GABARITO AP1 Matemática na Educação 2 2018.2

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UNIVERSIDADE	
  DO	
  ESTADO	
  DO	
  RIO	
  DE	
  JANEIRO	
  
CENTRO	
  DE	
  EDUCAÇÃO	
  E	
  HUMANIDADES	
  
FACULDADE	
  DE	
  EDUCAÇÃO	
  
FUNDAÇÃO	
  CECIERJ	
  /Consórcio	
  CEDERJ	
  /	
  UAB	
  
Curso	
  de	
  Licenciatura	
  em	
  Pedagogia	
  –	
  modalidade	
  EAD	
  
	
  	
  
	
  	
  	
  	
  AVALIAÇÃO	
  PRESENCIAL	
  1	
  –	
  2018.2	
  	
   	
   Data:	
  15/09/2018	
  	
  Disciplina:	
  Matemática	
  na	
  Educação	
  2	
  Coordenador	
  (a):	
  Andreia	
  Carvalho	
  Maciel	
  Barbosa	
  
Aluno	
  (a):	
  	
  ________________________________________________________________________	
  	
  
	
  
Matrícula:_____________________________	
   	
   	
   	
   	
   Polo:	
  ___________________	
  	
  
• Faça	
  toda	
  a	
  prova	
  nessas	
  folhas.	
  Use	
  as	
  folhas	
  respostas	
  apenas	
  para	
  rascunho.	
  
• Todas	
  as	
  questões	
  devem	
  apresentar	
  o	
  desenvolvimento	
  para	
  chegar	
  às	
  soluções.	
  
• Sua	
  prova	
  deve	
  ser	
  feita	
  de	
  caneta	
  preta	
  ou	
  azul.	
  
• Não	
  é	
  permitido	
  o	
  uso	
  da	
  calculadora.	
  	
  
Questão	
  1	
   (𝟐,𝟓 = 𝟓 ∙ 𝟎,𝟓)	
  Represente,	
  em	
  cada	
  uma	
  das	
  figuras	
  a	
  seguir,	
  a	
  fração	
  solicitada:	
  	
  (a) !!	
  
	
  	
  (b) !!	
  	
  
	
  	
  (c) !!	
  	
  
	
   	
  	
  
(d) !!"	
  	
  
	
  	
  (e) !!"	
  	
  	
  	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  
Atribuir	
  (0,5)	
  por	
  item.	
  No	
  item	
  (a)	
  devem	
  ser	
  coloridos	
  2	
  triângulos,	
  no	
  item	
  (b)	
  4	
  triângulos,	
  no	
  item	
  (c)	
  5	
  triângulos	
  e	
  no	
  item	
  (d)	
  3	
  triângulos.	
  No	
  item	
  (e)	
  é	
  preciso	
  dividir	
  os	
  triângulos	
  ao	
  meio	
  (0,3)	
  e	
  colorir	
  6	
  destes	
  novos	
  triângulos	
  +(0,2).	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
  
Questão	
  2	
   (𝟐,𝟎 = 𝟏,𝟎 + 𝟐 ∙ 𝟎,𝟔)	
  Considere	
  as	
  frações	
  indicadas	
  nas	
  figuras.	
  	
  
	
  Figura	
  A	
   Figura	
  B	
   Figura	
  C	
   Figura	
  D	
   Figura	
  E	
  	
  (a) Escreva	
  a	
  fração	
  representada	
  em	
  cada	
  figura:	
  	
  
• Figura	
  A:	
  !!	
  
• Figura	
  B:	
  !!	
  
• Figura	
  C:	
  !!	
  
• Figura	
  D:	
  !!	
  
• Figura	
  E:	
   !!"	
  	
  (b) Qual(is)	
  figura(s)	
  representam	
  frações	
  maiores	
  que	
  !!?	
  Figura	
  C	
  e	
  Figura	
  D	
  (ou	
  !!	
  e	
  !!).	
  	
  (c) Qual(is)	
  figura(s)	
  representam	
  frações	
  menores	
  que	
  !!?	
  Figura	
  E	
  (ou	
   !!").	
  Item	
  (a)	
  –	
  Atribuir	
  0,2	
  por	
  resposta	
  correta.	
  Item	
  (b)	
  –	
  Atribuir	
  0,3	
  pela	
  indicação	
  de	
  uma	
  figura	
  ou	
  de	
  uma	
  fração	
  correta	
  +	
  (0,2)	
  pela	
  indicação	
  da	
  segunda	
  figura	
  ou	
  da	
  segunda	
  fração	
  correta	
  e	
  descontar	
  (0,1)	
  por	
  cada	
  resposta	
  errada.	
  Item	
   (c)	
   –	
   Atribuir	
   0,5	
   pela	
   indicação	
   da	
   figura	
   ou	
   fração	
   correta	
   e	
   descontar	
   (0,1)	
   por	
   cada	
  resposta	
  errada.	
  	
