TUTORIA DE CONTROLE MODERNO 2 (1) (1)

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TRABALHO DE TUTORIA 
 
NOME : JAILSON NAZARENO 
RA :249724413860 
PROF : MOACIR 
 
 
 
 
 
 
TEORIA DE CONTROLE MODERNO 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdo 
 
 
-Diagrama de bode 
 
 -Controle PI e controle PID 
 
 -Método de Zieger-Nichols 
 
 -Análise e projeto por Nyquist 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. DIAGRAMA DE BODE 
DIAGRAMA DE BODE Conforme obtida em “12” e “13”, a função de 
transferência senoidal de um sistema, pode ser representada por um gráfico 
MÓDULO x FREQÜÊNCIA e outro ÂNGULO DE FASE x FREQÜÊNCIA. O 
Diagrama de Bode é esta representação, porém com a seguinte característica: · 20. 
LOG (MÓDULO) x FREQÜÊNCIA EM ESCALA LOGARÍTMICA; · ÂNGULO DE 
FASE x FREQÜÊNCIA EM ESCALA LOGARÍTMICA. A principal vantagem do 
Diagrama de Bode é que a multiplicação dos módulos dos fatores de G(jw) é 
transformada em soma simples. Além disto, pode-se obter uma representação 
rápida da resposta em freqüência através das aproximações assintóticas. Estas 
aproximações são válidas somente quando se deseja obter informações superficiais 
a respeito da característica da resposta em freqüência de um determinado sistema. 
Exemplo: 
 
Para a representação do módulo de G(jw), utiliza-se como unidade o 
DÉCIBEL. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Portanto, 
 
 
 
2. TIPOS DE CONTROLADORES 
PD - Sistemas de controle que formam a entrada da planta à partir do erro e da 
derivada do erro no tempo. A derivada do erro no tempo permite que se acelere a 
saída da planta, fazendo com que esta seja mais rápida. Esta velocidade pode se 
traduzir em oscilações indesejadas na resposta do sistema. 
PI - Este controlador tende a zerar o erro, porém também pode instabilizar o sistema 
se a ação integral for muito acentuada; Os valores das constantes do controlador 
podem ser calculados utilizando vários métodos. 
PID - Sistemas de controle que formam a entrada da planta à partir do erro e da 
integral e da derivada do erro no tempo. A integral do erro no tempo permite que a 
saída possa acompanhar a entrada com erro menor. A derivada do erro acelera a 
saída, compensando a lentidão gerada pela componente integral. 
 
 
 
 
3. MÉTODO DE ZIEGER - NICHOLS 
O método Ziegler-Nichols permite ajustar ou "ajustar" um regulador 
PID empiricamente, sem conhecer as equações da planta ou do sistema 
controlado. Essas regras de ajuste propostas por Ziegler e Nichols foram publicadas 
em 1942 e, desde então, têm sido um dos métodos de ajuste mais utilizados e 
amplamente utilizados. Os valores propostos por este método tentam obter no 
sistema de feedback uma resposta escalonada com um overpulse máximo de 25%, 
que é um valor robusto com boas características de velocidade e estabilidade para 
a maioria dos sistemas. 
O método de ajuste do regulador PID do Ziegler-Nichols permite definir os 
ganhos proporcionais, integrais e derivativos da resposta do sistema de malha 
aberta ou da resposta do sistema de malha fechada. Cada um dos dois ensaios é 
mais adequado para um tipo de sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
4. ANÁLISE E PROJETO POR NYQUIST 
 
O Critério de Estabilidade de Nyquist relaciona a resposta em freqüência de 
malha-aberta G(jw)H(jw) ao número de pólos e zeros de 1 + G(s)H(s) que estão no 
semiplano direito do plano “S”. Com o uso de critério, a estabilidade absoluta do 
sistema em malha-fechada pode ser determinada graficamente a partir da resposta 
em freqüência de malha-aberta. O Critério de Estabilidade de Nyquist, é baseado no 
mapeamento de uma função F(s) do plano complexo “S” para o plano F(s). Desta 
forma, cada ponto do plano “S” é mapeado no plano “F(s)”. Considere o seguinte 
sistema: 
 
Seja agora a função F(s) = S - S0 . Deseja-se mapear uma curva centrada 
em S0, do plano “S” para o plano “F(s)” 
 
Pelos mapeamentos mostrados, pode-se concluir que quando o contorno “C” 
do plano “S” envolve “X” zeros de F(s), o contorno “B” do plano F(s), envolve a 
origem “X” vezes no sentido horário. Caso o contorno “C” envolva “Y” pólos de F(s), 
o contorno “D” do plano F(s), envolve a origem “Y” vezes no sentido anti-horário. 
Portanto, existe uma relação definida entre o número de pólos e zeros dentro do 
contorno “C” do plano “S” e o número e a direção do envolvimento da origem no 
plano F(s). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIA 
https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols 
http://coral.ufsm.br/gepoc/renes/Templates/arquivos/elc418/elc418-cap8.pdf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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