HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA 
Exercício: CEL0514_EX_A1_201307365141 
 1a Questão (Ref.: 201307450068) 
O "crivo" de Erastotenes é: 
 
 Um algoritmo simples e prático para encontrar números primos. 
 
Uma tabela contendo correlações logarítmicas. 
 
Uma tabela contendo correlações trigonométricas. 
 
Um método simples para extrair a raiz quadrada de números inteiros. 
 
Um método simples para calcular o pivoteamento em equações quadráticas. 
 
 2a Questão (Ref.: 201307438785) 
Observe as afirmações abaixo; 
I - O sistema de numeração romano não utiliza a representação do zero 
II - O sistema de numeração maia é decimal não posicional 
III - O sistma de numeração maia é decimal posicional 
Das afirmações acima, estão corretas: 
 
 
Nenhuma 
 Apenas a I 
 
Todas 
 I e II 
 
I e III 
 
 3a Questão (Ref.: 201307438770) 
Uma tarefa simples como observar as horas em um relógio é herança de uma base de numeração diferente da 
usualmente utilizada em nosso país. Podemos dizer que a contagem de tempo é reflexo de um sistema de 
numeração utilizado pelo povo: 
 
 
Chinês 
 Babilônio 
 
Grego 
 Egípcio 
 
Maia 
 
Exercício: CEL0514_EX_A2_201307365141 
 
 1a Questão (Ref.: 201307549488) 
Qual civilização inventou o numero zero? 
 
 
civilização chinesa 
 
civilização maia 
 
civilização babilônica 
 
civilização brasileira 
 civilização hindu 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307438769) 
Qual povo utilizava sistema de numeração com base 60? 
 
 babilônio 
 
Grego 
 
Chinês 
 
Egípcio 
 
Maia 
 
 3a Questão (Ref.: 201307447374) 
Os egípcios usavam um sistema de numeração com agrupamento simples, com base: 
 
 
9 
 
12 
 
100 
 
16 
 10 
 
Exercício: CEL0514_EX_A3_201307365141 
 
 1a Questão (Ref.: 201307549493) 
Qual é a designação geral dada ao registro da escrita dos mesopotâmios feito com auxílio de grifos em formato 
de cunha? 
 
 
Escrita babilônica 
 
Escrita mesopotâmia 
 
Escrita brasileira 
 
Escrita universal 
 Escrita cuneiforme 
 
 2a Questão (Ref.: 201307549492) 
As pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea: a razão entre a altura de uma face e a 
metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro, cujo valor é: 
 
 
1,5 
 
1 
 
3,14 
 1,618 
 
1,22 
 
 3a Questão (Ref.: 201307549498) 
Qual é a designação do conjunto de doutrinas teológico-fisológicas da Idade Média, caracterizadas sobretudo 
pelo problema da relação entre fé e razão? 
 Escolástica 
 
Medieval 
 
Argilástica 
 
Escola Universal 
 
Escrita Filosófica 
 
 
 
Exercício: CEL0514_EX_A4_201307365141 
 
 
a Questão (Ref.: 201307549504) 
 
Os sólidos platônicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruentes. A sua 
designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de 400 a.C. Existem apenas cinco sólidos platónicos, 
que são os seguintes: 
 
 
tetraedro-cubo-cilindro-decaedro-icosaedro 
 
tetraedro-cubo-octaedrodo-cilindro-icosaedro 
 
tetraedro-cubo-octaedrodo-decaedro-cilindro 
 tetraedro-cubo-octaedrodo-decaedro-icosaedro 
 
cilindro-cubo-octaedrodo-decaedro-icosaedro 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307549511) 
Os sólidos platônicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruentes. A sua 
designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de 400 a.C. Estes sólidos foram adquirindo ao longo 
dos tempos diversos significados místicos. Kepler procurou extraordinárias justificações para a associação de 
Platão entre poliedros e os Elementos. Qual elemento que Kepler associa ao DODECAEDRO: 
 
a Terra 
 o Cosmos 
 
a Água 
 
o Fogo 
 
o Ar 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307642949) 
Os babilônios usavam um sistema de numeração posicional que, em alguns aspectos era semelhante ao dos 
egípcios. Esse sistema, no desejo de facilitar os cálculos, tinha sua base: 
 
Vigesimal 
 
Hexadecimal 
 Sexagesimal 
 
Decimal 
 
Binário 
 
 
Exercício: CEL0514_EX_A5_201307365141 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307438788) 
São exemplos de números triangulares: 
 
 
1, 4 e 9 
 
1, 8 e 27 
 1, 3 e 6 
 
1, 3 e 5 
 
5, 10 e 15 
 
 2a Questão (Ref.: 201307454639) 
Colin Maclaurin (1698-1746) foi um matemático escocês brilhante que, mediante concurso, tornou-se professor 
da Universidade de Aberdeen com a idade de: 
 
