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Tipler, Vol. 1, 6ª Edição, Capítulo 8.
33) Tiago, um adolescente de 85 kg, salta da borda de 
um cais horizontal até um bote de 150 kg que flutua 
livremente, inicialmente em repouso. O bote, então, 
com o passageiro dentro, afasta-se do cais a 2 m/s. 
Qual era a velocidade de Tiago quando se lançou da 
borda do cais?
35) Um corpo de 5 kg e outro de 10 kg, ambos sobre 
uma mesa sem atrito, estão ligados por uma mola 
comprimida sem massa. A mola é liberada e os 
corpos são lançados em sentidos opostos. O corpo de 
5 kg tem uma velocidade de 8 m/s para a esquerda. 
Qual é a velocidade do corpo de 10 kg?
43) Você chuta uma bola de futebol de 0,43 kg de 
massa. A bola abandona o seu pé com uma 
velocidade de 25 m/s. (a) Qual é a magnitude do 
impulso associado à força do seu pé sobre a bola? (b) 
Se seu pé mantém contato com a bola durante 8 
milisegundos, qual é a magnitude da força média 
exercida pelo seu pé sobre a bola?
47) Uma bola de 60 gramas, movendo-se com 
velocidade de 5 m/s, atinge uma parede a um ângulo 
de 40° com a normal, rebate e volta com a mesma 
velocidade e o mesmo ângulo com a normal. Ela 
permanece em contato com a parede durante 2 
milisegundos. Qual é a força média exercida pela 
bola sobre a parede?
49) Uma bola de 0,060 g é atirada diretamente contra 
uma parede com velocidade inicial de 10m/s. Ela 
rebate e volta com uma velocidade de 8 m/s. (a) Qual 
é o impulso exercido sobre a parede? (b) Se a bola 
está em contato com a parede por 3 milisegundos, 
qual é a força média exercida sobre a parede pela 
bola? (c) A bola rebatida é pega por uma jogadora 
que a leva ao repouso. No processo sua mão move-se 
0,50 m para trás. Qual é o impulso recebido pela 
jogadora? (d) Qual é a força média exercida sobre a 
jogadora pela bola?
53) Um carro de 2000 kg, viajando para a direita a 30 
m/s, persegue um segundo carro de mesma massa que 
viaja no mesmo sentido, a 10 m/s. (a) Se os dois 
carros colidem e permanecem engatados, qual é a sua 
velocidade logo após a colisão? (b) Que fração da 
energia cinética inicial dos carros é perdida durante a 
colisão?
55) Um corpo de 5 kg, com uma velocidade de 4 m/s, 
colide frontalmente com outro corpo, de 10 kg, que 
move-se de encontro a ele com 3 m/s. O corpo de 10 
kg fica parado após a colisão. (a) Qual é a velocidade 
do corpo de 5 kg após a colisão? (a) A colisão é 
elástica?
69) Uma bola de 0,425 kg, com velocidade de 1,30 
m/s, rola sobre uma superfície plana horizontal ao 
encontro de uma caixa aberta de 0,327 kg, que está 
em repouso. A bola entra na caixa e esta (com a bola 
dentro) passa a deslizar sobre a superfície, por uma 
distância de 0,520 m. Qual é o coeficiente de atrito 
cinético entre a caixa e a mesa?
75) Um projétil de 3 kg é disparado com uma 
velocidade inicial de 120 m/s a um ângulo de 30° 
com a horizontal. No topo de sua trajetória, o projétil 
explode e divide-se em dois fragmentos, de massas 1 
kg e 2 kg. Decorridos 3,60 segundos da explosão, o 
fragmento de 2 kg chega ao chão diretamente abaixo 
do ponto da explosão. (a) Determine a velocidade do 
fragmento de 1 kg imediatamente após a explosão. 
(b) Determine a distância entre o ponto do 
lançamento do projétil e o ponto no qual o fragmento 
de 1 kg atinge o chão. (c) Determine a energia 
liberada na explosão.
81) Um bloco de 2 kg move-se para a direita com 
velocidade de 5 m/s e colide com um bloco de 3 kg 
que se move no mesmo sentido a 2 m/s. Após a 
colisão, o bloco de 3 kg move-se para a direita a 4,2 
m/s. Determine (a) a velocidade do bloco de 2 kg 
após a colisão e (b) o coeficiente de restituição entre 
os dois blocos.
87) Um disco de 5 kg de massa, movendo-se a 2 m/s, 
aproxima-se de um disco idêntico que está 
estacionário sobre o gelo, sem atrito. Após a colisão, 
o primeiro disco emerge com velocidade v1 formando 
30° com sua orientação original de movimento; o 
segundo disco emerge com velocidade v2 a 60°. (a) 
Calcule v1 e v2. (b) A colisão foi elástica?
89) Uma bola de 2 kg, movendo-se a 10 m/s, sofre 
uma colisão oblíqua com uma bola de 3 kg que está 
inicialmente em repouso. Após a colisão, a bola de 2 
kg é defletida de um ângulo de 30° em relação à sua 
orientação original de movimento e a bola de 3 kg 
está se movendo a 4 m/s. Determine a velocidade da 
bola de 2 kg e a orientação da bola de 3 kg após a 
colisão.
