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SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL - SENAI
CETEL - CÉSAR RODRIGUES
Samuel Gomes Pereira Junior 
SITUAÇÕES DE APRENDIZAGEM 
CALCULO APLICADO
Belo Horizonte 
2018
Samuel Gomes Pereira Junior
SITUAÇÕES DE APRENDIZAGEM 
CALCULO APLICADO
Situação de Aprendizagem apresentado a disciplina Calculo aplicado, do curso de Eletrotécnica da Escola SENAI - CETEL - Cesar Rodrigues como requisito para aprovação unidade curricular modulo I.
 Professor: Rildo William Corrêa
 
Belo Horizonte
2018
1. INTRODUÇÃO 
Desde os tempos mais remotos até os dias de hoje, a ocupação de terras para plantar, morar e armazenar alimentos tem sido uma preocupação dos cidadãos, que as ocupam, e do governo, que cobra impostos pela ocupação. Na sua profissão, você vai lidar com medidas a todo o momento. Por exemplo: para saber a quantidade de ração necessária para sustentar um determinado animal, você precisará entender de volume. Para saber quantos canteiros retangulares poderá construir numa fazenda, você vai precisar entender o cálculo de área.
Volume de um sólido é a quantidade de espaço que esse sólido ocupa. Nesse cálculo, temos que ressaltar as três dimensões do sólido, observando o seu formato. O entendimento de volume é usado, mesmo que intuitivamente, em nossas ações no dia-a-dia, por exemplo: antes de estacionar um carro, calculamos mentalmente o espaço do carro e verificamos se tal espaço é compatível com as dimensões do carro, ao instalar uma TV em um móvel, conferimos, primeiro, se o espaço disponível pode comportar a TV, entre outros exemplos.
Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas. Todos os sistemas possuem uma representação matricial, isto é, constituem matrizes envolvendo os coeficientes numéricos e a parte literal.
A trigonometria é a parte da matemática que estuda as relações existentes entre os lados e os ângulos dos triângulos. Ela é utilizada também em outras áreas de estudo como física, química, biologia, geografia, astronomia, medicina, engenharia, dentre outras.
Os números complexos são escritos na sua forma algébrica da seguinte forma: a + bi, sabemos que a e b são números reais e que o valor de a é a parte real do número complexo e que o valor de bi é a parte imaginária do número complexo. Podemos então dizer que um número complexo z será igual a a + bi (z = a + bi). Com esses números podemos efetuar as operações de adição, subtração e multiplicação, obedecendo à ordem e características da parte real e parte imaginária.
Neste trabalho serão apresentados dados para estimar um projeto da empresa engeclamp, da capacidade de armazenamento de tanques de distribuição de agua com máximo de aproveitamento.
2. CONVERSÃO DAS MEDIDAS
A tabela das medidas do sistema dos tanques será representada em metros, por se tratar de uma medida de fácil entendimento e de uso mais rotineiro.
	
	
Variáveis
	
Medidas
	Medidas (em metros)
	Tanque superior
	m
	300 cm
	3 m
	
Tubulações
	b
	8 m
	8 m
	
	c
	500 mm
	0,5 m
	
	d
	3000 mm
	3 m
	
	e
	100 cm
	1 m
	
	f
	0,002 km
	2 m
	
Tanques inferiores
	g
	150 cm
	1,5 m
	
	h
	2 m
	2 m
	
	i
	300 cm
	3 m
3. A DISTÂNCIA ENTRE TANQUES
 Para determinar a distância do tanque superior e os inferiores, devemos somar a o comprimento das tubulações b e f, portanto:
𝒃 +𝒇=a distância do tanque
 8 𝑚 (𝒃) + 2 𝑚 (𝒇) =𝟏𝟎 𝒎 
Através da soma dos comprimentos encontramos a distância de 10m entre os tanques.
4. A ALTURA DA ÁGUA NO TANQUE SUPERIOR, CONSIDERANDO QUE ELE POSSUI CAPACIDADE PARA ENCHER OS TRÊS TANQUES INFERIORES E AINDA MANTER UM VOLUME RESERVA DE 30%
 A Altura do tanque superior pode ser determinada através volume de agua dos tanques inferiores. Para isso realizamos o cálculo de sua área para poder determinar seu volume: 
Área da Base = g x i.
Portanto: Área da base=1,5 𝑚(𝒈) x 3 𝑚(𝒊)= 𝟒,𝟓 𝒎
Para encontrarmos o volume basta multiplicar a área base pela altura de um tanque inferior representada pelo h:
	volume = Área da base x h
	volume = 4,5 x 2 m(h) = 9 m³
	
