Exercicios fisica 2 F2 Serie 4 I 09

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F´ısica 2
Se´rie de Exerc´ıcios IV - 22/05/2009
1.
A figura mostra treˆs modos de oscilac¸a˜o de uma
onda estaciona´ria produzidos em uma corda
com uma extremidade livre, tensionada pelo
pro´prio peso. Qual a velocidade da onda como
func¸a˜o de y? Considere y a coordenada vertical
tal que y = 0 coincide com a extremidade livre
da corda.
2.
Um mola de coeficiente k esta´ conectada direta-
mente a um amortecedor de constante c, quando e´
liberada do repouso a partir de uma posic¸a˜o xo
em relac¸a˜o a` sua posic¸a˜o x = 0 de forc¸a nula.
A forc¸a retardadora do amortecedor e´ dada por
Famortecedor = cv, onde v e´ a velocidade do pista˜o.
Desprezando a massa do sistema, determine o des-
locamento x do pista˜o como func¸a˜o do tempo.
k
x
c
3. A equac¸a˜o de uma onda que se desloca ao longo de uma corda muito longa e´ dada por
y = 6, 0 sin(0, 020pix+ 4, 0pit),
onde x e y esta˜o expressos em cent´ımetros e t em segundos. Calcule:
a) a amplitude
b) o comprimento de onda
c) a frequeˆncia
d) a velocidade
e) a direc¸a˜o de propagac¸a˜o da onda
f) a ma´xima velocidade transversal de um ponto na corda.
4. Uma corda de guitarra com densidade linear igual a 7,2 g/m esta´ sob uma tensa˜o de
150 N. Os suportes distam 90 cm entre si, e a mola vibra sgundo o padra˜o estaciona´rio
dado na figura. Calcule:
a) A velocidade;
b) O comprimento de onda e
c) A frequeˆncia das ondas cuja superposic¸a˜o da´ origem a esta vibrac¸a˜o.
90 cm
2
5. Em t = 0, um pulso de onda em uma corda tem a forma
y =
6
(x2 + 3)
,
onde x e y esta˜o em metros. Escreva a func¸a˜o y(x, t) que descreve a propagac¸a˜o deste
pulso na corda com uma velocidade de 4,5 m/s.
6. Calcule a mais alta frequeˆncia de uma onda senoidal de 5 cm de amplitude em uma
corda ela´stica tensionada por uma forc¸a de 100 N se a ma´xima poteˆncia transmitida for
300 W. A densidade da corda e´ 0,04 kg/m.