 
15 
 
24 
 
48 
 19 
 
35 
 
 3a Questão (Ref.: 201307454637) 
Brook Taylor (1685-1731) foi um eminente matemático inglês com uma gama ampla de interesses, incluindo 
música e arte, e também matemática e filosofia. A dedução da série conhecida por seu nome foi incluída em seu 
principal trabalho de matemática, "Methodusincrementorumdirectaet inversa", publicado em Londres em 1715. 
O livro é dedicado primordialmente a um ramo da matemática hoje conhecido como: 
 
 
Cálculo diferencial 
 
Cálculo infinitesimal 
 Cálculo de diferenças finitas 
 
Cálculo de séries infinitas 
 Cálculo de séries finitas 
 
 
Exercício: CEL0514_EX_A6_201307365141 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307549554) 
A qual matemático grego é atribuída a descoberta de grandezas incomensuráveis (não-racionais). 
 
 Aristóteles 
 
Descartes 
 
Dedekind 
 HipasusMetapontum 
 
Arquimedes 
 
 2a Questão (Ref.: 201307438781) 
Autor dos 13 elementos. Obra que procurou axiomatizar toda a matemática conhecida na época de sua criação: 
 
 Euclides 
 
Menelau 
 
Eratóstenes 
 
Tales 
 
Pitágoras 
 
 3a Questão (Ref.: 201307447386) 
Quem foi o autor de "Os Elementos" ? 
 
 
Arquimedes 
 Euclides 
 
Newton 
 
Leibniz 
 
Erastótenes 
 
 
Exercício: CEL0514_EX_A7_201307365141 
 
 1a Questão (Ref.: 201307549592) 
Fugindo da tradição grega, que era centrada na geometria, Diofanto (século III) inicia um estudo rigoroso de 
diversos problemas numa área da matemática hoje chamada de _________________ . 
 
 
Trigonometria 
 
Geometria 
 
Estatística 
 Álgebra 
 
Probabilidade 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307450219) 
O marquês de L'Hospital era um matemático amador, que se interessou profundamente pelo novo cálculo 
apresentado ao mundo intelectual por Leibniz em dois pequenos artigos, um de 1684 e o outro de 1686. Não 
tendo certeza de que conseguiria dominar o novo e fascinante ramo da matematica por si só, L'Hospital 
contratou, durante alguns meses dos anos 1691 e 1692 os serviços do jovem e brilhante matemático e físico 
suiço. "Utilizei livremente suas descobertas (je me suis servi sansfaçon de leurdécouvertes), de modo que lhes 
restituo abertamente tudo quanto desejem reivindicar como sendo de sua autoria". Este jovem foi: 
 
 
Carl Runge. 
 Johann Bernoulli. 
 
Joannes Kepler. 
 Carl Friedrich Gauss. 
 
Leonhard Euler. 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307449962) 
A obra "Principia" (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), a obra que seria um marco na história da ciência 
foi escrita por: 
 
 
Leibniz 
 Newton 
 
Wallis 
 
Euler 
 
Descartes 
 
 
 
Exercício: CEL0514_EX_A8_201307365141 
 
 
1a Questão (Ref.: 201307549581) 
Como se denomina o documento egípcio que data de cerca de 1850 a.C. e que tem dimensões de 8 cm por 5m 
e conta com 25 problemas de geometria e matemática. 
 
 
Papiro Viète 
 
Papiro Al-Khwarizmi 
 
Papiro Cardano 
 Papiro de Moscou ou Papiro de Moscovo 
 
Papiro Tartaglia 
 
 2a Questão (Ref.: 201307642987) 
Teoremas como: "Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais" ou "Os pares de ângulos 
opostos formados por duas retas que se cortam são iguais"são atribuídos a qual matemático grego? 
 
 
Pitágoras 
 
Euclides 
 Tales de Mileto 
 
Eratóstenes 
 
Eudoxo 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307455552) 
Em relação à Natureza do Cálculo Infinitesimal, e incorreto afirmar que: 
I - Em oposição ao enfoque mais recente de Cauchy-Weierstrass e que substitui o uso dos infinitésimos por 
desigualdades tipo epsilon-delta, por ser mais natural e intuitivo, alem de corresponder muito melhor ao modo 
de pensar dos físicos e engenheiros. 
II - Com a divulgação dos escritos matemáticos de Archimedes na Europa aplicando seus métodos na 
determinação de áreas, volumes e centros de gravidade, é retomado com enorme ímpeto o estudo dos métodos 
infinitesimais. De início, a preocupação é apenas a de continuar a tradição arquimediana. 
III - O primeiro livro-texto de Cálculo Infinitesimal, foi publicado em 1696 por Leibniz: ¿Análise dos 
Infinitamente Pequenos¿. 
IV - O enorme prestígio de Galileu possibilitou que todos vissem que os métodos infinitesimais eram os 
instrumentos adequados para o estudo dessas novas disciplinas, passados 100 anos surgiu Newton, esse já 
encontrou uma ampla base matemática e física para a composição do primeiro grande monumento celebrando o 
poder do Cálculo Infinitesimal. 
V - As gerações de matemáticos que vieram após Newton em grande maioria seguiram seus passos, procurando 
novos resultados tanto nos aspectos técnicos do Cálculo como em suas aplicações a aspectos teóricos da 
Mecânica. 
 
