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1a Questão (Ref.: 201506530777) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2 sqrt (a) a 2a 3a 1/a 2a Questão (Ref.: 201506875561) Pontos: 0,1 / 0,1 Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por: 〈6,8,12〉 〈2,4,12〉 〈2,3,11〉 〈4,6,10〉 〈4,8,7〉 3a Questão (Ref.: 201506757395) Pontos: 0,1 / 0,1 Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e em função de y, respectivamente. Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente. 9 e 15 36 e 60 18 e -30 0 e 0 36 e -60 4a Questão (Ref.: 201505954608) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta correta. (sent,-cost,1) (sent,-cost,2t) (sect,-cost,1) (sent,-cost,0) (-sent, cost,1) 5a Questão (Ref.: 201505954645) Pontos: 0,1 / 0,1 O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k - i + j - k i - j - k j - k i + j + k i + j - k 1a Questão (Ref.: 201506911892) Pontos: 0,1 / 0,1 A circunferência x2+y2=9 em coordenadas polares é dada por: r = 4 r = 5 r = 3 r = 6 r = 7 2a Questão (Ref.: 201506370534) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y. z / (yz + 1) z / ( z - 1) z / y z / (yz - 1) z / (y - 1) 3a Questão (Ref.: 201506376755) Pontos: 0,1 / 0,1 x4+exy.2xy e 12x2y + y4exy 20x4+exy.2xy e 12x2y + y4exy x40+exy.2xy e 12x20y + y4exy x4+exy.30xy e 12x2y + 40y4exy 4a Questão (Ref.: 201505837793) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k (-sen t - cos t)i + (cos t)j (-sen t)i - (cos t)j (-sen t)i + (cos t)j - k (-sen t)i + (cos t)j (-sen t)i + (cos t)j + k 5a Questão (Ref.: 201506435855) Pontos: 0,1 / 0,1 Das alternativas abaixo, assinale a que representa a solução da derivada parcial f(x, y) = (x3 + y3) . sen(x) em relação a x 3x2.sen(x) + (x3 + y3).cos(x) - (3x2 + y3).cos(x) +3x2cos(x) x3.cos(x) +y3.sen(x) 3x2 sen(x) - (x3 +y3).cos(x) (x3 + y3). sen(x) + 3x2.cos(x) 1a Questão (Ref.: 201506903644) Pontos: 0,1 / 0,1 9/2 u.v 10 u.v 24/5 u.v 16/3 u.v 18 u.v 2a Questão (Ref.: 201506903646) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcular o volume do sólido:∫01 ∫01-z ∫02 dxdydz. 2 1 3 1.5 2.5 3a Questão (Ref.: 201506919846) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule o limite de: lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y) -12 - 11 5 12 11 4a Questão (Ref.: 201506921191) Pontos: 0,1 / 0,1 Qual o gradiente da função f(x,y) = -x2 - y + 4 ? (-2x, -1) (-2x, 1) (2x, 1) (-2, 1) (2x, -1) 5a Questão (Ref.: 201506919847) Pontos: 0,1 / 0,1 15/17 27/2 14 18/35 12 1a Questão (Ref.: 201506442639) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por r=3 tg θ. cos θ r=tg θ. cossec θ r =3 cotg θ. sec θ =cotg θ. cossec θ r =3 tg θ . sec θ 2a Questão (Ref.: 201505954645) Pontos: 0,1 / 0,1 O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k - i + j - k i + j - k j - k i - j - k i + j + k 3a Questão (Ref.: 201506921185) Pontos: 0,1 / 0,1 Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por: 〈4,8,7〉 〈2,3,11〉 〈2,4,12〉 〈6,8,12〉 〈4,0,10〉 4a Questão (Ref.: 201506879445) Pontos: 0,1 / 0,1 O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é: (0, 2, -1) (2, 1, -1) (0, -1, 1) (1, 1, -1) (-1, 0, 1) 5a Questão (Ref.: 201505954733) Pontos: 0,1 / 0,1 Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉 x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t x=1+t ; y=2+5t, z=-1 x=1+t ; y=2+5t x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
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