101) Um carro de 1500 kg, viajando para o norte a 70 
km/h, colide em um cruzamento com um carro de 
2000 kg que viaja para o oeste a 55 km/h. Os dois 
carros ficam presos um ao outro. (a) Qual é a 
quantidade de movimento total do sistema antes da 
colisão? (b) Quais são a magnitude e a orientação da 
velocidade do conjunto logo após a colisão?
111) Um bloco de 1 kg (massa m) e um segundo 
bloco (massa M) estão inicialmente em repouso sobre 
um plano inclinado sem atrito, com inclinação de 30° 
em relação a horizontal. A massa M está apoiada 
sobre uma mola com constante de força igual a 11000 
N/m. A distância ao longo do plano entre os dois 
blocos é de 4 m. O bloco de 1 kg é largado, sofrendo 
uma colisão elástica com o bloco maior. O bloco de 
1 kg é rebatido, então, subindo até uma distância de 
2,56 m ao longo do plano inclinado. O bloco de 
massa M atinge um repouso momentâneo a 4 cm de 
sua posição inicial. Determine M.
116) Uma seqüência de contas elásticas de vidro, 
cada uma de massa 0,5 g, sai de um tubo horizontal a 
uma taxa de 100 por segundo. As contas caem de uma 
altura de 0,5 m sobre um prato de uma balança e 
repicam de volta à sua altura original. Que massa 
deve ser colocada no outro prato da balança para 
manter o ponteiro no zero?
Moysés, Vol. 1, 4ª edição, Cap. 9
6) Que fração f da energia cinética é transferida por 
uma partícula de massa m1, que se move com 
velocidade v, numa colisão frontal elástica com uma 
partícula de massa m2 inicialmente em repouso? 
Exprima o resultado em função da razão λ= m2/m1. 
Para que valor de λ a transferência é máxima? 
Quanto ela vale? (b) Coloca-se entre as duas 
partículas uma terceira de massa m3, em repouso, 
alinhada com m1 e m2. Mostre que a transferência de 
energia cinética de m1 para m2 é máxima quando m3=
(m1.m2)1/2. Mostre que, para m1 ≠ m2 a presença da 
partícula intermediária possibilita transferir mais 
energia cinética de m1 para m2 do que no caso (a).
Sears e Zemansky, Vol. 1, 12ª edição, Cap. 8
8.79) Uma bola de massa M que move-se 
horizontalmente a 5 m/s colide elasticamente com um 
bloco de massa 3M, que está inicialmente em repouso 
e suspenso do teto por um fio de 50 cm. Ache o 
ângulo máximo com o que o bloco oscila após ser 
atingido.
8.81) Uma bola de 8 kg, suspensa do teto por um fio 
leve de 135 cm de comprimento, é atingida em uma 
colisão elástica por uma bola de 2 kg que se move 
horizontalmente a 5 m/s imediatamente antes da 
colisão. Ache a tensão no fio após a colisão.
8.88) Um disco azul de hóquei com massa de 0,04 kg, 
deslizando com velocidade igual a 0,200 m/s sobre 
uma mesa horizontal de ar, sem atrito, sofre uma 
colisão frontal perfeitamente elástica com um disco 
vermelho de hóquei de massa m, inicialmente em 
repouso. Depois da colisão, a velocidade do disco de 
hóquei azul é de 0,05 m/s no mesmo sentido de sua 
velocidade inicial. Determine (a) o módulo, a direção 
e o sentido do disco de hóquei vermelho depois da 
colisão e (b) a massa m do disco de hóquei vermelho.
8.97) Um disco de hóquei B, inicialmente em repouso 
sobre uma superfície de gelo sem atrito, sofre uma 
colisão com outro disco de hóquei A que possui a 
mesma massa do primeiro. O disco de hóquei A 
estava inicialmente deslocando-se a 15 m/s e sofre 
um desvio de 25° em relação em relação à direção 
inicial. Considere uma colisão perfeitamente elástica. 
Calcule o módulo da velocidade final de cada disco 
de hóquei e a direção e o sentido da velocidadefinal 
do disco de hóquei B.
8.101) Você está em pé sobre um bloco de concreto 
apoiado sobre um lago congelado. Suponha que não 
exista atrito entre o bloco e a superfície do lago 
congelado. Você possui uma massa cinco vezes 
menor que a do bloco. Se você caminhar para a frente 
com velocidade de 2 m/s, com que velocidade o 
bloco mover-se-á em relação ao gelo?
8.102) Um projétil de 20 kg é disparado com 
velocidade de 80 m/s formando um ângulo de 60° 
acima da horizontal. No ponto mais elevado de sua 
trajetória o projétil explode e divide-se em dois 
fragmentos de mesma massa, um dos quais cai 
verticalmente com velocidade inicial igual a zero. 
Despreze a resistência do ar.
8.103) Um foguete de fogos de artifício é disparado 
verticalmente de baixo para cima. Na sua altura 
máxima de 80 m, ele explode e parte-se em dois 
pedaços, um com massa de 1,4 kg e outro com massa 
de 0,28 kg. Na explosão, 860 J de energia química 
convertem-se em energia cinética dos dois 
fragmentos. (a) Qual é a velocidade escalar de cada 
fragmento após a explosão? (b) É observado que que 
os dois fragmentos atingem o solo ao mesmo tempo. 
A que distância um do outro eles caem no solo? 
Suponha que o solo é plano e a resistência do ar é 
desprezível.