Apenas as afirmativa I e II são falsas. 
 
Todas afirmativas são falsas. 
 Apenas as afirmativas III e V são falsas. 
 
Apenas as afirmativas I, II e IV são falsas. 
 Apenas a afirmativa III é falsa. 
 
 
Exercício: CEL0514_EX_A9_201307365141 
 
 
1a Questão (Ref.: 201307455543) 
Com relação ao cálculo integral, podemos afirmar que: 
I - O Cálculo Integral era visto separadamente por Newton e Leibniz: Newton via o Cálculo como geométrico, 
enquanto Leibniz o via mais como analítico. 
II- Os trabalhos de Leibniz sobre o Cálculo Integral foram publicados em 1684. O nome Cálculo Integral foi 
criado por Johann Bernoulli e publicado pela primeira vez por seu irmão mais velho Jacques Bernoulli em 1690. 
III - Aritmética do Infinito Fermat desenvolveu uma técnica para achar a área sob cada uma das, então 
chamadas, ¿parábolas maiores,¿ que era conhecida por Fermat, Blaise Pascal, Descartes, Torricelli e outros. 
IV - As idéias de Bernoulli foram resumidas por Leonard Euler, na sua obra sobre integrais Euler daria 
continuidade ao estudo de funções - ainda prematuro na época.Foi Euler, entretanto, quem criou os 
fundamentos da Análise. 
V - Hoje em dia o Cálculo Integral é largamente utilizado em várias áreas do conhecimento humano e aplicado 
para a solução de problemas não só de Matemática, mas de Física, Astronomia, Economia, Engenharia, 
Medicina, Química, por exemplo. 
 
 Todas afirmativas são verdadeiras. 
 
Apenas a afirmativa V é verdadeira. 
 
Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 
 
Apenas as afirmativa I e II são verdadeiras. 
 
Apenas as afirmativas I e V são verdadeiras. 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307438775) 
A expressão "Tudo é número", era o lema de qual grupo de estudiosos? 
 
 
Platônicos 
 
Egípcios 
 Árabes 
 
Maias 
 Pitagóricos 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307643010) 
Descoberto em 1858 por um antiquário escocês no Egito, este material contém os mais antigos problemas 
algébricos. 
 
papiro Moscou 
 
Quadrivium 
 
Elementos de Euclide 
 
LIberAbacci 
 Papiro de Rhind 
 
 
Exercício: CEL0514_EX_A10_201307365141 
 
 1a Questão (Ref.: 201307454641) 
O primeiro matemático a considerar n! para valores não inteiros talvez tenha sido John Wallis. Seu trabalho 
sobre e suas fórmulas relacionadas com a função gama foram de importância fundamental para o 
desenvolvimento posterior da teoria. Esse problema - estender o dominio da função fatorial - atraiu muitos 
matemáticos no início do século XVIII. Quem o resolveu foi: 
 
 Leonhard Euler 
 Johann Bernoulli 
 
Johannes Kepler 
 
Carl Friedrich Gauss 
 
Carl Runge 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307447380) 
O axioma proposto inicialmente por Eudóxio, conhecido como "lema de Arquimedes" é descrito como: 
 
 
Diz-se que grandezas têm uma razão , uma para outra, se, por multiplicação, uma não for capaz de 
exceder à outra. 
 Diz-se que grandezas têm uma razão , uma para outra, se, por multiplicação, uma for capaz de exceder 
à outra. 
 
Consideradas duas grandezas desiguais, se da maior subtrairmos uma grandeza maior que sua metade, 
e da que resta uma grandeza maior que sua metade, e se este processo é repetido continuamente, 
restará uma grandeza que será menor que a menor das grandezas consideradas. 
 
Consideradas duas grandezas desiguais, se da maior subtrairmos uma grandeza maior que, ou igual a 
sua metade, e da que resta uma grandeza maior que, ou igual a sua metade, e se este processo é 
repetido continuamente, restará uma grandeza que será menor que a menor das grandezas 
consideradas. 
 
Consideradas duas grandezas desiguais, se da maior subtrairmos uma grandeza maior ou que ou igual a 
1/3, e da que resta uma grandeza maior que ou igual a 1/3, e se este processo é repetido 
continuamente, restará uma grandeza que será menor que a menor das grandezas consideradas. 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307643017) 
Um dos grandes desafios matemáticos propostos na história é a solução da equação x
n
 = y
n
 + z
n
 . Este 
teorema foi proposto sem que seu autor tivesse tempo de demonstrá-lo, o que levou a comunidade 
científica a 350 anos de pesquisas. Em 1994 o matemático Andrew Wiles finalmente conseguiu demonstrar 
este teorema conhecido como: 
 
 
Teorema de Klein 
 Teorema de Fermat 
 
Teorema de Cauchy 
 
Teorema de Descartes 
 
Teorema de Tales