   	
  	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
  
Questão	
  3	
   (𝟐,𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟎,𝟕 + 𝟎,𝟔)	
  Uma	
   escola	
   promoveu	
   uma	
   campanha	
   de	
   coleta	
   de	
   garrafas	
   de	
   plástico	
   para	
   reciclagem	
   ou	
  reaproveitamento.	
  Veja	
  o	
  que	
  será	
  feito	
  com	
  as	
  garrafas	
  recolhidas	
  pelos	
  alunos:	
  
• 
!!  	
  do	
  total	
  de	
  garrafas	
  será	
  utilizado	
  para	
  confeccionar	
  bancos;	
  
• 
!!"  	
  do	
  total	
  de	
  garrafas	
  será	
  utilizado	
  para	
  produzir	
  porta-­‐lápis;	
  
• 
!!  	
  do	
  total	
  de	
  garrafas	
  será	
  utilizado	
  para	
  confeccionar	
  brinquedos;	
  
• As	
  garrafas	
  que	
  sobrarem	
  serão	
  destinadas	
  à	
  confecção	
  de	
  camisetas.	
  (a) Que	
  fração	
  representa	
  o	
  total	
  de	
  garrafas	
  utilizado	
  para	
  confeccionar	
  bancos	
  e	
  brinquedos?	
  14   + 25 = 520 + 820 = 1320	
  	
  (b) Que	
  fração	
  representa	
  o	
  total	
  de	
  garrafas	
  que	
  não	
  será	
  utilizada	
  nem	
  para	
  confecção	
  de	
  porta-­‐lápis,	
  nem	
  para	
  confecção	
  de	
  brinquedos?	
  Fração	
   que	
   representa	
   o	
   total	
   de	
   garrafas	
   utilizadas	
   para	
   a	
   confecção	
   de	
   porta-­‐lápis	
   e	
  brinquedos:	
   !!"   + !! = !!" + !!" = !!"	
  Fração	
  que	
  representa	
  o	
  total	
  de	
  garrafas	
  que	
  não	
  será	
  utilizadas	
  para	
  esse	
  fim:	
  	
  1 − 710 = 310	
  (c) Que	
  fração	
  do	
  total	
  de	
  garrafas	
  será	
  destinada	
  a	
  confecção	
  de	
  camisetas?	
  Fração	
  que	
  representa	
  o	
  total	
  de	
  garrafas	
  utilizadas	
  para	
  a	
  confecção	
  de	
  bancos,	
  porta-­‐lápis	
  e	
  brinquedos:	
  !! + !!"   + !! = !!" + !!" + !!" = !"!"	
  Fração	
  que	
  representa	
  o	
  total	
  de	
  garrafas	
  que	
  serão	
  utilizados	
  para	
  a	
  confecção	
  de	
  camisetas:	
  	
  1 − 1920 = 120	
  Item	
  (a)	
  –	
  Atribuir	
  (0,7):	
  (0,3)	
  pela	
  indicação	
  da	
  adição	
  correta	
  +	
  (0,2)	
  pelo	
  processo	
  +	
  (0,2)	
  pelo	
  resultado	
  final.	
  Item	
  (b)	
  –	
  Atribuir	
  (0,7):	
  (0,2)	
  pela	
  indicação	
  da	
  adição	
  correta	
  +	
  (0,2)	
  pelo	
  ação	
  de	
  subtrair	
  de	
  1	
  inteiro	
  +	
  (0,2)	
  pelo	
  processo	
  +	
  (0,1)	
  pelo	
  resultado	
  final.	
  Item	
  (c)	
  –	
  Atribuir	
  (0,6):	
  (0,1)	
  pela	
  indicação	
  da	
  adição	
  correta	
  +	
  (0,2)	
  pelo	
  ação	
  de	
  subtrair	
  de	
  1	
  inteiro	
  +	
  (0,2)	
  pelo	
  processo	
  +	
  (0,1)	
  pelo	
  resultado	
  final.	
  	