O volume dos tanques inferiores é 9 m³. Multiplicamos esse volume por 3, para acharmos o volume total dos três tanques juntos:
9 m³ x 3 = 27 m³ 
Sabendo que 27 m³ representa 70% do volume do tanque superior, basta somar mais 30% para acharmos o volume total:
27÷100 × 30 = 8,1 
27𝑚³ + 8,1 𝑚³ =𝟑𝟓,𝟏 𝒎³ 
Volume do tanque superior é de 35,1 m³. 
Para calcularmos a altura da água (altura do tanque) iremos usar essa equação:
𝑣 = 𝜋∙𝑟2∙𝑛 𝑣
(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒) = 𝜋∙𝑟2(á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒)∙𝑛
Sabendo que o diâmetro do tanque é de 3 m, seu raio é de 1,5 m. Portanto:
𝑣=𝜋∙1,52∙𝑛 35,1
 𝑚3=3,14∙2,25∙𝑛 
7,065 𝑛=35,1 𝑚3 
𝑛= 
𝑛= 𝟒,𝟗𝟕 𝒎 (arredondado)
A altura da água (altura do tanque) é de 4,97 m (arredondado).
5. NO TANQUE SUPERIOR EXISTE UMA BOIA FIXADA, NO CENTRO E NO FUNDO, QUE MONITORAM VOLUME DE ÁGUA NAS PAREDES LATERAIS DO TANQUE. DETERMINE A DISTÂNCIA DA BOIA ATÉ O PONTO ONDE ELA ESTÁ FIXADA, NO MOMENTO QUE EM QUE O TANQUE ACABA DE ABASTECER OS TANQUES INFERIORES E REPRESENTE-A NAS FORMAS DE COORDENADA POLAR E RETANGULAR 
Para encontramos a distância da boia 
6. A DISTÂNCIA ESTIMADA ENTRE AS VÁLVULAS NO TANQUE INFERIOR, APRESENTANDO-A NAS FORMAS DE COORDENADA POLAR E RETANGULAR
7. A QUANTIDADE DE CHAPA NECESSÁRIA PARA A CONSTRUÇÃO DO TANQUE CILÍNDRICO, CONSIDERANDO O SEU DIÂMETRO EXTERNO E SABENDO QUE A ESPESSURA DA CHAPA UTILIZADA É DE 3,2 MM. COMO MEDIDA DE SEGURANÇA, CONSIDERE AINDA QUE O TANQUE TRABALHA ENCLAUSURADO E DEVE TER 0,2 M DE ALTURA ACIMA DO NÍVEL MÁXIMO DE ÁGUA EM SEU INTERIOR
Para determinarmos o valor da chapa temos os seguintes dados:
Raio da base: 1,5 m
Espessura da chapa: 0,0032m
Altura adicional: 0,2m
Altura do tanque: 4,97m
Altura Total = 0,2m + 4,97m = 5,17m
Diâmetro total: 3 x 2(0,0032) = 3,064 m
Para calcularmos a altura da chapa usaremos a formula abaixo:
Área chapa = 2 x π x r x h
Área chapa = 2 x 3,14 x 1,5032 x 5,17 = 48,80 m²
Com esses dados aplicamos a formula de área para determinar a quantidade necessária de chapa:
Área total = área chapa + áreas da tampa e base
Área total = 48,80 m² + 14,20 m
Área total = 63 m³
Portanto a quantidade necessária de chapa é de 63m³.
8. O NÍVEL DO RESERVATÓRIO É CONTROLADO POR UM SISTEMA ONDE CADA CENTÍMETRO DE ALTURA DA ÁGUA ARMAZENADA É IDENTIFICADA COMO 20 MV. DETERMINE A TENSÃO NO SISTEMA DE CONTROLE QUANDO O RESERVATÓRIO ESTÁ COM SEU VOLUME MÍNIMO
Para encontrarmos a tensão do tanque em um volume mínimo, que é de 30% ou 8,1 m³ , basta achar a altura que o volume mínimo ocupa no tanque, para depois converter m em cm e passar para mV ou V(volts). Para isso vamos usar a mesma equação do tópico 4.
𝑣= 𝜋∙𝑟2∙𝑛 
𝑣(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒)= 𝜋∙𝑟2(á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒)∙𝑛 
Temos então:
8,1 𝑚3=3,14∙2,25∙𝑛 
7,065 𝑛=8,1 𝑚³
 𝑛= 
𝑛= 𝟏,𝟏𝟒𝟔 𝒎 
Sabendo que a altura do volume mínimo é de 1,146 m, basta convertê-lo em cm. Como 1 m equivale a 100 cm, basta andar a vírgula de 1,146 m para a direita 2 casas ou multiplicá-lo por 100:
1,146 x 100 = 114,6 cm
Agora multiplicamos 114,6 por 20, que representa os mV:
114,6×20=2300(𝑚𝑉) (𝑎𝑟𝑟𝑒𝑑𝑜𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜)
A tensão do volume mínimo é de 2300 mV ou 2,3 V (arredondado).
9. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
	As iniciativas propostas devem colocar a fábrica da Miau Miau em conformidade com as exigências das leis ambientais quanto a classificação e o destino correto de cada um deles, visando a segurança dos funcionários que iram coleta-los. Esta atividade auxilia o processo de reciclagem, uma fonte de renda para muitos. Para os gestores a iniciativa também é boa, pois fornece dados sobre desperdício ou perda de materiais.As empresas que recebem estes resíduos para a destinação final estão devidamente licenciadas, e desenvolvem suas atividades preservando o meio ambiente, de modo a não causar impactos ambientais significativos.
 A mudança na política de resíduos ira impactar na imagem da empresa que passa a ter uma atividade mais sustentável. Cada empresa deve estar ciente de suas responsabilidades socioambientais, portanto as propostas feitas à indústria, pela Situacion visam eficiência e qualidade no serviço prestado. 
10. REFERÊNCIAS
	
Raio, diâmetro e circunferência.Saiba a relação entre o raio, o diâmetro e a circunferência de um círculo. Disponível em: https://pt.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-geometry/cc-7th-area-circu	mference/a/radius-diameter-circumference. Acesso em: 21/04/2018 ás 18:41.
Trigonometria. Trigonometria é a área da matemática que estuda triângulos e a relação entre seus lados e ângulos. Aprenda mais sobre isso e entenda seus conceitos. Disponível em: https://www.estudopratico.com.br/trigonometria/. Acesso em: 21/04/2018 ás 18:43.
Resumo de matemática: Números complexos. Disponível em: https://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/resumo-de-matematica-numeros-complexos/. Acesso em: 21/04/2018 ás 18:45.
Relação entre Matriz e Sistemas Lineares. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm/. Acesso em: 21/04/2018 ás 18:46.