Modelagem e Simulação

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00. Exercício 1
	DATA: 06/10/2017
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
 
Determine a solução ótima de um problema de multivariáveis decompondo-o em estágios, sendo cada estágio um subproblema com apenas uma variável. Sua solução é recursiva de modo que a solução obtida de um subproblema é usada como um dado de entrada para o subproblema seguinte.
	Exemplo: Encontrar a rota mais curta entre duas cidades: 
	Qual o menor custo para ir de 1 até 5? E qual menor custo do 1 até o 6? E do 1 até o 7?
01. Princípio da Otimilidade
	DATA: 06/10/2017
	PRINCÍPIO DA OTIMILIDADE
	Decisões futuras para os estágios restantes constituirão uma política ótima independente dos estágios anteriores.
	Apesar dos estágios anteriores serem inputs, elas não definem nada do que vem na frente.
	Três elementos básicos do modelo de Programação dinâmica:
02. Exercício 2
	EXERCÍCIO PARA CASA
	Deseja-se deter,omar a rota mais curta entre as cidades 1 e 7. Defina os estágios e resolva regressivamente.
	Definição dos estados para cada estágio. 
03. modelos determinísticos
	Data: 20/10/2017
	Modelos determinísticos de estoques
	Quanto pedir?	Solução:
	Quando pedir?
	Minimizar:
	Tipos de Demandas:
	Mais fácil	1. Determinístico e estatístico ao longo do tempo	Mais fácil de resolver	Mais utilizado
	2. Determinístico e dinâmico ao longo do tempo	Mais difícil
	3. Probabilístico e estacionário ao longo do tempo
	4. Probabilístico e não estacionário ao longo do tempo	Mais comum 
	a) Demanda mensal média aproximadamente constante e V < 20% -> 1
	b) Demanada mensal média variável e V <20% ->2
	c)A com >20% -> 3
	d) Restante
	Determinístico: valores reais
	Probabilístico: valores para chegar a um modelo
	De que forma vou projetar meu estoque mínimo. É complexo porque preciso saber quanto pedir e quando pedir
04. Exercício 3
	Consumo de gás
	janeiro
	90	100
	91	110
	92	90
	93	121
	94	109
	95	130
	96	115
	97	130
	98	125
	99	87
	Média	111
	Desvio padrão	15.54
	V	13.91%
	QUAL É O MODELO?
	2. Determinístico e dinâmico ao longo do tempo
	b) Demanada mensal média variável e V <20% ->2
	Determinístico 	porque é menor que 20	Dinâmico 	variação muito grande
	Probabilistico 	porque é maior que 20	estático	variação constante
05. EOQ
	Modelo EOQ (Economic Order Quantity) Clássico
	y= quantidade do pedido
	D= Taxa de demanda
	t0= Comprimento do ciclio de pedido
	k= custo de prepraração associado com a emissão de um pedido 
	h= custo de estocagem
	TCU= Política ótima para pedidos de compras
	L= Tempo de atendimento do pedido
	Exemplo: Lâmpadas são substituídas à taxa de 100 unidades por dia. O apto. de manutenção emite pedidos periódicos, e o custo para iniciar um pedido de compra é $100,00 . Estima-se que o custo de armazenagem é $0,02 por dia. O tempo de espera é de 12 dias. Determine a política ótima para pedidos de compra. 
	D= 
aluno: Demanda	100	por dia	1º passo:
	k=
aluno: Custo de preparação
	100	por pedido
	h= 	0.02	por dia
	L=	12	dias	y=	1000	lâmpadas
	2º Passo:
	to=	10	dias 
aluno: A cada 10 dias faço um pedido de 100 lâmpadas
	3º Passo:
	Le= L-t0
	Le= L-t0	2
	Le* D
	Le*D=	200
	4º Passo: 
	TCU= meu pedido tem 1000 quando meu estoque baixar em 200
	Quando percebi que o cálculo é de 10 em 10 eu fiz o cálculo reverso e vi que tenho uma queda de 200
06. Processo probabilístico
	PROCESSOS PROBABILÍSTICOS
	Acrescentar pessoas às filas não quer dizer que meu processo andará mais rápido
	Teoria das filas
	1º Levantamento estatístico (Coleta/ Tabulação dos dados)
	2º Montar a distribuição empírica do processo
	3º Comparar a distribuição empírica com as teóricas, identificando a que melhor representa o processo
	Tendência: FILA GERALMENTE CAI NA DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
	Teste de aderência (para descobrir qual distribuição)
	1º passo:Frrequência relativa (empírica)
	Frequência / Soma de frequência
	2º passo: Média
	Soma de pedidos/soma dias 
	3º Passo:
	Frequencia relativa Poisson
	Comparar teórico com empírico
	1) MODELO BÁSICO : M/M/1 (1 Fila, 1 atendente)
	FIFO (First in, first out) - Primeiro que entra, primeiro que sai
	LIFO (Last in, Last out) - Último que entra, primeiro que sai
	Prioridade- Categoriza pessoas e atende pessoas com maior prioridade 
	Randomico- Critério determinado aleatoriamente
	Número de pessoas no sistema: entrada da fila + fila + atendimento
	Número de pessoas na fila: Somente que estão na fila 
07. Simulação de Monte Carlo
	SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
	Número pseudoaleatório - Número aleatório dentro de parâmetros 
	Direta -	Analiso meu problema, projeto meu problema 
	• Identificação das variáveis aleatórias;
	O que vai variar e de modo independente 
	 • Construção das probabilidades de cada variável; 
	• Definição de intervalos de números randômicos para cada variável;
	 • Geração dos números aleatórios; 
	• Simulação dos experimentos.
	Análise do comportamento
Exercício 
	Média:	R$ 12,000.00
	Desv. Pad	R$ 3,900.00
	Variação Mp: 	R$ 16.00	a	R$ 25.00
	MOB	R$ 15.00	a	R$ 25.00
	Preço de venda	R$ 80.00
	CF	R$ 50,000.00
	FUNÇÕES:
	rand	função que gera números aleatórios mais simples (dentro de um intervalo)- para MP e MOB
	grand	para gerar demanda (em média e desv. Padrão)
	Variáveis que devemos encontrar: 
	Demanda 
	Custo Total= materia prima * demanda + mão de obra+demanda+ Custo fixo
	Lucro Bruto= Demanda * Preço de venda 
	Lucro Líquido=Lucro bruto-Custo total
	Vamos gerar demandas aleatórias
	REALIZAR cálculos para cada demanda 
	Demandas dentro da regra e calcular o lucro para cada demanda que for gerada
	E ajustar o lucro para cada situação
	q=5	quantidade
	rand
	mp=16+(25-16).*rand(q,i);	gera número aleatórios entre 0 e 1- então precisamos de números entre 0 e 1 que nos leve a 16 e 25
	.*	Faz a multiplicação de elemento por elemento na matriz e não uma multiplcicação matricial
	Exemplo:	1*1
	2*2
	3*3
	4*4
	mob=15+(25-15).*rand(q,1)	para cálculo da mão de obra
	ct=mp.*demanda+mob.*demanda +cf
	lb=pv.*demanda
	ll=lb.ct
	q=
	mean 	média 
	min
	max