = 𝟑 ∙ 𝟏, 𝟎)	Com	um	papel	quadriculado	podemos	representar	as	peças	do	Tangram	e	relacionar	as	áreas	com	frações.	Observe:	
	TG	–	Triângulo	Grande.	TM	–	Triângulo	Médio	TP	–	Triângulo	Pequeno.	Q	–	Quadrado.	P	–	Paralelogramo.		(a) Complete	a	tabela	com	a	fração	que	cada	peça	do	Tangram	representa	em	relação	ao	
quadrado	que	deu	origem	as	peças.	Peça	 Fração	TG	 14	TM	 18	TP	 116	Q	 18	P	 18	Atribuir	(1,0):	(0,2)	por	fração	correta.	
 
(b) Usando	três	peças	do	Tangram,	desenhe	duas	composições	que	representem	!!	do	quadrado	que	deu	origem	as	peças.	Exemplos	de	resposta.	
		Atribuir	(1,0):	(0,5)	por	duas	das	três	composições	apresentadas,	com	as	peças	desenhadas	em	qualquer	posição.			(c) Usando	quantas	peças	do	Tangram	você	desejar,	desenhe	duas	composições	que	representem	!!"	do	quadrado	que	deu	origem	as	peças.	Exemplos	de	resposta.	
	
		Atribuir	(1,0):	(0,5)	por	duas	das	quatro	composições	apresentadas,	com	as	peças	desenhadas	em	qualquer	posição.			
 
Questão	2	 (𝟑, 𝟎 = 𝟑 ∙ 𝟏, 𝟎)	Os	esquemas	são	muito	 importantes	para	compreender	os	processos	das	operações	com	frações.	Por	exemplo,	para	efetuar	a	adição	!! + !!	podemos	construir	a	representação	da	seguinte	forma.	
• Representar	as	frações	em	retângulos	congruentes	representando	em	cada	um,	as	frações	que	desejamos	adicionar.	
	 	 	 	
• Redividimos	 cada	 inteiro	 em	 partes	 iguais	 (deve	 ser	 um	 número	 divisível	 por	 3	 e	 5)	 e	escrevemos	as	respectivas	frações	equivalentes.	
	 	 	 	
• Juntamos	as	partes	consideradas	de	cada	fração.	
	 	 	(a) Descreva	 todas	 as	 etapas	 de	 um	 processo,	 análogo	 ao	 feito	 acima,	 para	 realizar	 a	 operação		!! + !!.		
								 		
									 	
Representação 15 + 13 
Representação 315 + 515 
Representação 815 
Representação 12 + 25 
Representação 510 + 410 
 
	(b) Descreva	 todas	 as	 etapas	 de	 um	 processo,	 análogo	 ao	 feito	 acima,	 para	 realizar	 a	 operação		!! + !!.			
					 	
					 	
					 		(c) Descreva	 todas	 as	 etapas	 de	 um	 processo,	 análogo	 ao	 feito	 acima,	 para	 realizar	 a	 operação		!! − !!.			
					 	
					 	
	→	 		 Atribuir	(1,0)	para	cada	item:	(0,2)	para	um	denominador	comum	+	(0,2)	pela	representação	de	uma	figura	com	as	 frações	equivalentes	+	(0,2)	para	a	escrita	da	operação	com	as	 frações	equivalentes	+	 (0,2)	pela	 representação	de	uma	 figura	que	expresse	o	 resultado	+	 (0,2)	pelo	registro	do	resultado	final.	
Representação 910 
Representação 812 + 912 
Representação 1712 𝑜𝑢 1 512 
Representação 23 + 34 
Representação 46− 36 Representação 16 
Representação 23− 12 
 
