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DÉBORA DA SILVA LIMA - RU: 1238684 Nota: 100 PROTOCOLO: 2016070612386849FF7FC Disciplina(s): Cálculo Diferencial Integral a uma Variável Geometria Analítica Data de início: 06/07/2016 15:53 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 25/07/2016 11:44 Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens. O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal. Questão 1/10 Leia a seguinte afirmativa: Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função integrável em que admite uma primitiva em , então: Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 04, intitulado Integração, p. 335. A partir do resultado acima, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 04, intitulado Integração, determine o valor de : A B C Você acertou! D E � Questão 2/10 Considere a seguinte afirmação: A função senoidal descreve o relevo de uma superfície irregular de um determinado cristal. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 40. Levando em consideração os conteúdos do artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, a partir do processo de derivação sucessiva, a derivada de segunda ordem da função apresentada acima é igual a: A B C D E Você acertou! � Questão 3/10 Uma das cônicas que estudamos na geometria analítica é a elipse. É indispensável que o aluno saiba o que são distância focal (2c), eixo maior (2a) e eixo menor (2b). Assim, dada a equação da elipse Sabendo que os pontos , são os vértices, são os focos e 0 é o centro da elipse, é correto afirmar: A B C Você acertou! D E � Questão 4/10 Vetores podem ter vários pontos, entre eles, a origem e a extremidade, dessa forma é possível representa-los através desses pontos, fazendo a diferença entre a extremidade e a origem. Com isso, considerando que com A= (-1, -1, 0) e B=(3,5,0), então P é: A B C Você acertou! VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 5. D E � Questão 5/10 No estudo de vetores, o vetor unitário tem várias utilidades. Uma delas, é o fato de escrever qualquer vetor como combinação linear dos vetores , , que são vetores unitários. Sabendo que o vetor, é unitário, assinale a alternativa correta: A B C D Você acertou! E � Questão 6/10 A soma dos módulos de dois vetores resulta no módulo de um terceiro vetor, essa soma pode ser feita geometricamente formando um triângulo com os três vetores, tal forma conhecida como regra do paralelogramo. Ou então, usando o produto interno, ou seja, o módulo de um vetor é a raiz quadrada do produto interno dele com ele mesmo. Sabendo que o ângulo formado entre os vetores e é e que , , assinale a alternativa correta: A Você acertou! VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 5. B C D E � Questão 7/10 Leia a seguinte afirmação: Uma função dada por é utilizada em situações em que os valores sejam limitados, ou seja, não cresçam além do limite L quando . Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 7. Nesse caso, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, o limite L dessa função é dada por e é igual a: A - 1/5. Você acertou! B 1/5. C 1. D -1. E 5. � Questão 8/10 Leia a seguinte afirmação: A região R limitada pela curva e o eixo dos x e por , ao ser rotacionada em torno do eixo dos x, gera um sólido de revolução dado por: , onde a e b são os limites de integração. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, p. 377. Considerando os conteúdos do artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, o volume do sólido de revolução gerado na rotação descrita acima é igual a: A Você acertou! B C D E � Questão 9/10 O gráfico a seguir destaca a região entre duas curvas no intervalo . As curvas são dadas por: . Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, p. 355. Tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, o valor da área em destaque entre as curvas no gráfico vale: A B Você acertou! C D E � Questão 10/10 A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas. Considere o triângulo cujos vértices são os pontos e área . Sabendo que que existem dois valores reais para Z , é correto afirmar que: A os valores de Z são irracionais. B os valores de Z são opostos. Você acertou! Calculando os vetores que formam o lado do referido triângulo. A área do triângulo é dado pela metade do módulo do produto vetorial entre dois dos vetores acima. Escolhendo os dois primeiros, calculamos o produto vetorial. Calculando o módulo do vetor acima. Usando a fórmula da área do triângulo usando vetores. Portanto, opostos. VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 5. C os valores de Z são ímpares. D a soma dos quadrados dos valores de Z é 0. E a diferença entre os valores de Z é 4. _1585641031.unknown _1585641039.unknown _1585641043.unknown _1585641045.unknown _1585641046.unknown _1585641044.unknown _1585641041.unknown _1585641042.unknown _1585641040.unknown _1585641035.unknown _1585641037.unknown _1585641038.unknown _1585641036.unknown _1585641033.unknown _1585641034.unknown _1585641032.unknown _1585641015.unknown _1585641023.unknown _1585641027.unknown _1585641029.unknown _1585641030.unknown _1585641028.unknown _1585641025.unknown _1585641026.unknown _1585641024.unknown _1585641019.unknown _1585641021.unknown _1585641022.unknown _1585641020.unknown _1585641017.unknown _1585641018.unknown _1585641016.unknown _1585641007.unknown _1585641011.unknown _1585641013.unknown _1585641014.unknown _1585641012.unknown _1585641009.unknown _1585641010.unknown _1585641008.unknown _1585641003.unknown _1585641005.unknown _1585641006.unknown _1585641004.unknown _1585641001.unknown _1585641002.unknown _1585640999.unknown _1585641000.unknown _1585640998.unknown _1585640997.unknown
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