Avaliação Parcial 1 2018.1 Calculo II

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Avaliação Parcial: CCE1134_SM_201509229787 V.1 
Aluno(a): ---------------------------------- Matrícula: ------------------------------- 
Acertos: 8,0 de 10,0 Data: 26/04/2018 13:36:08 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201510392963) Acerto: 1,0 / 1,0 
Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para coordenadas polares vamos obter: 
 
 
( 6, π/2) 
 ( 2, π/6) 
 
( 2, π/2) 
 
( 6, π/6) 
 
( 4, π/6) 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201510352573) Acerto: 1,0 / 1,0 
O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é: 
 
 
(2, 1, -1) 
 
(-1, 0, 1) 
 
(1, 1, -1) 
 (0, -1, 1) 
 
(0, 2, -1) 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201509427743) Acerto: 1,0 / 1,0 
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única 
resposta correta. 
 
 (1 +cost,sent,0) 
 (1-sent,sent,0) 
 (1-cost,sent,1) 
 (1-cost,sent,0) 
 (1-cost,0,0) 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201510010155) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) : 
 
 
f ' (t) = 3 sen t + cos t 
 
f ' (t) = e^3t 
 f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j 
 
f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j 
 
f ' (t) = 3 j 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201510385020) Acerto: 1,0 / 1,0 
A circunferência x2+y2=9 em coordenadas polares é dada por: 
 
 r = 3 
 
r = 4 
 
r = 6 
 
r = 7 
 
r = 5 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201509844093) Acerto: 1,0 / 1,0 
Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2. 
 
 fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2 
 
fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0 
 
fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4 
 
fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4 
 
fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201510298589) Acerto: / 1,0 
Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta que 
passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k. 
 
 x=3+t; y=4+t; z=-1+t 
 x=t; y=-t; z=-1+t 
 x=3+t; y=-4+t; z=-1+t 
 x=-3+t; y=-4+t; z=-1+t 
 x=3+t; y=-4+t; z=1-t 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201509912634) Acerto: 1,0 / 1,0 
Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost. 
 
 
2bcotgt + tgt 
 2/t + 2bcotgt + tgt 
 
2/t + 2bcotgt 
 
2/t + 2bt + tgt 
 
2/t + 2btgt + cotgt 
 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201510416641) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sendo f(x,y)=5xy+10y, a derivada parcial de f em relação a y no ponto (1;2) é 
 
 15 
 
-10 
 
5 
 
10 
 
20 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201510394319) Acerto: 0,0 / 1,0 
Qual o gradiente da função f(x,y) = -x2 - y + 4 ? 
 
 
(2x, 1) 
 
(-2x, 1) 
 (2x, -1) 
 (-2x, -1) 
 
(-2, 1)