Questão	3	 (𝟐, 𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟏, 𝟎)	Podemos	representar	uma	fração	por	uma	representação	gráfica	e	utilizá-la	para	representar	um	número	na	reta	numérica,	considerando	o	inteiro	das	duas	representações	com	o	mesmo	tamanho.	Por	exemplo,	a	fração	!!.		Fração	 Representação	gráfica	 Representação	na	reta	numérica	
72	 		 		 		 	 		Complete	 a	 tabela	 a	 seguir,	 colorindo	 a	 fração	 na	 representação	 gráfica	 e	 representando	 os	retângulos	e	a	fração	indicada	na	reta	numérica.		Fração	 Representação	gráfica	 Representação	na	reta	numérica	
112 	 	 	 	 			 	 	 	 	
134 	 		 		 		 		 		 Fração	 Representação	gráfica	 Representação	na	reta	numérica	
112 	 	 	 	 		 	 	 	 	
134 	 		 		 		 		 		Atribuir	 (1,0)	 para	 cada	 item:	 (0,3)	 para	 a	 representação	 gráfica	 indicada	 corretamente,	 +	 (0,5)	pela	 representação	 dos	 retângulos	 na	 reta	 numérica	 +	 (0,2)	 pela	 indicação	 da	 fração	 na	 reta	numérica.		
9	0 8 1 2 3 4	 5	 6 7 72 
9	0 8 1 2 3 4	 5	 6 7 
9	0 8 1 2 3 4	 5	 6 7 
9	0 8 1 2 3 4	 5	 6 7 112 
9	0 8 1 2 3 4	 5	 6 7 134 
 
Questão	4	 (𝟐, 𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟎, 𝟓 + 𝟏, 𝟎)	Abra	 o	 site	 https://tube.geogebra.org/material/show/id/161169	 e	 selecione	 IR	 PARA	 VERSÃO	 DO	
ESTUDANTE.	Incialmente	 você	 encontra	 as	 frações	!!	e	!!	e	 suas	 representações.	 Sobrepondo	 a	 representação	 da	segunda	fração	sobre	a	primeira	você	encontra	a	representação	da	multiplicação	das	frações.	(a) Modifique	 as	 frações	 nos	 botões	 da	 parte	 superior	 da	 tela.	 Faça	 outro	 caso,	 com	 frações	diferentes	e	registre	aqui.	
A	seguir	temos	um	exemplo	do	produto	𝟑𝟕	e	𝟐𝟓.	
				 	Atribuir	 (0,5)	 por	 qualquer	 exemplo	 construído	 pelo	 aluno	 que	 mostre	 a	 sobreposição	 das	regiões	de	cada	fração.		(b) Usando	o	exemplo	que	você	construiu,	explique	o	que	ocorre	com	o	botão	arraste	e	a	relação	dessa	representação	com	o	resultado.		Usando	o	exemplo	utilizado	no	item	(a),	podemos	observar	que	com	a	movimentação,	uma	das	frações	 é	 sobreposta	 cobrindo	!!	da	 fração	!!	(e	 retângulos);	 O	 inteiro	 foi	 redividido	 em	 35	partes	iguais	para	expressar	a	parte	tomada	em	relação	ao	inteiro.		Atribuir	(0,5)	pela	explicação.		(c) Modifique	 as	 frações	 nos	 botões	 para	!!	e	!!	da	 parte	 superior	 da	 tela.	 Use	 esse	 exemplo	 para	explicar	o	processo	realizado	pelo	aplicativo	para	obter	o	produto	!! ∙ !!.	
																	 	Na	primeira	etapa,	o	processo	divide	o	inteiro	correspondente	a	divisão	da	fração	!!	em	retângulos	verticais	e	a	da	fração	!!	em	retângulos	horizontais.	Na	segunda	etapa,	quando	sobrepomos	os	retângulos	temos	um	retângulo	dividido	em	12	partes	iguais,	das	quais	2	são	comuns	às	duas	frações	consideradas	no	produto.		Atribuir	(1,0):	(0,5)	para	a	representação	do	processo	+	(0,5)	pela	explicação.