  
Questão	
  4	
   (𝟏,𝟓 = 𝟒 ∙ 𝟎,𝟐 + 𝟎,𝟑 + 𝟎,𝟒)	
  A	
  reta	
  numérica	
  a	
  seguir	
  o	
   inteiro	
   foi	
  dividido	
  em	
  10	
  partes	
   iguais.	
  Nela	
   temos	
  representados	
  os	
  números	
  racionais	
  indicados	
  pelas	
  letras	
  A,	
  B,	
  C	
  e	
  D.	
  Observe:	
  
	
  (a) Dê	
  a	
  representação	
  na	
  forma	
  decimal	
  de	
  cada	
  um	
  dos	
  números	
  indicados	
  na	
  reta.	
  A	
  =	
  0,2	
  	
  	
   B	
  =	
  0,5	
   	
   C	
  =	
  1,2	
   	
   D	
  =	
  1,6	
  (b) Qual	
  a	
  diferença	
  entre	
  o	
  maior	
  e	
  menor	
  números	
  representados	
  na	
  reta?	
  1,6	
  –	
  0,2	
  =	
  1,4	
  (c) Represente	
  na	
  reta	
  numérica	
  os	
  números	
  E	
  =	
  0,7	
  e	
  F	
  =	
  1,5.	
  	
  Atribuir	
  (0,2)	
  para	
  cada	
  número	
  decimal	
   indicado	
  no	
  item	
  (a).	
  No	
  item	
  (b)	
  atribuir	
  (0,1)	
  pela	
  indicação	
  da	
  subtração	
  correta	
  +	
  (0,2)	
  pelo	
  resultado.	
  No	
  item	
  (c)	
  atribuir	
  (0,2)	
  por	
  cada	
  ponto	
  indicado	
  corretamente	
  na	
  reta.	
  
E	
   FQuestão	
  5	
   (𝟏,𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟎,𝟓)	
  É	
  comum	
  os	
  alunos	
  realizarem	
  processos	
  de	
  cálculo	
  de	
  forma	
  não	
  usual.	
  Observe	
  a	
  multiplicação	
  de	
  frações	
  realizada	
  por	
  um	
  aluno.	
  	
   23 ∙ 12 = 46 ∙ 36!"#$#  ! = 1236 = 13	
  	
  (a) O	
  aluno	
  realizou	
  a	
  conta	
  corretamente?	
  Explique	
  o	
  processo	
  realizado	
  por	
  ele.	
  	
  Sim.	
  O	
  aluno	
  escreveu	
  as	
  frações	
  iniciais	
  com	
  um	
  mesmo	
  denominador	
  comum,	
  equivalentes	
  as	
   frações	
   dadas,	
   depois	
   realizou	
   o	
   processo	
   de	
   multiplicação	
   corretamente	
   e,	
   por	
   fim,	
  simplificou	
  as	
  frações.	
  	
  (b) Na	
  figura,	
  indicamos	
  na	
  estratégia	
  do	
  aluno	
  a	
  Etapa	
  1.	
  A	
  que	
  você	
  atribui	
  o	
  raciocínio	
  utilizado	
  pelo	
  aluno	
  nesta	
  etapa?	
  Possivelmente	
   o	
   aluno	
   acredita	
   que,	
   como	
   na	
   operação	
   de	
   adição,	
   é	
   necessário	
   reduzir	
   as	
  frações	
  a	
  um	
  mesmo	
  denominador	
  comum	
  para	
  multiplicar	
  frações.	
  	
  Item	
  (a)	
  atribuir	
  (0,2)	
  pela	
  resposta	
  sim	
  +	
  (0,3)	
  pela	
  explicação	
  do	
  processo.	
  No	
  item	
  (b)	
  atribuir	
  (0,5)	
  por	
  uma	
  justificativa	
  de	
  raciocínio	
  viável.	
  	
  
Questão	
  6	
   (𝟏,𝟎 = 𝟓 ∙ 𝟎,𝟐)	
  (Adaptado	
  da	
  Prova	
  Brasil)	
  Observe	
  a	
  figura	
  a	
  seguir:	
  	
  
	
  	
  No	
  esquema	
  acima,	
  estão	
  localizados	
  alguns	
  pontos	
  de	
  uma	
  cidade.	
  	
  Para	
  identificar	
  uma	
  localização	
  utiliza-­‐se	
  como	
  registro,	
  um	
  par	
  de	
  informações,	
  a	
  linha	
  e	
  coluna,	
  nesta	
  ordem.	
  Por	
  exemplo,	
  o	
  teatro,	
  representado	
  pelo	
  ponto	
  X	
  é	
  representado	
  pelas	
  coordenadas	
  (4,	
  E).	
  Identifique	
  as	
  coordenadas	
  das	
  demais	
  localidades:	
  	
  K	
  =	
  (9,	
  J)	
   L	
  =	
  (7,	
  F)	
   Z	
  =	
  (8,	
  C)	
   P	
  =	
  (5,	
  I)	
  	
   Y	
  =	
  (5,	
  G)	
  	
  Atribuir	
  (0,2)	
  por	
  cada	
  coordenada	
  correta.